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1.1动量 同步练习
一、单选题
1．（2021·全国·高三专题练习）质量为的小球以的速度竖直落到地板上，随后以的速度反向弹回。若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为（ ）21世纪教育网版权所有
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
小球动量的变化为
故选D。
2．（2021·黑龙江·双鸭山一中高二期中）对于质量一定的物体，下列说法正确的是（ ）
A．如果物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变
B．运动的物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向
C．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功
D．物体的动能发生改变，其动量可能不变
【答案】B
【详解】
A．动量是矢量，只要速度方向发生变化，动量也发生变化，A错误；
B．动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻物体的速度方向，B正确；
C．当物体速度的方向改变而大小未变时，动量也发生了改变，但合外力对物体没有做功，C错误；
D．物体的动能发生改变，则其速度大小一定改变，则动量一定改变，D错误。
故选B。
3．（2021·山东薛城·高二期中）关于物体的动量，下列说法中不正确的是（ ）
A．同一物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大
B．同一物体的动量越大，其速度一定越大
C．物体的加速度不变，其动量一定不变
D．运动物体在任意时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向
【答案】C
【详解】
A．根据
同一物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大，所以A正确，不符合题意；
B．根据
同一物体的动量越大，其速度一定越大，所以B正确，不符合题意；
C．物体的加速度不变，则速度发生了变化，其动量一定发生变化，所以C错误，符合题意；
D．根据
运动物体在任意时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向，所以D正确，不符合题意；
故选C。
4．（2021·河南·范县第一中学高二 ( http: / / www.21cnjy.com )月考）如图所示，甲、乙两人在水平路面上沿相反方向运动。已知甲的质量为40 kg，速度大小υ1=5 m/s；乙的质量为80 kg，速度大小υ2=2.5 m/s。则以下说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．甲的动量比乙的动量大 B．甲、乙两人的动量相同
C．甲的动量大小为200 kg·m/s2 D．乙的动量大小为200 kg·m/s
【答案】D
【详解】
根据公式p=mv
可知甲的动量大小为200 kg·m ( http: / / www.21cnjy.com )/s，则C的单位是错误的；乙的动量大小为200 kg·m/s ，甲、乙动量大小相等，但动量方向不同，故甲、乙动量不同。则D正确，ABC错误。21教育网
故选D。
5．（2021·河南洛阳·高三期中）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的四分之一圆周轨道，圆心O在S的正上方。在O、P两点各有一质量为m的小物块甲和乙，从同一时刻开始，甲自由下落，乙沿圆弧下滑。以下说法正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．甲比乙先到达S点，它们在S点的动量不相同
B．乙比甲先到达S点，它们在S点的动能不相同
C．甲比乙先到达S点，它们在S点的动量相同
D．乙比甲先到达S点，它们在S点的动能相同
【答案】A
【详解】在物体下落的过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒，则有
解得
所以在相同的高度，两物体的速度大小相 ( http: / / www.21cnjy.com )同，即速率相同，质量相等，则动能相等，由于甲的路程小于乙的路程，故甲比乙先到达S。又到达S点时甲的速度竖直向下，而乙的速度水平向左。故两物体的动量大小相等，方向不相同，故A正确，BCD错误。
故选A。21cnjy.com
6．（2021·江苏省苏州第十中学校高二月考）如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆弧轨道，圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一个质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以下说法正确的是（ ）2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等
B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等
C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等
D．b比a先到达S，它们在S点的动量相等
【答案】A
【详解】
物体a做自由落体运动，其加速度为g；而物块b沿圆弧轨道下滑，在竖直方向的加速度始终小于g，由运动学规律得tA＜tB；因为动量是矢量，方向与速度的方向相同，故a、b到达S时，它们在S点的动量方向不同，即动量不同。21·世纪*教育网
故选A。
7．（2021·山东·招远市第二中学高二月考）关于冲量、动量、功和动能，下列说法正确的是（ ）
A．力对物体有冲量，则力一定对物体做功
B．物体的动量变化，其动能有可能不变
C．物体受到合外力的冲量作用，则其动能一定变化
D．运动的物体在任一时刻的动量方向不一定是该时刻的速度方向
【答案】B
【详解】
A．力对物体有冲量时，但物体速度始终与力垂直，力也不做功，例如匀速圆周运动，故A错误；
B．匀速圆周运动的速度方向时刻变化，所以动量变化，但动能不变，故B正确；
C．匀速圆周运动的合外力的冲量不为零，但动能不变，故C错误；
D．动量是矢量，其方向与物体的速度方向相同，故D错误。
故选B。
8．（2022·广东·高三专题练习）比赛用标准篮球充气后从处自由下落后弹起的高度范围应在之间。在某次检测时，篮球自离地面高处无初速度释放后反弹最大高度为，该篮球的质量为，忽略空气阻力的影响，，则下列说法正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．篮球与地面碰撞前后瞬间的动量变化量方向向下
B．篮球与地面碰撞前后瞬间的动量变化量大小为
C．从开始下落至反弹到最高点，整个过程篮球的机械能守恒
D．从开始下落至反弹到最高点，整个过程合力对篮球所做的功为
【答案】B
【详解】
AB．取向下为正方向，由，可得落地前的速度
反弹离开地面前的速度大小是
方向向上，即，则有
负号代表方向向上，大小为，A错误，B正确；
C．篮球反弹的最大高度小于初始高度，所以机械能有损失，机械能不守恒，C项错误；
D．由动能定理可知，整个过程动能变化量为零，合力做功也为零，D项错误。
故选B。
9．（2021·江苏·吴江市高级中学高二月考）如图所示，两个质量相等的小物体分别从同一高度沿倾角不同的两光滑固定斜面上无初速度滑下，在两物体分别下滑到斜面底端时，下列说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．两物体的动量相同
B．两物体的速度相同
C．两物体的动能相同
D．两物体动量的变化量相同
【答案】C
【详解】
ABC．设高度为h，根据机械能守恒
解得
到达底端的动能相同，速度大小相等，方向不同，则动量不同，AC错误C正确。
D．两物体动量变化量大小相等，方向不同，D错误。
故选C。
二、多选题
10．（2018·河南信阳·高二期末）一辆汽车在平直的公路上做直线运动，如图是描述该车在时刻由静止开始运动的加速度随时间变化图象。则由图象提供的信息可求出（ ）21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．汽车在末的速度大小
B．汽车的最大动量
C．汽车在的时间内牵引力对它做的功
D．汽车在内一直沿同一方向运动且速度的变化量为零
【答案】AD
【详解】
A．根据图象与t轴所围的面积表示速度变化量，可求出内速度的变化量，由于初速度为0，则可求汽车在末的速度大小，A正确；www-2-1-cnjy-com
B．由图可知，汽车在内做匀加速运动，内做减速运动，故末速度最大，动量最大，由可求出最大速度，但汽车的质量未知，故不能求出最大动量，B错误；2-1-c-n-j-y
C．由于不知道汽车的质量，故不能求出牵引力对汽车做的功，C错误；
D．根据“面积”表示速度变化量可知，内速度变化量为零，即汽车一直沿同一方向运动，15s末速度恰好为零，D正确。21*cnjy*com
故选AD。
11．（2021·全国·高二单元测试）关于动量的变化，下列说法正确的是（ ）
A．在加速直线运动中，物体动量的变化量的方向与运动方向相同
B．在减速直线运动中，物体动量的变化量的方向与运动方向相反
C．物体的速度大小不变时，动量的变化量为零
D．物体做曲线运动时，动量的变化量一定不为零
【答案】AB
【详解】
A．在加速直线运动中，物体的末态动量大于初态动量，由矢量的运算法则可知
与物体运动方向相同，故A正确；
B．在减速直线运动中
与方向相反即物体动量的变化量的方向与运动方向相反，故B正确；
C．当物体的速度大小不变，方向变化时
故C错误；
D．当物体做曲线运动时，动量的变化量可能为零，如做匀速圆周运动的物体运动一周时的为零，故D错误。【来源：21cnj*y.co*m】
故选AB。
12．（2021·山东·商河县第三中学 ( http: / / www.21cnjy.com )高二月考）一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（ ）【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．t=1 s时物块的速率为1 m/s
B．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s
C．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D．t=4 s时物块的速度为1 m/s
【答案】ABD
【详解】
由图可知，，根据动量定理可得
A．t=1 s时，有
代入数据，解得，故A正确；
B．t=2 s时，有，代入数据，解得，故B正确；
C．t=3 s时，有，代入数据，解得故C错误；
D．t=4 s时，有，代入数据，解得，故D正确。
故选ABD。
三、解答题
13．（2021·全国·高三专 ( http: / / www.21cnjy.com )题练习）羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m/s，假设球飞来的速度为50 m/s，运动员将球以100 m/s的速度反向击回。设羽毛球的质量为10 g，试求：
（1）运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；
（2）运动员击球过程中羽毛球的动能变化量。
【答案】（1）1.5 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反；（2）37.5 J
【详解】
（1）以羽毛球飞来的方向为正方向，则
p1＝mv1＝10×10－3×50 kg·m/s＝0.5 kg·m/s
p2＝mv2＝－10×10－3×100 kg·m/s＝－1 kg·m/s
所以动量的变化量Δp＝p2－p1＝－1 kg·m/s－0.5 kg·m/s＝－1.5 kg·m/s
即羽毛球的动量变化量大小为1.5 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反。
（2）羽毛球的初动能Ek＝m＝12.5 J
末动能Ek′＝m＝50 J
所以ΔEk＝Ek′－Ek＝37.5 J
14．（2021·全国·高二课时练习） ( http: / / www.21cnjy.com )一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】有变化，-0.8kg·m/s，且动量变化的方向向左
【详解】
取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v=2m/s，碰撞前钢球的动量为
碰撞后钢球的速度为v′=0.2m/s，碰撞后钢球的动量为
且动量变化的方向向左
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1.1动量 同步练习
一、单选题
1．（2021·全国·高三专题练习）质量为的小球以的速度竖直落到地板上，随后以的速度反向弹回。若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为（ ）21世纪教育网版权所有
A． B．
C． D．
2．（2021·黑龙江·双鸭山一中高二期中）对于质量一定的物体，下列说法正确的是（ ）
A．如果物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变
B．运动的物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向
C．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功
D．物体的动能发生改变，其动量可能不变
3．（2021·山东薛城·高二期中）关于物体的动量，下列说法中不正确的是（ ）
A．同一物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大
B．同一物体的动量越大，其速度一定越大
C．物体的加速度不变，其动量一定不变
D．运动物体在任意时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向
4．（2021·河南·范县第一中学高二月 ( http: / / www.21cnjy.com )考）如图所示，甲、乙两人在水平路面上沿相反方向运动。已知甲的质量为40 kg，速度大小υ1=5 m/s；乙的质量为80 kg，速度大小υ2=2.5 m/s。则以下说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．甲的动量比乙的动量大 B．甲、乙两人的动量相同
C．甲的动量大小为200 kg·m/s2 D．乙的动量大小为200 kg·m/s
5．（2021·河南洛阳·高三期中）如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的四分之一圆周轨道，圆心O在S的正上方。在O、P两点各有一质量为m的小物块甲和乙，从同一时刻开始，甲自由下落，乙沿圆弧下滑。以下说法正确的是（ ）21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．甲比乙先到达S点，它们在S点的动量不相同
B．乙比甲先到达S点，它们在S点的动能不相同
C．甲比乙先到达S点，它们在S点的动量相同
D．乙比甲先到达S点，它们在S点的动能相同
6．（2021·江苏省苏州第十中学校高二月考）如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆弧轨道，圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一个质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以下说法正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等
B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等
C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等
D．b比a先到达S，它们在S点的动量相等
7．（2021·山东·招远市第二中学高二月考）关于冲量、动量、功和动能，下列说法正确的是（ ）
A．力对物体有冲量，则力一定对物体做功
B．物体的动量变化，其动能有可能不变
C．物体受到合外力的冲量作用，则其动能一定变化
D．运动的物体在任一时刻的动量方向不一定是该时刻的速度方向
8．（2022·广东·高三专题练习）比赛用标准篮球充气后从处自由下落后弹起的高度范围应在之间。在某次检测时，篮球自离地面高处无初速度释放后反弹最大高度为，该篮球的质量为，忽略空气阻力的影响，，则下列说法正确的是（ ）21·cn·jy·com
A．篮球与地面碰撞前后瞬间的动量变化量方向向下
B．篮球与地面碰撞前后瞬间的动量变化量大小为
C．从开始下落至反弹到最高点，整个过程篮球的机械能守恒
D．从开始下落至反弹到最高点，整个过程合力对篮球所做的功为
9．（2021·江苏·吴江市高级中学高二月考）如图所示，两个质量相等的小物体分别从同一高度沿倾角不同的两光滑固定斜面上无初速度滑下，在两物体分别下滑到斜面底端时，下列说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．两物体的动量相同
B．两物体的速度相同
C．两物体的动能相同
D．两物体动量的变化量相同
二、多选题
10．（2018·河南信阳·高二期末）一辆汽车在平直的公路上做直线运动，如图是描述该车在时刻由静止开始运动的加速度随时间变化图象。则由图象提供的信息可求出（ ）21教育网
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A．汽车在末的速度大小
B．汽车的最大动量
C．汽车在的时间内牵引力对它做的功
D．汽车在内一直沿同一方向运动且速度的变化量为零
11．（2021·全国·高二单元测试）关于动量的变化，下列说法正确的是（ ）
A．在加速直线运动中，物体动量的变化量的方向与运动方向相同
B．在减速直线运动中，物体动量的变化量的方向与运动方向相反
C．物体的速度大小不变时，动量的变化量为零
D．物体做曲线运动时，动量的变化量一定不为零
12．（2021·山东·商河县第三中学高二 ( http: / / www.21cnjy.com )月考）一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（ ）2·1·c·n·j·y
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A．t=1 s时物块的速率为1 m/s
B．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s
C．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D．t=4 s时物块的速度为1 m/s
三、解答题
13．（2021·全国·高 ( http: / / www.21cnjy.com )三专题练习）羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m/s，假设球飞来的速度为50 m/s，运动员将球以100 m/s的速度反向击回。设羽毛球的质量为10 g，试求：
（1）运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；
（2）运动员击球过程中羽毛球的动能变化量。
14．（2021·全国·高二课时练习） ( http: / / www.21cnjy.com )一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？
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