[随堂基础巩固]
1．如图2－3－8所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图像，下列说法正确的是( )
图2－3－8
A．甲是a－t图像 B．乙是x－t图像
C．丙是x－t图像 D．丁是v－t图像
解析：匀变速直线运动的加速度恒定不变，其速度随时间均匀变化，故A、D错。位移与时间的关系为x＝v0t＋at2，图像丙是v0＝0时的x－t图像。
答案：C
2．如图2－3－9所示是汽车与自行车在同一直线上、从同一地点同向运动、同时计时而作的v－t图像，由图像可知( )
A．在2 s末二者速度相同
B．在4 s末二者速度相同
C．在2 s末二者相遇 图2－3－9
D．在4 s末二者不相遇
解析：由图像可知，自行车做匀速直线运动，速度为v1＝6 m/s，汽车做初速度等于零的匀加速直线运动，a＝3 m/s2，交点表示t＝2 s时，二者速度都是6 m/s，A对B错；位移可由图线与坐标轴所围的面积求得，t=2 s末面积不相同。t＝4 s末面积相同，C、D错．
答案：A
3．物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为x，则以下说法正确的是( )
A．可求出物体在时间t内的平均速度
B．可求出物体的加速度
C．可求出物体在这段时间内中点位移处的瞬时速度
D．可求出物体通过的位移时所用的时间
解析：已知在时间t内的位移为x，可求出平均速度＝，但不能求出加速度，A正确，B错误；做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度而不是中点位移处的瞬时速度，也无法求出通过所用时间，C、D错误。
答案：A
4．由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过0.4 m位移，问：
(1)汽车在第1 s末的速度为多大？
(2)汽车在第2 s内通过的位移为多大？
解析：(1)由x＝at2得
a＝＝ m/s2＝0.8 m/s2，
所以汽车在第1 s末的速度为
v1＝at＝0.8×1 m/s＝0.8 m/s。
(2)汽车在前2 s内的位移为
x′＝at′2＝×0.8×22 m＝1.6 m，
所以汽车在第2 s内的位移为：
x2＝x′－x＝1.6 m－0.4 m＝1.2 m。
答案：(1)0.8 m/s (2)1.2 m(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分。每小题只有一个选项正确）
1．如图1所示是某运动物体的x－t图像，则它的运动情况是( )
A．开始静止，然后向x的负方向运动
B．开始静止，然后沿斜面下滚
C．以恒定的速度运动，然后逐渐变慢 图1
D．先沿一个平面滚动，然后沿斜面下滚
解析：起初x－t图像是水平的直线，表示物体处于静止状态，后来是斜向下的直线，表示物体做反方向的匀速运动，A项正确，C项错误；x－t图像不是物体实际运动的轨迹，B、D错误。
答案：A
2．对于自由落体运动，下列说法错误的是( )
A．相邻两个1 s 内的位移之差为9.8 m
B．1 s,2 s,3 s内的位移之比为1∶3∶5
C．第1 s内，第2 s内，第3 s内的平均速度之比为1∶3∶5
D．第1 s末，第2 s末，第3 s末的速度之比为1∶2∶3
解析：匀变速直线运动相邻相等时间内位移差为常数Δx＝at2，自由落体加速度a＝g，Δx＝gt2＝9.8 m。A对，1 s,2 s,3 s内位移比为1∶4∶9，B错，第1 s内，第2 s内，第3 s内位移比为1∶3∶5，所以平均速度之比为1∶3∶5，C对，1 s 末，2 s末，3 s末速度之比为1∶2∶3，D对。
答案：B
3．质点做直线运动的v－t图像如图2所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为( )
图2
A．0.25 m/s 向右 B．0.25 m/s 向左
C．1 m/s 向右 D．1 m/s 向左
解析：由图线可知0～3 s内的位移为：x1＝×3×2 m＝3 m，方向为正方向；3～8 s内的位移为：x2＝×(8－3)×2 m＝5 m，方向为负方向；0～8 s内的位移为：x＝x1－x2＝－2 m；该段时间内的平均速度为：v＝＝＝－0.25 m/s，负号表示方向是向左的。故B正确，A、C、D错误。
答案：B
4．如图3所给的图像中做直线运动的物体没有初始位置的是( )
图3
解析：A中物体一直向正方向运动，Ｂ、C、D中物体先向正方向运动，后向负方向运动，总位移为零。
答案：A
5．火车沿平直轨道以20 m/s的速度向前运动，司机发现正前方50 m处有一列火车正以8 m/s的速度沿同一方向行驶，为避免相撞，司机立即刹车，刹车的加速度大小至少应是
( )
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．0.5 m/s2 D．1.44 m/s2
解析：最小的刹车加速度就是当后面火车刚好遇上前面火车时，其速度与前面火车速度一样，即8 m/s，另外注意位移差，从开始刹车到刚好碰上，后车比前车多跑50 m。由以上分析列式得，解得a＝1.44 m/s2
答案：D
6．小球沿斜面滚下，依次经过A、B、C三点，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球通过AB，BC路程所用时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点的瞬时速度是( )
A．vA＝2 m/s，vB＝3 m/s，vC＝4 m/s
B．vA＝2 m/s，vB＝4 m/s，vC＝6 m/s
C．vA＝3 m/s，vB＝4 m/s，vC＝5 m/s
D．vA＝3 m/s，vB＝5 m/s，vC＝7 m/s
解析：B点为AC段的中间时刻，vB＝AC＝＝ m/s＝4 m/s。由Δx＝at2，得a＝1 m/s2，vB＝vA＋at，vA＝vB－at＝(4－1×2)m/s＝2 m/s, vC＝vB＋at＝(4＋1×2) m/s＝6 m/s。
答案：B
7．动物跳跃时将腿部弯曲然后伸直加速跳起。下表是袋鼠与跳蚤跳跃时的竖直高度。若不计空气阻力，则袋鼠跃起离地的瞬时速率约是跳蚤的多少倍( )
跳跃的竖直高度(米)
袋鼠 2.5
跳蚤 0.1
A．1 000 B．25
C．5 D．1
解析：由v2＝2gh，可得v＝，h1＝2.5 m，h2＝0.1 m，代入得v1∶v2＝5∶1.
答案：C
8．跳伞运动员以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10 m的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g取10 m/s2)( )
A．2 s B. s
C．1 s D．(2－) s
解析：设扣子着陆的时间为t，则
h＝v0t1＋gt①
设跳伞运动员着陆时间为t2，则
h＝v0t2②
由①②代入数据得Δt＝t2－t1＝1 s。
答案：C
二、实验题(本题共1小题，共10分，把答案填在题中横线上或按要求做答)
9．如图4所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条纸带，纸带上相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm，则A点的瞬时速度的大小为________ m/s，小车运动的加速度的大小为________m/s2。
图4
解析：根据匀变速直线运动的规律，A点瞬时速度等于x3和x4两段位移过程中的平均速度，所以：
vA＝＝＝0.86 m/s
根据逐差法，小车的加速度为：
a＝
＝
＝0.64 m/s2
答案：0.86 0.64
三、解答题(本题共3小题，共42分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(12分)摩托车从A点由静止出发做匀加速直线运动，用7 s时间通过一座长BC＝14 m的平桥，过桥后的速度是3 m/s。
(1)它刚开上桥头时的速度vB有多大？
(2)桥头与出发点相距多远？
解析：作出摩托车运动的草图，如图所示。
(1)BC＝ m/s＝2 m/s，
又BC＝，得vB＝1 m/s。
(2)对BC段：a＝＝ m/s2＝ m/s2
xAB＝＝ m＝ m＝1.75 m。
答案：(1)1 m/s (2)1.75 m
11．(14分)一小球从空中某高处由静止释放，经3 s落地，求小球下落时的高度h和小球在下落中第2 s内的位移。(不计空气阻力，g取10 m/s2)
解析：小球下落时的高度h＝gt2＝×10×32 m＝45 m；小球第2 s内的位移可由公式h2＝求出，故h2＝ m＝15 m。
答案：45 m 15 m
12．(16分)某公共汽车的运行非常规则，先由静止开始匀加速启动，当速度达到v1＝10 m/s时再做匀速运动，进站前开始匀减速制动，在到达车站时刚好停住。公共汽车在每个车站停车时间均为Δt＝25 s，然后以同样的方式运行至下一站。已知公共汽车在加速启动和减速制动时加速度大小都为a＝1 m/s2，而所有相邻车站间的行程都为x＝600 m。公共汽车从其中一车站出发至到达下一站所需要的时间t。
解析：设公共汽车启动时加速所用的时间为t1，
t1＝v1/a，
得t1＝10 s。
设加速启动时行驶的路程为x1 x1＝at
得x1＝50 m
上面所求时间和路程同时也是减速制动所用的时间和路程，设汽车每次匀速行驶所经过的路程为x2
x2＝x－2x1 得x2＝500 m
设匀速行驶所花时间为t2
t2＝
得t2＝50 s
所以公共汽车在每两站之间运动所经历的时间为
t＝2t1＋t2＝70 s。
答案：70 s[课时跟踪训练]
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项正确)
1．做直线运动的某物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末、…的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s、…则此物体的运动性质是( )
A．匀变速直线运动
B．非匀变速直线运动
C．加速度不断增大的运动
D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动
解析：虽然此物体单位时间内速度的变化量是相等的，但运动过程中任意时刻的速度不能确定，而匀变速直线运动是指在任意相等的时间内速度的变化量都相等，所以不能确定此物体的运动性质，D正确。
答案：D
2．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标。速度变化得越快，表明它的加速性能越好。如图1为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v－t图像，根据图像可以判定以下说法错误的是( )
A．甲车的加速性能最不好
B．乙车比甲车的加速性能好 图1
C．丙车比乙车的加速性能好
D．乙、丙两车的加速性能相同
解析：从图像可判断：乙、丙两车的加速度大小相等，且比甲车的加速度大，所以乙、丙两车的加速性能相同，且比甲车的大。所以选项A、B、D正确。
答案：C
3．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末、第2 s末，第3 s末的瞬时速度之比是( )
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3
C．12∶22∶32 D．1∶3∶5
解析：由v＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，故选项B正确。
答案：B
4．物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论不正确的是( )
A．物体零时刻速度是4 m/s
B．物体的加速度是2 m/s2
C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s
D．每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s
解析：物体的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，零时刻速度为v0，则由v1＝v0＋at1得v0＝v1－at1＝(6－2×1) m/s＝4 m/s，因此A、B对。由Δv＝at可得任何1 s内的速度变化均为2 m/s，故C对。每1 s初与前1 s末是同一个时刻，速度相同，因此D错。
答案：D
5．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图像如图2所示，下列判断不正确的是( )
A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速后做匀减速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动 图2
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
解析：由v－t图像知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，A、C正确；t1＝1 s和t2＝4 s时二者速度相同，B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误。
答案：D
6．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度大小为10 m/s，则以下有关物体在这个过程中的说法错误的是( )
A．物体一定向一个方向运动
B．物体的运动方向可能发生改变
C．加速度大小可能是6 m/s2
D．加速度大小可能大于10 m/s2
解析：物体做匀变速直线运动，题中只告诉了某时刻速度的大小为4 m/s，说明可能和10 m/s的速度同向，也可能反向，所以B正确。已知条件中涉及时间和速度的大小，可求加速度，有两种可能：以初始时刻的速度方向为正方向，当匀加速运动时，v＝10 m/s，a＝＝6 m/s2；当匀减速运动时，v＝－10 m/s，可将往返式的匀变速运动作为一个过程来处理，a＝＝－14 m/s2。故应选A。
答案：A
7．星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法不正确的是( )
A．列车加速时的加速度大小为 m/s2
B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－ m/s2
C．若用v－t图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方
D．列车由静止加速，1分钟内，速度可达20 m/s
解析：列车的加速度大小a＝＝ m/s2＝ m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a′＝－ m/s2，故A、B两项都正确。列车减速时，v－t图像中图线依然在时间轴t轴的上方，C项错。由v＝at可得v＝×60 m/s＝20 m/s，D项对。
答案：C
8．某物体沿水平方向做直线运动，其v-t图像如图3所示，规定向右为正方向，下列判断正确的是( )
A．在0 ~ 1 s内，物体的加速度逐渐增大
B．在1 ~ 2 s内，物体向左运动，且速度大小在减小
C．在1 ~ 3 s内，物体的加速度方向向左，大小为4 m/s2
D．在1 ~ 3 s内，物体的速度始终在减小 图3
解析：在0～1 s内，物体做加速度减小而速度增大的直线运动，A错；在1～2 s内，物体的速度为正，表示物体向右运动，斜率为负表示物体做减速运动，B错；在1～3 s内，物体的加速度a＝ m/s2＝－4 m/s2，即方向向左，C正确；1～3 s内，物体的速度先减小后反向增大，D错。
答案：C
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成54 km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h
解析：题中给出了火车在三个不同时刻的瞬时速度，分别设为v1、v2、v3，火车的运动示意图如图所示。由v1、v2和时间t1可以算出火车的加速度a，再用速度公式就可算出t2。
三个不同时刻的速度分别为v1＝10.8 km/h＝3 m/s，
v2＝54 km/h＝15 m/s，v3＝64.8 km/h＝18 m/s，
时间t1＝1 min＝60 s。
据a＝得加速度
a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2
则时间t2＝＝ s＝15 s。
答案：15 s
10．滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其20 s后的速度为20 m/s,50 s后到达坡底，又以加速度a2沿水平面减速20 s后停止。求：
(1)a1和a2的大小；
(2)到达坡底后再经过6 s的速度大小。
解析：(1)由v＝v0＋at得下滑过程中的加速度大小a1＝＝ m/s2＝1 m/s2，到达坡底时的速度大小v2＝a1t2＝1×50 m/s＝50 m/s，在水平面上的加速度a2＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2，即a2的大小为2.5 m/s2。
(2)到达坡底后再经过6 s的速度大小
v3＝v2＋a2t4＝50 m/s－2.5×6 m/s＝35 m/s。
答案：(1)1 m/s2 2.5 m/s2 (2)35 m/s[课时跟踪训练]
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项正确)
1．一个物体做自由落体运动，如图1所示中的四幅图中表示其速度—时间图像正确的是( )
图1
解析：做自由落体运动的物体初速度为0，且速度随时间变化的规律为v＝gt，故C正确。
答案：C
2．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程( )
A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
解析：伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑——大小石块捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想——下落的运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t，则有h∝t2；实验验证——设计出斜面实验并进行研究，得出光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2推广到落体运动。从探究的过程看，答案应是C。
答案：C
3．从某一高处释放一小球甲，经过0.5 s从同一高处再释放小球乙，在两小球落地前，则( )
A．它们间的距离保持不变
B．它们间的距离不断减小
C．它们间的速度之差不断增大
D．它们间的速度之差保持不变
解析：两球下落距离之差：
Δx＝gt2－g(t－0.5)2＝g(t－)。
可见两球落地之前它们之间的距离不断增大，故A、B均错；
又因为速度之差：
Δv＝gt－g(t－0.5)＝0.5g。可见C错，D对。
答案：D
4．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句。某瀑布中的水下落时间是4 s，若把水的下落近似简化为自由落体运动，g取10 m/s2，则下列计算结果正确的是( )
A．瀑布高度大约是20 m
B．瀑布高度大约是80 m
C．瀑布高度大约是160 m
D．瀑布高度大约是500 m
解析：由x＝gt2知：
x＝×10×42 m＝80 m，B正确。
答案：B
5．物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中错误的是( )
A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度大小为30 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
解析：由x＝gt2得
t＝＝3 s
最后一秒内位移：
Δx＝gt－gt＝25 m，
落地速度：v＝gt＝30 m/s
全程的平均速度：
＝＝ m/s＝15 m/s。
则A、B、C正确。
答案：D
6．物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为v。在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( )
A. B.
C. D.
解析：设楼顶高度为h，则v2＝2gh
设下落高度一半处时速度为v′，则v′2＝2g
又v′＝gt′
联立解得：t′＝。故选C。
答案：C
7．一石块从楼房阳台边缘处向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移为
( )
A．1.2 m B．3.6 m
C．6.0 m D．10.8 m
解析：利用重要推论x1∶x3＝1∶5，得x3＝5x1＝1.2×5 m＝6.0 m，故C正确。
答案：C
8．甲、乙两物体分别从10 m和20 m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述不正确的是( )
A．落地时甲的速度是乙的1/倍
B．落地的时间甲是乙的1/倍
C．下落1 s时甲的速度与乙的速度相同
D．甲、乙两物体在最后1 s内下落的高度相等
解析：甲、乙的落地速度之比为：＝＝＝＝，选项A正确。甲、乙的落地时间之比为：＝＝＝＝，选项B正确。
甲、乙下落的初速度相同，重力加速度相同，下落1 s时的瞬时速度相同，选项C正确。甲在最后1 s内的平均速度小于乙在最后1 s内的平均速度，故最后1 s内甲下落的高度小于乙下落的高度，选项D错误。
答案：D
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．小球从空中h＝20 m处自由下落，与水平地面碰撞后以碰前速度的60%竖直反弹到某一高度。取g＝10 m/s2，不计空气阻力。求：
(1)反弹的高度是多少？
(2)从开始下落到第二次落地，经过多长时间？
解析：(1)小球第一次落地时有v＝2gh，
得v1＝＝ m/s＝20 m/s，
反弹的速度v2＝60%v1＝12 m/s，
则反弹的高度h2＝＝ m＝7.2 m。
(2)小球第一次落地的时间t1＝＝ s＝2 s，反弹后做竖直上抛运动，运用整体法有h′＝v2t2－gt
落地时h′＝0，得t2＝＝ s＝2.4 s，
故从开始下落到第二次落地的时间
t＝t1＋t2＝2 s＋2.4 s＝4.4 s。
答案：(1)7.2 m (2)4.4 s
10．屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，问：(g取10 m/s2)
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
解析：如图所示，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为T，则这一滴水在0时刻、T s末、2T s末、3T s末、4T s末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答。
(1)由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是s0∶3s0∶5s0∶7s0。
显然，窗高为5s0，即5s0＝1 m，得s0＝0.2 m。
屋檐总高s＝s0＋3s0＋5s0＋7s0＝16s0＝3.2 m。
(2)由s0＝gt2知，滴水时间间隔为
t＝＝ s＝0.2 s
答案：(1)3.2 m (2)0.2 s[随堂基础巩固]
1．如图2－4－3所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为( )
图2－4－3
A．8 m/s B．12 m/s
C．10 m/s D．14 m/s
解析：由v2－v＝2ax和v0＝8 m/s，a＝1 m/s2，x＝18 m可求出：v＝10 m/s，故C正确。
答案：C
2．物体的初速度为v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是( )
A.(n2－1) B.(n－1)
C. D.(n－1)2
解析：由v2－v＝2ax，即可求得x＝(n2－1)。
答案：A
3．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30米，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段限速为60 km/h。则该车( )
A．超速 B．不超速
C．无法判断 D．刚好是60 km/h
解析：车辆的末速度为零，由v2－v＝2ax，可计算出初速度v0＝＝ m/s＝30 m/s＝108 km/h，该车严重超速。
答案：A
4．有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：
(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？
解析：(1)设经弹射系统帮助起飞时初速度为v0，由运动学公式v2－v＝2ax，
可知v0＝＝30 m/s。
(2)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动。
由公式v2＝2ax
可知该舰身长至少应为x＝＝250 m。
答案：(1)30 m/s (2)250 m[课时跟踪训练]
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项正确)
1．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则以下说法错误的是( )
A．第3 s内的平均速度是3 m/s
B．物体的加速度是1.2 m/s2
C．前3 s内的位移是6 m
D．3 s末的速度是3.6 m/s
解析：前2秒位移x1＝at，前3秒内位移x2＝at，则第3秒内位移x3＝x2－x1＝at－at，可得加速度a＝1.2 m/s2，则前3s内的位移x2＝at＝5.4 m；3 s末的速度是v3＝1.2×3＝3.6 m/s，第3 s内的平均速度是＝3 m/s，故A、B、D正确。
答案：C
2．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为( )
A．2 m/s2 80 m/s B．2 m/s2 40 m/s
C．1 m/s2 40 m/s D．1 m/s2 80 m/s
解析：根据x＝at2得a＝＝ m/s2＝2 m/s2，飞机离地速度为v＝at＝2×40 m/s＝80 m/s。
答案：A
3．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图像如图1所示，那么0～t和t～3t两段时间内( )
A．加速度大小之比为3∶1 图1
B．位移大小之比为2∶1
C．平均速度大小之比为2∶1
D．平均速度大小之比为1∶1
解析：由a＝求得：a1∶a2＝2∶1，故A错；由位移之比等于两个三角形面积之比得：x1∶x2＝1∶2，故B错；由＝得：1∶2＝1∶1，故C错D对。
答案： D
4．某物体做直线运动，物体的速度－时间图像如图2所示。若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度是( )
A．等于(v0＋v1) 图2
B．小于(v0＋v1)
C．大于(v0＋v1)
D．条件不足，无法比较
解析：若物体做初速度为v0、末速度为v1的匀变速直线运动时，在时间0～t1内的位移为右图中阴影部分的面积，即x＝(v0＋v1)t1，其平均速度为＝＝，但物体实际的v－t图像中图线与时间轴包围的面积大于阴影部分的面积，所以平均速度应大于，故A、B、D均错，C正确。
答案：C
5．以20 m/s速度行驶的汽车，制动后以5 m/s2的加速度做匀减速运动。则汽车在制动后的5 s内的位移是( )
A．45 m B．37.5 m
C．50 m D．40 m
解析：汽车运动时间t＝＝4 s＜5 s，则x＝at2＝×5×42 m＝40 m，故D对。
答案：D
6．由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s末的速度为2 m/s，下列叙述中不正确的是( )
A．前10 s内通过的位移为10 m
B．每秒速度变化0.2 m/s
C．10 s内平均速度为1 m/s
D．第10 s内通过2 m
解析：由v＝at,2＝10a，a＝0.2 m/s2，故前10 s内的位移x＝at2＝×0.2×102 m＝10 m，A、B正确。10 s内平均速度＝＝ m/s＝1 m/s，C正确。x10＝at2－a(t－1)2＝1.9 m，D错误。
答案：D
7．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为( )
A.vt B.vt
C.vt D.vt
解析：匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移x＝vt，B项正确。
答案：B
8．物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度a1＝2 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，加速度大小为a2＝4 m/s2，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t＝20 s，总位移为300 m，则运动的最大速度为( )
A．15 m/s B．30 m/s
C．7.5 m/s D．无法求解
解析：最大速度为vm，前段：＝(0＋vm)＝vm，
后段：＝(vm＋0)＝vm，所以整段平均速度为
＝＝，解得vm＝30 m/s。
答案：B
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及加速度。
解析：法一：基本公式法。
如图所示，初位置A、末位置C，由位移公式得：
x1＝vAT＋aT2
x2＝vA·2T＋a(2T)2－(vAT＋aT2)
vC＝vA＋a·2T
将x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s代入以上三式，
解得a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s。
法二：平均速度公式法
连续两段时间间隔T内的平均速度分别为：
1＝＝ m/s＝6 m/s，
2＝＝ m/s＝16 m/s。
且1＝，2＝，
由于B是A、C的中间时刻，
则vB＝＝＝ m/s＝11 m/s。
解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s。
其加速度为：a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2。
法三：逐差法
由Δx＝aT2可得
a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2①
又x1＝vAT＋aT2②
vC＝vA＋a·2T③
由①②③解得：vA＝1 m/s，vC＝21 m/s。
答案：1 m/s 21 m/s 2.5 m/s2
10．从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图3所示，测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm，求：
(1)小球的加速度； 图3
(2)拍摄时B球的速度；
(3)在A球上方滚动的小球还有几个？
解析：(1)由Δx＝aT2，T＝0.1 s得，小球的加速度
a＝＝ m/s2＝5 m/s2。
(2)vB＝AC＝＝＝ m/s
＝1.75 m/s。
(3)设B的运动时间为tB，
则由vB＝atB得：
tB＝＝ s＝0.35 s，
故A球已经运动了0.25 s，所以A球上方正在滚动的小球还有2个。
答案：(1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)2个[随堂基础巩固]
1．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是( )
A．甲比乙先着地
B．甲比乙的加速度大
C．甲、乙同时着地
D．无法确定谁先着地
解析：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，产生自由落体的条件是：初速度为零，只受重力作用。其运动性质与物体的质量无关，只要从同一高度同时开始运动，它们就一定同时落地。所以，本题的正确选项为C。
答案：C
2．关于自由落体运动，以下说法正确的是( )
A．自由落体运动是v0＝0的变加速直线运动
B．满足x1∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…的运动一定是自由落体运动
C．自由落体运动自开始下落的相等时间的位移一定满足x1∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…
D．质量大的物体自由落体的加速度大
解析：自由落体运动是匀加速直线运动，所以A错误。满足B叙述规律的运动是初速度为零的匀加速直线运动，但并非一定是自由落体运动，所以B错误。在同一地点，自由落体的加速度是恒定的，与物体的质量无关，所以D错误，只有C正确。
答案：C
3．关于自由落体运动，以下说法正确的是( )
A．质量大的物体做自由落体运动时的加速度大
B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C．雨滴下落的过程是自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动
解析：所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，当雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C错；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D对。
答案：D
4.如图2－5－5所示，竖直悬挂一根长15 m的杆，在杆的下方距杆下端5 m处有一观察点A，当杆自由下落时，从杆的下端经过A点时开始记时，试求杆全部通过A点所需的时间。(g＝10 m/s2)
解析：杆下端到A点时，位移为5 m,5 m＝gt，t1＝1 s；杆上端到A点时，位移为20 m,20 m＝gt，t2＝2 s，杆全部通过A点所需时间为两者之差，即：Δt＝t2－t1＝1 s。
图2－5－5
答案：1 s1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是
( )
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
解析：选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A正确。在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点子很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的加速度略大一些较好。因此B错。为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，因此C正确。如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差的增大，因此在实验前对所用长木板进行挑选、检查是必要的，所以D正确。
答案：B
2．关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法中错误的是( )
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数不可太多
解析：打点计时器与滑轮间的距离尽可能要大，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点，选项A错误，B正确；若先释放小车再接通电源，只能在纸带的后面部分打点，选项C正确；钩码个数应适当，钩码个数少，打的点很密；钩码个数多，打的点少，都会带来实验误差，选项D正确。
答案：A
3．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻(s) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
通过计数点的速度(cm/s) 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
为了计算加速度，合理的方法是( )
A．根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图像，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度
C．根据实验数据画出v－t图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
解析：方法A偶然误差较大。方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大，只有利用实验数据画出对应的v－t图像，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差。由于在物理图像中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B是错误的。正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a＝算出加速度，即方法C正确。
答案：C
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
(1)下列哪些器材是多余的：_____________________________________________，
①电磁打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧秒表 ⑨一端有滑轮的长木板
(2)为达到实验目的还需要的器材是：_________________________________________。
解析：实验中给电磁打点计时器供电的是低压交流电源，而非低压直流电源。实验中小车的运动时间可以从所打纸带上得出，而不使用秒表测量，另外此实验不需要测质量。在此实验中还需用刻度尺测量计数点间的距离。
答案：②③⑧ 低压交流电源、刻度尺
5．一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图2－1－6所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝______m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s。在图2－1－7中作出小球的速度－时间图像(保留描点痕迹)。
图2－1－6
图2－1－7
解析：由图可知，x2＋x3＝0.12 m，则
v3＝＝ m/s＝0.12 m/s
又x4＋x5＝0.24 m，
则v5＝＝ m/s＝0.24 m/s。
其v－t图像如图所示。
答案：0.12 0.24 v－t图像见解析图
6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如图2－1－8所示，在纸带上选取0、1、2、3、4、5六个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出。纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零点跟计数点“0”对齐。由图可以读出1、3、5三个计数点跟“0”点的距离x1、x3、x5，请将测量值填入下表中。
距离 x1 x3 x5
测量值/cm
图2－1－8
则小车通过计数点2的瞬时速度为________ m/s；通过计数点4的瞬时速度为________ m/s；小车的加速度是________ m/s2。
解析：测距离时用的是毫米刻度尺，故读数时应估读到0.1毫米，计数点1、3、5到“0”点的距离分别为
x1＝1.20 cm，x3＝5.40 cm，x5＝12.00 cm。
计数点2、4的瞬时速度分别为
v2＝＝ m/s＝0.21 m/s
v4＝＝ m/s＝0.33 m/s
加速度a＝＝ m/s2＝0.60 m/s2。
答案：1.20 5.40 12.00 0.21 0.33 0.60
7．如图2－1－9所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图2－1－10所示(附有刻度尺)，纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02 s。
图2－1－9
图2－1－10
从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为__________cm，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为________m/s；小车在布面上运动的加速度大小为________m/s2.
解析：A、E两点的刻度分别为xA＝13.20 cm，xE＝6.00 cm，AE＝xA－xE＝7.20 cm(7.19～7.21 cm)，匀速运动的速度为v＝＝0.90 m/s(0.89 m/s～0.91 m/s)。
F点以后做减速运动，相邻T内的位移差为Δx＝0.2 cm。
由Δx＝aT2得：a＝＝m/s2＝5.0 m/s2(4.9 m/s2～5.1 m/s2)。
答案：7.19～7.21 0.89～0.91 4.9～5.1[随堂基础巩固]
1．关于直线运动，下列说法中不正确的是( )
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的运动，叫做匀加速直线运动
D．速度随时间均匀减小的运动，叫做匀减速直线运动
解析：匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，所以A正确；匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的速度随时间均匀变化，所以B正确；如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果速度随时间不均匀增加，那么这种运动不是匀加速直线运动，所以C错误；如果速度随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，所以D正确。
答案：C
2．如图2－2－7所示的四个图像中，表示物体做匀加速直线运动的图像是( )
图2－2－7
解析：速度的正负不表示速度是否增加，选项A对，D项表示物体做匀速直线运动。
答案：AD
3．质点做直线运动的v－t图像如图2－2－8所示，则以下说法错误的是( )
A．在3～4 s内质点做匀变速直线运动
B．在1～3 s内质点做匀变速直线运动
C．3 s末速度的大小为5 m/s，方向与选定的正方向相反 图2－2－8
D．2～3 s内与3～4 s内质点的速度方向相反
解析：由图像可知，质点在0～1 s内加速度为5 m/s2，在1～3 s内加速度为－5 m/s2,3～4 s内加速度为5 m/s2，故A、B正确；3 s末v＝－5 m/s，所以其大小为5 m/s，方向与选定的正方向相反，C正确；2～3 s内与3～4 s内速度的方向都是与选定的正方向相反，D错误。
答案：D
4．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为多大？
解析：在物体由A点到B点的运动阶段，应用匀变速直线运动速度公式，有vB＝vA＋at1，解得物体运动的加速度a＝＝ m/s2＝3 m/s2。在物体由B点到C点的运动阶段，再应用匀变速直线运动速度公式，可得物体到达C点时的速度：
vC＝vB＋at2＝14 m/s＋3×4 m/s＝26 m/s。
答案：26 m/s[课时跟踪训练]
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项正确)
1．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为( )
A．1∶3∶5 B．1∶4∶9
C．1∶2∶3 D．1∶∶
解析：由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，而平均速度v＝，三段时间都是1 s，故三段时间的平均速度之比为1∶3∶5，故A正确。
答案：A
2．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为( )
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶ D．2∶1
解析：刹车位移最大时末速度为零，由v2－v＝2ax得x＝，故＝＝()2＝，故选B。
答案：B
3．汽车从A点由静止开始沿直线AC做匀速直线运动，第4 s末通过C点时关闭发动机，做匀减速运动，再经过6 s到达B点时停止。已知AB长30 m，则下列说法错误的是( )
A．通过C点时的速度大小为3 m/s
B．通过C点时的速度大小为6 m/s
C．通过AC段的位移为12 m
D．汽车在AC、CB两段的平均速度大小相同
解析：设汽车通过C点时的速度为v，根据x＝t＝t得xAC＝，xCB＝，由xAB＝xAC＋xCB＝(t1＋t2)＝30 m，得汽车通过C点时的速度为v＝6 m/s，B正确；xAC＝＝12 m，xCB＝＝18 m，C正确；由＝＝m/s＝ m/s＝3 m/s知汽车在AC与CB两段的平均速度大小相同，D正确。
答案：A
4．一质点从A点由静止开始以加速度a运动，到达B点的速度是v，又以2a的加速度运动，到达C点的速度为2v，则AB∶BC等于( )
A．1∶3 B．2∶3
C．1∶4 D．3∶4
解析：设AB段位移为x1，BC段位移为x2，由速度—位移公式得：v2＝2ax1，(2v)2－v2＝2(2a)x2，联立得：x1∶x2＝2∶3。
答案：B
5．一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s内发生的位移为8 m，在第5 s内发生的位移为5 m，则关于物体运动加速度的描述正确的是( )
A．大小为3 m/s2，方向为正东方向
B．大小为3 m/s2，方向为正西方向
C．大小为1.5 m/s2，方向为正东方向
D．大小为1.5 m/s2，方向为正西方向
解析：设第3 s内，第5 s内的位移分别为
x3、x5，则x5－x3＝2aT2，
5－8＝2a×12，
a＝－1.5 m/s2，
a的方向为正西方向，D正确。
答案：D
6．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为( )
A．4 m B．36 m
C．6.25 m D．以上选项都不对
解析：根据公式v＝v0＋at得：t＝－＝ s＝2.5 s，即汽车经2.5 s就停下来，则4 s内通过的路程为：
x＝＝ m＝6.25 m。
答案：C
7．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过了3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与水平面上的位移之比是( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．3∶1
解析：物体在斜面上运动时，v＝3a1，平均速度1＝a1，l＝1t1＝a1。物体在水平面上运动2＝，x＝2t2＝。所以l∶x＝1∶3。
答案：C
8．如图1所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分，一个物体由A点静止释放，下面结论中不正确的是( )
A．物体到达各点的速度vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2
B．物体到达各点所经历的时间tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2 图1
C．物体从A到E的平均速度＝vB
D．通过每一部分时，其速度增量均相等
解析：设每一部分的长度为x，根据v2－v＝2ax得v＝2ax，v＝2a·2x，v＝2a·3x，v＝2a·4x，所以vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，A正确；根据x＝at2得tB＝，tC＝，tD＝，tE＝，所以tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2，B正确；从A到E的平均速度等于中间时刻的速度，从A到E的时间为tE＝，中间时刻为tE＝＝＝tB，所以＝vB，C正确；由vB、vC、vD、vE的大小和每一部分的速度增量不相等，D错误。
答案：D
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小是2 m/s2，它在某1 s内通过的距离是15 m，问：
(1)物体在这1 s以前已运动了多长时间？
(2)物体在这1 s以前已经通过了多少路程？
解析：(1)设这1 s的初速度为v0，
由位移公式x＝v0t＋at2得
v0＝－＝15 m/s－1 m/s＝14 m/s，
物体在这1 s以前已运动的时间t＝＝7 s。
(2)由v2－v＝2ax得物体在这1 s以前已经通过的位移x＝＝ m＝49 m。
答案：(1)7 s (2)49 m
10．在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250 km/h，若某列车正以216 km/h的速度匀速运行，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a＝2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？
解析：设列车从开始刹车到停止运动的位移为x，
则v0＝216 km/h＝60 m/s，v＝0，
取列车前进方向为正方向，
则a＝－2 m/s2。
由关系式v2－v＝2ax得：
02－602＝－2×2x，x＝900 m。
因为x＝900 m＜1000 m，
所以，该列车无危险。
答案：该列车无危险
