[课时跟踪训练]
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项正确)
1．以下情景中，加着重号的人物或物体可看成质点的是( )
A．研究一列火车通过长江大桥所需的时间
B．乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球
C．研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作
D．用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置
解析：把物体看做质点的条件是：物体的大小或形状对研究的问题没有影响，或者对研究问题的影响可以忽略时，物体就可以看做质点。研究火车通过长江大桥的时间不能把火车看成质点；要接住“旋转球”，必须研究乒乓球的运动状态，不能把乒乓球看成质点；研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时，不能把翟志刚看成质点；用GPS确定“武汉”舰在大海中的位置时，可以把“武汉”舰看成质点。故应选D。
答案：D
2．在以下哪些情况中不能将人或物体看成质点( )
A．研究某学生骑车回校的速度
B．对某学生骑车姿势进行生理学分析
C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹
D．研究运动员在3 000 m长跑比赛中的快慢
解析：物体视为质点的条件是：当物体的大小和形状对所研究的问题影响可忽略不计时，物体可视为质点。B中把学生看成质点， 便不存在姿势问题了，而A、C、D三项均可将研究对象看成质点。
答案：B
3．体育摄影中常用一种叫“追拍法”的拍摄方式，拍摄时，运动着的运动员在摄影师眼中却是静止的，而背景是运动的。摄影师选择的参考系是( )
A．大地 B．太阳
C．运动员 D．步行的人
解析：运动员与参考系之间保持相对静止。
答案：C
4．观察如图1所示的漫画，图中司机对乘车人说：“你没动。”
而路边的小女孩说：“真快！”司机和小女孩对乘车人运动状
态的描述所选取的参考系分别为( )
A．地面，地面
B．地面，汽车 图1
C．汽车，地面
D．汽车，汽车
解析：乘车人和车具有相同的速度，保持相对静止，而相对地面来说，车在运动。故选项C正确。
答案：C
5．由于战斗机离战斗区域较远，需要在空中加油，如图2所示。当加油机给受油机空中加油时，应使两者处于相对静止状态。关于两飞机飞行方向和快慢的说法，正确的是( )
A．加油机和受油机飞行方向相同，但是加油机的速度较大 图2
B．加油机和受油机飞行方向相同，但是加油机的速度较小
C．加油机和受油机飞行方向相同，且两飞机的速度大小相同
D．加油机和受油机飞行方向相反，且两飞机的速度大小相同
解析：加油机和受油机相对静止，则两者的飞行方向必然相同，飞行速度大小必然相等，选项C正确。
答案：C
6．在研究下列问题时，可以把汽车看做质点的是( )
A．研究汽车通过某一路标所用的时间
B．研究人在汽车上所处的位置
C．研究汽车在斜坡上有无翻车的危险
D．计算汽车从郑州开往北京的时间
解析：研究汽车通过路标的时间时，汽车上不同的点是先后通过路标的，不能把汽车视为质点，A错。人在汽车上的位置可以不同，此时不能把汽车作为质点，B错。研究汽车在斜坡上有无翻车的危险时，要考虑汽车的高度、形状等，不能视为质点，C错。而计算汽车从郑州开往北京的时间时，由于郑州到北京的距离比汽车的长度大得多，故可视为质点，故D对。
答案：D
7．在我国东南部的某大城市，有一天下午，在该城市的中心广场行人拥挤，有人突然高喊：“楼要倒了！”其他人猛然抬头观看也发现楼在慢慢倾倒，便纷纷狂奔逃生，引起交通混乱，但过了好久，高楼并没有倒塌。人们再仔细观望时，楼依然稳稳地矗立在那里。下列有关探究分析这一现象的原因的说法正确的是( )
A．是一种直觉，有可能发生
B．感觉楼要倾倒的原因是人在运动
C．是因为选择了高空运动的云为参考系
D．是因为选择了旁边更高的楼为参考系
解析：矗立的高楼，旁边没有别的固定的参考系，人在抬头观望时可能是选择了空中运动的云做参考系，如果天空的云在快速移动，人在突然抬头观望时，误将云看成是固定不动的，所以产生了楼在倾倒的错觉。
答案：C
8．一只猴子静止在悬挂于天花板的细棒上，现使悬挂棒的绳子断开，猴子和细棒一起向下运动，甲说此棒是静止的，乙说猴子是向下运动的，甲、乙两人所选的参考系分别是( )
A．甲选的参考系是地球，乙选的参考系也是地球
B．甲选的参考系是地球，乙选的参考系是猴子
C．甲选的参考系是猴子，乙选的参考系是地球
D．甲选的参考系是猴子，乙选的参考系也是猴子
解析：据题意知棒与猴子一起向下运动，即猴子相对棒处于静止状态。甲说此棒静止，他必然以猴子为参考系，乙说猴子向下运动，它必然以大地为参考系，故选项C是正确的。
答案：C
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．以某十字路口的交通岗亭为坐标原点，向东为x轴正方向，向南为y轴正方向，画出坐标系描述坐标为(－60 m,80 m)的建筑物相对交通岗亭的位置，并求该建筑物距岗亭的距离。
解析：二维坐标系的坐标值顺序为x坐标、y坐标，故该建筑物的坐标x＝－6 m、y＝80 m，该建筑物位于交通岗亭西60 m、南80 m处，即先向西走60 m，再向南走80 m即到该建筑物。由勾股定律可知该建筑物距交通岗亭100 m。建立坐标系确定物体位置时，首先要确定原点的位置及坐标轴的正方向，再确定研究对象所处的坐标及位置变化的情况即可。坐标的绝对值表示沿坐标轴离原点的距离，坐标中的“＋”“－”号表示方位，即“＋”表示位于坐标轴的正方向一侧，“－”表示位于坐标轴的负方向一侧。
答案：见下图，100 m
10．如图3所示，一条绳子长1.5 m，放在高0.8 m的桌子上，有一部分悬在桌外，留在桌面上的部分长1.2 m，以地面上的一点O为坐标原点，求绳的最低端的坐标。
解析：由题图可知，悬在桌外的绳长为： 图3
O′B＝1.5 m－1.2 m＝0.3 m。
B点到O点的距离为：
OB＝OO′－BO′＝0.8 m－0.3 m＝0.5 m，
若以O点为坐标原点，
以OO′为正方向，以1 m为单位长度。
则B点的坐标为0.5 m。
答案：0.5 m[随堂基础巩固]
1．关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是( )
A．加速度的方向就是速度的方向
B．加速度的方向就是位移的方向
C．当物体做加速运动时，加速度的方向与速度的方向相同
D．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同
解析：加速度的方向与速度变化量的方向相同，与物体的速度或位移的方向无关，A、B错；当物体做加速直线运动时，加速度与速度方向相同，做减速直线运动时，加速度与速度方向相反，C对，D错。
答案：C
2．关于加速度的概念，下列说法正确的是( )
A．加速度就是加出来的速度
B．加速度反映了速度变化的大小
C．加速度反映了速度变化的快慢
D．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大
解析：加速度是反映速度变化快慢的物理量，等于速度的变化量与所用时间的比值，并不反映速度变化的大小，故C项正确，A、B项错误。加速度为正值，说明加速度的方向与所取正方向一致，这与速度变大变小无关。速度是否增加，取决于加速度方向与速度方向的关系，故D错。
答案：C
3．如图1－5－4所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过5 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀加速直线运动，那么它在这段时间内的加速度大小约为( )
图1－5－4
A．8.0 m/s2 B．5.1 m/s2
C．2.2 m/s2 D．1.6 m/s2
解析：由题图知，v0＝20 km/h＝5.6 m/s，v＝60 km/h＝16.7 m/s，代入加速度的定义式a＝计算可知C项正确。
答案：C
4. 火车紧急刹车时，在30 s内速度从108 km/h均匀减小到零，求此过程中火车的加速度。
解析：火车的初速度v＝108 km/h＝30 m/s，经时间t＝30 s后其末速度为零，由加速度定义式得a＝＝ m/s2＝－1 m/s2，负号表示加速度方向与火车运动方向相反。
答案：1 m/s2 方向与运动方向相反[随堂基础巩固]
1．下列说法中的“快”，哪些是指速度较大( )
A．从高速公路走，到达目的地快
B．刘翔的起跑是比赛选手中最快的
C．运用ABS新技术，汽车能很快停下来
D．协和式客机能在20 000 m高空飞行得很快
解析：A、B、C选项指时间短，而不表示运动的快慢。
答案：D
2．下列所说的速度中，哪些是指平均速度( )
A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线
B．2010年12月3日，京沪高铁山东枣庄至安徽蚌埠段联调联试综合试验中，“和谐号”动车组创下世界铁路运行试验最高速486.1 km/h的纪录
C．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋
D．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s
解析：瞬时速度与时刻或位置相对应，平均速度对应某一段时间或某一个运动过程，所以只有D项表示平均速度。
答案：D
3．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图1－3－8所示。则小球运动过程的平均速度是( ) 图1－3－8
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
解析：平均速度v＝＝ m/s＝0.17 m/s，C正确。
答案：C
4．在2010年广州亚运会上，“亚运百米飞人”劳义获得了男子100 m短跑项目的冠军，成绩是10.24 s。在比赛过程中，他起跑后先加速，经过3.10 s跑过18.0 m时速度达到最大，此后保持该速度匀速运动直到终点。求劳义在100 m比赛中的平均速度大小和匀速运动时的速度的大小。
解析：100 m比赛的位移大小x＝100 m，时间t＝10.24 s，
则＝＝ m/s＝9.77 m/s。
劳义匀速运动的位移为x1＝100 m－18 m＝82 m，
匀速运动的时间为t1＝10.24 s－3.10 s＝7.14 s，
则匀速运动时的速度大小为
v1＝＝ m/s＝11.48 m/s。
答案：9.77 m/s 11.48 m/s[随堂基础巩固]
1．在下述问题中，能够把研究对象看成质点的是( )
A．研究地球公转一周所需时间是多少
B．研究地球上不同区域季节的变化
C．用力上抛一枚硬币，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上
D．欣赏溜冰运动员的精彩表演
解析：A选项中，可以把地球看成质点，因为地球的大小和形状与它公转一周的时间无关；B选项中，不能把地球看成质点，因为在地球公转的过程中，地球上不同区域的季节变化是不同的，如果把地球看成质点，那么就无法区分不同地区；C选项中，很显然硬币的形状与研究问题的关系非常密切，不能把硬币看成质点；D选项中，人们欣赏的是溜冰运动员在冰面上的优美动作，故不能把运动员看成质点。
答案：A
2．小说《镜花缘》第七十九回中，宝云问奶公：“家乡有什么趣闻？”奶公说：“前几天刮了一阵大风，把咱们家的一口井忽然吹到墙外去了……”你认为，对“井在运动”的参考系判断正确的是( )
A．井 B．奶公
C．墙 D．风
解析：井相对地面是不动的，那么井忽然被风吹到墙外是由于墙的位置发生了改变，所以井在运动是相对于墙而言的，是以墙为参考系的。
答案：C
3．在电视连续剧《西游记》中，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头。放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”。这时，观众所选的参考系是
( )
A．“孙悟空” B．平台
C．飘动的白云 D．烟雾
解析：观众看到的是“孙悟空”和白云之间的相对运动，如果以飘动的白云为参考系，就会觉得“孙悟空”在“腾云驾雾”，故选C.
答案：C
4．一人在100 m高的楼房顶上，将一质量为m的小球以5 m/s的速度水平向右抛出，当物体在水平方向上运动10 m时，在竖直方向上运动了20 m，怎样表示物体现在所处的位置？
解析：因为小球在二维空间运动，需建立平面直角坐标系，以抛出点为坐标原点，向右为x轴正方向，向上为y轴正方向，小球现在的位置为x＝10 m，y＝－20 m，用坐标表示即(10 m，－20 m)。
答案：见解析[课时跟踪训练]
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项正确)
1．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( )
A．两物体都做加速直线运动，甲的速度变化快
B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
解析：因为两物体的运动方向相同，即初速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以A错；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值。乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错；所以本题应选C。
答案：C
2．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．速度变化得越多，加速度就越大
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
解析：“速度变化得越多”，是指Δv越大，但若所用时间Δt也很大，则＝a就不一定大，故A错误；“速度变化得越快”，是指速度的变化率越大，即加速度a越大，B正确；加速度方向保持不变，速度的方向可能变，也可能不变，如当物体做减速直线运动时，v＝0以后就可能做反向运动，故C错误；物体在运动过程中，若加速度方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍做加速运动，速度仍增大，故D错误。
答案：B
3．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，那么在任意1 s内( )
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定比初速度大2 m/s
C．物体的初速度一定比前1 s内的末速度大2 m/s
D．物体的末速度一定比前1 s内的初速度大2 m/s
解析：在匀加速直线运动中，加速度为2 m/s2，表示每秒内速度变化(增加)2 m/s，即末速度比初速度大2 m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍。在任意1 s内，物体的初速度等于前1 s的末速度，而其末速度相对于前1 s的初速度已经过了2 s，当a＝2 m/s2时，速度增加了4 m/s。
答案：B
4．如图1所示的图像不是表示物体做匀速直线运动的是( )
图1
解析：匀速直线运动的速度v是定值，不随时间的变化而变化，匀速直线运动的位移随时间均匀变化，A不是表示物体做匀速直线运动，B、C、D均表示物体做匀速直线运动。
答案：A
5．如图2所示为火箭由地面竖直向上发射的速度图像，由图像知以下判断错误的是( )
A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度
B．0～ta段火箭上升，在ta～tb段火箭下落 图2
C．tb时刻火箭速度最大，然后tb～tc时段火箭速度减小
D．tc时刻火箭上升到最大高度
解析：由图像斜率的大小可知A正确；由于火箭在0～tc段的速度方向不变，一直向上运动，到tc时刻速度变为0，上升到最高点，所以B错误，C、D正确。
答案：B
6．火车紧急刹车时，在15 s内速度从54 km/h均匀减小到零，火车的加速度为( )
A．1 m/s2 B．－1 m/s2
C．1.5 m/s2 D．－1.5 m/s2
解析：由于54 km/h＝15 m/s，则a＝＝＝－1 m/s2。故B项正确。
答案：B
7．一个质点，初速度的大小为2 m/s，末速度的大小为4 m/s，则以下说法错误的是( )
A．速度改变量的大小可能是6 m/s
B．速度改变量的大小可能是4 m/s
C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同
D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反
解析：若初速度v0＝－2 m/s，末速度v＝4 m/s，则Δv＝v－v0＝4－(－2) m/s＝6 m/s，显然A对，B错。如果初速度为v0＝2 m/s，末速度为v＝4 m/s，则Δv＝v－v0＝(4－2) m/s＝2 m/s，方向与v0相同；如果初速度为v0＝2 m/s，末速度v＝－4 m/s，则Δv＝v－v0＝(－4－2) m/s＝－6 m/s，方向与v0相反，故C、D皆正确。
答案：B
8．如图3所示的v－t图像所描述的物体的运动情况，下列结论中不正确的是( )
A．O到A的速度变化比B到C的速度变化慢
B．AB平行于时间轴，则物体在AB这段时间内做匀速直线
运动
C．O到A的速度方向与B到C的速度方向相反 图3
D．物体的位移越来越大
解析： O到A和B到C的速度的变化量相同，而O到A所用的时间长故速度变化慢A项正确； AB段物体是以v0匀速运动B项正确； O到A和B到C的速度都大于0，故速度方向相同C错误；物体速度方向不变，位移一直增大，D项正确。
答案：C
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．如图4为某物体做直线运动的v－t图像。试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向。
解析：质点在0～1 s内做加速直线运动，速度变化量为 图4
Δv1＝4 m/s－0＝4 m/s，
加速度a1＝＝4 m/s2，方向与速度方向相同。
在1～3 s内做减速直线运动，速度变化量
Δv2＝0－4 m/s＝－4 m/s，
加速度a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，方向与速度方向相反。
在3～4 s内做加速直线运动，速度变化量
Δv3＝－2 m/s－0＝－2 m/s，
加速度a3＝＝ m/s2＝－2 m/s2，方向与速度方向相同。
答案：见解析
10．如图5所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，遮光板从通过第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57 s，求滑块的加速度。 图5
解析：经过第一个光电门的速度为
v1＝＝ m/s≈0.103 m/s
经过第二个光电门的速度为
v2＝＝ m/s≈0.273 m/s
由a＝得
a＝＝ m/s2≈0.045 m/s2
答案：0.045 m/s2(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。每小题只有一个选项正确)
1．下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是( )
A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时
B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时
C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时
D．计算火车通过隧道的时间时
解析：A、C项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故A、C错。而B项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故B正确，D项中火车长度不可忽略，所以D项错。
答案：B
2．在某次铅球比赛中，某运动员以18.62米的成绩获得金牌。这里记录的成绩是指( )
A．比赛中铅球发生的位移大小
B．比赛中铅球经过的路程
C．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程
D．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程
解析：位移是由初位置指向末位置的有向线段，铅球比赛中，铅球的初位置在与运动员手部分离的位置，末位置在落地点。路程是铅球运动轨迹的长度，而铅球成绩测量时，是从铅球球体落地痕迹的最近点取直线量至投掷圈内沿，测量线应通过投掷圈圆心，显然记录的成绩既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程。
答案：D
3．甲、乙、丙三个观察者，同时观察一个物体的运动，甲说：它在做匀速直线运动；乙说：它是静止的；丙说：它在做加速运动。下列说法正确的是( )
A．在任何情况下都不可能出现这种情况
B．三人中总有一人或两人讲错了
C．如果选同一参考系，那么三人的说法都对
D．如果三人各自选择不同的参考系，那么三人的说法可能都对
解析：选定了参考系才能确定其运动形式，若选择的参考系不同，描述同一物体运动时，其结果往往不同。因此只有选项D正确。
答案：D
4．如图1所示，F1赛车是世界上速度最快、科技含量最高的运动。F1赛车不仅加速快，而且有很强的制动特性，可以在1.9 s内从200 km/h减速到0，则其制动加速度大小约为( )
A．10 m/s2 B．20 m/s2 图1
C．30 m/s2 D．40 m/s2
解析：其制动加速度
a＝＝ m/s2≈－29.2 m/s2，
即制动加速度的大小约为30 m/s2，C项正确。
答案：C
5．甲、乙两物体在同一直线上运动的x－t图像如图2所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则以下从图像中得出的结论错误的是( )
A．甲、乙同时出发
B．乙比甲先出发 图2
C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处
D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙
解析：由图像知，甲、乙同时在t＝0时出发，A正确，B错误；匀速直线运动的x－t图像是一条倾斜的直线，直线与纵坐标的交点表示出发时物体离原点的距离，C正确；当直线与t轴平行时，表示物体位置不变，处于静止状态，两直线的交点表示两物体处在同一位置，离原点距离相等，D正确。
答案：B
6．一质点始终向着一个方向做直线运动，在前t时间内平均速度为v/2，后t时间内平均速度为2v，则物体在t时间内平均速度大小是( )
A．3v/4 B．3v/2
C．v D．2v/3
解析：前t时间内的位移x1＝×＝vt，后t时间内的位移x2＝2v×t＝vt，所以t时间内的平均速度＝＝v，故C正确。
答案：C
7.如图3为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%。已知子弹飞行速度约为500 m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( ) 图3
A．10－3 s B．10－6 s
C．10－9 s D．10－12 s
解析：苹果一般大小为10 cm左右，所以可以看出子弹大约5 cm左右，所以曝光时子弹发生的位移大约为5×10－4 m～1×10－3 m。根据位移公式可以得出，曝光时间大约为10－6 s。
答案：B
8．如图4所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图像，下列关于图像的分析正确的是( )
图4
A．0～2秒内，A、B两人同向而行
B．0～2秒内，A的速度比B的速度大
C．在5 s内，A走的路程比B走的路程多
D．在5 s内，A的位移比B的位移大
解析：0～2秒内，A沿x轴负方向运动，vA＝ m/s＝12 m/s，B沿x轴正方向运动，vB＝ m/s＝30 m/s，故A、B均错误；5 s内A的路程为60 m，而B返回出发点，路程为60 m＋30 m＝90 m，C错误；B的位移在5 s内为30 m，而A为60 m，故D正确。
答案：D
二、实验题(本题共1小题，共10分，把答案填在题中横线上或按要求做答)
9．如图5所示是某同学用打点计时器研究物体运动规律时得到的一段纸带，根据图中的数据，通过计算物体在AB段、CD段和DE段的平均速度大小，判断物体运动的性质为______________。
图5
解析：判断物体的运动性质，必须从速度的变化情况着手。而平均速度能粗略地反映出运动的变化情况。通过数相邻计数点间的间隔个数，找出每段的时间，然后利用平均速度公式v＝进行计算。
vAB＝＝ cm/s＝19 cm/s＝0.19 m/s，
vBC＝＝ cm/s＝60 cm/s＝0.6 m/s，
vCD＝＝ cm/s＝60 cm/s＝0.60 m/s，
vDE＝＝ cm/s＝59.5 cm/s＝0.595 m/s。由以上计算数据可以判断出在误差允许的范围内，物体运动的性质是：先加速运动后匀速运动。
答案：先加速运动后匀速运动
三、解答题(本题共3小题，共42分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(12分)一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车运动的规律而记录下它在不同时刻的位置和速度，如下表所示。试求：
时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6
位置坐标x/m 0 0.5 2 4.5 8 12 16
瞬时速度v/(m·s－1) 0 1 2 3 4 4 4
(1)汽车在3.5 s末的速度；
(2)前4 s内的平均加速度。
解析：(1)从表格可以看出，汽车在前4 s做的是加速运动，4 s后做的是匀速运动。汽车在3.5 s末的速度近似等于第4 s内的平均速度：
v＝＝ m/s＝3.5 m/s。
(2)汽车在前4 s内的平均加速度
a＝＝ m/s2＝1 m/s2。
答案：(1)3.5 m/s (2)1 m/s2
11．(14分)如图6所示是某矿井中的升降机由井底上升到井口的过程中的运动图像，试根据图像回答下列问题：
(1)分析各段的运动情况；
(2)计算各段的加速度。 图6
解析：(1)先以大小不变的加速度加速运动2 s。然后匀速运动2 s，最后以大小不变的加速度减速运动1 s。
(2)0～2 s内，a1＝＝ m/s＝6 m/s2，方向与速度方向相同，2 s～4 s内，a2＝0.
4 s～5 s内，a3＝＝ m/s2＝－12 m/s2，方向与速度方向相反。
答案：见解析
12．(16分)某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向。
解析：以初速度的方向为正方向，有
v0＝5 m/s，v＝25 m/s，t＝10 s
则a＝＝ m/s2＝2 m/s2
方向与规定的正方向相同。
对于刹车阶段：v＝25 m/s，v′＝0，t′＝2 s。
则a′＝＝ m/s2＝－12.5 m/s2。
方向与初速度方向相反。
答案：2 m/s2，与初速度方向相同 12.5 m/s2，与初速度方向相反[课时跟踪训练]
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项正确)
1．下面描述的几个速度中，属于平均速度的是( )
A．子弹以790 m/s的速度击中目标
B．信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/s
C．汽车上速度计的示数为80 km/h
D．足球以20 m/s的速度飞入球门
解析：790 m/s是击中目标时刻的瞬时速度；信号沿动物神经传播是在一个过程内的平均速度；汽车速度计上显示的是瞬时速度；足球飞入球门的速度是瞬时速度。
答案：B
2．下面关于瞬时速度和平均速度的说法不正确的是( )
A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零
C．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度可能等于它某一时刻的瞬时速度
解析：若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体静止，平均速度等于零，A选项对；若物体在某段时间内的平均速度等于零，任一时刻的瞬时速度不一定为零，例如物体做圆周运动旋转一周时，平均速度为零，任一时刻的瞬时速度都不为零，B选项错；在匀速直线运动中，物体的速度恒定不变，任一时刻的瞬时速度都相等，都等于任意一段时间内的平均速度，C选项对；在变速直线运动中，物体的速度在不断变化，某一时刻的瞬时速度完全可能等于某段时间内的平均速度，D选项对。
答案：B
3．三个质点A，B，C的运动轨迹如图1所示，它们同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是( )
A．三个质点从N到M的平均速度不同
B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同 图1
C．到达M点时的瞬时速率 一定是A质点的大
D．三个质点从N到M的平均速率相同
解析：三个质点运动的位移相同，运动时间相同，平均速度相同，A选项错误。由于B质点做直线运动，其平均速度方向与瞬时速度方向相同，B选项正确。三个质点运动的路程不同，运动时间相同，平均速率不相同，D选项错误。不知道具体的运动情况，无法判断到达M点时哪个质点的瞬时速率大，C选项错误。
答案： B
4．某质点做直线运动的位置坐标与运动时刻的对应关系如下表所示，根据表中数据，判断下列说法正确的是( )
时刻/s 0 1 2 3 4 5 6 7
位置/m 0 1 2 3 4 5 6 7
A．质点3.5 s时刻的瞬时速度大于1.5 s时刻的瞬时速度
B．质点的瞬时速度不变
C．质点第3 s内的平均速度小于第4 s内的平均速度
D．质点前5 s内的平均速度是1 m/s
解析：瞬时速度无法求得，故选项A、B均错。第3 s内和第4 s内的平均速度分别是3＝＝ m/s＝1 m/s，4＝＝1 m/s，故C错误。前5 s内平均速度是＝＝ m/s＝1 m/s，故选项D正确。
答案：D
5．汽车以36 km/h的速度从甲地匀速直线运动到乙地用了2 h，若汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动，用了2.5 h，那么汽车从甲地到乙地再返回甲地的平均速度为(设甲、乙两地在同一条直线上)( )
A．32 km/h B．36 km/h
C．－28.8 km/h D．0
解析：汽车从甲地到乙地再回到甲地，通过的位移是0，所以平均速度为0。
答案：D
6．沿同一条直线运动的a、b两个质点，在0～t0时间内的x－t图像如图2所示。根据图像，下列说法不正确的是( )
A．质点a做周期性往返运动 图2
B．t′时刻，a、b的位移相同
C．在0～t′时间内，a的位移大于b的位移
D．在0～t0时间内，a通过的路程是b通过路程的3倍，但位移相同
解析：由题中图像可以看出：t＝0时，a、b的位移均为零，表明a、b同时从同一点开始运动，a朝正方向运动，b向相反的方向运动，a做周期性的往返运动，b有可能也做周期性的运动。t′时刻，a、b的位移均为－5 m；在0～t′时间内，a、b的位移都是－5 m，位移相同。在0～t0时间内，a运动的路程是30 m，b运动的路程是10 m；它们在t0时刻都回到了出发点，在0～t0时间内，a、b的位移均为零。故选项A、B、D均正确，C错误。
答案：C
7．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则以下说法错误的是( )
A．乙质点的速度大于甲质点的速度
B．因为＋2＞－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
解析：因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，故A、C正确，B错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，由x＝vt得x＝(2＋4)×10 m＝60 m。故D正确。
答案：B
8．北京时间2011年8月28日，在第13届大邱世界田径锦标赛110米栏小组赛中，中国选手刘翔以13秒20的成绩获得小组第一，中国男飞人之所以能够获得佳绩，取决于他在110米栏赛跑中的( )
A．某时刻的瞬时速度大 B．撞线时的瞬时速度大
C．平均速度大 D．起跑时间短
解析：运动员的成绩指的是跑完比赛路程所用的时间，由＝，可知时间越短运动员在比赛中的平均速度越大。
答案：C
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．一门反坦克炮直接瞄准所要射击的一辆坦克，射击后，经过t1＝0.6 s在炮台上看到炮弹爆炸，经过t2＝2.1 s才听到爆炸的声音。问坦克离炮台的距离多远，炮弹飞行的速度多大。(声音在空气中的速度是340 m/s，空气阻力不计)
解析：炮弹的射程就是坦克离炮台的距离x，由题意知
x＝v(t2－t1)＝340×(2.1－0.6) m＝510 m；
所以，炮弹飞行的速度
v′＝＝ m/s＝850 m/s。
答案：510 m 850 m/s
10．某物体沿一直线运动，若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求：
(1)全程的平均速度；
(2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，则全程的平均速度又是多少？
解析：(1)设全程所用时间为Δt，则前一半时间和后一半时间的位移分别是和，由平均速度的定义得全程的平均速度＝＝(v1＋v2)。
(2)设全程的位移为Δx，则前一半位移和后一半位移所用时间分别是
Δt1＝＝，Δt2＝＝，
由平均速度的定义得全程的平均速度
＝＝＝。
答案：(1)(v1＋v2) (2)[随堂基础巩固]
1．一列火车从上海开往北京，下列叙述中，指时间间隔的是( )
A．火车在早晨6点10分从上海站出发
B．火车共运行了12小时
C．火车在9点45分到达中途的南京站
D．火车在19点55分到达北京
解析：时刻对应位置，时间间隔对应过程，出站、进站对应的是时刻，途中历经的是时间间隔，故B正确，A、C、D错误。
答案：B
2．北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室。若一电子在环形室里沿半径为R的圆周运动，转了3圈又回到原位置，则电子在此运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别为( )
A．2πR,2πR B．2R,2R
C．2R,6πR D．2πR,2R
解析：路程是物体实际走过的轨迹长度，3圈为6πR；位移的大小等于从初位置到末位置的有向线段的长度，有向线段长度的最大值为环形室的直径长度，即位移的最大值为2R。
答案：C
3．从5 m高的楼上以某一速度竖直向下抛出的篮球，在与水平地面相碰后竖直弹起，上升到高2 m处被树杈卡住。则在这段过程中( )
A．篮球的位移为3 m，方向竖直向下，路程为7 m
B．篮球的位移为7 m，方向竖直向上，路程为7 m
C．篮球的位移为3 m，方向竖直向下，路程为3 m
D．篮球的位移为7 m，方向竖直向上，路程为3 m
解析：位移为篮球从初位置指向末位置的有向线段，而路程为篮球运动轨迹的长度，故A正确。
答案：A
4．如图1－2－4所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。
图1－2－4
(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表：
观测时刻 t＝0 过2 s 再过3 s
位置坐标 x1＝________ x2＝________ x3＝________
(2)求出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s内的位移又是多少？
解析：(1)马路抽象为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即：x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m。
(2)前2 s内的位移Δx1＝x2－x1＝0－(－20 m)＝20 m
后3 s内的位移Δx2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m
这5 s内的位移Δx＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m
上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向相同。
答案：(1)－20 m 0 30 m (2)20 m 30 m 50 m[课时跟踪训练]
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项正确)
1．以下说法中的“时间”指时刻的是( )
A．在第15届亚洲杯中国对阵科威特的比赛中，凭借张琳芃和邓卓翔分别在第58分钟和第67分钟的进球，国足以2∶0击败对手
B．刘翔在广州亚运会男子110米栏决赛中以13秒09的成绩勇夺金牌
C．我国实行每周工作40小时的劳动制度
D．我国发射的“神舟七号”载人飞船环绕地球运行68.5小时后，在内蒙古主着陆场成功着陆
解析：进球这个事件对应的是时间点，指时刻；完成110米栏决赛、每周工作的时间和环绕地球运行这三个过程都对应时间段，指时间间隔。
答案：A
2．我国海军第一批护航编队从海南三亚起航赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务。此次航行用时10天，途经南海、马六甲海峡、穿越印度洋，总航程4 500海里。关于此次护航，下列说法中正确的是( )
A．当研究护航舰艇的航行轨迹时，不可以将其看做质点
B．当研究护航舰艇甲板上的舰载飞机起飞时，可以将舰艇看做质点
C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移
D．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程
解析：当研究护航舰艇的航行轨迹时，舰艇的大小和形状均可以忽略不计，可以将舰艇看做质点，选项A错；但当研究甲板上的舰载飞机起飞时，舰艇是飞机的起飞场地，当然要考虑其大小，此时不能将舰艇看做质点，选项B错；护航编队的总航程4 500海里是指航行路线的长度，是路程，因此选项D对，C错。
答案：D
3．关于矢量和标量，下列说法中不正确的是( )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量只有大小没有方向
C．－10 m的位移比5 m的位移小
D．－10 ℃的温度比5 ℃的温度低
解析：由矢量和标量的定义可知A、B项正确；－10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0 ℃低，正号表示该温度比0 ℃高，故－10 ℃的温度比5 ℃的温度低，D正确。
答案：C
4．如图1所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的
是( ) 图1
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B．t2～t3表示时间，称为第3 s内
C．t0～t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内
D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1) s内
解析：时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一个线段。tn是时刻，可表述为第n s末或第(n＋1) s初；n s内不等于第n s内，n s内是指从0～n s末共n s的时间；第n s内是指从(n－1) s末至n s末共1 s的时间，故A、C、D均错，B正确。
答案：B
5．若规定向东方向为位移正方向，现有一个皮球停在坐标原点处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经过5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经过了7 m停下，则上述过程皮球通过的路程和位移分别是( )
A．12 m,2 m B．12 m，－2 m
C．－2 m，－2 m D．2 m,2 m
解析：路程s＝(5＋7) m＝12 m，位移x＝[5＋(－7)] m＝－2 m，负号说明方向向西，故正确答案为B.
答案：B
6．关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小可能等于路程
解析：在某一段时间内物体运动的位移为零，有可能物体做往返运动，不一定是静止的，故A错，在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的，故B正确，在直线运动中，物体的位移大小小于等于路程，在曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程，故C、D错。
答案：B
7．如图2所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b
点，则它通过的位移和路程分别是( )
A．0；0 B．2r，向东；πr 图2
C．r，向东；πr D．2r，向东；2r
解析：位移是ab直径的长度2r，方向向东，路程是圆弧的长度πr，故选B.
答案：B
8．地面上的观察者以地面作为参考系，观察从水平匀速航行的飞机上被投下的物体的运动，如图3所示，则下列说法中正确的是( )
图3
A．物体是竖直下落的，其位移的大小等于飞机的高度
B．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小等于飞机的高度
C．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小等于路程
D．物体是沿着曲线下落的，其位移的大小小于路程
解析：被投下的物体由于惯性具有和飞机相同的水平方向的速度，因此物体始终都在飞机的正下方，以地面作为参考系观察，物体是沿曲线下落的，其位移的大小小于路程。
答案：D
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．一支长150 m的队伍匀速前进，通信员从队尾前进300 m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信员回到队尾时，队伍已前进了200 m，则在此全过程中，通信员的位移大小和路程分别是多少？
解析：通信员运动轨迹如图所示，
由图示可知：通信员的位移大小为200 m，
路程为300×2 m－200 m＝400 m。
答案：200 m 400 m
10．气球升到离地面80 m高时，从气球上掉下一物体，物体又上升了10 m后才开始下落，规定向上方向为正方向。讨论并回答下列问题，体会位移的正负表示方向。
(1)物体从离开气球到落到地面的路程是多少米？
(2)物体从离开气球到落到地面时的位移大小是多少米？方向如何？
解析：(1)物体在整个运动过程中的路程
s＝10 m＋90 m＝100 m。
(2)物体从离开气球到落到地面时的位移x＝－80 m，方向竖直向下。
答案：(1)100 m (2)80 m 方向竖直向下1．一学生在练习使用电磁打点计时器时，纸带上打出的不是圆点，而是一些短线，这可能因为( )
A．打点计时器错接在直流电源上
B．电源电压不稳定
C．打点计时器使用的电压过低
D．振针到复写纸片的距离太小
解析：振针到复写纸片的距离太小使振针振动中与纸带接触时间过长。
答案：D
2．下列关于电火花计时器和电磁打点计时器的说法中，正确的是( )
①电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源 ②两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样 ③电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸
④电磁打点计时器打点的是电火花和墨粉
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
解析：电磁打点计时器在纸带上是靠振针和复写纸打点，而电火花计时器是靠电火花和墨粉打点，所以③④均错误。故A正确。
答案：A
3．以下是练习使用电磁打点计时器的部分实验步骤，其中有错误的操作是( )
A．把打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，把复写纸片套在定位轴上，并压在纸带上面
B．把打点计时器的两个接线柱分别接上导线，与4～6 V低压交流电源相连
C．用手水平地拉动纸带，然后打开电源开关
D．取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离x0，用公式v＝计算纸带运动的平均速度
解析：复写纸应在纸带上面，A正确；电磁打点计时器使用6 V以下的交流电，B正确；应该先接通电源，后拉动纸带，C错误；D项中是测平均速度的一种常用方法。
答案： C
4．如图1－4－8所示是某位同学练习使用打点计时器得到的纸带，纸带向左通过打点计时器，从点迹的分布情况可以看出：纸带________是匀速通过打点计时器的，纸带________是越走越快的，纸带________先是越走越快后来是越走越慢。
图1－4－8
解析：从打点计时器打好的纸带看，每相邻两个点迹之间的时间间隔相等，都是0.02 s，图甲中纸带相邻的点迹间的距离相等，说明这条纸带是匀速运动的。纸带乙的相邻的点迹间的距离越来越大，说明相等的时间内位移越来越大，说明物体的速度越来越快。纸带丙所描述的是相邻点迹间的距离先增加后减小，说明纸带运动是先快后慢的。
答案：甲 乙 丙
5．用打点计时器测速度，得到如图1－4－9一段纸带，测得AB＝7.65 cm，BC＝9.17 cm，已知交流电的频率为50 Hz，则打B点时物体的瞬时速度为________m/s，物体运动速度变化的特点是_________________________________________________________。
图1－4－9
解析：vB＝AC＝＝＝＝＝2.10 m/s。
相邻两计时点之间的距离随时间逐渐增大，故物体做加速运动，即速度增大。
答案：2.10 速度增大
6．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率50 Hz。在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图1－4－10所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：xA＝16.6 mm，xB＝126.5 mm，xD＝624.5 mm。
图1－4－10
若无法再做实验，可由以上信息推知：
(1)相邻两计数点的时间间隔为________s。
(2)打C点时物体的速度大小为________ m/s。(取2位有效数字)
解析：由打点计时器的工作电压频率和打出的纸带上每隔4个点取一个计数点，可知相邻两计数点的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s。虽然计数点C至计数点D之间有污染，但只要知道BD间的距离就可以根据“平均速度等于中间时刻的瞬时速度”这一结论算出C点的速度，即vC＝＝2.5 m/s。
答案：(1)0.1 s (2)2.5 m/s
7．如图1－4－11所示是一个物体运动的v－t图像，从以下三个方面说明它的速度是怎样变化的。
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？
(2)运动的方向是否变化？
(3)速度的大小是否变化？怎样变化？ 图1－4－11
解析：从v－t图像上看，判断初速度主要看t＝0时刻的速度是否为零，即看图线的纵轴截距；判断运动方向要看速度的正负，即图线在t轴上方还是t轴下方；判断速度大小的变化要看图线的走向，即图线离t轴的距离变化。
答案：(1)有初速度
(2)运动方向变化，0～t3之间运动方向不变，与正方向相同为同一方向，t3之后方向改变，为负方向。
(3)速度先变大后不变再变小而后又反向变大。
