点石成金同步练系列——千锤百炼 铸就精品
第二章 匀变速直线运动的研究章末检测【B卷】
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分 命题范围：第二章匀变速直线运动的研究）
第Ⅰ卷（选择题 共43分）
一．选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．做匀减速直线运动的物体经6 s后停止，若在第2 s内的位移是27 m，则第5 s内的位移是( )
A．7.5 m B．4.5 m C．15 m D．9 m
【答案】D
【解析】用逆向思维，把物体的运动看成初速度为零的匀加速直线运动，则物体在第6 s内、第5 s内、…、第2 s内、第1 s内的位移之比为1∶3∶…∶9∶11，所以＝＝，解得x5＝9 m，故D正确．
2．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB︰BC等于( )
A．1︰1
B．1︰2
C．1︰3
D．1︰4
解析：根据匀变速直线运动的速度位移公式v2＝2ax知x＝，所以AB︰AC＝1︰4，则AB︰BC＝1︰3。故C正确，A、B、D错误。
3．一汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s停止，第1s内的位移是10m，则最后1s内的位移是
A. 2m B. 3m C. 4m D.
【答案】A
【解析】
汽车刹车后做匀减速直线运动直到静止，可以逆向思维看成初速度为零的匀加速直线运动，根据推论可知，初速度为零的匀加速直线运动相邻的相等的时间内的位移之比为1：3：5：7：9：即可求解。
4．两物体同时从同一位置出发，二者的速度随时间变化的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．t＝2 s时，两物体相遇
B．相遇前，在t＝1 s时两物体间距离最大
C．t＝1 s时，两物体相距0.5m
D．t＝3 s时，两物体相距1.5m
【答案】 D
【解析】v－t图线与时间轴所围面积表示位移，由图可知，t＝2 s时，两物体位移不相等，没有相遇，故A错误；相遇前，两物体速度相等时两者距离最大，即在t＝2 s时两物体间距离最大，故B错误；t＝1 s时，两物体相距×1×1m＋×2×1m＝1.5m，故C错误；t＝3 s时，两物体相距×3×3m－×2×4m＋×1×2m＝1.5m，故D正确．
5．一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。经过b点时速度为v，经过c点时速度为3v，则ab段与ac段位移之比为（ ）
A．1：3 B．1：5 C．1：8 D．1：9
【解答】解：物体做自由落体运动，
2ahab＝v2①
2ahac＝（3v）2②
由①②得：＝，故D答案正确。
故选：D。
6．如图所示，甲同学用手拿着一把长50 cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备．某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20 cm；重复以上实验，乙同学第二次用手抓住直尺位置的刻度值为10 cm.直尺下落过程中始终保持竖直状态．若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g＝10 m/s2.则下列说法中不正确的是( )
A．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间”
B．若某同学的“反应时间”大于0.4 s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”
C．乙同学第一次抓住直尺的瞬间，直尺的速度约为4 m/s
D．乙同学第一次的“反应时间”比第二次长
【答案】C.
【解析】：将计算出的反应时间对应到尺子上的长度时，可用上述方法直接测出“反应时间”，故A正确；若某同学的反应时间为0.4 s，则下落的高度：h0＝gt＝0.8 m，大于该直尺的长度，所以将无法测量该同学的反应时间，故B正确；由v2＝2gh可知，乙第一次抓住直尺的速度v＝ m/s＝2 m/s，故C错误；直尺下降的高度h，根据h＝gt2得，t＝所以下落的高度大的用的时间长，所以第一次测量的反应时间比第二次长，故D正确．
7．一杂技演员，用一只手抛球接球。他每隔△t时间竖直向上抛出一球，手里始终有一个球，即后一个球落下时抛出手里的球并立即抓住落下的球（设抛、接球的时间差忽略不计），总共有5个球。如将球的运动看作是竖直上抛运动球与球不会碰撞，且每个球上升的最大高度都是，g取。那么（ ）
A．
B．
C．小球被抛出的速度大小为
D．当有球恰入手的瞬间，其余四个小球的速度大小要么为要么为
【答案】B
【详解】每个球的最大高度都是，根据
解得
根据竖直上抛的对称性可知，手中有一个球，空中有四个球，在抛接球时，空中有三个球，有1个在上升，1个下降，一个在最高点，共4个时间间隔
由公式可知，小球被抛出的速度大小为
当有球恰入手的瞬间，其余4个小球一个在最高点，其速度为零；一个刚抛出，其速度为，1个在上升，1个下降，速度等大反向
故选B。
二．多选题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8．我国新研制的隐形战机歼－20已经开始挂弹飞行．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的( )
A．速度不断增大，位移不断减小
B．速度不断增大，位移不断增大
C．速度增加越来越快，位移增加越来越慢
D．速度增加越来越慢，位移增加越来越快
【答案】 BD
【解析】
飞机做加速运动，加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度增大，且由于从静止开始加速，即速度方向和位移方向相同，故位移不断增大，A错误B正确；因为加速度逐渐减小，可知速度增加得越来越慢，当加速度减小到零，速度最大；由于速度一直增大，故位移增大的越来越快，C错误D正确．
9．某人在高层楼房的阳台上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间可以是(不计空气阻力，g取10m/s2)( )
A．1 s B．2 s
C．3 s D．(2＋) s
【答案】ACD
【解析】取竖直向上为正方向，竖直上抛运动可以看成加速度为－g的匀变速直线运动．当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x＝15m，由x＝vt－gt2，解得t1＝1 s，t2＝3 s．其中t1＝1 s对应着石块上升过程中离抛出点15m处时所用的时间，而t2＝3 s对应着从最高点下落时第二次经过离抛出点15m处时所用的时间．当石块运动到抛出点下方离抛出点15m处时，位移为x＝－15m，由x＝vt－gt2，解得t3＝(2＋) s，t4＝(2－) s(舍去)．
10．如图是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图可知（ ）
A．A比B迟5s出发
B．第15s末A、B两物体相遇
C．前10s内A的位移比B的位移大50m
D．A的加速度大小为2m/s2
【答案】 AD
【解析】A. 由速度时间图线可知，A比B迟出发5s，故A项正确；
B. 根据v－t图象的面积等于位移，前15s内，A的位移为：
；
B的位移为：xB=10×15m=150m，
即A的位移比B的位移小50m，两物体没有相遇，故B项错误；
C. 10s内，A的位移为：
，
B的位移为：xB=10×10m=100m，
知A、B的位移之差为75m，故C项错误；
D. 根据v－t图象的斜率等于加速度，则A的加速度为：
，
故D项正确。
第Ⅱ卷 （非选择题 共57分）
非选择题（共57分，解答题应写出必要的文字说明、方程式或重要演算步骤，只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
11．（6分）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s，试完成下面问题．
(1)根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的时刻的瞬时速度填入表中．(结果保留三位有效数字)
瞬时速度 v1 v2 v3 v4 v5
数值/(m·s－1) 0.165 0.214 0.263 0.363
(2)在图中所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图象．
(3)由图象求出小车的加速度a＝________m/s2.
【答案】：(1)0.314 (2)见解析图 (3)0.440
【解析】：(1)4点对应的时刻的瞬时速度
v4＝ m/s≈0.314 m/s.
(2)描点作图，如图.
(3)根据图象得：a＝ m/s2＝0.440 m/s2.
12．（9分）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz
（1）打点计时器的打点周期______s，通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点______和______之间某时刻开始减速
（2）物块加速运动过程中加速度的大小为1=______m/s2减速运动过程中加速度的大小为2=______m/s2（保留三位有效数字）
（3）计数点5对应的速度大小为=______m/s（保留三位有效数字）
【答案】0.02 6 7 2.01 2.00 1.00
【详解】
（1）[1][2][3]打点计时器的打点周期0.02s；从纸带上的数据分析得知：在点计数点6之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，在计数点7之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速；
（2）[4]每个点取个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔，由纸带可知，
物块加速运动过程中加速度的大小为
[5]计数点往后做减速运动，根据逐差法得：得：
所以物块减速运动过程中加速度的大小为
（3）[6] 计数点5对应的速度大小为
13．（12分）雨天，李华发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴刚好落在距离屋檐0.8m的窗户上沿，请问：
（1）滴水的时间间隔是多少？
（2）此屋檐离地面多高？
【答案】（1）0.2s；（2）3.2m
【详解】
（1）设滴水的时间间隔为T，可得g(2T)2=0.8m
解得T=0.2s
（2）水从屋檐下落到地面的时间t=4T
则有
14．（15分）一小球由静止沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过斜面上A、B、C三点，已知，，小球通过、所用的时间均为，则：
(1)求出小球运动的加速度？
(2)小球通过A、B两点时的速度分别是多少？
(3)斜面A点以上部分至少有多长？
【答案】（1）0.8m/s2；（2），；（3）0.4m
【详解】
(1)根据匀速直线运动中两个连续相等时间内通过的位移关系，有
解得
所以小球加速度为0.8m/s2。
(2)小球经过B点时的瞬时速度为
根据位移和速度关系式有
联立以上二式，解得，
故通过A、B点的速度分别为0.8m/s2和1.6m/s2。
(3)设A点以上部分的斜面长度为x，有
解得
故斜面A点以上部分至少为0.4m。
15．（15分）一辆长途客车正在以v0＝20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方34m处有一只狗，如图甲所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时(t＝0)，长途客车的速度—时间图像如图乙所示．
(1)求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
(2)求长途客车制动时的加速度；
(3)若狗正以v1＝4m/s的速度与长途客车同向奔跑，狗能否摆脱被撞的噩运？
【答案】 (1)50m (2)－5m/s2 (3)不会被撞
【解析】(1)由题图乙可知，长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离等于速度—时间图像中图线与坐标轴围成的面积，即d＝50m
(2)由图像可知，长途客车制动时的加速度为
a＝＝m/s2＝－5m/s2
(3)当客车速度减为与狗的速度相同时，所需时间
t′＝＝ s＝3.2 s
司机从看到狗到速度减为与狗速度相同时，通过的位移
x＝v0t0＋
代入数据得x＝48.4m
狗通过的位移x′＝v1(t0＋t′)＝4×(0.5＋3.2)m＝14.8m
Δx＝x－x′＝33.6m<34m，故狗不会被撞
1 / 7点石成金同步练系列——千锤百炼 铸就精品
第二章 匀变速直线运动的研究章末检测【B卷】
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分 命题范围：第二章匀变速直线运动的研究）
第Ⅰ卷（选择题 共43分）
一．选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．做匀减速直线运动的物体经6 s后停止，若在第2 s内的位移是27 m，则第5 s内的位移是( )
A．7.5 m B．4.5 m C．15 m D．9 m
2．如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB︰BC等于( )
A．1︰1
B．1︰2
C．1︰3
D．1︰4
3．一汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s停止，第1s内的位移是10m，则最后1s内的位移是
A. 2m B. 3m C. 4m D. 5m
4．两物体同时从同一位置出发，二者的速度随时间变化的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．t＝2 s时，两物体相遇
B．相遇前，在t＝1 s时两物体间距离最大
C．t＝1 s时，两物体相距0.5m
D．t＝3 s时，两物体相距1.5m
5．一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。经过b点时速度为v，经过c点时速度为3v，则ab段与ac段位移之比为（ ）
A．1：3 B．1：5 C．1：8 D．1：9
6．如图所示，甲同学用手拿着一把长50 cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备．某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20 cm；重复以上实验，乙同学第二次用手抓住直尺位置的刻度值为10 cm.直尺下落过程中始终保持竖直状态．若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g＝10 m/s2.则下列说法中不正确的是( )
A．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间”
B．若某同学的“反应时间”大于0.4 s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”
C．乙同学第一次抓住直尺的瞬间，直尺的速度约为4 m/s
D．乙同学第一次的“反应时间”比第二次长
7．一杂技演员，用一只手抛球接球。他每隔△t时间竖直向上抛出一球，手里始终有一个球，即后一个球落下时抛出手里的球并立即抓住落下的球（设抛、接球的时间差忽略不计），总共有5个球。如将球的运动看作是竖直上抛运动球与球不会碰撞，且每个球上升的最大高度都是，g取。那么（ ）
A．
B．
C．小球被抛出的速度大小为
D．当有球恰入手的瞬间，其余四个小球的速度大小要么为要么为
二．多选题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8．我国新研制的隐形战机歼－20已经开始挂弹飞行．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的( )
A．速度不断增大，位移不断减小
B．速度不断增大，位移不断增大
C．速度增加越来越快，位移增加越来越慢
D．速度增加越来越慢，位移增加越来越快
9．某人在高层楼房的阳台上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间可以是(不计空气阻力，g取10m/s2)( )
A．1 s B．2 s C．3 s D．(2＋) s
10．如图是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图可知（ ）
A．A比B迟5s出发
B．第15s末A、B两物体相遇
C．前10s内A的位移比B的位移大50m
D．A的加速度大小为2m/s2
，
第Ⅱ卷 （非选择题 共57分）
非选择题（共57分，解答题应写出必要的文字说明、方程式或重要演算步骤，只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
11．（6分）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s，试完成下面问题．
(1)根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的时刻的瞬时速度填入表中．(结果保留三位有效数字)
瞬时速度 v1 v2 v3 v4 v5
数值/(m·s－1) 0.165 0.214 0.263 0.363
(2)在图中所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图象．
(3)由图象求出小车的加速度a＝________m/s2.
12．（9分）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz
（1）打点计时器的打点周期______s，通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点______和______之间某时刻开始减速
（2）物块加速运动过程中加速度的大小为1=______m/s2减速运动过程中加速度的大小为2=______m/s2（保留三位有效数字）
（3）计数点5对应的速度大小为=______m/s（保留三位有效数字）
13．（12分）雨天，李华发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴刚好落在距离屋檐0.8m的窗户上沿，请问：
（1）滴水的时间间隔是多少？
（2）此屋檐离地面多高？
14．（15分）一小球由静止沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过斜面上A、B、C三点，已知，，小球通过、所用的时间均为，则：
(1)求出小球运动的加速度？
(2)小球通过A、B两点时的速度分别是多少？
(3)斜面A点以上部分至少有多长？
15．（15分）一辆长途客车正在以v0＝20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方34m处有一只狗，如图甲所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时(t＝0)，长途客车的速度—时间图像如图乙所示．
(1)求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
(2)求长途客车制动时的加速度；
(3)若狗正以v1＝4m/s的速度与长途客车同向奔跑，狗能否摆脱被撞的噩运？
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