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1.3.1动量守恒定律 同步练习
一、单选题
1．（2021·福建·厦门市湖滨中学高二开学考试）如图所示，木块静止于光滑水平地面上，一颗子弹A沿水平方向瞬间射入木块并留在木块内，现将子弹和木块视为系统，则该系统从子弹开始射入到二者相对静止的过程中（ ）21世纪教育网版权所有
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A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒
C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒
【答案】C
【详解】
子弹射入木块过程中，系统受外力的合力为零 ( http: / / www.21cnjy.com )，故系统动量守恒。由于子弹和木块间的一对滑动摩擦力做功不为零即摩擦生热，根据能量守恒定律，系统机械能不守恒。21教育网
故ABD错误；C正确。
故选C。
2．（2021·江苏·苏州市相城区陆慕高级中学高二月考）关于动量守恒定律，以下说法错误的是（ ）
A．系统不受外力时，动量一定守恒
B．动量守恒定律也适用于高速运动的物体和微观粒子的情况
C．一个系统的动量守恒，则机械能也守恒
D．两物体组成的系统，受合外力为零，则两物体动量的改变量大小一定相等
【答案】C
【详解】
A．系统不受外力时，系统动量保持不变，系统动量守恒，故A正确；
B．动量守恒定律既适用于低速宏观物体，也适用于高速微观物体，故B正确；
C．系统所受合外力为零系统动量守恒，只有重力或只有弹力做功系统机械能守恒，系统动量守恒机械能不一定守恒，故C错误；21·cn·jy·com
D．两物体组成的系统，受合外力为零，系统动量守恒，两物体动量的改变量大小相等，方向相反，故D正确。
本题选错误的，故选C。
3．（2021·全国·高三专题练 ( http: / / www.21cnjy.com )习）如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
A．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．男孩和木箱组成的系统动量守恒
【答案】C
【详解】
男孩、小车与木箱三者组成的系统，受合外 ( http: / / www.21cnjy.com )力为零，则动量守恒；但是小车与木箱组成的系统动量不守恒；男孩和木箱组成的系统动量也不守恒；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量等大反向，故ABD错误，C正确。
故选C。
4．（2021·云南省永善县第一中学高二 ( http: / / www.21cnjy.com )开学考试）如图所示，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并立即留在其中。则在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩至最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）2·1·c·n·j·y
A．动量守恒，机械能不守恒 B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能守恒
【答案】A
【详解】
在子弹打击木块A至弹簧第一次 ( http: / / www.21cnjy.com )被压缩至最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统受合外力为零，则系统动量守恒；子弹射入木块的过程中要损失机械能，则系统的机械能不守恒。21cnjy.com
故选A。
5．（2021·黑龙江·哈尔滨三中高三期中）下列关于动量、冲量的说法正确的是（ ）
A．某一固定质量的物体若速度变化了，其动量不一定改变
B．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒
C．小球在水平面上慢慢停下来的过程中，其重力对小球的冲量为零
D．物体所受合外力冲量越大，它的动量变化量就越大
【答案】D
【详解】
A．由可知某一固定质量的物体若速度变化了，其动量一定改变，故A错误；
B．只要系统内存在摩擦力，若摩擦力为系统内力，则动量守恒，故B错误；
C．由可知小球在水平面上慢慢停下来的过程中，其重力对小球的冲量不为零，故C错误；
D．由可知物体所受合外力冲量越大，它的动量变化量就越大，故D正确。
故选D。
6．（2021·河北·唐 ( http: / / www.21cnjy.com )山市第十中学高二期中）如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球向右拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
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A．小球的机械能守恒 B．小球不能向左摆到原高度
C．小车和小球组成的系统动量守恒 D．任意时刻小车和小球水平方向的动量都等大反向
【答案】D
【详解】
AC．小球与小车组成的系统在水平方向不收 ( http: / / www.21cnjy.com )外力，竖直方向的合外力为小球的重力，因此系统在水平方向动量守恒，小球与小车组成的系统机械能守恒，小球的机械能不守恒，故AC错误；www-2-1-cnjy-com
BD．初始状态系统的总动量为零，所以在 ( http: / / www.21cnjy.com )任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等，方向相反，当小球的速度为零时，小车速度也为零，由机械能守恒定律知，小球能向左摆到原高度，故D正确，B错误。
故选D。
7．（2021·河南·范县第一中学高二 ( http: / / www.21cnjy.com )月考）如图所示，在光滑的水平面上，一个人站在平板车上用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。下列说法正确的是（ ）21*cnjy*com
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A．在连续敲打的过程中，小车始终保持静止
B．人、车和锤组成的系统机械能守恒
C．人、车和锤组成的系统动量守恒
D．若地面足够粗糙，连续敲打可使小车向右运动
【答案】D
【详解】
A．把人、锤子和平板车看成一个系 ( http: / / www.21cnjy.com )统，系统水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒，人用锤子连续敲打车的左端，根据系统水平方向动量守恒可知，系统的总动量为零。锤子向左运动，则平板车向右运动，锤子向右运动，则平板车向左运动，所以车左右往复运动，不能保持静止，A错误；【来源：21cnj*y.co*m】
C．在锤子的连续敲打下，系统竖直方向的合力不等于零，该方向系统的动量不守恒，C错误；
B．由于人消耗体能，体内储存的化学能转化为系统的机械能，因此系统机械能不守恒，B错误；
D．若地面粗糙，人用锤子敲 ( http: / / www.21cnjy.com )打车的过程对车的作用力较大，大于静摩擦可使车向右运动，人缓慢提起锤子的过程，作用力小于静摩擦力，车能保持静止，D正确。【出处：21教育名师】
故选D。
8．（2021·云南·昆明一中高三 ( http: / / www.21cnjy.com )月考）如图，一质量为10 kg的铁球静止在足够长的光滑地面上，人站在小车上向左推铁球，铁球运动一段时间后和墙壁碰撞，碰后铁球速度反向、大小不变，每次推球，球出手后的速度大小都为2 m/s，已知人和车的总质量为50 kg。以下说法正确的是（ ）【版权所有：21教育】
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A．运动的全过程人、小车和铁球组成的系统动量守恒
B．后一次推铁球比前一次推铁球推力的冲量更小
C．连续推4次后铁球将不能追上人和小车
D．最终人、小车和铁球的速度大小都是2 m/s
【答案】D
【详解】
A．球与墙壁碰撞过程，墙壁的作用力对系统有冲量，系统动量不守恒，A错误；
B．设铁球的质量为m、人和小车的质量为M，第一次推铁球，根据动量定理有
以后每次推铁球，根据动理定理有
则第二次推球的冲量大于第一次推球的冲量，之后每一次推铁球的冲量都相等，B错误；
C．要使铁球不能追上小车，需使，推球过程人、小车和铁球组成的系统动量守恒，则第一次推球使人和小车获得了的动量，以后每次推球都使人和小车获得了的动量，根据
解得
故连续推3次后铁球将不能追上人和小车，C错误；
D．根据
可知，当时解得小车的速度为=，与铁球的速度大小相等，今后不能追上小车，三者都保持匀速运动，D正确。故选D。21教育名师原创作品
9．（2021·贵州·六枝特 ( http: / / www.21cnjy.com )区实验中学高二月考）如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板上，车上有一个人，原来车和人都静止，当人从左向右行走的过程中（ ）21*cnjy*com
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A．人和车组成的系统动量不守恒
B．人停止行走时，人和车的速度一定均为零
C．人和车的速度方向相同
D．人和车组成的系统机械能守恒
【答案】B
【详解】
A．人和车组成的系统所受外力的矢量和为0，动量守恒，故A错误；
B．人和车组成的系统水平方向动量守恒，由题意系统初动量为零，所以人停止行走时，系统末动量为零，即人和车的速度一定均为零，故B正确；21·世纪*教育网
C．当人从左向右行走的过程中，人对车的摩擦力向左，车向后退，即车向左运动，速度方向向左，人和车的速度方向相反，故C错误；
D．对于人来说，人在蹬车过程中，人受到 ( http: / / www.21cnjy.com )的其实是静摩擦力，方向向右，人对车的摩擦力向左，人和车都运动起来，故摩擦力做功，所以人和车组成的系统机械能不守恒，故D错误。
故选B。
二、多选题
10．（2022·江苏·高三专题练习）
对于以下四幅图所反映的物理过程，下列说法正确的是（ ）
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A．图甲中子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能减少
B．图乙中、两木块放在光滑水平面上，剪断束缚，、两木块之间的细线，在弹簧恢复原长的过程中，、与弹簧组成的系统动量守恒，机械能增加
C．图丙中细线断裂后，木球和铁球在水中运动的过程，两球组成的系统动量守恒，机械能不守恒
D．图丁中木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木块和斜面组成的系统在水平方向上动量守恒，机械能一定守恒
【答案】AC
【详解】
A．甲图中，在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能有损失，故A正确；2-1-c-n-j-y
B．乙图中M、N两木块放在光滑的水平面上， ( http: / / www.21cnjy.com )剪断束缚M、N两木块之间的细线，在弹簧恢复原长的过程中，M、N与弹簧组成的系统动量守恒，弹簧的弹性势能转化为两木块的动能，系统机械能守恒，故B错误；
C．丙图中，木球和铁球组 ( http: / / www.21cnjy.com )成的系统匀速下降，说明两球所受水的浮力等于两球自身的重力，细线断裂后两球在水中运动的过程中，所受合外力为零，两球组成的系统动量守恒,由于水的浮力对两球做功，两球组成的系统机械能不守恒，故C正确；
D．丁图中，木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑 ( http: / / www.21cnjy.com )，木块和斜面组成的系统在水平方向上不受外力，水平方向上动量守恒，由于斜面可能不光滑，所以机械能可能有损失，故D错误。
故选AC。
三、解答题
11．（2021·北京·首都师范大学附属中学高二期中）甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平面上游戏，甲和他的冰车的质量为，乙和他的冰车的质量也是。游戏时甲推一个质量的箱子，以大小为的速度向东滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。不计水平面的摩擦力。
（1）若甲以向东的速度将箱子推给乙，甲的速度变为多少？
（2）甲至少以多大的速度将箱子推给乙，才能避免相撞？（题中各速度均以地面为参考系）
【答案】（1）2m/s；（2）7.8m/s
【详解】
（1）取向东方向为正方向，由动量守恒有
解得
（2）设甲至少以速度将箱子推出，推出箱子后甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，取向东方向为正方向。则根据动量守恒得
当甲与乙恰好不相撞时v甲=v乙
联立解得
12．（2021·湖北·南漳县 ( http: / / www.21cnjy.com )第二中学高二月考）一辆平板车沿光滑水平面运动，车的质量m＝20 kg，运动速度v0＝4 m/s，求下列情况车稳定后的速度大小：
（1）一个质量m′＝2 kg的沙包从5 m高处落入车内；
（2）将一个质量m′＝2 kg的沙包以5 m/s的速度迎面扔入车内。
【答案】（1）m/s.；（2）m/s
【详解】
(1)竖直下落的沙包在水平方向上速度为零，动量为零，系统在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律得
解得
(2)取v0的方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
13．（2020·海南·三亚华侨学校高二月考）如图所示，在光滑的水平面上有A和B两小车，质量分别为、，A车上有一质量为m的人，开始时两车和人均静止。现人以速度向右跳上B车，并与B车保持相对静止，则人跳离A车后，A车的速度大小为多少？人跳上B车后，B车的速度大小为多少？
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【答案】；
【详解】
以人和A车为系统，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得
解得
可知方向向左。所以A车的速度大小为；以人和B车为系统，规定向右为正方向，有
解得
14．（2020·青海西宁·高一期末）如图所示，轻质细绳下端吊着质量的沙袋，一质量的玩具子弹以（未知）的速度水平射入沙袋并留在沙袋里，沙袋（沙子不流出）和玩具子弹一起摆动上升到最高点时，与竖直方向的夹角为。已知细绳长度，沙袋大小不计。求：
（1）玩具子弹的初速度；
（2）子弹射入沙袋的过程中子弹和沙袋产生的热量。
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【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）设玩具子弹和沙袋共同上升时的初速度为，根据机械能守恒，有
解得
由于子弹射入沙袋的过程中动量守恒，有
解得
（2）由能量守恒定律可得
解得
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一、单选题
1．（2021·福建·厦门市湖滨中学高二开学考试）如图所示，木块静止于光滑水平地面上，一颗子弹A沿水平方向瞬间射入木块并留在木块内，现将子弹和木块视为系统，则该系统从子弹开始射入到二者相对静止的过程中（ ）www.21-cn-jy.com
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A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒
C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒
2．（2021·江苏·苏州市相城区陆慕高级中学高二月考）关于动量守恒定律，以下说法错误的是（ ）
A．系统不受外力时，动量一定守恒
B．动量守恒定律也适用于高速运动的物体和微观粒子的情况
C．一个系统的动量守恒，则机械能也守恒
D．两物体组成的系统，受合外力为零，则两物体动量的改变量大小一定相等
3．（2021·全国·高三专题练习） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．男孩和木箱组成的系统动量守恒
4．（2021·云南省永善县第一中 ( http: / / www.21cnjy.com )学高二开学考试）如图所示，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并立即留在其中。则在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩至最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）2·1·c·n·j·y
A．动量守恒，机械能不守恒 B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能守恒
5．（2021·黑龙江·哈尔滨三中高三期中）下列关于动量、冲量的说法正确的是（ ）
A．某一固定质量的物体若速度变化了，其动量不一定改变
B．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒
C．小球在水平面上慢慢停下来的过程中，其重力对小球的冲量为零
D．物体所受合外力冲量越大，它的动量变化量就越大
6．（2021·河北·唐山市第十中学 ( http: / / www.21cnjy.com )高二期中）如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球向右拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）21·cn·jy·com
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A．小球的机械能守恒 B．小球不能向左摆到原高度
C．小车和小球组成的系统动量守恒 D．任意时刻小车和小球水平方向的动量都等大反向
7．（2021·河南·范县第一中学 ( http: / / www.21cnjy.com )高二月考）如图所示，在光滑的水平面上，一个人站在平板车上用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。下列说法正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
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A．在连续敲打的过程中，小车始终保持静止
B．人、车和锤组成的系统机械能守恒
C．人、车和锤组成的系统动量守恒
D．若地面足够粗糙，连续敲打可使小车向右运动
8．（2021·云南·昆 ( http: / / www.21cnjy.com )明一中高三月考）如图，一质量为10 kg的铁球静止在足够长的光滑地面上，人站在小车上向左推铁球，铁球运动一段时间后和墙壁碰撞，碰后铁球速度反向、大小不变，每次推球，球出手后的速度大小都为2 m/s，已知人和车的总质量为50 kg。以下说法正确的是（ ）www-2-1-cnjy-com
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A．运动的全过程人、小车和铁球组成的系统动量守恒
B．后一次推铁球比前一次推铁球推力的冲量更小
C．连续推4次后铁球将不能追上人和小车
D．最终人、小车和铁球的速度大小都是2 m/s
9．（2021·贵州·六枝 ( http: / / www.21cnjy.com )特区实验中学高二月考）如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板上，车上有一个人，原来车和人都静止，当人从左向右行走的过程中（ ）21·世纪*教育网
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A．人和车组成的系统动量不守恒
B．人停止行走时，人和车的速度一定均为零
C．人和车的速度方向相同
D．人和车组成的系统机械能守恒
二、多选题
10．（2022·江苏·高三专题练习）
对于以下四幅图所反映的物理过程，下列说法正确的是（ ）
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A．图甲中子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能减少
B．图乙中、两木块放在光滑水平面上，剪断束缚，、两木块之间的细线，在弹簧恢复原长的过程中，、与弹簧组成的系统动量守恒，机械能增加21cnjy.com
C．图丙中细线断裂后，木球和铁球在水中运动的过程，两球组成的系统动量守恒，机械能不守恒
D．图丁中木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木块和斜面组成的系统在水平方向上动量守恒，机械能一定守恒2-1-c-n-j-y
三、解答题
11．（2021·北京·首都师范大学附属中学高二期中）甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平面上游戏，甲和他的冰车的质量为，乙和他的冰车的质量也是。游戏时甲推一个质量的箱子，以大小为的速度向东滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。不计水平面的摩擦力。21*cnjy*com
（1）若甲以向东的速度将箱子推给乙，甲的速度变为多少？
（2）甲至少以多大的速度将箱子推给乙，才能避免相撞？（题中各速度均以地面为参考系）
12．（2021·湖北·南漳县第 ( http: / / www.21cnjy.com )二中学高二月考）一辆平板车沿光滑水平面运动，车的质量m＝20 kg，运动速度v0＝4 m/s，求下列情况车稳定后的速度大小：21教育网
（1）一个质量m′＝2 kg的沙包从5 m高处落入车内；
（2）将一个质量m′＝2 kg的沙包以5 m/s的速度迎面扔入车内。
13．（2020·海南·三亚华侨学校高二月考）如图所示，在光滑的水平面上有A和B两小车，质量分别为、，A车上有一质量为m的人，开始时两车和人均静止。现人以速度向右跳上B车，并与B车保持相对静止，则人跳离A车后，A车的速度大小为多少？人跳上B车后，B车的速度大小为多少？【来源：21cnj*y.co*m】
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14．（2020·青海西宁·高一期末）如图所示，轻质细绳下端吊着质量的沙袋，一质量的玩具子弹以（未知）的速度水平射入沙袋并留在沙袋里，沙袋（沙子不流出）和玩具子弹一起摆动上升到最高点时，与竖直方向的夹角为。已知细绳长度，沙袋大小不计。求：【出处：21教育名师】
（1）玩具子弹的初速度；
（2）子弹射入沙袋的过程中子弹和沙袋产生的热量。
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