【沪科版】数学九年级上册 21.2.1.二次函数y=ax?的图象和性质 习题课件

(共26张PPT)
21.2二次函数的图象和性质
二次函数y=ax2的图象和性质
当a>0时,抛物线y=ax2的开口向上,
当x>0时,y随x的增大而增大,当x
0时,y随x的增大而减小,当x=0时,y
取得最小值,这个值是0;当a<0时,
抛物线y=ax2的开口向下,当x>0时
随x的增大而减小,当x<0时,y随x的
增大而增大,当x=0时,y取得最大
值,这个值是0
3.观察教材第9页中
t 92
和
y3=-2x2的图象,你发现它们的开口大小关
系是y2>y1>
当堂训练
巩固基础
知识点1二次函数y=ax2的图象
1.函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的
是
A.对称轴
B.顶点坐标
C.开口方向
D.开口大小
抛物线y=ax2(a<0)的图象一定经过(B
第一、三象限
B.第三、四象限
C.第一、二象限
D.第二、四象限
如果原点是抛物线y=(a+2)x2的最高点,那
么a的取值范围是
A.a>-2
B. as
22
4.请你帮小明完成用描点法画函数y=4x2图象
的有关步骤:
列表:
描点并连线:
101
2 O 2 x
知识点2二次函数y=ax2的性质
5.对于函数y=3x2,下列说法正确的是(B
A.当x>0时,y随x的增大而减小
B.当x<0时,y随x的增大而减小
C.y随x的增大而减小
D.y随x的增大而增大
6.对于函数y
x2不具有的性质是(C
A.对称轴是y轴
B.开口向下
C.当x<0时,y随x的增大而减小
D.有最高点
已知二次函数y=ax2(a≠0)的图象经过点
则这个二次函数的表达式为
x2,当x<0时,函数y随
的增大而增大
9.已知函数
(1)请你描述该函数图象的形状
(2)图象与x轴有交点吗 如果有,交点坐标
是什么
(3)当x<0时,随着x的增大,y的值如何变
化
x>0时,随着x的增大,y的值又
是如何变化的
(4)当x取什么值时,y的值最小 最小值是
什么
(5)图象是轴对称图形吗 如果是,请说出它
的对称轴
解:(1)二次函数y=-x2的图象是一条抛
物线
(2)有,交点坐标为(0,0)
(3)当x<0时,y随着x的增大而减小;当x
时,y随着x的增大而增大
(4)当x=0时,y的值最小,最小值为
(5)图象是轴对称图形,对称轴是y轴
课后作业
全面提升
1.(德州)给出下列函数:①y=-3x+2;②y
③y=2x2;④y=3x,上述函数中符合条件
当x>1时,函数值y随自变量α增大而增
大”的是
(B)
A.①③B.③④C.②④D.②③