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1.6反冲现象火箭 同步练习
一、单选题
1．（2021·江苏南京·高二月考）如图所示，、两物体的质量比，它们原来静止在足够长的平板车上，、间有一根被压缩了的弹簧，地面光滑。当弹簧突然释放后，且已知、组成的系统动量守恒。则有（ ）21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．、与的动摩擦因数相等
B．某一时刻、速率之比为3：4
C．最终稳定时小车向右运动
D．、、系统动量不守恒
【答案】B
【详解】
AB．A、B组成的系统动量守恒，则 ( http: / / www.21cnjy.com )AB两物体所受的摩擦力应该大小相等方向相反，系统所受合外力才为0，因为AB质量不相等所以动摩擦因数不相等，A错误；www.21-cn-jy.com
B．由题知，任意时刻A、B组成的系统动量守恒，且初状态的总动量为零，根据动量守恒有
解得
B正确；
CD．由题可知，ABC三物体所组成的系统动所受合外力为0，动量守恒。最终稳定时，三个物体应该都处于静止状态，CD错误。2·1·c·n·j·y
故选B。
2．（2021·全国·高三专 ( http: / / www.21cnjy.com )题练习）如图所示，气球下面有一根长绳，一个质量为m1=50 kg的人抓在气球下方，气球和长绳的总质量为m2=20 kg，长绳的下端刚好和水平面接触，当静止时人离地面的高度为h=5 m。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是（可以把人看做质点）（ ）www-2-1-cnjy-com
A．5 m B．3.6 m C．2.6 m D．8 m
【答案】B
【详解】
( http: / / www.21cnjy.com / )
人滑到绳下端时，如图所示，由动量守恒定律，得
且h1＋h2=h
解得h1=1.4 m
所以他离地高度H=h-h1=3.6 m
故选B。
3．（2021·江苏省苏州 ( http: / / www.21cnjy.com )第十中学校高二月考）如图所示，装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为（设水平面光滑）（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．v0 B． C． D．
【答案】C
【详解】
由于炮弹的重力作用，火炮发射炮弹的过程只有水平方向动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律可得
m2v0cosθ-(m1-m2)v=0
解得
C正确。
故选C。
4．（2021·北京·汇文中学高三期末） ( http: / / www.21cnjy.com )将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，设火箭每次喷出质量为m，对地速度为v0的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则当第三次喷出气体后，火箭模型获得的速度大小是（ ）21教育网
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
根据动量守恒定律可知
解得
故选D。
5．（2021·江苏省响水中学高二月考）在光滑的水平面上静止放置一个光滑的斜面体，斜面的倾角为，高度为，将一个可看做质点的小球从斜面顶端由静止释放，斜面体的质量是小球质量的两倍，小球运动到斜面底部的过程中（，）（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．斜面体对小球不做功
B．小球的机械能守恒
C．斜面体和小球组成系统的动量守恒
D．斜面体运动距离为
【答案】D
【详解】
AB．斜面体和小球组成系统只有重力做功，满足机械能守恒，斜面体动能增大，则小球机械能减小，斜面体对小球做负功，AB错误；【来源：21cnj*y.co*m】
C．斜面体和小球组成系统合外力不为零，动量不守恒，C错误；
D．系统在水平方向合外力为零，水平方向满足动量守恒，设小球质量为m，水平位移为，斜面体质量为2m，水平位移为，据动量守恒中的“人船模型”可得【出处：21教育名师】
又
联立解得
D正确。
故选D。
6．（2021·陕西富平·高一期末）下列运动不属于反冲运动的有（ ）
A．乒乓球碰到墙壁后弹回 B．发射炮弹后炮身后退
C．喷气式飞机喷气飞行 D．火箭升空
【答案】A
【详解】
A．乒乓球碰到墙壁上弹回是因为受到了墙壁的作用力，不是反冲；A正确；
BCD．系统在内力作用下，当一部分 ( http: / / www.21cnjy.com )向某一方向的动量发生变化时，剩余部分沿相反方向的动量发生同样大小变化的现象，所以，发射炮弹后炮身后退，是反冲现象；喷气式飞机是利用飞机与气体间的相互作用，而促进飞机前进的，故属于反冲运动；火箭升空是利用反冲原理，是反冲现象，BCD错误。【版权所有：21教育】
故选A。
7．（2021·广西河池·高二期末）在某次军 ( http: / / www.21cnjy.com )演时，一炮弹由地面斜向上发射，假设当炮弹刚好到最高点时爆炸，炸成两部分P、Q，其中P的质量大于Q。已知爆炸后P的运动方向与爆炸前的运动方向相同，假设爆炸后P、Q的速度方向均沿水平方向，忽略空气的阻力，则下列说法正确的是（ ）21*cnjy*com
A．爆炸后Q的运动方向一定与P的运动方向相同
B．爆炸后Q比P先落地
C．Q的落地点到爆炸点的水平距离大
D．爆炸前后P、Q动量的变化量大小相等
【答案】D
【详解】
A．在爆炸过程中，由于重 ( http: / / www.21cnjy.com )力远小于内力，系统的动量守恒。爆炸前炮弹在最高点的速度沿水平方向，爆炸后P的运动方向与爆炸前的运动方向相同，根据动量守恒定律判断出Q的速度一定沿水平方问，但爆炸后的运动方向取决于P的动量与爆炸前炮弹的动量的大小关系，因此Q的运动方向不一定与爆炸前的运动方向相同，故A错误；
D．在爆炸过程中，P、Q受到 ( http: / / www.21cnjy.com )爆炸力大小相等，作用时间相同，则爆炸力的冲量大小一定相等，由动量定理可知，在炸裂过程中P，Q动量的改变量大小相等、方向相反，D正确；
B．爆炸后P、Q均做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，飞行时间一定相同，所以P、Q一定同时落地，B错误；
C．山于爆炸后两部分速度的大小关系无法判断，因此落地点到爆炸点的水平距离无法确定，C错误。
故选D。
二、多选题
8．（2021·河北·张家口市宣化第 ( http: / / www.21cnjy.com )一中学高二月考）如图所示，水平地面上紧挨着的两个滑块A、B之间有少量炸药（质量不计），爆炸后A、B沿水平地面向左、右滑行的最大距离分别为1m、4m。已知滑块A的质量为mA=4kg，A、B与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，炸药爆炸释放的化学能全部转化为滑块A、B的动能。下列说法正确的是（ ）2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．滑块B的质量为2kg
B．滑块B的质量为1kg
C．炸药爆炸释放的化学能为16J
D．炸药爆炸释放的化学能为24J
【答案】AD
【详解】
AB．爆炸过程中，两滑块动量守恒，取水平向右为正，则0=-mAv1+mBv2
爆炸之后分别对两滑块动能定理，对滑块A
对滑块B
联立解得
故B错误，A正确；
CD．炸药爆炸释放的化学能为
代入数据解得
故C错误，D正确。
故选AD。
9．（2021·河南·高三月考）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，小船的两端站着甲、乙两人，初始小船静止于湖面上。现甲和乙相向而行，从船的一端走到另一端，最后静止于船上，已知甲的质量大于乙的质量，不计水的阻力，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．若甲先行，乙后行，小船最终向左运动 B．若甲先行，乙后行，小船最终静止
C．最终小船静止于初位置左侧 D．最终小船静止于初位置右侧
【答案】BC
【详解】
AB．以甲、乙和船组成的系统为研 ( http: / / www.21cnjy.com )究对象，由系统动量守恒知，初始系统总动量为0，所以无论谁先行，最终系统总动量为0，小船最终都静止，故B正确，A错误；
CD．由于甲的质量大于乙的质量，甲向右运动，所以小船最终静止在初位置左侧，故C正确，D错误。
故选BC。
10．（2021·安徽蚌埠·一模）如图所示，物块甲、乙（可视为质点）静止于水平地面上，质量分别为，一轻弹簧（长度不计）压缩后锁定在甲、乙之间。某时刻解锁弹簧，甲、乙弹开后分别沿地面滑行。已知弹簧在解锁前的弹性势能为，甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为和，重力加速度取，则（ ）
A．弹开后瞬间乙的速度大小为 B．甲、乙滑行的时间之比为5∶2
C．甲滑行过程中产生的热量为 D．甲、乙停止运动时相距
【答案】BD
【详解】
A．弹簧被弹开的过程动量守恒，则
解得
选项A错误；
B．两物体被弹开后，根据
则
甲、乙滑行的时间之比为
选项B正确；
C．甲滑行过程中产生的热量为
选项C错误；
D．甲、乙停止运动时相距
选项D正确。
故选BD。
11．（2021·山东·新泰市第二中学 ( http: / / www.21cnjy.com )高二月考）如图所示，甲、乙两车的质量均为5m，静置在光滑的水平面上，两车相距为L。乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（ ）21cnjy.com
A．甲、乙两车运动中动量大小之比为6∶5
B．甲、乙两车运动中速度之比为5∶6
C．甲车移动的距离为
D．乙车移动的距离为
【答案】AC
【详解】
AB．甲、乙和两车组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，有
则甲、乙两车运动中速度之比为
而甲、乙两车运动中动量大小之比为
故A正确，B错误；
CD．设甲车和乙车移动的位移为和，则有，
又有
联立解得，
故C正确，D错误；
故选AC。
三、解答题
12．（2021·陕西·咸阳百灵学校高二 ( http: / / www.21cnjy.com )期中）（1）设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，求木块和子弹的共同速度。21教育名师原创作品
（2）质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？
（3）抛出的手雷在最高点时水平速 ( http: / / www.21cnjy.com )度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。
【答案】（1）；（2）；（3）-50m/s，负号表示与所设正方向相反
【详解】
(1)子弹射入木块的过程中系统动量守恒
解得
(2)人、船系统动量守恒，总 ( http: / / www.21cnjy.com )动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等，从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L，设人、船位移大小分别为l1、l2，如图
( http: / / www.21cnjy.com / )
则
两边同乘时间t，可得
而
则
(3)设手雷原飞行方向为正方向，则整体初速度；m1=0.3kg的大块速度为m/s、m2=0.2kg的小块速度为，方向不清，设原方向为正方向，由动量守恒定律
得
此结果表明，质量为200克的部分以50m/s的速度向反方向运动，其中负号表示与所设正方向相反。
13．（2021·陕西莲湖·高二期末）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，半径为R的半圆形滑槽的质量为M，静止放置在光滑的水平面上，一质量为m的小球从滑槽的右边缘与圆心等高处无初速地滑下。已知重力加速度大小为g，求：
（1）小球在最低点时的速度v；
（2）滑槽移动的最大距离X。
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】(1) ；(2)
【详解】
(1)当小球滑到滑槽底部时，系统在水平方向上动量守恒，有
系统机械能守恒，有
解得
(2)当小球滑到最左端时，滑槽运动的距离最大，则有，
解得
14．（2021·湖北·华中师大一附中高三月考）如图所示，在静止的水面上有一质量为的小船，一质量为的救生员站在船尾，相对小船静止。回答下列问题：21世纪教育网版权所有
(1)当小船以速率向右匀速行驶时，救生员相对船以速率水平向左跃入水中，不考虑水对船的阻力，求救生员跃出后小船的速率；21*cnjy*com
(2)当船静止在水面上时，救生员从船尾走到船头，已知船长为，不考虑水对船的阻力，求此过程中船后退的距离；
(3)开动小船的发动机，小船以速度匀速行驶，小船受到的阻力为。已知水的密度为，小船螺旋桨与水作用的有效面积为，求小船的发动机的输出平均功率。21·世纪*教育网
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【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)设救生员跃出后小船的速率为
解得
(2)设某一时刻救生员向前的速度为，船后退的速度为
救生员向前的位移为，船后退位移为
解得
(3)船匀速行驶，螺旋桨对水的推力为
设螺旋桨作用水后水的速度为，则时间内螺旋桨推动水的质量为
对有
设螺旋桨对水做功的功率为
推力对船做功的功率为
小船发动机的输出功率
解得
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1.6反冲现象火箭 同步练习
一、单选题
1．（2021·江苏南京·高二月考）如图所示，、两物体的质量比，它们原来静止在足够长的平板车上，、间有一根被压缩了的弹簧，地面光滑。当弹簧突然释放后，且已知、组成的系统动量守恒。则有（ ）21教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．、与的动摩擦因数相等
B．某一时刻、速率之比为3：4
C．最终稳定时小车向右运动
D．、、系统动量不守恒
2．（2021·全国·高三专题练习 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图所示，气球下面有一根长绳，一个质量为m1=50 kg的人抓在气球下方，气球和长绳的总质量为m2=20 kg，长绳的下端刚好和水平面接触，当静止时人离地面的高度为h=5 m。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是（可以把人看做质点）（ ）21cnjy.com
A．5 m B．3.6 m C．2.6 m D．8 m
3．（2021·江苏省苏州第十中学校高二 ( http: / / www.21cnjy.com )月考）如图所示，装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为（设水平面光滑）（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．v0 B． C． D．
4．（2021·北京·汇文中学高三期末） ( http: / / www.21cnjy.com )将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，设火箭每次喷出质量为m，对地速度为v0的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则当第三次喷出气体后，火箭模型获得的速度大小是（ ）21·cn·jy·com
A． B． C． D．
5．（2021·江苏省响水中学高二月考）在光滑的水平面上静止放置一个光滑的斜面体，斜面的倾角为，高度为，将一个可看做质点的小球从斜面顶端由静止释放，斜面体的质量是小球质量的两倍，小球运动到斜面底部的过程中（，）（ ）www-2-1-cnjy-com
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A．斜面体对小球不做功
B．小球的机械能守恒
C．斜面体和小球组成系统的动量守恒
D．斜面体运动距离为
6．（2021·陕西富平·高一期末）下列运动不属于反冲运动的有（ ）
A．乒乓球碰到墙壁后弹回 B．发射炮弹后炮身后退
C．喷气式飞机喷气飞行 D．火箭升空
7．（2021·广西河池·高二期末）在某次军 ( http: / / www.21cnjy.com )演时，一炮弹由地面斜向上发射，假设当炮弹刚好到最高点时爆炸，炸成两部分P、Q，其中P的质量大于Q。已知爆炸后P的运动方向与爆炸前的运动方向相同，假设爆炸后P、Q的速度方向均沿水平方向，忽略空气的阻力，则下列说法正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
A．爆炸后Q的运动方向一定与P的运动方向相同
B．爆炸后Q比P先落地
C．Q的落地点到爆炸点的水平距离大
D．爆炸前后P、Q动量的变化量大小相等
二、多选题
8．（2021·河北·张家口 ( http: / / www.21cnjy.com )市宣化第一中学高二月考）如图所示，水平地面上紧挨着的两个滑块A、B之间有少量炸药（质量不计），爆炸后A、B沿水平地面向左、右滑行的最大距离分别为1m、4m。已知滑块A的质量为mA=4kg，A、B与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，炸药爆炸释放的化学能全部转化为滑块A、B的动能。下列说法正确的是（ ）2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．滑块B的质量为2kg
B．滑块B的质量为1kg
C．炸药爆炸释放的化学能为16J
D．炸药爆炸释放的化学能为24J
9．（2021·河南·高 ( http: / / www.21cnjy.com )三月考）如图所示，小船的两端站着甲、乙两人，初始小船静止于湖面上。现甲和乙相向而行，从船的一端走到另一端，最后静止于船上，已知甲的质量大于乙的质量，不计水的阻力，下列说法正确的是（ ）21·世纪*教育网
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A．若甲先行，乙后行，小船最终向左运动 B．若甲先行，乙后行，小船最终静止
C．最终小船静止于初位置左侧 D．最终小船静止于初位置右侧
10．（2021·安徽蚌埠·一模）如图所示，物块甲、乙（可视为质点）静止于水平地面上，质量分别为，一轻弹簧（长度不计）压缩后锁定在甲、乙之间。某时刻解锁弹簧，甲、乙弹开后分别沿地面滑行。已知弹簧在解锁前的弹性势能为，甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为和，重力加速度取，则（ ）21*cnjy*com
A．弹开后瞬间乙的速度大小为 B．甲、乙滑行的时间之比为5∶2
C．甲滑行过程中产生的热量为 D．甲、乙停止运动时相距
11．（2021·山东·新泰市第二中学高二 ( http: / / www.21cnjy.com )月考）如图所示，甲、乙两车的质量均为5m，静置在光滑的水平面上，两车相距为L。乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．甲、乙两车运动中动量大小之比为6∶5
B．甲、乙两车运动中速度之比为5∶6
C．甲车移动的距离为
D．乙车移动的距离为
三、解答题
12．（2021·陕西·咸 ( http: / / www.21cnjy.com )阳百灵学校高二期中）（1）设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，求木块和子弹的共同速度。21世纪教育网版权所有
（2）质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？【来源：21cnj*y.co*m】
（3）抛出的手雷在最高点时 ( http: / / www.21cnjy.com )水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。【出处：21教育名师】
13．（2021·陕西莲 ( http: / / www.21cnjy.com )湖·高二期末）如图所示，半径为R的半圆形滑槽的质量为M，静止放置在光滑的水平面上，一质量为m的小球从滑槽的右边缘与圆心等高处无初速地滑下。已知重力加速度大小为g，求：
（1）小球在最低点时的速度v；
（2）滑槽移动的最大距离X。
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14．（2021·湖北·华中师大一附中高三月考）如图所示，在静止的水面上有一质量为的小船，一质量为的救生员站在船尾，相对小船静止。回答下列问题：2·1·c·n·j·y
(1)当小船以速率向右匀速行驶时，救生员相对船以速率水平向左跃入水中，不考虑水对船的阻力，求救生员跃出后小船的速率；【版权所有：21教育】
(2)当船静止在水面上时，救生员从船尾走到船头，已知船长为，不考虑水对船的阻力，求此过程中船后退的距离；21教育名师原创作品
(3)开动小船的发动机，小船以速度匀速行驶，小船受到的阻力为。已知水的密度为，小船螺旋桨与水作用的有效面积为，求小船的发动机的输出平均功率。21*cnjy*com
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