【沪科版】数学九年级上册 21.4 二次函数的应用 第1课时 习题课件

(共22张PPT)
21.4二次函数的应用
第1课时图形面积的最值问题
课前预习
颍习新知
1.一般地,当a>0(或a<0)时,抛物线y=ax2
bx+c的顶点是最低(或最高)点,即
时,二次函数y=ax2+bx+c
C
有最小(或最大)值
4
a
b
4a
面积最值问题应该设图形的一边长为自变量
所求面积为因变量,建立二次函数的模
型,利用二次函数有关知识求得最值,要注意
函数自变量的取值范围
当堂训练
巩固基础
知识点面积最大(小)问题
已知一个直角三角形两直角边之和为20cm
则这个直角三角形的最大面积为
B
A.25 cr
B. 50 cm
C. 100 cms
D.不能确定
某种采用快速制动的飞机着陆后滑行的距离
(单位:m)与滑行的时间t(单位:s)的函数关
系式是s=401-t2,飞机着陆后滑行的最远距
离是
A.400m
B.300m
200m
D.800m
如图,用长8m的铝合金条制成矩形窗框,那
么这个窗户的最大透光面积为
4
B.
m2 d. 4 m2
4.用一条长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩
形的一边长x(单位:m)与面积y(单位:m2)满
足函数关系式y=-(x-12)2+144(0<
24),则该矩形面积的最大值为144m2
图,在△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,
BC=6cm,动点P从点A开始沿AB向点B
以2cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿
BC向点C以1cm/s的速度移动,如果P,Q
分别同时出发,当△PBQ的面积为最大时,运
动时间为2s
B
(第5题图
手工课上,小明准备做一个菱形的风筝,这
菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱
形的面积S(单位:cm2)随其中一条对角线的
长x(单位:cm)的变化而变化
(1)请直接写出S与x之间的函数表达式(不
要求写出自变量x的取值范围);
(2)当x是多少时,菱形风筝的面积最大 最
大面积是多少
解:(1)S
x2+30x
(2)S
x2+30x
(x-30)2+450,
且
当x=30时,S有最大值,最大值为450
即当x=30cm时,菱形风筝的面积最大,最大
面积是450cm
用长度为32m的金属材料制成如图所示的金
属框,下部为一个矩形,上部为一个等边三角
形,当下部的矩形面积最大时
(1)求矩形的AB,BC的边长各为多少米
(2)此时整个金属框的面积是多少