点石成金同步练系列——千锤百炼 铸就精品
专题 逐差法求加速度 同步练习
一、实验题
1．（2021·内蒙古高三其他模拟）某同学在网上查得自己学校所在位置为东经119°北纬44°，当地重力加速度为9.70m/s2。该同学为了验证网上数据的准确性，利用图甲所示装置重新测量了当地重力加速度。实验中需要调整好仪器，接通连接打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点，在纸带上选取某点0为计数点，将此后连续打出的6个点依次标记为1、2、3、4、5、6记数点，所有测量数据及其标记符号如图乙所示。实验所用交流电频率为50Hz。打点计时器打计数点2时纸带的瞬时速度为__________m/s，当地的重力加速度为_________m/s2。（结果均保留三位有效数字）
2．（2021·山西大附中高三专题练习）某同学利用如图甲的实验装置探究测量重力加速度大小。
（1）该同学开始实验时情形如图甲所示，接通电源释放纸带。请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：
①____________________________；②______________________________。
（2）该同学经修改错误并正确操作后得到如图乙所示的纸带，取连续六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得A点到B、C、D、E、F的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5。若打点的频率为f，则打E点时重物的速度表达式vE=_______。
（3）该同学先分别计算出各计数点的速度值，并试画出速度的二次方（v2）与对应重物下落的距离（h）的关系如图丙所示，则重力加速度g=_____m/s2。
3．（2021·玉门市第一中学）某同学用题图所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个计时点取一个计数点，T为相邻两计数点的时间间隔，所以测量数据及其标记符号如图所示。
（1）打点计时器是中学研究物体运动时常用的实验器材，常见的有电磁打点计时器和电火花计时器。关于电磁打点计时器和电火花计时器，下列说法正确的是________ 。
A．电磁打点计时器使用交流电源，电火花计时器使用直流电源
B．它们都是使用10V以下的交流电源
C．当电源频率为50Hz时，它们都是每隔0.02s打一个点
D．电火花计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小
（2）如果要求出编号为“4”的点时的速度正确的求法是v4=____________（只要求用题中的字母写出表达式）。 测得的自由落体加速度g=_______（只要求用题中的字母写出表达式），它比公认的值偏_______（填“大”或“小”），可能的原因有_____________。
4．（2020·桂林市国龙外国语学校）利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，完成以下问题∶
（1）关于打点计时器的使用说法正确的是（______）
A．电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源'
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
（2）在做研究匀变速直线运动的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个计时点（图中没有画出），试求BD过程的平均速度vBD=_____m/s； 纸带运动的加速度大小为___________m/s2； （结果均保留两位有效数字）
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值___________（填大于、等于或小于）实际值。
5．（2019·广西桂林市田家炳中学高一期中）（1）电磁打点计时器是一种使用___________电源的计时仪器，它的工作电压是___________伏特。当电源频率是50赫兹时，它每隔___________s打一次点。
（2）做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器打出部分测量点如图所示，每相邻两测量点间还有4个打出的点未画出来，打点计时器使用50Hz的交流电，则若先是打1点，后打2点，那么小车做___________（填“加速运动”、“匀速运动”或“减速运动”），在2和5点时间段内小车的平均速度v=___________，打3点的时候小车的瞬时速度v3=___________， 该小车运动的加速度为a=___________（结果保留三位有效数字）
6．（2020·福州超德中学高一期中）某同学利用打点计时器测量一个做匀变速直线运动物体的加速度，得到如图所示的一条纸带，测得相邻计数点间的距离在纸带上已标出，已知打点计时器的周期为0.02s；请根据纸带记录的数据，计算
（1）打计数点5时的瞬时速度v5=______m/s。
（2）该物体运动的加速度为______m/s2。
（3）实验时，若所在实验室的交流电源不稳定频率略低于50Hz，最后计算时仍按50Hz，所测得的加速度的值将偏_____（填“大”或者“小”）；由此造成的误差为_________（填“系统误差”或“偶然误差”）。
7．（2020·青龙满族自治县第一中学高一月考）“利用电火花计时器研究小车速度随时间变化的规律”的实验中。
（1）下述器材中不需要的是______（用代号表示）。
①220 V交流电源；②电火花计时器；③秒表；④小车；⑤带滑轮的长铝板；⑥纸带；⑦天平；⑧刻度尺
（2）如图所示是某同学实验时得到的一条纸带（实验中交流电源的频率为50 Hz），依照打点的先后顺序取计数点1、2、3、4、5、6、7，相邻两计数点间还有4个点未画出，测得x1＝1.42 cm，x2＝1.91cm，x3＝2.40cm，x4＝2.91cm，x5＝3.43cm，x6＝3.92cm。
①打计数点2时纸带的速度大小v2＝______m/s（保留2位有效数字）；
②如果当时电网中交流电的频率f＝49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起速度的测量值比实际值偏______（选填“大”或“小”）。
8．（2019·江苏星海实验中学高一月考）某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）电磁打点计时器是一种使用________（选填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是，当电源的频率为时，它每隔________s打一次点。
（2）某同学实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为，则打A点时小车运动的速度大小________，小车运动的加速度大小________。（结果要求保留两位有效数字）
（3）如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________。（选填“大”或“小”）
9．（2019·渝中区·重庆巴蜀中学高一月考）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物体在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点相邻计数点间的距离如图乙所示，打点计时器电源的频率为。（不计空气阻力，）
（1）所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有___________（填选项代号）
A．电压合适的交流电源 B．电压合适的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E.天平
（2）计数点4对应的速度大小___________（保留两位有效数字）。
（3）物块减速运动过程中加速度的大小为___________（保留三位有效数字）。
（4）重物落地瞬间，物块的速度为___________（保留三位有效数字）。
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1 / 5点石成金同步练系列——千锤百炼 铸就精品
专题 逐差法求加速度 同步练习
一、实验题
1．（2021·内蒙古高三其他模拟）某同学在网上查得自己学校所在位置为东经119°北纬44°，当地重力加速度为9.70m/s2。该同学为了验证网上数据的准确性，利用图甲所示装置重新测量了当地重力加速度。实验中需要调整好仪器，接通连接打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点，在纸带上选取某点0为计数点，将此后连续打出的6个点依次标记为1、2、3、4、5、6记数点，所有测量数据及其标记符号如图乙所示。实验所用交流电频率为50Hz。打点计时器打计数点2时纸带的瞬时速度为__________m/s，当地的重力加速度为_________m/s2。（结果均保留三位有效数字）
【答案】1.52 9.78
【详解】
[1]打点计时器打计数点2时纸带的瞬时速度为
带入数据，可得
[2]当地的重力加速度为
2．（2021·山西大附中高三专题练习）某同学利用如图甲的实验装置探究测量重力加速度大小。
（1）该同学开始实验时情形如图甲所示，接通电源释放纸带。请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：
①____________________________；②______________________________。
（2）该同学经修改错误并正确操作后得到如图乙所示的纸带，取连续六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得A点到B、C、D、E、F的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5。若打点的频率为f，则打E点时重物的速度表达式vE=_______。
（3）该同学先分别计算出各计数点的速度值，并试画出速度的二次方（v2）与对应重物下落的距离（h）的关系如图丙所示，则重力加速度g=_____m/s2。
【答案】打点计时器使用的是直流电源 重物没有紧靠打点计时器 9.4
【详解】
(1)[1][2]打点计时器使用的是直流电源；要让打点计时器打尽可能多的点，重物应紧靠打点计时器。
(2)[3]E点为DF段的中间时刻，则vE==
(3)[4]由运动学公式
可得
对比丙图可得斜率为
解得g=9.4m/s2
3．（2021·玉门市第一中学）某同学用题图所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个计时点取一个计数点，T为相邻两计数点的时间间隔，所以测量数据及其标记符号如图所示。
（1）打点计时器是中学研究物体运动时常用的实验器材，常见的有电磁打点计时器和电火花计时器。关于电磁打点计时器和电火花计时器，下列说法正确的是________ 。
A．电磁打点计时器使用交流电源，电火花计时器使用直流电源
B．它们都是使用10V以下的交流电源
C．当电源频率为50Hz时，它们都是每隔0.02s打一个点
D．电火花计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小
（2）如果要求出编号为“4”的点时的速度正确的求法是v4=____________（只要求用题中的字母写出表达式）。 测得的自由落体加速度g=_______（只要求用题中的字母写出表达式），它比公认的值偏_______（填“大”或“小”），可能的原因有_____________。
【答案】CD 小 打点计时器对纸带有阻力作用、空气对重物有阻力作用
【详解】
（1）[1]A.电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电源，选项A错误；
B. 电磁打点计时器使用10V以下的交流电源 ，电火花计时器使用220V交流电源，选项B错误；
C.当电源频率为50Hz时，它们都是每隔0.02s打一个点，选项C正确；
D.电火花计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小，选项D正确。
故选CD。
（2）[2]如果要求出编号为“4”的点时的速度正确的求法是
[3]根据逐差法以及 可得的自由落体加速度
[4][5]它比公认的值偏小，可能的原因有打点计时器对纸带有阻力作用、空气对重物有阻力作用。
4．（2020·桂林市国龙外国语学校）利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，完成以下问题∶
（1）关于打点计时器的使用说法正确的是（______）
A．电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源'
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
（2）在做研究匀变速直线运动的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个计时点（图中没有画出），试求BD过程的平均速度vBD=_____m/s； 纸带运动的加速度大小为___________m/s2； （结果均保留两位有效数字）
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值___________（填大于、等于或小于）实际值。
【答案】C 0.21 0.49 大于
【详解】
（1）[1]A．电磁打点计时器使用的是约8V的交流电源，A错误；
B．实验过程应先接通电源，后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差，B错误；
C．打点的时间间隔取决于交流电压的频率，根据
电源频率越高，打点的时间间隔就越小，C正确；
D．纸带上打的点越密，说明相等的时间间隔位移越小，即物体运动的越慢， D错误。
故选C。
（2）[2] 每相邻两个计数点之间的时间间隔为
BD过程的平均速度
[3] 纸带运动的加速度大小
（3）[4]根据
当交流电频率f=49Hz时，而做实验的同学按照50Hz来计算，会使a偏大
5．（2019·广西桂林市田家炳中学高一期中）（1）电磁打点计时器是一种使用___________电源的计时仪器，它的工作电压是___________伏特。当电源频率是50赫兹时，它每隔___________s打一次点。
（2）做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器打出部分测量点如图所示，每相邻两测量点间还有4个打出的点未画出来，打点计时器使用50Hz的交流电，则若先是打1点，后打2点，那么小车做___________（填“加速运动”、“匀速运动”或“减速运动”），在2和5点时间段内小车的平均速度v=___________，打3点的时候小车的瞬时速度v3=___________， 该小车运动的加速度为a=___________（结果保留三位有效数字）
【答案】交流 8 0.02 加速运动 0.630 0.850
【详解】
[1][2] 电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，工作电压是约为8V
[3]根据
解得
[4]相邻两点位移逐渐增大，则小车做加速运动。
[5]相邻两个点的时间间隔
2和5点时间段内小车的平均速度
[6] 打3点的小车的瞬时速度
[7] 小车运动的加速度为
6．（2020·福州超德中学高一期中）某同学利用打点计时器测量一个做匀变速直线运动物体的加速度，得到如图所示的一条纸带，测得相邻计数点间的距离在纸带上已标出，已知打点计时器的周期为0.02s；请根据纸带记录的数据，计算
（1）打计数点5时的瞬时速度v5=______m/s。
（2）该物体运动的加速度为______m/s2。
（3）实验时，若所在实验室的交流电源不稳定频率略低于50Hz，最后计算时仍按50Hz，所测得的加速度的值将偏_____（填“大”或者“小”）；由此造成的误差为_________（填“系统误差”或“偶然误差”）。
【答案】2.115 9.72 大 系统误差
【详解】
（1）[1]点5的瞬时速率等于点4到点6的平均速度，故
（2）[2]根据公式
有
解得
（3）[3] 频率略低于50Hz，计算出来的周期是比实际周期大，根据
计算时所用周期值是根据频率50Hz计算的，周期偏小，则a偏大
[4] 由此造成的误差为属于系统误差
7．（2020·青龙满族自治县第一中学高一月考）“利用电火花计时器研究小车速度随时间变化的规律”的实验中。
（1）下述器材中不需要的是______（用代号表示）。
①220 V交流电源；②电火花计时器；③秒表；④小车；⑤带滑轮的长铝板；⑥纸带；⑦天平；⑧刻度尺
（2）如图所示是某同学实验时得到的一条纸带（实验中交流电源的频率为50 Hz），依照打点的先后顺序取计数点1、2、3、4、5、6、7，相邻两计数点间还有4个点未画出，测得x1＝1.42 cm，x2＝1.91cm，x3＝2.40cm，x4＝2.91cm，x5＝3.43cm，x6＝3.92cm。
①打计数点2时纸带的速度大小v2＝______m/s（保留2位有效数字）；
②如果当时电网中交流电的频率f＝49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起速度的测量值比实际值偏______（选填“大”或“小”）。
【答案】③⑦ 大
【详解】
（1）[1] 电火花打点计时器使用220V的交流电源，可以直接记录时间，不需要秒表，在该实验中，不需要测量质量，所以不需要天平．可知不需要的器材为：③⑦
（2）[2]相邻两个计数点的时间间隔为
计数点2时纸带的速度
[3] 如果当时电网中交流电的频率是f=49Hz，则实际的周期大于0.02s，而测量周期为0.02s，则测量的周期偏小，根据,加速度的测量值偏大
8．（2019·江苏星海实验中学高一月考）某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）电磁打点计时器是一种使用________（选填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是，当电源的频率为时，它每隔________s打一次点。
（2）某同学实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为，则打A点时小车运动的速度大小________，小车运动的加速度大小________。（结果要求保留两位有效数字）
（3）如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________。（选填“大”或“小”）
【答案】交流 0.02 0.34 0.39 大
【详解】
解：（1）[1] 电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的计时仪器。
[2] 当电源的频率为时，由周期与频率的关系，则它每隔0.02s打一次点。
（2）[3]因纸带上两相邻计数点间有四个点未画出，所以打相邻两计数点的时间间隔是0.1s，由匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于平均速度，则有
[4] 由 x=aT2，可得小车运动的加速度大小
（3）[5] 如果当时电网中交变电流的频率是，则打点周期变大，即打相邻两计数点的时间变大，小车的真实位移变大，计算时仍按原时间，则有由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏大。
9．（2019·渝中区·重庆巴蜀中学高一月考）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物体在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点相邻计数点间的距离如图乙所示，打点计时器电源的频率为。（不计空气阻力，）
（1）所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有___________（填选项代号）
A．电压合适的交流电源 B．电压合适的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E.天平
（2）计数点4对应的速度大小___________（保留两位有效数字）。
（3）物块减速运动过程中加速度的大小为___________（保留三位有效数字）。
（4）重物落地瞬间，物块的速度为___________（保留三位有效数字）。
【答案】AC 0.80 2.00 1.28
【详解】
解：（1）[1]AB．电磁打点计时器要打点，需要电压合适的交流电源，A正确，B错误；
C．打出的纸带需要测量点间的长度，需要刻度尺，C正确；
D．打点计时器就可以计时，不需要秒表，D错误；
E．可由打出的纸带来计算速度和加速度，所以不需要天平测量物体的质量，E错误。
故选AC。
（2）[2]由题意可知打点周期是T=0.02×5s=0.1s
计数点4对应的速度大小
（3）[3]由匀变速直线运动的推论，可得物块做减速运动时的加速度大小为
（4）[4]物块加速时有
已知v4=0.80m/s，计数点9对应的速度大小
设物块加速时间为t1，减速时间为t2，则有t1+ t2=0.5s
由匀变速直线运动速度时间公式可有
解得v=1.28m/s
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