北师大版八年级数学上册 1.1 勾股定理 （共21张）

(共21张PPT)
义务教育教科书《数学》北师大版八年级上册
1、这些图案由什么图形构成？
2、正方形A、B、　　　C面积之间有什么数量关系？
3、图中正方形A、B、C所围的等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？
一、创设情景 导入新课
a
a
c
a
a
c
一、创设情景 导入新课
A
B
C
1、这些图案由什么图形构成？
2、正方形A、B、　　　C面积之间有什么数量关系？
3、图中正方形A、B、C所围的等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？
二、合作交流、自主探究
（1）观察右边
　　两幅图：
（2）填表（每个小正方形的面积为单位1）：
A的面积 B的面积 C的面积
左图
右图
4 9
16 9
？
？
（3）你是怎样得到正方形C的面积的？小组交流.
这是用“补”的方法
A
B
C
A
B
这是用“割”的方法
A
B
C
A
B
“割”
“补”
“拼”
转化思想
数学常见思路
（4）分析填表数据，反应正方形A、B、C面积有什么数量关系？
A的面积 B的面积 C的面积
左图 4 9 13
右图 16 9 25
　（1）你能用直角三角形的两直角边的长a、b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？　
议一议：
（2）你能得到直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
a
b
c
a2
b2
c2
+
=
直角三角形两直角边的
平方和等于斜边的平方。
勾股定理（gou-gu theorem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b,
斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a
b
c
表示为：Rt△ABC中，∠C=90°
则
B
C
Ａ
=
b
a
a
b
c
c
a
ｂ
ａ
ｃ
ｂ
ｂ
ｂ
ｂ
ｂ
ｂ
ｂ
ｃ
ｃ
ｃ
ｃ
ｃ
ｃ
ｃ
ａ
ａ
ａ
ａ
ａ
ａ
ａ
证明勾股定理的常见拼图方案一
证明勾股定理的常见拼图方案
ｂ
ｃ
ｃ
ａ
ｂ
ａ
ｂ
ａ
ｂ
ｃ
ａ
ｂ
ａ
由面积计算得
展开得
化简得
ｃ
ｃ
ｃ
ｂ
ａ
ｂ
ａ
ｂ
ｃ
ａ
ｂ
ａ
证明勾股定理的常见拼图方案二
ｂ
ｃ
ｂ
ｂ
ｃ
ｃ
ｃ
ｃ
ａ
ａ
ａ
ｂ
ｃ
ａ
ｂ
ｃ
ａ
ｂ
ｃ
ａ
ｂ
ｃ
ａ
a
a
b
b
c
c
证明勾股定理的常见拼图方案三
ｂ
ｃ
ａ
ｃ
ｃ
ｂ
ｃ
ａ
证明勾股定理的常见拼图方案四
中考链接
(河北2015）如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则( )
A.甲、乙都可以 B.甲、乙都不可以 C.甲不可以，乙可以
D.甲可以，乙不可以
图8
ａ
试题：
折叠裁剪问题,本题的呈现方式为学生熟悉的矩形、正方形纸片的拼接，考查学生“拼接类图形变换”的理解、动手操作与想象与能力，题目更灵活。解决此题方法灵活，学生可以从不同角度决．
小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机．
小明量了电视机的屏幕，发现屏幕只有58厘米长
和46厘米宽．他觉得一定是售货员搞错了，
你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
三、应用迁移，巩固提高
四、回顾反思，拓展升华
说一说这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？
谈一谈勾股定理侧重研究直角三角形的什么关系；
你还有其它想法或疑问吗？
五、作业
1.完成课本习题１、2、3（必做）
2.做一棵奇妙的勾股树（选做）