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3.4.1 力的合成 同步练习
一、单选题
1．（2021·全国高一课时练习）两个共点力的大小分别为3N和4N，它们的合力不可能是（ ）
A．1N B．2N C．7N D．9N
【答案】D
【详解】
两个共点力的大小分别为3N和4N，当他们方向相同时，合力最大为7N，当他们方向相反时，合力最小为1N，它们的合力不可能是9N。【来源：21cnj*y.co*m】
故选D。
2．（2021·全国高一专题练习）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为（ ）【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．1 500 N B．6 000 N C．300 N D．1 500 N
【答案】A
【详解】
由题意可知绳子与水平方向夹角的正弦值为
sin α＝＝0.1
所以绳子的作用力为
F绳＝＝1 500 N
故A正确；BCD错误。
故选A。
( http: / / www.21cnjy.com / )
3．（2020·山西寿阳县一中高一月考）物体同时受到同一平面内三个共点力的作用,下列几组力的合力可能为零的是（ ）21*cnjy*com
A．1N，6N，8N B．5N，2N，1N C．1N，5N，10N D．2N，3N，5N
【答案】D
【详解】
A．1N与6N合成最大7N，最小5N，不可能为8N，故与第三个力不可能平衡，故A错误；
B．5N和2N合成最大7N，最小3N，不可能为1N，故与第三个力不可能平衡，故B错误；
C．1N和5N合成最大6N，最小4N，不可能为10N，故与第三个力不可能平衡，故C错误；
D．2N和3N合成最大5N，最小1N，当取5N时，与第三个力平衡，故D正确。
故选D。
4．（2021·全国高三专题练习 ( http: / / www.21cnjy.com )）有五个力作用于一点O，这五个力构成一个正六边形的两邻边和三角对角线，如图所示，则这五个力的合力是F3的（ ）21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍
【答案】B
【详解】
根据平行四边行定则可知，F1与F4合成，合力为F3，F2 与F5合成，合力为F3，再将这两个合力与F3合成，得五个力的合力为3F3。21教育名师原创作品
故选B。
5．（2021·全国高一课时练习）两个共点力的合力与分力的大小关系是（ ）
A．合力大小一定等于两个分力大小之和
B．合力大小一定大于两个分力大小之和
C．合力大小一定小于两个分力大小之和
D．合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小
E.合力大小可能比两个分力的大小都大，可能比两个分力的大小都小，也可能比一个分力大、比另一个分力小
【答案】E
【详解】
ABCD．由力合成的平行四边形定 ( http: / / www.21cnjy.com )则可知，当两个共点力的方向相同时，合力最大，为两个共点力之和；当两个共点力的方向相反时，合力最小，是两个共点力之差。所以两个共点力的合力大小在最大和最小之间，因此两个共点力的合力大小不一定等于两个分力大小之和；更不一定大于两个分力大小之和；也不一定小于两个分力大小之和；合力大小不一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小，ABCD错误；21世纪教育网版权所有
E．由以上分析可知，合力大小可能比两个分力的大小都大，可能比两个分力的大小都小，也可能比一个分力大、比另一个分力小，E正确。21*cnjy*com
故选E。
6．（2019·天津市求真高级中学高一月考）一物体受到三个共面共点力、、的作用，三力的矢量关系如图所示（各小方格边长相等），则下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．三力的合力有最大值，方向不确定
B．三力的合力有唯一值，方向与同向
C．三力的合力有唯一值，方向与同向
D．由题给条件无法求出合力大小
【答案】B
【详解】
根据三力的图示，知、在竖直方向的分力大小均为3个单位，方向相反，在水平方向的分力分别为6个单位和2个单位，方向与的方向相同，三个力的合力为12个单位，与的方向相同，大小是的3倍，即
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．（2021·全国高三专题练习）一物体受到三个共点力F1、F2、F3共同作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是（ ）2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．0 B．2F1
C．F3 D．2F2
【答案】D
【详解】
根据三角形定则，F1与F3的合力等于从F1的起点到F3的终点的有向线段，即与F2相同，合力等于2倍的F2，故D正确，ABC错误；21·世纪*教育网
故选D。
8．（2021·全国高一课时练习）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，5个力同时作用于一点，5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，已知F1=10N，则这5个力的合力的大小为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．30N B．40N
C．50N D．60N
【答案】D
【详解】
如图所示
( http: / / www.21cnjy.com / )
F1与F3箭头相连后形成以F1和F4为 ( http: / / www.21cnjy.com )邻边的平行四边形，F3为所夹的对角线（即F1与F4的合力为F3），同理可知，F2与F5的合力也为F3，故5个力的合力等于3倍的F3，又F3等于2倍的F1，则5个力的合力等于
故选D。
9．（2021·全国高一课时练习）三个共点力的大小分别为F1＝5N，F2＝10N，F3＝20N，则关于它们的合力的说法中错误的是（ ）
A．不会大于35N B．最小值为5N
C．可能为0 D．可能为20N
【答案】C
【详解】
三个力的合力的最大值
F1与F2的合力范围为
当F12＝15N且与F3反向时，三个力的合力最小
故三个力的合力范围为
故选C。
二、多选题
10．（2021·西藏城关·拉萨中 ( http: / / www.21cnjy.com )学高三月考）如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0°≤θ≤360°），下列说法中正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．合力大小的变化范围是0≤F≤10 N B．合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N
C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N
【答案】BC
【详解】
CD．由题图可知，当两分力夹角为180°时，两分力的合力为2 N，则有
|F1－F2|＝2N
而当两分力夹角为90°时，两分力的合力为10 N，则有
＝10N
联立解得这两个分力大小分别为6 N、8 N。故C正确；D错误；
AB．当两个分力方向相同时，合力最大，为14N；当两个分力方向相反时，合力最小，为2 N，合力在最大值与最小值之间。故A错误；B正确。21cnjy.com
故选BC。
11．（2021·吉林净月高新技术产业开发 ( http: / / www.21cnjy.com )区·东北师大附中高一月考）小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是（ ）www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．当θ为120°时，F=G B．不管θ为何值，均有
C．当θ=0时， D．θ越大时，F越小
【答案】AC
【详解】
ABC．两分力相等，由力的合成可知，θ=120°时
F=F合=G
θ=0时
故AC正确，B错误。
D．在合力一定时，θ越大，分力越大，故D错误。
故选AC。
三、解答题
12．（2020·河北师大附中高一期中） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，在水平地面上放一质量为1kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知，F1=3N，F2=4N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10N/kg，则：2-1-c-n-j-y
（1）木块受到的摩擦力为多少？
（2）若将F2顺时针转90°，此时木块受的合力大小为多少？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】(1)5N；(2)1N
【详解】
(1)木块与地面的最大静摩擦力为
木块受到的F1与F2的合力为
木块处于静止状态，受到的静摩擦力为
(2)若将F2顺时针转90°，则F1与F2重合，两个力的合力为
木块在地面上滑动，木块受的合力大小为
13．（2021·南京市第五高级中学高一期末 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力F1大小为100 N，方向为东偏南37°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）【版权所有：21教育】
(1)在图中用刻度尺作出相应力的平行四边形；
(2)求风力和绳子拉力的合力F大小及绳子拉力F2的大小。
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【答案】(1) ( http: / / www.21cnjy.com / )；(2)80N，60N
【详解】
(1)如图所示
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(2)如图做出平行四边形，可得
风力和绳子拉力的合力F为
绳子拉力F2的大小为
14．（2021·全国高一课时练 ( http: / / www.21cnjy.com )习）医生在治疗腿脚骨折时，常用如图所示的牵引方法。试算出图中伤腿所受的拉力。（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）21教育网
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【答案】80N
【详解】
设绳子张力为F，则
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图中伤腿所受的拉力大小等于伤腿靠近的滑轮两侧绳子的拉力的合力大小，即
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一、单选题
1．（2021·全国高一课时练习）两个共点力的大小分别为3N和4N，它们的合力不可能是（ ）
A．1N B．2N C．7N D．9N
2．（2021·全国高一专题练习）如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为（ ）21世纪教育网版权所有
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A．1 500 N B．6 000 N C．300 N D．1 500 N
3．（2020·山西寿阳县一中高一月考）物体同时受到同一平面内三个共点力的作用,下列几组力的合力可能为零的是（ ）2·1·c·n·j·y
A．1N，6N，8N B．5N，2N，1N C．1N，5N，10N D．2N，3N，5N
4．（2021·全国高三专题 ( http: / / www.21cnjy.com )练习）有五个力作用于一点O，这五个力构成一个正六边形的两邻边和三角对角线，如图所示，则这五个力的合力是F3的（ ）21·世纪*教育网
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A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍
5．（2021·全国高一课时练习）两个共点力的合力与分力的大小关系是（ ）
A．合力大小一定等于两个分力大小之和
B．合力大小一定大于两个分力大小之和
C．合力大小一定小于两个分力大小之和
D．合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小
E.合力大小可能比两个分力的大小都大，可能比两个分力的大小都小，也可能比一个分力大、比另一个分力小
6．（2019·天津市求真高级中学高一月考）一物体受到三个共面共点力、、的作用，三力的矢量关系如图所示（各小方格边长相等），则下列说法正确的是（ ）www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．三力的合力有最大值，方向不确定
B．三力的合力有唯一值，方向与同向
C．三力的合力有唯一值，方向与同向
D．由题给条件无法求出合力大小
7．（2021·全国高三专题练习）一物体受到三个共点力F1、F2、F3共同作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是（ ）2-1-c-n-j-y
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A．0 B．2F1
C．F3 D．2F2
8．（2021·全国高一课时练习）如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，5个力同时作用于一点，5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，已知F1=10N，则这5个力的合力的大小为（ ）21*cnjy*com
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A．30N B．40N
C．50N D．60N
9．（2021·全国高一课时练习）三个共点力的大小分别为F1＝5N，F2＝10N，F3＝20N，则关于它们的合力的说法中错误的是（ ）21cnjy.com
A．不会大于35N B．最小值为5N
C．可能为0 D．可能为20N
二、多选题
10．（2021·西藏城 ( http: / / www.21cnjy.com )关·拉萨中学高三月考）如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0°≤θ≤360°），下列说法中正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
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A．合力大小的变化范围是0≤F≤10 N B．合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N
C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N
11．（2021·吉林净月高新技术产 ( http: / / www.21cnjy.com )业开发区·东北师大附中高一月考）小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是（ ）21·cn·jy·com
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A．当θ为120°时，F=G B．不管θ为何值，均有
C．当θ=0时， D．θ越大时，F越小
三、解答题
12．（2020·河北师大附中高 ( http: / / www.21cnjy.com )一期中）如图所示，在水平地面上放一质量为1kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知，F1=3N，F2=4N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10N/kg，则：【来源：21·世纪·教育·网】
（1）木块受到的摩擦力为多少？
（2）若将F2顺时针转90°，此时木块受的合力大小为多少？
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13．（2021·南京市第 ( http: / / www.21cnjy.com )五高级中学高一期末）如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力F1大小为100 N，方向为东偏南37°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）www.21-cn-jy.com
(1)在图中用刻度尺作出相应力的平行四边形；
(2)求风力和绳子拉力的合力F大小及绳子拉力F2的大小。
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14．（2021·全国高一课时 ( http: / / www.21cnjy.com )练习）医生在治疗腿脚骨折时，常用如图所示的牵引方法。试算出图中伤腿所受的拉力。（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）21教育网
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