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点石成金同步练系列——千锤百炼 铸就精品
2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系 同步练习
一、选择题（本大题共15小题）
1. [容易] 某辆汽车在一次刹车测试中，初速度大小为18 m/s，经过3 s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内汽车加速度的大小为( )
A．3 m/s2
B．6 m/s2
C．15 m/s2
D．18 m/s2
2. [容易]某质点做直线运动，其速度与时间的关系式为式中时间的单位为s，速度的单位为，以初速度方向为正，下列说法正确的是
A. 质点的初速度为 B. 质点的初速度为
C. 质点的加速度为 D. 质点的加速度为
3. [容易]物体做匀加速直线运动，已知它在第末的速度是，在第末的速度是，则下面结论正确的是
A. 物体在零时刻的速度是
B. 物体的加速度是
C. 任何内的速度变化都是
D. 每初的速度比前末的速度大
4. [容易] 如图所示，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3 m/s和4 m/s，运动时间tAB＝2tBC。设球经过B点前后速度大小不变，则小球在AB、BC段的加速度大小之比为( )
A．3︰2
B．6︰1
C．2︰3
D．3︰1
5. [容易]以的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为，则汽车刹车后第4s末的速度大小为
A. B. C. D.
6. [容易]汽车在平直路面上匀速行驶，遇紧急情况刹车，加速度大小为，经过停止运动．则汽车匀速行驶时的速度大小为
A. B. C. D.
7. [较易]如图所示是几个质点的运动图象，其中是匀变速运动的是
A. 甲、乙、丙 B. 甲、乙、丁 C. 甲、丙、丁 D. 乙
8. [较易]如图所示，为某一物体的速度一时间图象，则由此可知物体是做
A. 加速度增大的减速直线运动 B. 匀速直线运动
C. 匀加速直线运动 D. 匀减速直线运动
9. [较易]下列说法正确的是
A. 加速度为负值时，物体也可能做加速运动
B. 比较加速度大小时，比大
C. 加速度逐渐变大，速度就逐渐变大
D. 加速度与速度方向相同的直线运动一定是匀加速直线运动
10. [较易]一个物体在水平面上向东运动，某时刻速度大小为，然后开始匀减速，3s后该物体的速度减小为。则物体的加速度大小及方向是
A. 向西 B. 向东 C. 向西 D. 向东
11. [较易]某物体速度与时间的关系为，则下列说法中正确的是
A. 物体运动的加速度是 B. 物体运动的加速度是
C. 物体运动的初速度是2 D. 物体运动的速度是3
12. [一般] (多选)四个质点做直线运动，它们的速度图像分别如图所示，在2 s末能回到出发点的是( )
13. [一般] (多选) 如图所示，物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2s速度大小变为3m/s，则物体的加速度（ ）
A．大小为1m/s2，方向沿斜面向下
B．大小为2m/s2，方向沿斜面向下
C．大小为3m/s2，方向沿斜面向上
D．大小为4m/s2，方向沿斜面向下
14. [较难]质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点
A. 在奇数秒末速度方向发生了改变
B. 在偶数秒末加速度方向发生了改变
C. 在奇数秒末的位置一定相同
D. 在偶数秒末的位置一定相同
15. [较难] (多选)一质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为。下列说法正确的是（ ）
A．质点在前4s内做匀减速运动 B．质点的初速度是20m/s
C．质点的加速度大小是10m/s2 D．时，质点的加速度不为零
二、计算题（本大题共3小题）
16. [较易] 汽车在紧急刹车时，加速度的大小是，如果必须在内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少？
17. [较易]一公共汽车进站前开始刹车，从某时刻开始计时，1秒末速度是，3秒末速度为，
求：汽车刹车的加速度？
开始计时时刻，物体的速度多大？
从开始计时经5秒汽车的速度变为多大？
18. [困难]一滑块以初速度开始从斜面顶端匀加速下滑，第4s末的速度为，求：
滑块下滑时的加速度；
第3s末的速度；
第3s内的位移。
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点石成金同步练系列——千锤百炼 铸就精品
2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系 同步练习
一、选择题（本大题共15小题）
1. [容易] 某辆汽车在一次刹车测试中，初速度大小为18 m/s，经过3 s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内汽车加速度的大小为( )
A．3 m/s2 B．6 m/s2
C．15 m/s2 D．18 m/s2
【答案】B
【解析】由vt＝v0＋at
得a＝＝ m/s2＝－6 m/s2，故选B。
2. [容易]某质点做直线运动，其速度与时间的关系式为式中时间的单位为s，速度的单位为，以初速度方向为正，下列说法正确的是
A. 质点的初速度为 B. 质点的初速度为
C. 质点的加速度为 D. 质点的加速度为
【答案】D
【解析】解：
根据运动学公式，与题干对应，得出质点初速度，质点加速度；
故选：D。
1、运动学公式与题干关系式对比分析
2、注意正负号与方向的关系
此题为基础题，考察运动学基本公式，一定要注意正负号与方向的关系。
3. [容易]物体做匀加速直线运动，已知它在第末的速度是，在第末的速度是，则下面结论正确的是
A. 物体在零时刻的速度是
B. 物体的加速度是
C. 任何内的速度变化都是
D. 每初的速度比前末的速度大
【答案】C
【解析】
本题考查了匀变速直线运动的速度与时间的关系、加速度等相关知识。
熟知匀变速运动各个公式是解决该题的关键。
【解答】
已知第1s末和第2s末的速度，时间为1s；根据加速度定义有物体运动的加速；对第1s由可得，初速度，故AB错误；
C.因为加速度，所以任何1s内的速度变化都是，故C正确；
D.每1s初的速度和前1s末的速度相等，故D错误。
故选C。
4. [容易] 如图所示，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3 m/s和4 m/s，运动时间tAB＝2tBC。设球经过B点前后速度大小不变，则小球在AB、BC段的加速度大小之比为( )
A．3︰2 B．6︰1
C．2︰3 D．3︰1
【答案】A
【解析】根据a＝得a1︰a2＝︰＝3︰2。
5. [容易]以的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为，则汽车刹车后第4s末的速度大小为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
本题考查了运动学中的刹车问题，注意汽车速度减为零后不再运动，是道易错题。
根据速度时间公式求出汽车刹车速度减为零所需的时间，分析4s末时汽车的运动状态，再选择规律求解速度。
【解答】
汽车刹车时间；因为；所以汽车4s末已处于静止状态，则：汽车刹车后第4s末的速度大小为0；故ABD错误，C正确。
故选C。
6. [容易]汽车在平直路面上匀速行驶，遇紧急情况刹车，加速度大小为，经过停止运动．则汽车匀速行驶时的速度大小为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
由速度时间关系公式，代入即可求解。
本题简单考查了速度时间关系公式，很简单。
【解答】
由速度时间关系公式整理可得：，故B正确；
故选B。
7. [较易]如图所示是几个质点的运动图象，其中是匀变速运动的是
A. 甲、乙、丙 B. 甲、乙、丁 C. 甲、丙、丁 D. 乙
【答案】A
【解析】
匀变速直线运动的加速度大小和方向都不变，速度时间图象的斜率等于加速度，据此分析即可。
解决本题的关键知道匀变速直线运动的特点，图象是研究物理问题的常用方法，在研究图象时应首先注意图象的坐标的意义，同时还要根据图象的斜率、面积等数学意义来理解其物理意义。
【解答】
甲图是图象，斜率恒定不变，则表示加速度恒定不变，说明物体做匀加速直线运动，是一种匀变速直线运动；
丙图是图象，表示加速度与时间的关系，说明加速度不变，物体做匀变速直线运动；
乙图是图象，斜率恒定不变，物体的加速度恒定不变，说明物体做匀变速直线运动；
丁图是图象，表示物体的加速度在均匀变化，做的是非匀变速直线运动，故A正确，BCD错误。
故选A。
8. [较易]如图所示，为某一物体的速度一时间图象，则由此可知物体是做
A. 加速度增大的减速直线运动 B. 匀速直线运动
C. 匀加速直线运动 D. 匀减速直线运动
【答案】A
【解析】
本题主要考查匀变速直线运动的概念和性质及运动的图像，要理解图像斜率的意义，难度不大；本题为图像，斜率表示加速度，据此解决此题。
【解答】
由图像可知物体做减速运动且加速度大小在不断增大，故A正确，BCD错误
9. [较易]下列说法正确的是
A. 加速度为负值时，物体也可能做加速运动
B. 比较加速度大小时，比大
C. 加速度逐渐变大，速度就逐渐变大
D. 加速度与速度方向相同的直线运动一定是匀加速直线运动
【答案】A
【解析】解：A、加速度为负值，速度可能也为负值，则加速度的方向与速度方向可能相同，则可能做加速运动，故A正确。
B、加速度的正负表示方向，不表示大小，比小。故B错误。
C、当加速度的方向与速度方向相反，加速度变大，速度减小，故C错误。
D、匀加速直线运动是加速度不变的直线运动，其加速度与速度方向相同，故D错误。
故选A。
加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量，当加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度的方向与速度方向相反，物体做减速运动，匀加速直线运动是加速度不变的直线运动。
解决本题的关键掌握判断物体做加速还是减速运动的方法，关键看加速度的方向与速度方向的关系．
10. [较易]一个物体在水平面上向东运动，某时刻速度大小为，然后开始匀减速，3s后该物体的速度减小为。则物体的加速度大小及方向是
A. 向西 B. 向东 C. 向西 D. 向东
【答案】A
【解析】解：规定向东为正方向，则物体的初速度为：，若3s后物体的速度方向向东，则3s后物体的速度为：，根据加速度的计算公式，即加速度大小为，方向向西；
若3s后物体的速度方向向西，则3s后物体的速度为：，则加速度为：，即加速度大小为，方向向西。故A正确，BCD错误；
故选：A。
首先规定正方向，分两种情况根据加速度的公式计算分析即可。
解本题需注意的是首先规定正方向，再分情况进行计算。牢记加速度的计算公式。
11. [较易]某物体速度与时间的关系为，则下列说法中正确的是
A. 物体运动的加速度是 B. 物体运动的加速度是
C. 物体运动的初速度是2 D. 物体运动的速度是3
【答案】A
【解析】解：根据得，初速度，加速度为故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
根据匀变速直线运动的速度时间公式，得出物体运动的初速度和加速度的大小．
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，采用比对的方法得到初速度和加速度．
12. [一般] (多选)四个质点做直线运动，它们的速度图像分别如图所示，在2 s末能回到出发点的是( )
【答案】AD
【解析】质点A在0～2 s内的位移x1＝0，即物体在2 s末回到出发点。故A正确；质点B在0～2 s内的位移x2＝1 m，即物体在2 s末不能回到出发点。故B错误；质点C在0～2 s内的位移x3＝1 m，即物体在2 s末不能回到出发点。故C错误；质点D在0～2 s内的位移x4＝0，即物体在2 s末回到出发点。故D正确。故选A、D。
13. [一般] (多选) 如图所示，物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2s速度大小变为3m/s，则物体的加速度（ ）
A．大小为1m/s2，方向沿斜面向下 B．大小为2m/s2，方向沿斜面向下
C．大小为3m/s2，方向沿斜面向上 D．大小为4m/s2，方向沿斜面向下
【答案】AD
【解析】
若2s后物体的速度仍向上，则有
若2s后速度方向向下，则有
负号说明加速度向下；故选AD。
14. [较难]质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点
A. 在奇数秒末速度方向发生了改变
B. 在偶数秒末加速度方向发生了改变
C. 在奇数秒末的位置一定相同
D. 在偶数秒末的位置一定相同
【答案】C
【解析】解：A、速度的正负表示运动的方向，由图线可知，在偶数秒末速度方向发生改变，故A错误。
B、速度时间图线的斜率表示加速度，图线斜率的正负表示加速度的方向，可知在奇数秒末加速度的方向发生改变，故B错误。
C、速度时间图线围成的面积表示位移，在奇数秒末位移相等，可知位置一定相同，故C正确。
D、由图线围成的面积知，在2s末位移为2m，4s末位移为0，6s末位移为2m，可知偶数秒末位置不一定相同，故D错误。
故选：C。
根据速度的正负判断运动的方向，结合图线斜率的正负判断加速度的方向，根据图线围成的面积表示位移判断位置是否相同。
解决本题的关键知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，速度的正负表示运动的方向。
15. [较难] (多选)一质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为。下列说法正确的是（ ）
A．质点在前4s内做匀减速运动 B．质点的初速度是20m/s
C．质点的加速度大小是10m/s2 D．时，质点的加速度不为零
【答案】ACD
【解析】
根据速度随时间变化的关系为
可知初速度v0=40m/s
加速度a=-10m/s2
则质点在前4s内做匀减速运动，时，质点的加速度仍为-10m/s2，则选项ACD正确，B错误。
故选ACD。
二、计算题（本大题共3小题）
16. [较易] 汽车在紧急刹车时，加速度的大小是，如果必须在内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少？
【答案】12m/s
【解析】
取汽车初速度方向为正方向，则汽车运动时，，，由
得
答：汽车的最大行驶速度为。
17. [较易]一公共汽车进站前开始刹车，从某时刻开始计时，1秒末速度是，3秒末速度为，
求：汽车刹车的加速度？
开始计时时刻，物体的速度多大？
从开始计时经5秒汽车的速度变为多大？
【答案】解：物体运动的加速度
由得，
物体的初速度
设汽车的速度变为零的时间为：，，故从开始计时经5秒汽车的速度变为零。
【解析】根据速度时间公式求出物体的加速度。
再结合速度时间公式求出物体的初速度。
根据匀变速直线运动的速度时间公式求出速度变为零的时间。
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、速度位移公式，并能灵活运用，基础题。
18. [困难]一滑块以初速度开始从斜面顶端匀加速下滑，第4s末的速度为，求：
滑块下滑时的加速度；
第3s末的速度；
第3s内的位移。
【答案】解：由可得，；
根据可得，第3s末的速度；
答：滑块下滑时的加速度为；
第3s末的速度为；
【解析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出滑块下滑时的加速度。
根据速度时间公式求出第3s末的速度。
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