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1.3.2动量守恒定律的应用 同步练习
一、单选题
1．（2021·河北·唐山市第十中学高 ( http: / / www.21cnjy.com )二期中）如图所示，滑块P套在固定的光滑横杆上，小球Q通过轻质细绳与滑块相连，将小球从图示位置释放，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．滑块和小球组成的系统动量守恒，机械能守恒
B．滑块和小球组成的系统动量守恒，机械能不守恒
C．滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒
D．滑块和小球组成的系统动量不守恒，机械能不守恒
【答案】C
【详解】
滑块和小球组成的系统水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒；由于只有重力做功，则系统的机械能守恒。
故选C。
2．（2021·全国·高三专题练习）如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，甲木块的质量为m1，以速度v沿光滑水平地面向右运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙木块上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后（ ）
A．甲木块的动量守恒
B．乙木块的动量守恒
C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D．甲、乙两木块所组成系统的机械能守垣
【答案】C
【详解】
ACB．甲木块与弹簧接触后，由于弹簧弹力的 ( http: / / www.21cnjy.com )作用，甲、乙的动量都要发生变化，但甲、乙所组成的系统因所受合力为零，故系统动量守恒，AB错误，C正确；www.21-cn-jy.com
D．甲、乙两木块所组成系统的动能，一部分转化为弹簧的弹性势能，故系统机械能不守恒，D错误。
故选C。
3．（2021·河北·唐山市第十中学高 ( http: / / www.21cnjy.com )二期中）A、B两物体质量分别为mA=5kg和mB=4kg，与水平地面之间的动摩擦因数分别为μA=0.4和μB=0.5，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不拴接），并用细线将两物体栓接在一起放在水平地面上。现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上。下列判断不正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量守恒
B．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成系统动量不守恒
C．在两物体被弹开的过程中，A、B两物体组成的系统动量守恒
D．两物体一定同时停在地面上
【答案】B
【详解】
ABC．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，A、B物体受到的滑动摩擦力方向相反，大小分别为21·世纪*教育网
故两物体组成的系统合外力为零，满足动量守恒，AC正确，不符合题意，B错误，符合题意；
D．两物体离开弹簧时的动量p相等，之后的运动过程，由动量守恒定律可得
解得
由于两物体滑行过程受到的摩擦力大小相等，故两物体一定同时停在地面上，D正确，不符合题意。
故选B。
4．（2021·黑龙江·牡丹江市第 ( http: / / www.21cnjy.com )三高级中学高三月考）如图所示，一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车放在光滑水平面上。在小车正前边的碗边A处无初速度释放一只质量为m的小球，半球形碗的半径为R。则小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．小球、碗和车组成的系统动量守恒
B．小球的最大速度等于
C．小球不能运动到碗左侧的碗边B点
D．小球、碗和车组成的系统机械能守恒
【答案】D
【详解】
A．小球做曲线运动，具有向心加速度，有竖直向上的分加速度，根据牛顿第二定律知，系统所受的合外力不为零，故系统的动量不守恒，A错误；2-1-c-n-j-y
B．设小球滑到最低点时速度为v，假设小车不动，则由机械能守恒得
可知
由于小车没有固定，且小球下滑过程中其对碗的压力对碗和车组成的整体做正功，碗和小车获得动能，则小球的最大速度小于，B错误；21教育名师原创作品
C．小球从A点和B点的过程中系统机械能守恒，水平方向动量守恒，可知小球刚好运动到碗边的B点，C错误；
D．由于没有摩擦，对于小球、碗、和车组成的系统所受合外力为零，则该系统的机械能守恒，D正确。
故选D。
5．（2021·广东·高州市教师发展中心高一期末）脑震荡是指因头部受到外力打击等所致轻度脑损伤。但啄木鸟每天敲击树木约为500~600次，每啄一次的速度达到555，而头部摇动的速度更快580。研究发现，啄木鸟的头部很特殊：大脑和头骨之间存在着小小的硬脑膜，头颅坚硬，骨质松而充满气体，似海绵状；从而使啄木鸟不会发生脑震荡。下面哪个物理规律可以很好地解释啄木鸟不会得脑震荡（ ）
A．动能定理 B．动量定理
C．机械能守恒定律 D．动量守恒定律
【答案】B
【详解】
啄木鸟的头部大脑和头骨之间存在着小小的硬脑膜，头颅坚硬，骨质松而充满气体，似海绵状，根据动量定理可知21*cnjy*com
可知，啄木鸟在觅食时可以增加作用力的时间，从而减少作用力
故选B。
6．（2021·吉林·延边二中高一月考） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，曲面体P静止放在光滑水平面上，小物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．P对Q弹力不做功
B．小物块Q机械能守恒
C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒
D．P和Q构成的系统机械能守恒、动量不守恒
【答案】D
【详解】
A．由于地面光滑，所以Q下滑过程P会向左移动，P对Q的弹力方向垂直于接触面，但与Q的速度方向就不始终垂直，所以P对Q的弹力有做功，A错误；2·1·c·n·j·y
B．P、Q组成的系统运动过程中只有Q的重力做功，满足机械能守恒，由于P动能增大，故小物块Q的机械能减小，B错误；www-2-1-cnjy-com
CD．系统水平方向上不受外力的作用，水平方向满足动量守恒，但是在竖直方向上Q的合力不为零，故系统动量不守恒，C错误，D正确。【版权所有：21教育】
故选D。
7．（2022·全国·高三专题练习）如图，AB为一光滑水平横杆，横杆上固定有一个阻挡钉C。杆上套一质量不计的轻环，环上系一长为L且足够牢固、不可伸长的轻细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将轻环拉至C左边处并将绳拉直，让绳与AB平行，然后由静止同时释放轻环和小球。重力加速度为g，则关于之后的整个运动过程，下列描述正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．小球到达最低点之前一直做曲线运动
B．轻环与小球组成的系统机械能守恒
C．轻环与小球组成的系统水平方向动量守恒
D．小球在最低点对绳子的拉力大小小于3mg
【答案】D
【详解】
ABC．轻环运动到阻挡钉C的过程中，轻环和小球在水平方向上动量守恒，竖直方向不守恒，由于杆上套有质量不计的轻环，所以小球水平速度为零，只有竖直方向的速度，小球做自由落体运动，当轻环与C碰撞后，小球绕C点做圆周运动，设轻环与C碰撞时，绳子与水平方向的夹角为θ，根据几何关系有
解得
轻环与C碰撞前瞬间，根据动能定理
小球的速度
碰撞后瞬间，小球的速度
即绳子绷直做圆周运动的瞬问有能量损失，系统的机械能不守恒，ABC错误；
D．轻环与C碰撞后，小球的速度由竖直方向变为垂直绳子方向， 小球运动到最低点的过程中，根据动能定理
解得
根据牛顿第二定律得
知
D正确。
故选D。
二、多选题
8．（2021·辽宁·沈阳 ( http: / / www.21cnjy.com )市翔宇中学高三月考）如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．P对Q做功为零
B．P和Q之间相互作用力做功之和为零
C．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒
D．P和Q构成的系统机械能守恒、动量不守恒
【答案】BD
【详解】
A．Q在P上运动过程，P对Q有弹力且在力的方向上Q有位移，则P对Q做功不为零，A错误；
BCD． Q在P上运动过程，P ( http: / / www.21cnjy.com )和Q构成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，P、Q之间的弹力做功和必为零；系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，但系统在竖直方向所受合外力不为零，系统在竖直方向动量不守恒，系统动量不守恒，C错误BD正确。21教育网
故选BD。
9．（2021·广东·广州市第五中学高三月考）如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面上，槽的左侧有一个竖直墙壁。现让一个小球自左端槽口的正上方从静止开始下落，从与半圆形槽相切的点进入槽内，则以下说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B．小球在半圆形糟内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
C．小球从最低点向右侧最高点运动过程中，小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒
D．小球离开槽右侧最高点以后，将做斜向上抛运动
【答案】BCD
【详解】
A．小球在半圆形槽内运动，从刚释放到最低点过程，只有重力做功，小球从最低点开始向上运动过程中，半圆槽向右运动，半圆槽对小球做功，A错误；21*cnjy*com
B．小球在槽内运动的全过 ( http: / / www.21cnjy.com )程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球作用力做负功。但球对槽作用力做正功，两者之和正好为零。所以小球与槽组成的系统机械能守恒，B正确；
C．小球从最低点向右侧最高点运动过程中，半圆槽离开墙壁，小球与半圆槽组成的系统在水平方向上所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，C正确；
D．小球从最低点运动到半圆槽右侧最高点过程， ( http: / / www.21cnjy.com )小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒，小球到达半圆槽右侧最高点时小球与半圆槽具有水平向右的速度，小球离开半圆槽右侧最高点时，小球具有水平向右的速度与竖直向上的速度，小球做斜上抛运动，D正确。
故选BCD。
10．（2020·甘肃张掖·高一 ( http: / / www.21cnjy.com )期末）如图所示，光滑的水平地面上停着一辆平板小车C，平板小车C上放置着两个质量不相等的物体A和B，起初A、B两物体间有一根被压缩的轻弹簧，轻弹簧与A、B两物体相连接，当两物体同时被释放后，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成的系统动量守恒
B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B、C组成系统的动量守恒
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B、C组成系统的动量守恒
【答案】BCD
【详解】
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因 ( http: / / www.21cnjy.com )数相同，由于A的质量不等于B的质量，A物体受到的摩擦力不等于B物体受到的摩擦力，A、B系统所受合外力不为零，系统动量不守恒的，故A错误；
B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B质量不同，两者所受的滑动摩擦力大小不相等，但是系统A、B、C所受合外力为零，A、B、C系统动量守恒，故B正确；
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，系统A、B所受合外力为零， A、B系统动量守恒，故C正确；
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，系统A、B、C所受合外力为零，系统动量守恒，故D正确；
故选BCD。
11．（2021·吉林·通榆县第 ( http: / / www.21cnjy.com )一中学校高一月考）如图所示，在光滑的水平面上有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点静止下滑，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．m恰能达到小车上的B点
B．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
C．m从A到B的过程中小车一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零
D．M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒
【答案】AC
【详解】
m从A到C的过程中M向左加速运动，m从C到B的过程中M向左减速运动，即小车一直向左运动，且M和m组成的系统水平方向不受力，则水平方向动量守恒，则m滑到右端两者具有相同的速度时有
解得
系统运动中不受摩擦力，故系统的机械能也守恒，所以m恰能达到小车上的B点，且m到达B的瞬间，m、M速度为零，故AC正确；BD错误；21世纪教育网版权所有
故选AC。
三、解答题
12．（2021·河北邢台·高二月考）如图所示，半径、质量的半圆形滑槽，静止放置在水平地面上，一质量的小球从滑槽的右边缘与圆心等高处由静止滑下。不计一切摩擦，小球可看成质点，取重力加速度大小，求：21·cn·jy·com
（1）小球的最大速度；
（2）滑槽移动的最大距离；
（3）滑槽对地面的最大压力。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】（1）2m/s；（2）0.2m；（3）30N
【详解】
解：（1）由题意可知，小球滑到滑槽的最低点时速度最大，小球和滑槽组成系统在水平方向动量守恒，且机械能守恒，因此有【来源：21cnj*y.co*m】
mvm=Mv
联立解得vm=2m/s v=1m/s
（2）由“人船模型”可得
mvm=MvM
由于M=2m，所以有xm: xM =2:1
小球滑到左侧最高点时，位移最大，则有xm+xM=2R
解得xM=0.2m
（3）当小球滑到滑槽的最低点时小球对滑槽压力最大，此时小球和滑槽的相对速度最大，由牛顿第二定律，则有
解得
FN=20N
由牛顿第三定律，可得滑槽对地面的最大压力
Fmax=FN+Mg=30N
13．（2020·全国·高三专题练 ( http: / / www.21cnjy.com )习）如图所示，质量mB=2kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量mA=2kg的物块A，一颗质量m0=0.01kg的子弹以v0=600m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v=200m/s，已知A与B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止，则整个过程中A、B组成的系统因摩擦产生的热量为多少
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】2J
【详解】
对于子弹、物体A相互作用过程，设向右为正方向，由动量守恒定律得m0v0=m0v+mAvA
解得vA=2m/s
对于A、B相互作用过程，设向右为正方向，由动量守恒定律得mAvA=（mA+mB）vB
vB=1m/s
A、B系统因摩擦产生的热量等于A、B系统损失的动能，即Q=ΔE=mA-（mA+mB）
代入数据解得Q=2J
14．（2020·四川省泸县第一中学高 ( http: / / www.21cnjy.com )二月考）如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）。今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失。已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M＝4m，重力加速度为g。求：
(1)求小球刚到达最低点的速度大小和碰撞后小物块Q的速度vQ大小；
(2)小物块Q在平板车上运动的时间t；
(3)平板车P的长度L。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】(1) ；vQ＝；(2)；(3)L＝
【详解】
(1)小球由静止摆到最低点的过程中，根据机械能守恒
解得
小球与物块Q相撞时，动量守恒，机械能守恒，则有
mv0＝mv1＋mvQ
解得v1＝0，
(2)碰后，小球静止下来，Q在平板车上滑行的过程中系统的动量守恒，则有mvQ＝Mv＋m(2v)
解得
物块Q在板上滑行过程中，由动量定理可得
解得，小物块Q在长木板P上运动时间为
(3)设平板车长L，由能的转化和守恒定律知
解得平板车P的长度为
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1.3.2动量守恒定律的应用 同步练习
一、单选题
1．（2021·河北·唐山市第十中学高二期中 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图所示，滑块P套在固定的光滑横杆上，小球Q通过轻质细绳与滑块相连，将小球从图示位置释放，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．滑块和小球组成的系统动量守恒，机械能守恒
B．滑块和小球组成的系统动量守恒，机械能不守恒
C．滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒
D．滑块和小球组成的系统动量不守恒，机械能不守恒
2．（2021·全国·高三专题练习）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，甲木块的质量为m1，以速度v沿光滑水平地面向右运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙木块上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后（ ）
A．甲木块的动量守恒
B．乙木块的动量守恒
C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D．甲、乙两木块所组成系统的机械能守垣
3．（2021·河北·唐山市第十中学高二期 ( http: / / www.21cnjy.com )中）A、B两物体质量分别为mA=5kg和mB=4kg，与水平地面之间的动摩擦因数分别为μA=0.4和μB=0.5，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不拴接），并用细线将两物体栓接在一起放在水平地面上。现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上。下列判断不正确的是（ ）21·cn·jy·com
A．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量守恒
B．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成系统动量不守恒
C．在两物体被弹开的过程中，A、B两物体组成的系统动量守恒
D．两物体一定同时停在地面上
4．（2021·黑龙江·牡丹江市第三高级中学 ( http: / / www.21cnjy.com )高三月考）如图所示，一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车放在光滑水平面上。在小车正前边的碗边A处无初速度释放一只质量为m的小球，半球形碗的半径为R。则小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．小球、碗和车组成的系统动量守恒
B．小球的最大速度等于
C．小球不能运动到碗左侧的碗边B点
D．小球、碗和车组成的系统机械能守恒
5．（2021·广东·高州市教师发展中心高一期末）脑震荡是指因头部受到外力打击等所致轻度脑损伤。但啄木鸟每天敲击树木约为500~600次，每啄一次的速度达到555，而头部摇动的速度更快580。研究发现，啄木鸟的头部很特殊：大脑和头骨之间存在着小小的硬脑膜，头颅坚硬，骨质松而充满气体，似海绵状；从而使啄木鸟不会发生脑震荡。下面哪个物理规律可以很好地解释啄木鸟不会得脑震荡（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．动能定理 B．动量定理
C．机械能守恒定律 D．动量守恒定律
6．（2021·吉林·延边二中高一月考 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图所示，曲面体P静止放在光滑水平面上，小物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）21·世纪*教育网
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A．P对Q弹力不做功
B．小物块Q机械能守恒
C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒
D．P和Q构成的系统机械能守恒、动量不守恒
7．（2022·全国·高三专题练习）如图，AB为一光滑水平横杆，横杆上固定有一个阻挡钉C。杆上套一质量不计的轻环，环上系一长为L且足够牢固、不可伸长的轻细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将轻环拉至C左边处并将绳拉直，让绳与AB平行，然后由静止同时释放轻环和小球。重力加速度为g，则关于之后的整个运动过程，下列描述正确的是（ ）21教育网
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A．小球到达最低点之前一直做曲线运动
B．轻环与小球组成的系统机械能守恒
C．轻环与小球组成的系统水平方向动量守恒
D．小球在最低点对绳子的拉力大小小于3mg
二、多选题
8．（2021·辽宁·沈 ( http: / / www.21cnjy.com )阳市翔宇中学高三月考）如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．P对Q做功为零
B．P和Q之间相互作用力做功之和为零
C．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒
D．P和Q构成的系统机械能守恒、动量不守恒
9．（2021·广东·广州市第五中学高三月考）如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面上，槽的左侧有一个竖直墙壁。现让一个小球自左端槽口的正上方从静止开始下落，从与半圆形槽相切的点进入槽内，则以下说法中正确的是（ ）21*cnjy*com
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A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B．小球在半圆形糟内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
C．小球从最低点向右侧最高点运动过程中，小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒
D．小球离开槽右侧最高点以后，将做斜向上抛运动
10．（2020·甘肃张掖·高一期末） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，光滑的水平地面上停着一辆平板小车C，平板小车C上放置着两个质量不相等的物体A和B，起初A、B两物体间有一根被压缩的轻弹簧，轻弹簧与A、B两物体相连接，当两物体同时被释放后，则（ ）2-1-c-n-j-y
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A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成的系统动量守恒
B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B、C组成系统的动量守恒
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B、C组成系统的动量守恒
11．（2021·吉林·通榆 ( http: / / www.21cnjy.com )县第一中学校高一月考）如图所示，在光滑的水平面上有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点静止下滑，则（ ）
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A．m恰能达到小车上的B点
B．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
C．m从A到B的过程中小车一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零
D．M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒
三、解答题
12．（2021·河北邢台·高二月考）如图所示，半径、质量的半圆形滑槽，静止放置在水平地面上，一质量的小球从滑槽的右边缘与圆心等高处由静止滑下。不计一切摩擦，小球可看成质点，取重力加速度大小，求：【来源：21cnj*y.co*m】
（1）小球的最大速度；
（2）滑槽移动的最大距离；
（3）滑槽对地面的最大压力。
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13．（2020·全国· ( http: / / www.21cnjy.com )高三专题练习）如图所示，质量mB=2kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量mA=2kg的物块A，一颗质量m0=0.01kg的子弹以v0=600m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v=200m/s，已知A与B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止，则整个过程中A、B组成的系统因摩擦产生的热量为多少 21cnjy.com
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14．（2020·四川省 ( http: / / www.21cnjy.com )泸县第一中学高二月考）如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）。今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失。已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M＝4m，重力加速度为g。求：2·1·c·n·j·y
(1)求小球刚到达最低点的速度大小和碰撞后小物块Q的速度vQ大小；
(2)小物块Q在平板车上运动的时间t；
(3)平板车P的长度L。
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