点石成金同步练系列——千锤百炼 铸就精
2.4.1 自由落体运动 同步练习
一、单选题
1．（2021·全国）甲物体的质量是乙物体的3倍，它们同时从同一地点由静止下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙先着地 B．下落过程中，甲比乙的加速度大
C．着地时，甲比乙速度大 D．下落过程中，两者始终有相同的位移
2．（2019·江苏高一月考）月球表面没有空气，如果在月球上将羽毛和苹果同时从同一高度由静止释放并拍下频闪照片，下列频闪照片符合事实的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·河北师大附中高一期中）很多同学都做过测量“反应时间”的实验，如图所示，甲同学手握直尺，某时刻甲同学放开直尺，从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间就叫”反应时间"，直尺长20cm，处于竖直状态，乙同学的手放在直尺0刻度线位置。甲、乙两位同学做了两次测量“反应时间”的实验，第一次乙同学抓住直尺位置的刻度值为11.25cm，第二次手抓住直尺位置的度值为5cm。直尺下落过程中均保持竖直状态，取重力加度g=10m/s2，则下列说法错误的是（ ）
A．乙同学第一次的“反应时间”为1.25s
B．乙同学第二次的“反应时间”为0.1s
C．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为1.5m/s
D．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间“值，则测量量程为0.2s
5．（2019·福建莆田二中高一期中）屋檐离地面的高度为，每隔相等时间滴下一滴水，当第7滴水刚滴下时，第一滴水恰好落到地面上，则第3滴水与第5滴水的高度差为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·青铜峡市高级中学高三开学考试）下列说法正确的是（ ）
A．几个做匀变速直线运动的物体，加速度最大的物体在时间t内位移一定最大
B．在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定大于该段时间内位移中点的速度
C．物体竖直下落的运动一定是自由落体运动
D．做竖直上抛运动的物体，在上升过程和下降过程中，速度的变化量的方向是向下的
二、多选题
7．（2020·福建省福州外国语学校高一期中）不计任何阻力，某人同时让一重一轻的两块石子从同一高度自由下落，则两者（ ）
A．在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度
B．在空中下落到落地的这段时间内平均速度相等
C．在1s内、2s内、3s内位移之比为1：4：9
D．重的石块下落得快，轻的石块下落的慢
8．（2018·甘肃高一期中）甲、乙两球从同一高度处相隔1s先后自由下落，则在下落过程中（ ）
A．两球速度差始终不变 B．两球速度差越来越大
C．两球距离始终不变 D．两球距离越来越大
9．（2019·广西桂林市田家炳中学高一期中）小球从高为20m处做自由落体运动，在与地面相碰后弹起，上升到高为5m处被接住，则这段过程中（g 取10m/s2）（ ）
A．小球的位移为25m，方向竖直向上
B．小球的路程为25m
C．小球的位移为15m，方向竖直向下
D．小球做自由落体运动的时间为2s
10．（2019·江苏省苏州实验中学高一月考）跳伞运动员从2996米高空跳伞后，开始一段时间由于伞没打开而做自由落体运动，伞张开（张开时间不计）后做加速度为的匀减速直线运动，到达地面时的速度为，重力加速度取，则下列说法正确的是（ ）
A．跳伞员自由落体中的下落高度约为 B．跳伞员打开伞时的速度为
C．跳伞员加速运动时间约为 D．跳伞员在打开降落伞后下落了
11．（2019·江苏星海实验中学高一月考）从某一高处释放一小球甲，经过从同一高处再释放小球乙，在两小球落地前，则（ ）
A．它们间的距离保持不变 B．它们间的距离不断增大
C．它们间的速度之差不断增大 D．它们间的速度之差保持不变
12．（2019·苏州市第五中学校高一月考）关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ）
A．加速度大小为g的匀加速直线运动，就是自由落体运动
B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1:3:5
C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1:2:3
D．从开始运动起连续下落三个1m所经历的时间之比为
三、实验题
13．（2019·广西桂电中学高一月考）图甲是用电火花计时器研究物体的自由落体运动的示意图，有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。
（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有___________。（填入正确选项前的字母）
A．毫米刻度尺
B．秒表
C．的直流电源
D．的交流电源
E．交流电源
（2）实验中误差产生的原因有___________（写出两个原因）
（3）实验得到一段较为理想的纸带，选取纸带上连续打出的五个点1、2、3、4、5，并测量出另一打印点点到1、3、5三点之间的距离分别为、、，如图乙所示。已知电火花计时器使用的交流电的频率为，请您回答：
电火花计时器从打编号为“1”的点到打编号为“5”的点，重物运动的时间为___________，电火花计时器在打编号为“3”的点时重物的瞬时速度可用表达式___________计算，当地的重力加速度可用表达式___________计算。
四、解答题
14．（2020·内蒙古杭锦后旗奋斗中学）雨滴从屋檐上由静止开始竖直滴下。已知屋檐距地面高度为5m，空气阻力可以忽略。
（1）求雨滴从离开屋檐到到达地面全程的平均速度大小；
（2）若屋檐正下方站有一人，一滴水从屋檐滴到他头顶用时0.8s，求此人的身高H。
15．（2020·河北石家庄市·石家庄二十三中高一月考）从离地面80m的空中自由落下一个小球，g取10m/s2，求：
（1）经过多长时间落到地面；
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移大小；
（3）下落时间为总时间的一半时的速度大小。
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2.4.1 自由落体运动 同步练习
一、单选题
1．（2021·全国）甲物体的质量是乙物体的3倍，它们同时从同一地点由静止下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙先着地 B．下落过程中，甲比乙的加速度大
C．着地时，甲比乙速度大 D．下落过程中，两者始终有相同的位移
【答案】D
【详解】
A．甲乙两物体均做自由落体运动，根据
知，高度相同，则运动的时间相同，即甲乙同时落地，故A错误。
B．甲乙均做自由落体运动，加速度都为g，故B错误。
C．根据
知，甲乙落地的速度大小相等，故C错误。
D．两物体做自由落体运动，根据v=gt
知，下落过程中任意时刻速度大小相等，根据h=gt2
知，任意时刻两者有相同的位移，故D正确。故选D。
2．（2019·江苏高一月考）月球表面没有空气，如果在月球上将羽毛和苹果同时从同一高度由静止释放并拍下频闪照片，下列频闪照片符合事实的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
由题可知，月球上没有空气，在月球上将羽毛和苹果同时从同一高度由静止释放，两者都做自由落体运动，故任何时刻应该位移相同，且相同时间内位移越来越大，故符合事实的图象应该是C。
故选C。
3．（2019·重庆一中高一月考）将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，末落到井底。该小球开始下落后第内和第内的平均速度之比是（ ）
A．1∶3 B．2∶4 C．3∶7 D．1∶4
【答案】C
【详解】
初速度为零的匀加速直线运动，相同时间的位移比为1：3：5：7
可知开始下落后第内和第内的位移之比为3：7，由
可得，第内和第内的平均速度之比为3：7，C正确。故选C。
4．（2020·河北师大附中高一期中）很多同学都做过测量“反应时间”的实验，如图所示，甲同学手握直尺，某时刻甲同学放开直尺，从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间就叫”反应时间"，直尺长20cm，处于竖直状态，乙同学的手放在直尺0刻度线位置。甲、乙两位同学做了两次测量“反应时间”的实验，第一次乙同学抓住直尺位置的刻度值为11.25cm，第二次手抓住直尺位置的度值为5cm。直尺下落过程中均保持竖直状态，取重力加度g=10m/s2，则下列说法错误的是（ ）
A．乙同学第一次的“反应时间”为1.25s
B．乙同学第二次的“反应时间”为0.1s
C．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为1.5m/s
D．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间“值，则测量量程为0.2s
【答案】A
【详解】
AB．即自由落体位移公式
两次自由下落的位移分别为11.25cm和5cm，代入可得反应时间分别为，
A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为
C正确，不符合题意；
D．下落的最大位移为20cm，代入位移公式可得
若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则测量量程为0.2s，D正确，不符合题意。
故选A。
5．（2019·福建莆田二中高一期中）屋檐离地面的高度为，每隔相等时间滴下一滴水，当第7滴水刚滴下时，第一滴水恰好落到地面上，则第3滴水与第5滴水的高度差为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
根据题意画出雨滴下落过程的示意图如图所示
根据自由落体运动的规律可知，在连续相等的时间内位移之比为奇数比，
所以第3滴水与第5滴水的高度差
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．（2021·青铜峡市高级中学高三开学考试）下列说法正确的是（ ）
A．几个做匀变速直线运动的物体，加速度最大的物体在时间t内位移一定最大
B．在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定大于该段时间内位移中点的速度
C．物体竖直下落的运动一定是自由落体运动
D．做竖直上抛运动的物体，在上升过程和下降过程中，速度的变化量的方向是向下的
【答案】D
【详解】
A．由匀变速直线运动位移与时间的关系
可知加速度最大的物体在时间t内位移不一定最大，故A错误；
B．由匀变速直线运动的规律知，中间时刻的速度
该段时间内位移中点的速度
比较得，故B错误；
C．初速度为0，加速度为重力加速度的运动叫做自由落体运动，故C错误；
D．速度的变化量和加速度的方向相同，做竖直上抛运动的物体，在上升过程和下降过程中，加速度为重力加速度，方向向下，所以速度的变化量的方向是向下的，故D正确。
故选D。
二、多选题
7．（2020·福建省福州外国语学校高一期中）不计任何阻力，某人同时让一重一轻的两块石子从同一高度自由下落，则两者（ ）
A．在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度
B．在空中下落到落地的这段时间内平均速度相等
C．在1s内、2s内、3s内位移之比为1：4：9
D．重的石块下落得快，轻的石块下落的慢
【答案】ABC
【详解】
A．轻重不同的物体自由下落的加速度相等，任一时刻速度、位移也相等，A正确；
B．下落相等的时间，根据h=gt2
知位移相等，则平均速度相等，B正确；
C．根据h=gt2
知，从开始下落1s内、2s内、3s内各自位移之比为1：4：9，C正确；
D．轻重不同的物体下落的快慢相同，D错误。
故选ABC。
8．（2018·甘肃高一期中）甲、乙两球从同一高度处相隔1s先后自由下落，则在下落过程中（ ）
A．两球速度差始终不变 B．两球速度差越来越大
C．两球距离始终不变 D．两球距离越来越大
【答案】AD
【详解】
设甲球下落时间为，则乙球下落时间为
AB．由自由落体速度公式
可得两球速度差为
则两球速度差恒定，故A正确，B错误；
CD．由自由落体位移公式
可得两球距离为
则两球距离越来越大，故C错误，D正确。
故选AD。
9．（2019·广西桂林市田家炳中学高一期中）小球从高为20m处做自由落体运动，在与地面相碰后弹起，上升到高为5m处被接住，则这段过程中（g 取10m/s2）（ ）
A．小球的位移为25m，方向竖直向上
B．小球的路程为25m
C．小球的位移为15m，方向竖直向下
D．小球做自由落体运动的时间为2s
【答案】BCD
【详解】
AC．小球的初位置距地面20m，末位置距地面5m，则在这段过程中小球的位移大小为
方向竖直向下，A错误C正确；
B．路程为
B正确；
D．小球做自由落体运动的时间
解得
D正确。故选BCD。
10．（2019·江苏省苏州实验中学高一月考）跳伞运动员从2996米高空跳伞后，开始一段时间由于伞没打开而做自由落体运动，伞张开（张开时间不计）后做加速度为的匀减速直线运动，到达地面时的速度为，重力加速度取，则下列说法正确的是（ ）
A．跳伞员自由落体中的下落高度约为 B．跳伞员打开伞时的速度为
C．跳伞员加速运动时间约为 D．跳伞员在打开降落伞后下落了
【答案】ABD
【详解】
设运动员打开伞时速度为v，第一阶段自由落体高度为h1，则有
第二阶段匀减速加速度为a=2m/s2，末速度为v′=4m/s，下降高度为h2，则有
又
联立解得，，
则自由下落的时间为
则打开伞后匀减速的时间为
故选ABD。
11．（2019·江苏星海实验中学高一月考）从某一高处释放一小球甲，经过从同一高处再释放小球乙，在两小球落地前，则（ ）
A．它们间的距离保持不变 B．它们间的距离不断增大
C．它们间的速度之差不断增大 D．它们间的速度之差保持不变
【答案】BD
【详解】
AB．经t=0.5s时间后甲的速度和位移v甲=gt h甲=
此时乙释放后在落地前经任意时间 t，则有
v甲=g（t+ t）
h甲=
v乙=g t
h乙=
它们间的距离h甲 h乙=+ gt t
所以它们间的距离不断增大，A错误，B正确；
CD．它们间的速度之差v甲 v乙=gt
所以它们间的速度之差保持不变，C错误，D正确。故选BD。
12．（2019·苏州市第五中学校高一月考）关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ）
A．加速度大小为g的匀加速直线运动，就是自由落体运动
B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1:3:5
C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1:2:3
D．从开始运动起连续下落三个1m所经历的时间之比为
【答案】BC
【详解】
A．自由落体就是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，这两个条件必须同时达到，故A错误；
B．根据初速度为0的匀加速直线运动在开始连续的三个1s内通过的位移之比为1：3：5，故B正确；
C．根据v=gt可知在开始连续的三个1s末的速度大小比是1：2：3，故C正确；
D．从开始运动起连续下落三个1m所经历的时间之比为，故D错误。
故选BC。
三、实验题
13．（2019·广西桂电中学高一月考）图甲是用电火花计时器研究物体的自由落体运动的示意图，有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。
（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有___________。（填入正确选项前的字母）
A．毫米刻度尺
B．秒表
C．的直流电源
D．的交流电源
E．交流电源
（2）实验中误差产生的原因有___________（写出两个原因）
（3）实验得到一段较为理想的纸带，选取纸带上连续打出的五个点1、2、3、4、5，并测量出另一打印点点到1、3、5三点之间的距离分别为、、，如图乙所示。已知电火花计时器使用的交流电的频率为，请您回答：
电火花计时器从打编号为“1”的点到打编号为“5”的点，重物运动的时间为___________，电火花计时器在打编号为“3”的点时重物的瞬时速度可用表达式___________计算，当地的重力加速度可用表达式___________计算。
【答案】AD (1)限位孔和纸带接触有摩擦；(2)先让纸带运动后开电源
【详解】
(1)[1]该实验需要测量计数点间的距离，则A正确，又题中所给为电火花计时器其电压范围为220V交流电，则E正确，故选AE。
(2)[2] 根据题意可知，误差的原因可能为(1)限位孔和纸带接触有摩擦；(2)先让纸带运动后开电源。
(3)[3]电火花计时器从打编号为“1”的计数点到打编号为“5”的计数点有4个间隔，所以重物运动时间为4/f
[4]利用匀变速直线运动的推论得：电火花计时器在编号为“3”的计数点时，重物的瞬时速度为计数点“1”至计数点“5”的平均速度，则
[5]根据题意可知，根据运动学公式 得
四、解答题
14．（2020·内蒙古杭锦后旗奋斗中学）雨滴从屋檐上由静止开始竖直滴下。已知屋檐距地面高度为5m，空气阻力可以忽略。
（1）求雨滴从离开屋檐到到达地面全程的平均速度大小；
（2）若屋檐正下方站有一人，一滴水从屋檐滴到他头顶用时0.8s，求此人的身高H。
【答案】（1）5m/s；（2）1.8m
【详解】
（1）根据
代入数值得v=10m/s
则平均速度
（2）根据
代入数值得x=3.2m
则此人身高=1.8m
15．（2020·河北石家庄市·石家庄二十三中高一月考）从离地面80m的空中自由落下一个小球，g取10m/s2，求：
（1）经过多长时间落到地面；
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移大小；
（3）下落时间为总时间的一半时的速度大小。
【答案】（1）4s；（2）5m；（3）
【详解】
(1)由公式
得，下落总时间为
(2)小球第1s内的位移为
(3)小球下落时间的一半为
下落时间为总时间的一半时的速度大小为
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