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1.2动量定理 同步练习
一、单选题
1．（2021·北京市第五 ( http: / / www.21cnjy.com )十七中学高二期中）安全气囊是汽车安全保障的重要设施，它与座椅安全带配合使用，可以为乘员提供有效的防撞保护，在汽车相撞时，汽车安全气囊可使头部受伤率减少25%，面部受伤率减少80%左右。若某次汽车安全测试中，汽车发生剧烈碰撞时，安全气囊未打开，与安全气囊顺利打开相比，下列说法正确的是（设每次测试汽车速度相同）（ ）21教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化量大
B．安全气囊打开时，模拟乘员受到的撞击力小
C．安全气囊未打开时，模拟乘员受到撞击力的冲量大
D．安全气囊打开时，模拟乘员的动量变化快
2．（2021·河南·高三月考）为了减少汽 ( http: / / www.21cnjy.com )车行驶过程中突发事故带来的危害，汽车前部会安装一部分“易碎”结构——折皱区，则下列说法中不正确的是（ ）21cnjy.com
A．折皱区应制成易变形的结构
B．事故发生时，折皱区能吸收部分碰撞的能量
C．事故发生时，折皱区能有效减小驾驶员和乘客受到的冲击力
D．事故发生后，若汽车碰撞损伤较轻，可直接加固折皱区
3．（2021·河北·唐山市第十中学高二期中）下面关于动量和冲量的说法中正确的是（ ）
A．冲量与动量的单位在国际单位制下是相同的，所以冲量就是动量
B．如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零
C．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大
D．作用在物体上的合外力冲量一定能改变物体速度的大小
4．（2021·全国·高三月考）这是一个真实 ( http: / / www.21cnjy.com )的事件：一个两岁小孩，由于家人看护失误，从10楼坠下，好心人奋不顾身地冲上前去成功用手臂接住孩子。但其左臂却折断，小孩和好心人均受伤较重。假设两岁小孩体重10kg。好心人接住小孩过程持续的时间大约为0.1s，重力加速度g取10m/s2，试估算好心人左臂所受的冲力大小约为（ ）www.21-cn-jy.com
A．24 N B．2.4×102N C．2.4×103 N D．2.4×105 N
5．（2021·湖南师大附中高二期中）如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉到地面上的P点，若以速度抽出纸条，若铁块仍掉到地面，则铁块落地点为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．在P点右侧原水平位移的两倍处 B．仍在P点
C．在P点右侧不远处 D．在P点左侧
6．（2021·山东师范大学附中高二期中）用 ( http: / / www.21cnjy.com )豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理．如图所示，从距秤盘80cm高度把1000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短，已知1000粒的豆粒的总质量为100g，则在碰撞过程中秤盘受到压力大小约为（ ）2·1·c·n·j·y
A．0.2N B．0.6N C．1.0N D．1.6N
7．（2021·湖北·荆州中学高二期中）今年夏天，湖北各地遭遇极端天气，很多地方降雨记录创有气象记录以来最大值，一般而言，暴雨级别的雨滴落地时的速度约为9m/s。某次下暴雨时李明同学恰巧撑着半径为0.6m的雨伞（假设伞面水平，雨水的平均密度为），由于下雨使李明增加的撑雨伞的力约为（ ）
A．0.45N B．4.5N C．45N D．450N
8．（2021·黑龙江·牡丹 ( http: / / www.21cnjy.com )江市第三高级中学高三月考）如图，横截面积为5cm2的水柱以10m/s的速度垂直冲到墙壁上，已知水的密度为1×103kg/m3，假设水冲到墙上后不反弹而顺墙壁流下（即速度为零），则墙壁所受水柱冲击力为（ ）21·世纪*教育网
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A．5×105N B．50 N C．5×103N D．5×102N
9．（2021·湖南·高二期中）如图所示，一质量为m的物体沿着倾角为的粗糙斜面加速下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体沿斜面下滑的时间t内，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．物体受到重力、支持力、滑动摩擦力、下滑力4个力的作用
B．地球对物体的重力冲量的方向是竖直向下
C．斜面对物体的滑动摩擦力冲量大小
D．物体动量变化量的大小是，方向是竖直向下
10．（2021·河北·唐山一中 ( http: / / www.21cnjy.com )高三期中）质量为m=0.10kg的小钢球以v0=10m/s的水平速度抛出，下落h=5.0m时撞击一钢板，如图所示，撞后速度恰好反向，且速度大小不变，已知小钢球与钢板作用时间极短，重力加速度g取10m/s2，则（ ）21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．小钢球从水平抛出到刚要撞击钢板的过程中重力的冲量为2N·s
B．钢板与水平面的夹角θ=60°
C．小钢球刚要撞击钢板时小球动量的大小为10kg·m/s
D．钢板对小钢球的冲量大小为
二、多选题
11．（2021·山东师范大学附中高二期中 ( http: / / www.21cnjy.com )）质量为m=2kg的物体受到水平拉力F的作用，在光滑的水平面上由静止开始做直线运动，运动过程中物体的加速度随时间变化的规律如图所示。下列判断正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．0～4s内物体先做加速运动再做匀速运动
B．6s末物体的速度为零
C．0～4s内拉力冲量为14N·s
D．0～4s内拉力做功49J
12．（2021·山东薛城·高二期中）物体受到合力F的作用，由静止开始运动，力F随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
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A．该物体将始终向一个方向运动
B．0~3s物体的位移不是零
C．0~3s内，力F的冲量等于零，功也等于零
D．2~4s内，力F的冲量不等于零，功却等于零
三、解答题
13．（2021·河北·石家庄市第四中 ( http: / / www.21cnjy.com )学高二月考）0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向【来源：21·世纪·教育·网】
（1）则小球与地面碰撞前后的动量变化量为多少？
（2）若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力为多少？
14．（2021·北京市第五十七中 ( http: / / www.21cnjy.com )学高二期中）一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为0.8s，g取10m/s2。
（1）求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量；
（2）求网对运动员的平均作用力大小；
（3）求从自由下落开始到蹦回离水平网面5.0m高处这一过程中运动员所受重力的冲量、弹力的冲量。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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1.2动量定理 同步练习
一、单选题
1．（2021·北京市第五十七中学 ( http: / / www.21cnjy.com )高二期中）安全气囊是汽车安全保障的重要设施，它与座椅安全带配合使用，可以为乘员提供有效的防撞保护，在汽车相撞时，汽车安全气囊可使头部受伤率减少25%，面部受伤率减少80%左右。若某次汽车安全测试中，汽车发生剧烈碰撞时，安全气囊未打开，与安全气囊顺利打开相比，下列说法正确的是（设每次测试汽车速度相同）（ ）21世纪教育网版权所有
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A．安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化量大
B．安全气囊打开时，模拟乘员受到的撞击力小
C．安全气囊未打开时，模拟乘员受到撞击力的冲量大
D．安全气囊打开时，模拟乘员的动量变化快
【答案】B
【详解】
AC．无论安全气囊是否打开，模拟乘员的初末动量不变，动量变化量不变，根据
受到撞击力的冲量不变，故AC错误；
BD．安全气囊打开时，模拟乘员速度变化的时间增加，而动量变化量不变，则模拟乘员的动量变化慢，根据
可知，模拟乘员受到的撞击力小，故B正确D错误。
故选B。
2．（2021·河南·高三月考） ( http: / / www.21cnjy.com )为了减少汽车行驶过程中突发事故带来的危害，汽车前部会安装一部分“易碎”结构——折皱区，则下列说法中不正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
A．折皱区应制成易变形的结构
B．事故发生时，折皱区能吸收部分碰撞的能量
C．事故发生时，折皱区能有效减小驾驶员和乘客受到的冲击力
D．事故发生后，若汽车碰撞损伤较轻，可直接加固折皱区
【答案】D
【详解】
ABC．折皱区应制成易变形的结构， ( http: / / www.21cnjy.com )这样在事故发生时，折皱区能吸收部分碰撞的动能，折皱区发生形变一定程度上能够延长碰撞时间，进一步减小驾驶员和乘客受到的冲击力，ABC不符合题意；【来源：21·世纪·教育·网】
D．事故发生后，若汽车碰撞损伤较轻应替换折皱区，若直接对其加固，则无法应对下一次碰撞事故，D符合题意。21·世纪*教育网
故选D。
3．（2021·河北·唐山市第十中学高二期中）下面关于动量和冲量的说法中正确的是（ ）
A．冲量与动量的单位在国际单位制下是相同的，所以冲量就是动量
B．如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零
C．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大
D．作用在物体上的合外力冲量一定能改变物体速度的大小
【答案】B
【详解】
A．冲量与动量的单位在国际单位制下是相同的，物体受的冲量等于动量的变化量，所以冲量和动量是不同的，选项A错误；21·cn·jy·com
B．如果物体的速度发生变化，则动量一定变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零，选项B正确；
C．如果合外力对物体的冲量不为零，动量一定变化，但是合外力不一定使物体的动能增大，例如匀速圆周运动，选项C错误；www-2-1-cnjy-com
D．作用在物体上的合外力冲量不一定改变物体速度的大小，例如做匀速圆周运动的向心力的冲量只改变物体的方向，选项D错误。2-1-c-n-j-y
故选B。
4．（2021·全国·高三 ( http: / / www.21cnjy.com )月考）这是一个真实的事件：一个两岁小孩，由于家人看护失误，从10楼坠下，好心人奋不顾身地冲上前去成功用手臂接住孩子。但其左臂却折断，小孩和好心人均受伤较重。假设两岁小孩体重10kg。好心人接住小孩过程持续的时间大约为0.1s，重力加速度g取10m/s2，试估算好心人左臂所受的冲力大小约为（ ）21*cnjy*com
A．24 N B．2.4×102N C．2.4×103 N D．2.4×105 N
【答案】C
【详解】
小孩的运动可看作自由落体运动，下落高度约为h=27m，落地速度大小为
规定竖直向上的方向为正方向，设好心人左臂所受冲力大小为F，由动量定理得(F－mg)t=0－mv
解得F=2.4×103N
故选C。
5．（2021·湖南师大附中高二期中）如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉到地面上的P点，若以速度抽出纸条，若铁块仍掉到地面，则铁块落地点为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．在P点右侧原水平位移的两倍处 B．仍在P点
C．在P点右侧不远处 D．在P点左侧
【答案】D
【详解】
抽出纸带的过程中，铁块受到向前 ( http: / / www.21cnjy.com )的摩擦力作用而加速运动，若纸带以2v的速度抽出，则纸带与铁块相互作用时间变短，根据动量定理知，摩擦力作用时间变短，铁块获得的速度减小，平抛运动的初速度减小，而平抛的时间不变，则平抛运动的水平位移较小，比P点近，即在P点左边，故ABC错误，D正确。
故选D。【版权所有：21教育】
6．（2021·山东师范大学附中高二期中）用 ( http: / / www.21cnjy.com )豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理．如图所示，从距秤盘80cm高度把1000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半。若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短，已知1000粒的豆粒的总质量为100g，则在碰撞过程中秤盘受到压力大小约为（ ）
A．0.2N B．0.6N C．1.0N D．1.6N
【答案】D
【详解】
豆粒下落到秤盘上的速度大小为
反弹后速度大小为
则，根据动量定理
设向上为正方向，有
解得
由牛顿第三定律可知，在碰撞过程中秤盘受到的压力大小为1.6N。
故选D。
7．（2021·湖北·荆州中学高二期中）今年夏天，湖北各地遭遇极端天气，很多地方降雨记录创有气象记录以来最大值，一般而言，暴雨级别的雨滴落地时的速度约为9m/s。某次下暴雨时李明同学恰巧撑着半径为0.6m的雨伞（假设伞面水平，雨水的平均密度为），由于下雨使李明增加的撑雨伞的力约为（ ）
A．0.45N B．4.5N C．45N D．450N
【答案】C
【详解】
雨滴接近落地时重力与阻力可看成相等，在时间内，撞击伞面的雨滴质量为
以向上为正方向，对该部分雨滴，由动量定理可得
联立解得增加的撑雨伞的力为
故最接近的是45N。
故选C。
8．（2021·黑龙江·牡丹江市第三 ( http: / / www.21cnjy.com )高级中学高三月考）如图，横截面积为5cm2的水柱以10m/s的速度垂直冲到墙壁上，已知水的密度为1×103kg/m3，假设水冲到墙上后不反弹而顺墙壁流下（即速度为零），则墙壁所受水柱冲击力为（ ）21教育网
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A．5×105N B．50 N C．5×103N D．5×102N
【答案】B
【详解】
在时间t内喷水质量为
水在时间t内受到强的冲量为
代入数据解得
负号表示水受到墙的作用力方向与运动的方向相反，所以墙壁所受水柱冲击力为50N，故ACD错误，B正确。
故选B。
9．（2021·湖南·高二期中）如图所示，一质量为m的物体沿着倾角为的粗糙斜面加速下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体沿斜面下滑的时间t内，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．物体受到重力、支持力、滑动摩擦力、下滑力4个力的作用
B．地球对物体的重力冲量的方向是竖直向下
C．斜面对物体的滑动摩擦力冲量大小
D．物体动量变化量的大小是，方向是竖直向下
【答案】B
【详解】
A．物体在斜面下滑过程中，受到重力、支持力和滑动摩擦力3个力的作用，故A错误；
B．冲量的方向和力的方向相同，重力的方向竖直向下，重力冲量的方向竖直向下，故B正确；
C．物体下滑过程中受到的滑动摩擦力大小
在时间t内摩擦力的冲量大小是
故C错误；
D．根据动量定理，物体动量变化量的方向是沿斜面向下，动量变化量的大小是
故D错误。
故选B。
10．（2021·河北· ( http: / / www.21cnjy.com )唐山一中高三期中）质量为m=0.10kg的小钢球以v0=10m/s的水平速度抛出，下落h=5.0m时撞击一钢板，如图所示，撞后速度恰好反向，且速度大小不变，已知小钢球与钢板作用时间极短，重力加速度g取10m/s2，则（ ）21cnjy.com
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A．小钢球从水平抛出到刚要撞击钢板的过程中重力的冲量为2N·s
B．钢板与水平面的夹角θ=60°
C．小钢球刚要撞击钢板时小球动量的大小为10kg·m/s
D．钢板对小钢球的冲量大小为
【答案】D
【详解】
A．小球在竖直方向做自由落体运动，由
解得
小钢球从水平抛出到刚要撞击钢板的过程中，根据动量定理得重力的冲量
故A错误；
B．小球做平抛运动，落在钢板上时小球在竖直方向的分速度为
则
解得
故B错误；
CD．小球落在钢板上时的速度
动量为
取小球反弹的速度方向为正方向，根据动量定理得钢板对小球的冲量大小为
故D正确，C错误。
故选D。
二、多选题
11．（2021·山东师 ( http: / / www.21cnjy.com )范大学附中高二期中）质量为m=2kg的物体受到水平拉力F的作用，在光滑的水平面上由静止开始做直线运动，运动过程中物体的加速度随时间变化的规律如图所示。下列判断正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．0～4s内物体先做加速运动再做匀速运动
B．6s末物体的速度为零
C．0～4s内拉力冲量为14N·s
D．0～4s内拉力做功49J
【答案】CD
【详解】
AB．物体是从静止开始运动，故在0~ ( http: / / www.21cnjy.com )1s内做加速度增大的加速运动；1~4s内做匀加速直线运动，4~6s做加速度减小的加速运动，6s末加速度为零，速度最大，故AB错误；2·1·c·n·j·y
C．图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，故根据动量定理可得0~4s内拉力的冲量为
故C正确；
D．因为水平面光滑，故物体受到的合力大小等于F，根据动能定理可得
因为是从静止开始运动的，所以4s末的动量为
根据
联立可求得
故D正确。故选CD。
12．（2021·山东薛城·高二期中）物体受到合力F的作用，由静止开始运动，力F随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
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A．该物体将始终向一个方向运动
B．0~3s物体的位移不是零
C．0~3s内，力F的冲量等于零，功也等于零
D．2~4s内，力F的冲量不等于零，功却等于零
【答案】CD
【详解】
A．在0 1s内，物体受到向负方向的恒力，物体向负方向做匀加速直线运动，加速度为
在1～2s内，物体受到向正方向的恒力，加速度为
物体继续向负方向做匀减速直线运动，减速到零时，再向正方向运动。故A错误；
B．由图象可知0～1s内物体向负方向做 ( http: / / www.21cnjy.com )初速度为零的匀加速运动，1～2s物体的加速度向正方向，大小为0～1s内的两倍，物体先向负方向做匀减速运动，后向正方向做初速度为零的匀加速运动，2～3s又先正方向做匀减速运动，3s末回到出发点，即坐标原点，位移为0，故B错误；【出处：21教育名师】
C．由图象可知0～1s内物体向负方向做初 ( http: / / www.21cnjy.com )速度为零的匀加速运动，1～2s物体的加速度向正方向，大小为0～1s内的两倍，物体先向负方向做匀减速运动，后向正方向做初速度为零的匀加速运动，2～3s又先正方向做匀减速运动，3s末回到出发点，即坐标原点，此时速度为零，故根据动量定理可知，冲量为零；同时根据动能定理可知，合外力的功为零，故C正确；21教育名师原创作品
D．由图象可知，2～4s内，力F是恒力 ( http: / / www.21cnjy.com )，冲量I＝Ft不为零，在2～4s内物体先向正方向做匀减速运动，由向负方向做匀加速运动，位移为零，功等于零，故D正确；21*cnjy*com
故选：CD。
三、解答题
13．（2021·河北·石家庄市第四中学高二 ( http: / / www.21cnjy.com )月考）0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向
（1）则小球与地面碰撞前后的动量变化量为多少？
（2）若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力为多少？
【答案】(1) ；(2)
【详解】
（1）规定向上为正方向，落地前动量
反弹后动量
故
（2）由动量定理得
解得
14．（2021·北京市第五十 ( http: / / www.21cnjy.com )七中学高二期中）一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为0.8s，g取10m/s2。
（1）求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量；
（2）求网对运动员的平均作用力大小；
（3）求从自由下落开始到蹦回离水平网面5.0m高处这一过程中运动员所受重力的冲量、弹力的冲量。
【答案】（1）；（2）；（3），方向向下，，方向向上
【详解】
（1）向下接触网面的速度为
向上离开网面的速度为
向上为正，动量的变化量为
解得
（2）网对运动员的平均作用力，根据动量定理
解得
（3）向下接触网面的时间
解得
向上运动到最高的时间
解得
重力的冲量
方向向下，弹力的冲量
方向向上。
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