(共40张PPT)
第
三章
相互作用
理解教材新知
把握热点考向
应用创新演练
考向一
考向二
随堂基础巩固
课时跟踪训练
第
1
节
重力
基本相互作用
知识点一
知识点二
知识点三
1．力是物体与物体之间的相互作用。力的
三要素：大小、方向、作用点。
2．重力是由于地球的吸引而使物体受到的
力。重心的位置与物体的形状和质量分
布有关，物体的重心不一定在物体上。
3．自然界有四种基本相互作用，分别是：
万有引力、电磁相互作用、强相互作
用、弱相互作用。
1．运动状态的变化
物体的运动状态用速度来描述。只要物体的速度变化了，不管是 还是 改变了，都说这个物体的运动状态发生了变化。
2．力
(1)定义：物理学中把物体与物体之间的相互作用称做力。
[自学教材]
大小
方向
(2)作用效果：
①使物体的运动状态发生变化
②使物体产生形变
3．力的标矢性
力是矢量，既有 又有 ，力的大小可以用测力计测量。国际单位制中，力的单位是 ，简称牛，符号是N。
大小
方向
牛顿
4．力的三要素
、 和 。
5．力的表示
(1)力的图示：能表示出力的 、 和 。
(2)力的示意图：只表示出力的 和 。
大小
方向
作用点
大小
方向
作用点
作用点
方向
[重点诠释]
1．力的特性
(1)力的物质性：
力是物体间的相互作用，或者说力是物体对物体的作用，没有脱离物体而独立存在的力。我们谈到一个力时，一定同时具有受力物体和施力物体；不存在只有受力物体而没有施力物体的力，也不存在只有施力物体而没有受力物体的力。
(2)力的相互性：
物体之间力的作用是相互的。只要一个物体对另一个物体施加了力，那么另一个物体一定同时对这个物体也施加了反作用力，即力总是成对出现的。施力物体同时又是受力物体，受力物体同时又是施力物体。
(3)力的矢量性：
力不仅有大小，而且有方向。力是矢量。
2．力的作用效果
力有两个作用效果，一是改变受力物体的运动状态(速度的大小或方向发生变化或两者同时发生变化)；二是使受力物体发生形变(形状和体积的变化)。力的作用效果除与力的大小、方向有关外，还与力的作用点有关。根据力的作用效果，判断物体是否受力，是判断物体受力的最基本方法。
3．力的图示和力的示意图的比较
作图
步骤 力的图示 力的示意图
1 选定标度(用某一长度表示一定的力的大小) 无需选标度
2 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段即可
3 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段末端标出箭头，表示方向
[特别提醒]
(1)物体之间发生相互作用时并不一定相互接触。
(2)力直接产生于施力物体和受力物体之间，不需要第三个物体传递。
(3)画出一物体受到的不同力时要用同一标度。
1．关于力的作用效果的叙述中，正确的是 ( )
A．物体的运动状态发生变化，一定受外力的作用
B．物体的运动状态不发生变化，一定不受外力的作用
C．物体受力作用后，一定同时出现形变和运动状态发
生变化的现象
D．力对物体的作用效果完全由力的大小决定
解析：物体运动状态发生改变，一定受到了力的作用，但运动状态不变并不一定没有受到力的作用，力的作用效果是使物体运动状态发生改变或者是使物体发生形变。力的大小、方向、作用点都影响力的作用效果。
答案：A
1．重力的产生
(1)由于 的吸引而使物体受到的力。
(2)重力的施力物体是 。
2．重力的大小
(1)重力的大小跟物体的 成正比，即G＝ 。
(2)测量：用测力计 悬挂被测物体，当处于 状态时，测力计示数即为其重力大小。
[自学教材]
地球
地球
质量
mg
竖直
静止
3．重力的方向
总是 。
4．重心
物体的各部分都受重力作用，从 上看可认为各部分所受到的重力作用 ，即为物体的重心。
5．决定物体重心位置的因素
(1)物体的 ；
(2)物体的 。
竖直向下
效果
集中于一点
形状
质量分布
[重点诠释]
对重心的理解
(1)重心是重力的等效作用点，并非物体的全部重力都作用于重心。
(2)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心就不在环上。
(3)重心在物体上的位置与物体所处的位置、放置状态及运动状态无关，但一个物体的质量分布或形状发生变化时，其重心在物体上的位置也发生变化。
(4)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；对形状不规则的薄物体，可用支撑法或悬挂法来确定其重心。
2．关于物体重心，下列说法不正确的是 ( )
A．物体的重心有可能不在物体上
B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过
重心
C．一砖块平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置
不变
D．舞蹈演员在做各种优美的动作时，其重心在体内位
置不变
解析：物体的重心不一定在物体上，故A对；用线悬挂物体时，当物体静止时，悬线的方向一定通过重心，B正确；重心在物体上的位置与物体所处的位置、放置状态及运动状态无关，C正确；舞蹈演员在做各种动作时重心发生变化，D错。
答案：D
1．万有引力
相互吸引的作用存在于一切物体之间，相互作用的强度随距离增大而减弱。物理学中称其为 。重力是万有引力在地球表面附近的一种表现。
2．电磁相互作用
间的相互作用， 间的相互作用，本质上是同一种相互作用的不同表现，这种相互作用称为电磁相互作用。
[自学教材]
万有引力
电荷
磁体
3．强相互作用
这种作用发生在 的内部，距离增大时，强相互作用急剧减小，它的作用范围只有约10－15 m，超过这个界限，这种相互作用实际上已经不存在了。
4．弱相互作用
在 现象中起作用的基本相互作用，作用范围也很小，强度只有强相互作用的10－12倍。
原子核
放射
[重点诠释]
引力和电磁力能在宏观世界里显示其作用，这两种力是长程力，但是电磁力要比引力强得多。强相互作用和弱相互作用都是短程力，作用范围在原子核尺度内，在宏观世界里不能觉察到它们的存在。
3．下列说法中错误的是 ( )
A．自然界中所有的相互作用力都可归纳为四种基本相互
作用
B．在四种基本相互作用中，万有引力是最弱的
C．四种基本相互作用的规律是完全独立的，不可能再
统一了
D．万有引力和电磁力是长程力，强相互作用和弱相互
作用是短程力
解析：在当前的研究水平上，可以认为自然界所有的相互作用归纳为四种，A正确；在四种基本相互作用中，万有引力是最弱的，B正确；随着研究的深入，已经发现了几种基本相互作用之间的统一关系，如“弱电统一”，四种基本相互作用最终有可能统一为一种最基本的相互作用，C错误；万有引力和电磁力是长程力，强相互作用和弱相互作用是短程力，D正确。
答案：C
图3－1－1
[解析] 画力的图示，要严格按照以下步骤进行。
(1)选定标度：此题选2 mm长的线段表示2 N的力。
(2)从力的作用点沿力的方向画一线段，线段长短根据选定的标度和力的大小成正比，线段上加刻度，如图甲所示，也可以如图乙所示，从O点(用O点代替B物体)竖直向下画一段五倍于标度的线段；
(3)在线段上加箭头表示力的方向。
画力的示意图：从作用点或从B的中心处沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向，然后标明FN＝10 N即可，如图丙所示。
[答案] 见解析
(1)在作力的图示时应恰当地找到力的作用点，同时所选标度一定要适宜，线段不宜过长也不宜过短，线段上的刻度不能过少也不能太多太密，一般取2～5段为宜。
(2)在画力的示意图时不能以为线段越长表示的力越大。
［借题发挥］
1．如图3－1－2所示，所画的重力示意图错误的是(物体均
静止，重力为G) ( )
图3－1－2
解析：重力的方向应是竖直向下，故A错。
答案：A
[例2] 如图3－1－3所示，一个空心均
匀球壳里面注满水，球的正下方有一
个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，
空心球壳和水的共同重心将会 ( )
A．一直下降 B．一直上升
C．先升高后降低 D．先降低后升高
[审题指导] 解答本题应把握以下几点：
(1)装满水时和水流完时，重心均在球心。
(2)判断水流出后重心如何变化。
图3－1－3
[解析] 当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心。随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降；后来一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心却升高；最后，水流完时，重心又回到球心。故球壳和水的共同重心先降低后升高，选项D正确。
[答案] D
重心作为物体重力的等效作用点并不是物体上最重的点。重心与物体的质量分布有关，当质量分布发生变化时其重心位置也要发生变化。
［借题发挥］
2．下列关于重力和重心的说法中正确的是 ( )
A．重力就是地球对物体的吸引力，重力的方向总是
垂直于支持面
B．重力的大小可以用弹簧测力计或天平直接测出C．任
何形状规则的物体，它的重心都在其几何中心上
D．重心是重力的等效作用点，可以在物体上也可在物 体外
解析：物体所受的重力是由于地球的吸引而产生的，一般不等于地球对物体的吸引力，其方向也不一定垂直于支持面，A项错；天平测的是物体的质量，B项错；重心位置不仅与物体的几何形状有关，还与质量分布有关，
C项错；由重心的性质及其特点可知D项正确。
答案：D(共25张PPT)
第
三章
相互作用
专题归纳例析
专题冲关
阶段质量检测
章末小结
知
识
整
合
与
阶
段
检
测
专题一 弹力和摩擦力的分析
1．弹力和摩擦力的对比
弹力 摩擦力
产生
条件 相互接触并发生弹性形变 ①相互接触、相互挤压②接触面粗糙③两物体有相对运动或相对运动的趋势
方向 与物体发生形变的方向相反 与相对运动或相对运动趋势的方向相反
大小计算方法 ①弹簧弹力：胡克定律②发生微小形变物体的弹力：二力平衡 ①静摩擦力：二力平衡
②滑动摩擦力：F＝μFN
2.弹力或摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法。(2)结合物体运动状态判断。(3)效果法。
3．认识摩擦力的“四个不一定”
(1)受静摩擦力的物体不一定静止，受滑动摩擦力的物体不一定运动。
(2)静摩擦力不一定比滑动摩擦力小。
(3)摩擦力不一定与运动方向相反，还可以与运动方向相同，甚至可以与运动方向成一定夹角。
(4)摩擦力不一定是阻力，还可以是动力。
[例1] 把一重力为G的物体用一
水平推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压
在竖直的足够高的平整的墙上，如图
3－1所示。从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化关系是图3－2中的 ( )
图3－1
图3－2
[解析] 因物体在水平方向上受力平衡，故墙壁对物体的支持力FN始终等于水平推力F的大小，即FN＝F＝kt。当墙壁对物体的摩擦力Ff＝μkt＜G时，物体加速下滑，摩擦力随时间t成正比例增加；Ff＞G后，物体减速下滑，但滑动摩擦力仍会随时间t成正比例增加，且一直增大到物体停止滑行为止；当物体速度减小到0时，物体受到的滑动摩擦力突变成静摩擦力，由二力平衡的条件得静摩擦力的大小Ff＝G。综上可知，B正确。
[答案] B
专题二 物体的受力分析
物体运动状态的变化，是由它受力的情况决定的。对物体进行正确的受力分析，是研究物体运动状态变化的基础，也是学好力学的先决条件。
1．受力分析的步骤
2．受力分析的方法——整体法和隔离法
(1)整体法：把相互连接的几个物体看成一个整体，分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力(外力)，称为整体法，一般用来研究不涉及整体内部某物体的力和运动。
(2)隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来单独分析该物体所受到的各个力的方法，一般用来研究系统内物体之间的作用及运动情况。
[例2] 如图3－3所示，A、B、
C三个木块叠放在水平桌面上，对B
木块施加一水平向右的恒力F，三个
木块共同向右匀速运动，已知木块
的重力都是G，请分别画出三个木块的受力示意图。
图3－3
[解析] 先从受力情况最简单的A木块开始分析，A受力平衡，竖直方向受向下的重力G、B对A向上的支持力FN1＝G，水平方向不受力，如图3－4甲所示。然后依次向下分析，B木块也受力平衡，竖直方向受三个力作用：重力G、A对B的压力FN1′＝G，C对B的支持力FN2＝2G；水平方向受两个力：向右的恒力F和C对B的摩擦力FCB＝F，如图3－4乙所示。C木块同样受力平衡，竖直方向受三个力作用：重力G、B对C的压力FN2′＝2G、桌面对C的支持力FN3＝3G；水平方向受两个力：水平向右B对C的静摩擦力FBC＝F、桌面对C的向左的滑动摩擦力F桌C＝F，如图3－4丙所示。
[答案] 见解析
图3－4
专题三 物理思想方法的应用
1．抽象思维法
从大量生活事例中抽象出“力是物体间的相互作用”，再把这种抽象具体形象化——用有向线段进行描述，通过这种方法，把对力的运算转化为几何问题来处理。
2．等效替代思想
等效替代是物理学中研究实际问题时常用的方法。重心的概念、力的合成与分解都是等效替代思想在本章的具体应用，合力与分力可以相互替代而不改变其作用效果。
3．数学转化思想
(1)数形转化思想：
数形转化是把物理问题转化为几何问题，利用几何图形的性质来研究物理问题的一种解题思想。例如，用图解法分析力分解的多种可能性和用相似三角形法求解力等。
(2)函数转化思想：
运用数学中的函数知识将物理问题转化为函数问题，然后结合函数所表达的物理意义进行分析，从而达到解决物理问题的目的，这种转化就叫函数转化。
[例3] 如图3－5所示，人向右运
动的过程中，物体A缓慢地上升。若
人对地面的压力为F1、人受到的摩擦
力为F2、人拉绳的力为F3，则 ( )
A．F1、F2、F3均增大
B．F1、F2增大，F3不变
C．F1、F2、F3均减小
D．F1增大，F2减小，F3不变
图3－5
[解析] 设人和物体A质量分别为m、mA。
物体A缓慢上升，即物体A在任何位置都可
以认为是处于静止状态，故绳的张力为mAg，
人拉绳的力F3与绳的张力大小相等，故人拉
绳的力F3＝mAg不变。对人进行受力分析，并建立直角坐标系如图3－6所示，人始终处于静止状态，可得F2－F3′cos θ＝0，F1′＋F3′sin θ＝mg，由力的相互性知F1′＝F1，F3′＝F3，解得F1＝mg－mAgsin θ，F2＝mAgcos θ，显然，F1、F2是关于自变量θ的函数，当自变量θ减小时，函数F1、F2增大，故B正确。
[答案] B
图3－6
1．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯
斜向上匀速运动，如图3－7所示。以下说
法正确的是 ( )
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．人受到的合力不为零
D．人受到的合力方向与速度方向相同
解析：由于人做匀速运动，所以人所受的合力为零，水平方向不可能受力的作用，所以人只受到重力和支持力的
作用。
答案：A
图3－7
图3－8
答案：A
3．物块静止在固定的斜面上，分别按如图3－9所示的方
向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是 ( )
图3－9
解析：受力分析如图，四幅图中的摩擦力都是静摩擦力。A图中FfA＝Gsin θ；B图中FfB＝Gsin θ，A、B均不变；C图中FfC＝(G－F)sin θ，变小了；D图中FfD＝(G＋F)sin θ，变大了。
答案：D(共40张PPT)
考向三
理解教材新知
把握热点考向
应用创新演练
知识点一
第
3
节
摩擦力
知识点二
考向一
考向二
随堂基础巩固
第
三章
相互作用
课时跟踪训练
1.两个相互接触并互相挤压的物体发生相对运动
或具有相对运动的趋势时，在接触面上产生的
阻碍相对运动或相对运动趋势的力叫做摩擦
力。
2．摩擦力包括静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩
擦力。
3．摩擦力产生的条件
(1)接触面粗糙；
(2)两个物体之间有弹力；
(3)有相对运动或相对运动趋势。
这三个条件缺一不可，必须同时满足
才能产生摩擦力。
4．滑动摩擦力的大小：F＝μFN
静摩擦力的大小范围：0＜F≤Fmax
1．摩擦力
(1)定义：两个相互接触的物体，当它们发生 或具有 趋势时，在接触面上产生的阻碍 或
的力。
(2)分类：滑动摩擦力、静摩擦力和滚动摩擦力。
[自学教材]
相对运动
相对运动
相对运动趋势
相对运动
2．静摩擦力
(1)定义：两个只有 ，而没有 的物体之间产生的摩擦力。
(2)方向：沿着 并且跟物体的 的方向相反，而与物体的运动方向无关。可能同向也可能反向，还可能有一定夹角。
(3)大小：范围 ，Fmax为 。
(4)作用效果：总是阻碍物体间的 。
相对运动趋势
相对运动
接触面
相对运动趋势
0＜F≤Fmax
最大静摩擦力
相对运动趋势
[重点诠释]
1．对“相对”的理解
有静摩擦力作用的两物体是“相对”静止的，即这两个物体互为参考系时是静止的，而以其他物体为参考系时并不一定静止，所以一个物体受到静摩擦力作用时并不一定静止，也有可能是运动的。
2．静摩擦力产生的条件
(1)接触面是粗糙的。
(2)两物体相对静止但存在相对运动趋势。
(3)两物体在接触面上有正压力(弹力)。
3．判断静摩擦力有无的方法
(1)定义法：在判断物体间是否存在静摩擦力时，可用假设法，先假设接触面是光滑的，看物体是否发生相对运动。如果物体仍保持相对静止，则物体不受静摩擦力；反之，则受静摩擦力。
(2)平衡条件法：根据二力平衡的条件判定。
4．静摩擦力的大小
(1)静摩擦力的大小总等于使物体发生相对运动趋势的外力的大小。两物体间的静摩擦力F在0和最大静摩擦力Fmax之间，即0≤F≤Fmax。
(2)Fmax为最大静摩擦力，大小等于物体刚要发生相对运动时所需要的沿相对运动趋势方向的最小外力。其值略大于滑动摩擦力，有时认为二者相等。
1．关于静摩擦力，下列说法中正确的是 ( )
A．两个表面粗糙的物体，只要直接接触就会产生静摩
擦力
B．静摩擦力总是阻碍物体的运动
C．静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反
D．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
解析：由于静摩擦力产生在彼此直接接触且相互挤压、接触面粗糙又有相对运动趋势的物体之间，所以A错误；静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动趋势，方向与物体间相对运动趋势的方向相反，不能说成阻碍物体的运动，所以B错误，C正确；两物体间静摩擦力的大小随物体所受其他外力的变化而变化，因此D错误。
答案：C
1．定义
当一个物体在另一个物体表面 的时候，会受到另一个物体阻碍它 的力，这种力叫做滑动摩擦力。
2．方向
沿着 ，并且跟物体的 的方向相反，与物体的运动方向无关。
[自学教材]
滑动
滑动
接触面
相对运动
3．大小
F＝ ，FN为压力，μ为动摩擦因数。
4．作用效果
总是阻碍物体间的 。
μFN
相对运动
[重点诠释]
1．对滑动摩擦力的理解
滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，但并不意味着这两个物体相对于其他物体都是运动的，即受到滑动摩擦力作用的物体不一定运动。
2．滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体相互接触挤压；
(2)物体间的接触而不光滑；
(3)两物体间存在相对运动。
3．滑动摩擦力的大小
(1)公式：F＝μFN。
(2)F的大小与FN成正比，与物体的运动状态无关。
(3)动摩擦因数μ与接触面的粗糙程度和材料有关，与物体间的压力、相对运动的速度及接触面的大小均无关。
(4)公式F＝μFN中的FN是物体与接触面间的正压力，不一定等于物体的重力，求FN要根据物体受力情况而定。
解析：动摩擦因数μ的大小由接触面的粗糙情况及材料决定，与摩擦力Ff和压力FN无关，一旦材料和接触面的情况确定了，动摩擦因数μ也就确定了。
答案：D
[例1] 关于摩擦力，下列说法中正确的是 ( )
A．两个接触的相对静止的物体间一定有摩擦力
B．受静摩擦力作用的物体一定是静止的
C．滑动摩擦力方向一定与运动方向相反
D．物体间正压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度
[审题指导] 求解本题应把握以下三点：
(1)摩擦力的产生条件；
(2)摩擦力的方向判断；
(3)摩擦力大小的确定。
[解析] 两个相对静止的物体间不一定有静摩擦力，还要看它们之间是否有相对运动趋势。例如静止在水平地面上的汽车，它们之间就没有静摩擦力。受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，例如与倾斜的匀速运动的输送带相对静止的物体，物体与输送带之间有相对滑动的趋势，所以有静摩擦力存在，但物体并不是静止的。产生静摩擦力时只要与接
触面相对静止就行了。上述的输送带如果突然加速，物体就可能受到与运动方向一致的滑动摩擦力。所以A、B 、 C错误，在正压力一定时，静摩擦力的大小可以因外力的变化而变化，但不能超过最大静摩擦力，这就是一个限度，D正确。
[答案] D
有关摩擦力的几个注意问题
(1)不论物体是静止还是运动，都可以受静摩擦力或滑动摩擦力。
(2)摩擦力并不总是阻碍物体的运动，它既可作动力，又可作阻力。
(3)摩擦力的方向可以与物体的运动方向相反，也可以与运动方向相同。
［借题发挥］
1．以下关于滑动摩擦力的说法中，正确的是 ( )
A．滑动摩擦A力的方向总是与物体的运动方向相反
B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
C．滑动摩擦力的方向总是与物体间的相对运动方向相反
D．两个互相接触且挤压的物体发生相对运动时，它们都要
受到滑动摩擦力的作用
解析：滑动摩擦力是发生在相对运动的物体间，故A、B错，而C对，D中只满足滑动摩擦力产生的两个条件，还缺少接触面粗糙的条件，故D错。
答案：C
[例2] 如图3－3－1所示，A、B两物
块竖直叠放在水平面上。今用水平力F拉B
物块，两物块均静止，那么物块A和B是否
受静摩擦力作用呢？
[思路点拨]
(1)判断A与B之间静摩擦力可用“假设法”。
(2)判断B与地面之间静摩擦力可用二力平衡规律。
图3－3－1
[解析] 用假设法判断，假设A受到静摩擦力作用，该摩擦力方向一定与接触面相切，即沿水平方向。根据力的作用效果知，A物块在摩擦力作用下不可能处于静止状态。因此与题意是相矛盾的，故A物块不受静摩擦力作用。再对B进行分析，B受到向右的拉力F作用处于平衡状态，由二力平衡特点，则B一定受到地面产生的向左的静摩擦力作用。
[答案] 物块A不受静摩擦力作用，物块B受到地面产生的向左的静摩擦力作用
在判断摩擦力方向时，弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向是关键。“相对运动(趋势)”是指受力物体相对于相接触的施力物体的运动，而不一定是相对于地面的运动。物体的相对运动并不一定与物体的实际运动(相对地)方向相同，两者方向可能相同，也可能相反。
［借题发挥］
若力F作用在A上且两物块仍静止，试分析A、B受摩擦力的情况。
解析：对于A物体，假设A、B之间接触面光滑，在力F作用下，不可能保持静止状态，将会向右运动，故A相对B有向右运动的趋势，所以物块A受到向左的静摩擦力作用。对于B物体，由于B给A一个向左的静摩擦力作用，根据力的相互性，A物体将给B物体一个向右的静摩擦力作用。假
设B与地面间光滑，B物体将在此静摩擦力作用下向右运动而不可能处于静止状态，因此B物体受到地面对它向左的静摩擦力作用。综上分析，A物体受到B物体对它向左的静摩擦力作用，B物体受到A物体和地面两个静摩擦力作用。
答案：见解析
[例3] 重为400 N的木箱放在水平
地面上，木箱与地面间的动摩擦因数
为0.25。如图3－3－2所示，用水平力
F推木箱，当F分别为60 N、90 N和
150 N时，木箱受到的摩擦力分别是多少？方向如何？
图3－3－2
[思路点拨]
[解析] 木箱在F的推动下不知是否移动，应先求最大静摩擦力，在未作说明的情况下，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
Fmax＝μFN＝μG＝0.25×400 N＝100 N
可见当用60 N和90 N的水平力推木箱时，推力小于最大静摩擦力，木箱静止不动，由二力平衡可知，静摩擦力的大小分别为60 N和90 N，方向与F方向相反。
当用150 N的推力推木箱时，推力大于最大静摩擦力，木箱滑动，摩擦力为滑动摩擦力，因此，摩擦力的大小为100 N，方向与相对运动方向相反，即与F方向相反。
[答案] 60 N、90 N、100 N，方向均与F方向相反。
(1)在求解摩擦力大小时，一定要分清是求静摩擦力，还是求滑动摩擦力。F＝μFN只适用于滑动摩擦力的计算，对于静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定。
(2)公式F＝μFN中的FN是物体接触面之间的正压力，不一定等于物体的重力G。要根据物体的受力来确定。
［借题发挥］
2．重为50 N的物体，在粗糙水平面上向
右运动，物体和水平面间的动摩擦因数
μ＝0.2，同时物体还受到一个大小为
10 N、方向水平向左的水平拉力F作用，
如图3－3－3所示，则水平面对物体的摩
擦力的大小和方向是 ( )
A．10 N，水平向左 B．20 N，水平向左
C．10 N，水平向右 D．20 N，水平向右
图3－3－3
解析：物体对水平面的压力FN＝mg，所以所受滑动摩擦力大小为Ff＝μFN＝μmg＝0.2×50 N＝10 N，方向与相对滑动方向相反，水平向左。故选项A正确。
答案：A(共47张PPT)
应用创新演练
第
三章
相互作用
理解教材新知
把握热点考向
考向一
考向二
随堂基础巩固
课时跟踪训练
第
5
节
力的分解
知识点一
知识点二
知识点三
1．求一个力的分力叫做力的分解；力的
分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。
2．矢量运算遵循平行四边形定则；标量
运算遵循算术运算。
3．把两个矢量首尾相接，求合矢量的方
法叫做三角形定则。
1．定义
已知一个力求它的分力的过程。
2．与力的合成的关系
力的分解是力的合成的 ，同样遵守平行四边形定则。
3．分解法则
把一个已知力F作为平行四边形的 ，
与力F共点的平行四边形的两个 ，就表
示力F的两个分力F1和F2。如图3－5－1所示。
[自学教材]
图3－5－1
逆运算
对角线
邻边
4．分解依据
依据平行四边形定则，如果没有限制，同一个力可以分解为 对大小、方向不同的分力。实际问题中，应把力向实际作用效果方向来分解。
无数
[重点诠释]
1．力的分解的几种情况
将一个力按一定条件分解时合力可能能按要求进行分解，即有解，也可能不能按要求进行分解，即无解。分析是否有解的方法是看代表合力的有向线段与代表分力的有向线段能否按要求构成平行四边形，如果能构成平行四边形，说明有解；如果它们不能构成平行四边形，说明无解。典型的情况有以下几种：
(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解，如图3－5－2所示。
图3－5－2
(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解，如图3－5－3所示。
图3－5－3
(3)已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：如图3－5－4所示，
图3－5－4
①当Fsin θ＜F2＜F时，有两解。
②当F2＝Fsin θ时，有唯一解。
③当F2＜Fsin θ时，无解。
④当F2＞F时，有唯一解。
(2)下面表格是根据重力作用效果进行的分解。
实例 分 析
质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果；一是使物体沿斜面下滑，相当于分力F1的作用；二是使物体垂直压紧斜面，相当于分力F2的作用。F1＝mgsin α，F2＝mgcos α。
1．画出图3－5－5甲图中重力的效果方向，乙、丙两图中绳
子OC拉力的效果方向。
图3－5－5
解析：甲中两效果为垂直两斜面向下形变，乙图中OA中沿AO拉长方向，OB中沿BO拉长方向，丙图中OA中沿AO拉长方向，BO中沿OB压缩方向，如图。
答案：见解析图
1．矢量
既有大小，又有方向，相加时遵从 或
的物理量。
2．标量
只有大小，没有方向，求和时按照 相加的物理量。
[自学教材]
平行四边形定则
三角形定则
算术法则
3．三角形定则
把两个矢量 ，从第一个矢量的 指向第二个矢量的 的有向线段就表示合矢量的大小和方向，这种求合矢量的方法叫做三角形定则。三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的，如图3－5－6所示。
图3－5－6
首尾相接
始端
末端
[重点诠释]
1．矢量与标量
像位移、速度、力等这种既有大小，又有方向的物理量叫矢量；
像时间、质量、温度等只有大小，没有方向的物理量叫标量；
矢量与标量的根本区别在于它们的运算法则不同：标量的运算法则为代数法(或数学法)，矢量的运算法则为平行四边形定则或三角形定则。
2．矢量运算法则
(1)平行四边形定则：如图3－5－7所示，
平行四边形的两邻边表示两个分矢量x1
和x2，它们所夹的对角线表示合矢量x。
线段的长度表示矢量的大小，方向由箭
头指向表示。
图3－5－7
(2)三角形定则：如图3－5－8表示，三个矢量F1、F2和F构成一个三角形，其中首尾连接
的矢量F1、F2为两个分矢量，从一个
矢量的箭尾指向另一个矢量的箭头的
矢量F为合矢量，矢量三角形三条边
的长度和方向分别表示三个矢量的大
小和方向。
图3－5－8
2．如图3－5－9所示，物体静止在光
滑水平面上，力F作用于物体上的O点，
现要使物体受到由O指向O′方向的合力
(F与OO′都在同一平面内，与OO′间夹角
为θ)。那么，必须同时再加一个力，这
个力的最小值是 ( )
A．Fcos θ B．Fsin θ
C．Ftan θ D．Fcot θ
图3－5－9
解析：已知合力F合的方向由O指向O′，但大小不确定，又已知一个分力F的大小和方向，确定另一个分力(设为Fx)的最小值。根据三角形定则可画出一个任意情况，如图甲所示。从图中可看出，Fx的大小就是过F的箭头向直线OO′上所引直线的长度，在不考虑合力大小的情况下，欲使Fx最小，应使Fx与直线OO′垂直，如图乙所示，此时Fx＝Fsin θ。
答案：B
1.概念
将力沿着两个选定的相互垂直的坐标轴进行分解，再在这两个坐标轴上求合力的方法，叫力的正交分解法。
2．优点
正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是将矢量运算转化为代数运算。其优点有以下两点：
(1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述。
(2)分解时只需熟知三角函数关系，几何关系简单，容易求解。
[自学教材]
3．适用情况
常用于三个或三个以上的力的合成。
4．坐标轴的选取
建立坐标轴时，一般选共点力作用线的交点作为坐标轴的原点，并尽可能使较多的力落在坐标轴上，这样可以减少需要分解的力的数目，简化运算过程。
[特别提醒] 正交分解法不一定按力的实际效果来分解，而是根据需要为了简化问题在两个相互垂直的方向上分解，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法。
3．如图3－5－10所示，把光滑斜面上物体
的重力mg分解为F1、F2两个力，
下列说法不正确的是 ( )
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对
斜面的压力
B．物体只受到mg、FN 两个力作用
C．物体受到的合力为mgsin θ，方向沿斜面向下
D．力FN、F1、F2三个力的作用效果和mg与FN两个力的
作用效果相同
图3－5－10
解析：F1、F2两个力是mg的两个分力，其作用效果与重力mg等效，F1的作用是使物体沿斜面下滑，F2的作用是使物体压紧斜面。物体只受重力mg和斜面对物体的支持力FN的作用。综上所述，选项B、C、D正确。
答案：A
[例1] 在倾角θ＝37°的斜面上有
一块竖直放置的挡板，在挡板和
斜面之间放有一个重为G＝20 N的
光滑圆球，如图3－5－11所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
[审题指导] 求解本题应把握以下两点：
(1)根据重力的作用效果确定出两分力的方向。
(2)根据三角函数关系和几何关系求分力的大小。
图3－5－11
[答案] 25 N，方向垂直斜面向下 15 N，方向垂直挡板向左
确定力的实际作用效果的技巧
若物体受三个力并处于平衡状态，确定其中一个力的实际作用效果时，可先作出物体所受的三个力的示意图，其中一个力的两个实际作用效果的方向一定在其余两个力的反向延长线上。
［借题发挥］
(1)若将上题中挡板垂直斜面，则球对斜面和挡板的压力是
多少？
(2)挡板若水平呢？
解析：(1)根据重力的作用效果，把重
力分解如图所示。
则F1＝Gcos θ＝16 N
F2＝Gsin θ＝12 N
(2)若挡板水平时，球对挡板压力为F＝G＝20 N，对斜面无
压力。
答案：(1)16 N 12 N (2)0 20 N
[例2] 在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图3－5－12所示，求它们的合力。
图3－5－12
[解析] 如图甲所示建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有
Fx＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝27 N
Fy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N
[答案] 大小约为38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向上。
正交分解法的优点
(1)借助数学中的直角坐标系对力进行描述。
(2)几何图形关系简单，是直角三角形，计算简便。
(3)求合力的思维方法：“先分→再合”。
［借题发挥］
如图3－5－13所示，重力为500 N的人
通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物
体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，
不计滑轮与绳的摩擦。求地面对人的支持
力和摩擦力的大小。
图3－5－13
答案：326.8 N 100 N(共34张PPT)
理解教材新知
把握热点考向
应用创新演练
知识点一
第
4
节
力的合成
知识点二
考向一
考向二
随堂基础巩固
第
三章
相互作用
课时跟踪训练
1．如果一个力产生的效果，跟几个力的共
同效果相同，则这个力就叫做那几个力
的合力，那几个力叫做分力。
2．求几个力的合力的过程叫做力的合成。
3．两个力合成时，以表示这两个力的线段
为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。
4．如果几个力同时作用在物体的同一点或者它们的作用线相
交于同一点，则这几个力叫做共点力。
1．合力与分力
当一个物体受到几个力的共同作用时，如果这个力产生的 跟原来几个力的 相同，这个力就叫做那几个力的 ，那原来的几个力叫做这个力的 。
2．力的合成
求几个力的 的过程叫做力的合成。
[自学教材]
效果
共同效果
合力
分力
合力
3．力的合成法则
(1)遵循法则—— 定则。
(2)方法：两个力合成时，以表示这两个力的线段为
作平行四边形，这两个邻边之间的 就代表合力的大小和方向。
4．多个力合成的方法
先求出 的合力，再求出这个合力与
的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
平行四边形
对角线
任意两个力
第三个力
邻边
[重点诠释]
1．合力与分力相关性
(1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代，是一种等效替代关系。
(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力是相对于同一个物体而言的，作用在不同物体上的力不能求合力。
(3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。
2．合力与分力间的大小关系
当两分力F1、F2大小一定时。
(1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与两力
同向；
(2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；
(3)两力成某一角度θ时，如图3－4－1所示，
三角形AOC的每一条边对应一个力，由几何
知识可知：两边之和大于第三边，两边之差
小于第三边，即|F1－F2|＜F＜F1＋F2。因此
合力大小的范围是：|F1－F2|＜F＜F1＋F2。
(4)合力F的大小随θ角的增大而减小，随θ角的减小而增大。
(5)合力可以大于、等于两分力中的任何一个力，也可以小于两分力中的任何一个力。
图3－4－1
1．一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，
OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，
如图3－4－2所示，则以下说法错误的是 ( )
A．F1、F2的合力是G
B．F1、F2的合力是F
C．物体对绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等
D．物体受到重力GOA绳拉力F1 、 OB绳拉力F2共三个力
的作用
图3－4－2
解析：F1和F2的合力的作用效果是把行李提起来，而G的作用效果是使行李下落，另外产生的原因(即性质)也不相同，故A错误；F1和F2的作用效果和F的作用效果相同，故B正确；物体对绳OA的拉力与拉物体的力F1是相互作用力，等大反向，不是一个力，故C项正确；合力F是为研究问题方便而假想出来的力，实际上不存在，应与实际受力区别开来，故D项正确。
答案：A
(1)共点力：
如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的 上或者虽不作用在同一点上，但它们的 交于一点，这样的一组力叫做共点力。
(2)力的合成的平行四边形定则只适用于 。
[自学教材]
同一点
延长线
共点力
[重点诠释]
求共点力的合力的两种方法
1．作图法
作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：
图3－4－3
图3－4－4
2．如图3－4－5所示，物体受到大小
相等的两个拉力的作用，每个拉力均
为200 N，二力之间的夹角为60°，
求这两个拉力的合力。
图3－4－5
答案：346.4 N，方向与F1、F2的夹角均为30°。
[例1] 将两个大小不变的力F1、F2合成为F，则可以肯定 ( )
A．F和F1、F2都是物体同时受到的力
B．F单独作用与F1和F2共同作用的效果相同
C．F一定等于F1＋F2
D．F的大小不能小于F1、F2中的最小者
[思路点拨] 合力与分力是“等效代替”的关系。要判断合力与分力的大小关系，只要画出力的平行四边形，根据对角线和两邻边的长短关系判断。
[解析] 合力代替两个力、产生效果相同，只“代替”而不是“共存”，A错，B对。在平行四边形中，根据两邻边长短的不同及其夹角的不同，对角线长度可能大于两邻边、小于两邻边、等于其中一个邻边、或比一个邻边大比另一个邻边小，所以合力大于分力、小于分力、等于分力都是可能的。故C、D错。
[答案] B
合力与分力具有等效替代关系，但合力与分力不是同时存在的，即对于几个已知的分力而言合力并非真实存在，也无性质可言；反之对于一个已知力的分力也不真实存在，也无性质可言。因此不能认为物体在受到分力作用的同时还受到合力的作用。
［借题发挥］
1．以下关于分力和合力的关系的叙述中，正确的是 ( )
A．合力和它的两个分力同时作用于物体上
B．合力的大小等于两个分力大小的代数和
C．合力一定大于它的任一个分力
D．合力的大小可能等于某一个分力的大小
解析：分力与合力是等效替代关系，“替代”即指不是同时存在，故A错；合力与分力满足平行四边形定则，则由平行四边形定则知|F1－F2|≤F≤F1＋F2，一般F＜F1＋F2，只有当两分力同向时才满足F＝F1＋F2，故B错；合力可以小于它的两个分力，如图甲所示，合力大小也可能等于某个分力的大小，如图乙所示，故D正确，C错误。
答案：D
图3－4－6
[审题指导] 求解本题应注意以下三点：
(1)BC段和BD段绳子上的拉力大小相等；
(2)滑轮受到绳子的作用力有两个，并确定出方向。
(3)应用平行四边形定则求合力。
[解析] 本题考查合力的计算，关键是明确绳子拉力的夹角是120°。如图所示。
以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力
是F＝mg＝100 N，故小滑轮受到绳的作用
力沿BC、BD方向，大小都是100 N。从图
中看出，∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，
得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△CBE是
等边三角形，故F合＝100 N。
[答案] C
(1)由于BC段和BD段是同一根绳，所以拉力大小相等，弹力的方向沿绳收缩的方向。
(2)三角形的边角关系是求合力中常用的，必须熟练掌握。
［借题发挥］
2．如图3－4－7所示，物体受到4个力作
用，它们分别分 布在两条互相垂直
的直线上，F1＝5 N，F2＝8 N，
F3＝7 N，F4＝11 N，求它们的合力
的大小。
图3－4－7
答案：5 N(共43张PPT)
第
三章
相互作用
理解教材新知
把握热点考向
应用创新演练
考向一
考向二
随堂基础巩固
课时跟踪训练
第
2
节
弹力
知识点一
知识点二
知识点三
考向三
1．物体形状或体积的变化叫形变，发生
形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
2．弹力产生的条件：
(1)两物体相互接触；
(2)接触面之间发生弹性形变。
3．压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面；绳的拉力沿着
绳而指向绳收缩的方向。
4．弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长
度x成正比。
1．形变
物体在力的作用下 或 发生改变。
2．弹性形变
有些物体在形变后撤去作用力时能够 ，这种形变叫做弹性形变。
3．弹力
发生形变的物体由于要 ，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。
[自学教材]
形状
体积
恢复原状
恢复原状
4．弹性限度
如果物体的形变过大，超过一定限度，撤去作用力后物体不能完全 ，这个限度叫做弹性限度。
5．弹力产生的两个条件
(1)物体间相互 ；
(2)在接触面上发生 。
恢复原状
接触
形变
[重点诠释]
1．弹力的成因
相互接触的物体间不一定存在弹力，只有当两个物体相互挤压或拉伸产生弹性形变时，由于物体要恢复原状，才在接触位置对与它接触的物体产生弹力。所以弹力产生的直接原因是由施力物体发生形变引起的。
2．弹力产生的过程
3．弹力有无的判断方法
(1)直接法：对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生的条件判断：①物体间相互接触；②发生弹性形变。两个条件必须同时满足才有弹力产生。
(2)利用假设法判断：要判断物体在某一接触位置是否受弹力作用，可假设将在此处与物体接触的物体去掉，看物体是否在该位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则有弹力作用。
(3)根据物体的运动状态判断：看除了要研究的弹力外，物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的规律(目前主要应用二力平衡的规律)，若满足，则无弹力存在；若不满足，则有弹力存在。
(4)利用力的作用效果分析：如果相互接触的物体间存在弹力，则必有相应的作用效果，或平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可利用作用效果确定弹力的有无。
1．关于弹力产生的条件，下列说法正确的是 ( )
A．相互接触的物体间一定有弹力
B．发生形变的物体一定对与之接触的物体产生弹力作用
C．先有弹性形变，后有弹力
D．不接触的两物体之间不可能发生相互的弹力作用
解析：相互接触是产生弹力的首要条件，但相互接触的物体间不一定存在弹力，只有两个物体接触并产生弹性形变时，两物体间才有弹力产生。综上所述，只有D项正确。
答案：D
1．常见弹力
平时所说的 、 和拉力等都是弹力。
2．弹力的方向
(1)压力和支持力的方向 于物体的接触面。
(2)绳的拉力沿着绳而指向绳 的方向。
[自学教材]
压力
支持力
垂直
收缩
[重点诠释]
发生弹性形变的物体，由于恢复原状产生弹力，所以弹力的方向由施力物体的形变的方向决定，弹力的方向总与施力物体形变的方向相反。
几种常见弹力的方向如下表：
类型 方向 图示
接触方式 面与面 垂直公共接触面指向被支持物体
点与面 过点垂直于面指向被支持物体
类型 方向 图示
接触方式 点与点 垂直于公共切面指向受力物体
轻绳 沿绳收缩方向
轻杆 可沿杆
类型 方向 图示
轻杆 可不沿杆
轻弹簧 沿弹簧形变的反方向
[特别提醒]
(1)一个物体对另一物体的作用力不一定垂直于接触面，但一个物体对另一物体的支持力一定垂直于接触面。
(2)轻杆的弹力方向较为复杂，一般根据物体的运动状态结合平衡条件确定轻杆的弹力方向。
2．关于弹力的方向，下列说法中不正确的是 ( )
A．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向
上的
B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是垂直斜
面向上的
C．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方
向是竖直向上的
D．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向
受力物体
解析：物体间相互挤压时，物体受到的弹力方向垂直于接触面而指向受力物体，D对；放在水平桌面上的物体受到弹力方向竖直向上，A对；放在斜面上的物体受到弹力方向垂直于斜面向上，B对；吊在天花板上的物体受到绳竖直向上的拉力，而绳受到拉力是竖直向下的，故C错。
答案：C
1．内容
弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成 。
2．公式
F＝ ，其中k为弹簧的 ，单位：牛顿每米，符号N/m。
[自学教材]
正比
kx
劲度系数
[重点诠释]
1．弹簧的弹力
(1)应用胡克定律F＝kx求解。
其中x为弹簧的形变量(可能为伸长量l－l0，也可能为缩短量l0－l)；k为弹簧的劲度系数，k只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。它反映了弹簧的软硬程度，k越大，弹簧越硬，其长度越难改变。
(2)弹力与弹簧伸长量的关系可用F－x
图像表示，如图3－2－1所示，图线的
斜率即为弹簧的劲度系数。
(3)由于F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝
F2－F1＝kx2－kx1＝k(x2－x1)＝kΔx，
因此，弹簧上弹力的变化量ΔF与形变量的变化量也成正比关系，即ΔF＝kΔx。
图3－2－1
2．弹力的计算
除弹簧这样的弹性体之外的弹力大小的计算，一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解。比如悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态时，物体受绳向上的拉力和重力作用。根据二力平衡，可知绳的拉力大小等于物体重力的大小。
3．如图3－2－2所示，两只同样的弹簧秤
每只自重0.1 N，下端的挂钩重力忽略不
计，甲“正挂”、乙“倒挂”，在乙的下方
挂上重0.2 N的砝码，则甲、乙弹簧秤
的读数分别为 ( )
A．0.2 N,0.3 N B．0.3 N,0.2 N
C．0.3 N,0.3 N D．0.4 N,0.3 N
图3－2－2
解析：甲弹簧秤的读数应等于乙的重力和砝码的重力之和。乙弹簧秤的读数等于它自身的重力和砝码的重力之和，二者读数相等，都为0.3 N。
答案：C
[例1] 试分析如图3－2－3中球是否受弹力作用，若受弹力，试指出其施力物体。
图3－2－3
[思路点拨] 判断弹力的有无可采用假设法：假设把与物体接触的面或点去掉，看物体还能否在原位置上保持原来的状态，从而判断该物体是否受弹力作用。
[解析] 采用假设法可判定：(1)图中球受到绳的拉力、竖直墙壁的弹力；(2)图中球受到绳的拉力；(3)图中球受到绳的拉力；(4)图中球受到绳的拉力、斜面的支持力；(5)图中球受到水平面的支持力；(6)图中球受到斜面的支持力、竖直挡板的弹力。
[答案] 见解析
相互接触是产生弹力的首要条件，但相互接触的物体间不一定存在弹力，只有两个物体接触并产生弹性形变时，两物体间才有弹力产生。
［借题发挥］
1．如图3－2－4所示，一小球用两根轻
绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，
绳2恰好竖直，则小球所受的作用
力有 ( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
图3－2－4
解析：假设绳1对球有作用力，该作用力的方向斜向左上方，另外，球在竖直方向上受重力和绳2的拉力，在这三个力的作用下球不可能保持平衡而静止，所以绳1不可能对球施加拉力，则选项B正确。
答案：B
[例2] 在半球形光滑容器内，放置一细杆，
如图3－2－5所示，细杆与容器的接触点分
别为A、B两点，则容器上A、B两点对细杆
m的作用力的方向分别为 ( )
A．均竖直向上
B．均指向球心
C．A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力竖直向上
D．A点处的弹力指向球心O，B点处的弹力垂直于细杆向上
图3－2－5
[思路点拨] 判断弹力方向的方法是：先明确两物体之间弹力的作用类型，再根据各种类型的特点来判断弹力的方向。
[解析] 支持力、压力的方向垂直于接触面或其切面。在A点，杆的端点跟球面接触，弹力的方向垂直于该处球面的切面，指向球心，而在B点，容器的边缘跟杆的侧面接触，该处的支持力应垂直于杆向上，选项D正确。
[答案] D
判断弹力方向的步骤
(1)确定物体之间弹力作用的类型；
(2)确定产生弹力的物体；
(3)找出使物体发生形变的外力方向；
(4)确定物体形变的方向；
(5)确定物体产生的弹力方向。
［借题发挥］
2．画出图3－2－6中物体所受弹力的示意图，题图中各接
触面均光滑，各物体均静止。
图3－2－6
解析：绳的弹力沿着绳指向绳收缩的方向，图甲中物块与斜面之间是平面与平面接触，支持力垂直于接触面指向被支持的物体；图乙中球面与球面接触，支持力的方向沿两球心的连线指向小球。
答案：见解析
[例3] 一根轻弹簧在10.0 N的拉力作用下，长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm。那么
(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时，受到的压力有多大？弹簧的劲度系数为多大？
(2)当弹簧受到15 N的拉力时，弹簧的长度是多少？
[审题指导] 解答此题应注意以下三点：
(1)弹簧的形变量是指弹簧相对原长的变化量。
(2)当弹簧相对原长伸长时有x＝l1－l0。
(3)当弹簧相对原长缩短时有x＝l0－l2。
[答案] (1)8.0 N 1.00×103 N/m (2)6.5 cm
在应用胡克定律时一定要分清弹簧的长度l，弹簧的原长l0以及弹簧的形变量x三个量之间的关系，正确地应用定律公式。
［借题发挥］
3．在水平桌面上一根弹簧在弹性限度内，对其施加30 N
的拉力时，其长度为20 cm，对其施加30 N压力时，其长为14 cm，试求该弹簧的自然长度和它的劲度系数。
解析：设弹簧的自然长度为l0，劲度系数为k。
根据F＝kx，x为弹簧伸长(或缩短)的长度，由此得：
30＝k(0.2－l0) ①
30＝k(l0－0.14) ②
由①②得：l0＝17 cm，k＝1000 N/m
答案：17 cm 1000 N/m(共28张PPT)
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考向一
考向二
考向三
第
三章
相互作用
实
验
二
验证力的平行四边形定则
一、实验目的
(1)练习用作图法求两个力的合力。
(2)验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则。
二、实验原理
(1)若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉至相同长度，即力F′与F1、F2的共同作用效果相同，那么F′为F1、F2的合力。
(2)用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。
(3)比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明平行四边形定则的正确性。
三、实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干)。
四、实验步骤
(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，
橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，
互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某
一位置O，如图实－2－1所示，记录两弹
簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。
图实－2－1
(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
(5)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。
(6)比较力F′与平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。
(7)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次。
五、误差分析
1．误差来源
除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。
2．减小误差的办法
(1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。
(2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行。
(3)因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之间为宜。
六、注意事项
(1)不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。
(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。(保证作用效果相同)
(3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化。
(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。
(5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。
(6)用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之间为宜。
[例1] 某同学在家中尝试验证
平行四边形定则，他找到三条相同的
橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，
以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、
白纸、钉子，设计了如下实验：将两
条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物，如图实－2－2所示
图实－2－2
(1)为完成实验，下述操作中不需要的是________。
A．测量细绳的长度
B．测量橡皮筋的原长
C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
D．记录悬挂重物后结点O的位置
(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是_________________________________。
[解析] (1)必需测量橡皮筋的原长和悬挂重物后橡皮筋的长度，这样才能确定橡皮筋的伸长量，但是不需要测细绳的长度。确定各力的大小，还需记录悬挂重物后结点O的位置，同时记下三条橡皮筋所在的方向，以便确定各拉力的方向，根据平行四边形定则做出合力的图示。因此，(1)中不需要的是A。
(2)改变条件再次验证可采用更换不同的小重物的方法。
[答案] (1) A (2)更换不同的小重物
[例2] 将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，每个沿着不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图实－2－3所示。这时弹簧测力计读数可从图中读出。
图实－2－3
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________ N和________ N。
(2)在图实－2－4中的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。
图实－2－4
[解析] 两弹簧测力计的读数分别为4.00 N和2.50 N，作出合力如下图所示。
[答案] (1)4.00 2.50 (2)见解析图
[例3] 在课外活动小组进行研究性学习的过程中，某研究小组设计了一个实验来验证力的平行四边形定则，其设计方案为：用三根相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证力的平行四边形定则。其步骤如下：
①将拴有橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木板上，拉第三根橡皮条，使三根橡皮条互成角度拉伸，待结点处的图钉O静止时，钉下C图钉，并记录图钉O的位置和图钉A、B、C的位置。
②将x1、x2、x3按一定比例图示表示出来，以x1、x2为邻边作平行四边形，求出其对角线OC′，比较OC′与OC的长度(即x3的长度)及方向，若相等，且在一条直线上，则达到目的，若OC′与OC有一微小夹角θ，则有误差(如图实－2－5所示)：
图实－2－5
③测出此时这三根橡皮条的长度L1、L2、L3，分别算出它们的伸长量x1＝L1－L0，x2＝L2－L0，x3＝L3－L0。
④将三根橡皮条的一端都拴在一个图钉O上，将这三根橡皮条的另一端分别拴上图钉A、B、C，注意此时四个图钉均未固定在板上。
⑤用刻度尺测出橡皮条的自由长度L0，注意从图钉脚之间测起。
(1)请你确定该研究小组的实验步骤的顺序是__________。
(2)对于本实验下列论述中错误的是________。
A．实验中用到了图钉O受到三个共面共点力而静止，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反的原理，使合力和分力在一次实验中全部出现，从而简化了实验的过程
B．实验中用到了胡克定律，简化了力的测量，可以不用弹簧测力计就完成实验
C．由于实验中总有OC′与OC的微小夹角θ，故实验有误差，该方法不可取
D．三根橡皮条不能做到粗细、长短完全相同，是该实验的主要误差来源之一
[解析] (1)该实验的过程中应该首先将三根橡皮条拴在图钉上，这样便于测橡皮条的原长，之后就要固定两个图钉拉第三根橡皮条到适当的位置进行实验，把第三个图钉也固定好后就可测每根橡皮条的长度并计算出伸长量，最后按照胡克定律转换成力，作出力的图示进行实验研究，所以正确的实验步骤是④⑤①③②。
(2)该实验的关键是应用三个共点力平衡的推论进行实验原理的改进，应用胡克定律将测量力的大小转换为测橡皮条的长度，所以选项A、B都正确；任何实验都有误差，误差是不可避免的，不能因为有误差就把实验完全否定，故选项C错误；实验的误差有系统误差和偶然误差，都是不可避免的，该实验也是一样的，从系统误差来看，影响该实验的主要因素不是原理，而是器材，特别是橡皮条的长短和粗细，所以说三根橡皮条不能做到粗细、长短完全相同，是该实验的主要误差来源之一，故选项D也是对的。
[答案] (1)④⑤①③② (2)C(共27张PPT)
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考向一
考向二
考向三
第
三章
相互作用
实
验
一
探究弹力和弹簧伸长的关系
一、实验目的
(1)探究弹力与弹簧伸长量之间的关系。
(2)学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
(3)验证胡克定律。
二、实验原理
1．用悬挂法测量弹簧的弹力F
弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与挂在弹簧下面的钩码的重力相等，在弹簧下端悬挂不同的钩码个数，并分别求出重力，从而得到弹簧弹力。
2．测出弹簧的伸长量x
弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量可以用弹簧的长度减去原长来求得。
3．探究弹力和弹簧伸长的关系
建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。
四、实验步骤
(1)按图实－1－1安装实验装置，记下弹
簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。
(2)在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记
下弹簧的总长度并记下钩码的重力。
图实－1－1
1 2 3 4 5 6 7
F/N 0
l/cm
x/cm 0
(3)增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。
五、数据处理
(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)
为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用
描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧
伸长量x变化的图线，如图实－1－2所示。
图实－1－2
六、注意事项
(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。
(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。
(4)描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。
(5)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
七、误差分析
由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，故存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。
[例1] 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是 ( )
A．所挂钩码越多，作出的图线越精确，误差越小
B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测量弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
[解析] 弹簧的伸长量是指弹簧伸长后的长度减去弹簧的原长，故C错误；做实验时要用同一个弹簧来测量，故D错误，实验时所挂钩码不可过重，以免超过弹簧的弹性限度，A错误，因此只有B项正确。
[答案] B
[例2] 某同学用如图实－1－3所示装
置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先
测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻
度，然后在弹簧下端挂上1个钩码，并逐渐
增加钩码的个数，测出指针所指的标尺刻度，
所得数据列表如下：(重力加速度取g＝9.8 m/s2)
图实－1－3
砝码质量m/×102 g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
标尺刻度x/×10－2 m 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50
(1)根据所测数据，在如图实－1－4所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线。
图实－1－4
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在________ N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格的弹簧的颈度系数为________ N/m。
[解析] (1)根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线(或直线)连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上。(偏差比较大的点舍去)不在线上的点尽量平均分布在线的两侧，如图所示。
[答案] 见解析
(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应
用如图实－1－5所示的实验装置可以
测量出它的杨氏模量Y的值。首先利用
测量工具a测得橡皮筋的长度L＝20.00 cm，
利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000 mm，那么测量工具a应该是________，测量工具b应该是________。
图实－1－5
(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录。
拉力F/N 5 10 15 20 25
伸长量x/cm 1.6 3.2 4.7 6.4 8.0
请作出F－x图像，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k＝________N/m。
(4)这种橡皮筋的Y值等于_________。
[答案] (1)D (2)毫米刻度尺 螺旋测微器 (3)图像见解析图 3.1×102 (4)5×106 Pa
