4.5牛顿运动定律的应用 同步练习
一、单选题
1．（2021·山西太原·高三期中）在无风的晴天，将皮球从50m的高度由静止释放，皮球的速度随时间变化的关系如图所示。由图像可知，下列说法正确的是（ ）
A．皮球的运动轨迹是一条曲线
B．下落的某一时刻，皮球的加速度可能大于重力加速度
C．随着速度的增加，皮球所受的空气阻力逐渐减小
D．当速度为时，皮球所受阻力的大小等于重力的大小
【答案】D
【详解】
A．图像只能表示直线运动，故A错误；
B．图像斜率表示加速度，由图可知，皮球的加速度大小一直减小最后不变，而皮球刚释放时不受空气阻力作用，加速度为重力加速度，故皮球的加速度不可能大于重力加速度，故B错误；
C．根据牛顿第二定律
随着速度的增加，皮球加速度减小，则皮球所受的空气阻力逐渐增大，故C错误；
D．当速度为时，皮球做匀速直线运动，受力平衡，皮球所受阻力的大小等于重力的大小，故D正确。
故选D。
2．（2021·宁夏·海原县第一中学高三月考）汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线，由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度，由此可确定汽车是否超速。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为，某次测得刹车线长。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度取）（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
刹车后汽车的合外力为摩擦力
加速度
又有刹车线长100m，故可由匀变速直线运动规律得到汽车在刹车前的瞬间的速度大小
故ABD错误，C正确。
故选C。
3．（2021·陕西·周至县第四中学高三月考）一辆质量是的汽车，在水平公路上以的速度匀速行驶。根据测试，这辆车在这种路面上紧急刹车时，汽车所受的制动力为。汽车从开始刹车到停下来的距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
由题意得
汽车初速度
以运动方向为正方向，汽车所受合力等于汽车制动时受到的阻力，由牛顿第二定律有
得
由运动学公式
得汽车滑行的距离
故选C。
4．（2021·全国·高三专题练习）如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下，从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力F突然反向，大小不变，则整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示（取g＝10 m/s2），则下列说法正确的是（ ）
A．0～5 s内物块做匀减速运动
B．在t＝1 s时刻恒力F反向
C．恒力F大小为10N
D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.4
【答案】B
【详解】
AB．由匀变速直线运动规律可得
整理得
对比图线可知，斜率为
解得物块做匀减速直线运动的加速度大小为a1＝10m/s2
减速到零的时间为
故0～1s内物块做匀减速运动，在t＝1s时刻恒力F反向，A错误，B正确；
CD．物块减速到零后做匀加速直线运动的加速度大小满足
解得a2＝4m/s2
两过程据牛顿第二定律分别可得
F＋f＝ma1
F－f＝ma2
联立两式解得F＝7N，f＝3N
则动摩擦因数为
CD错误。
故选B。
5．（2021·辽宁·调兵山市第二高级中学高三月考）如图所示，一滑块从足够长的粗糙斜面上的某位置以大小为10m/s的初速度沿斜面向上运动，斜面的倾角为滑块向上运动过程中的加速度大小为10m/s2。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法错误的是（ ）
A．滑块向上运动的时间为1s
B．滑块向上运动的最大距离为10 m
C．斜面与滑块之间的动摩擦因数为0.5
D．滑块从开始运动到速度大小再次为10m/s所用的时间为6s
【答案】B
【详解】
A．滑块上滑做匀减速直线运动，由速度公式可得减速时间为
故A不符题意；
B．匀减速的位移为
故B符合题意；
C．上滑过程根据牛顿第二定律
解得
故C不符题意；
D．下滑过程根据牛顿第二定律
解得
滑块做匀加速直线运动
可得
故加速到10m/s总时间为6s，故D不符题意；
故选B。
6．（2021·辽宁·抚顺县高级中学校高三月考）如图所示，车沿水平地面作直线运动，车箱内悬挂在车顶上的小球悬线与竖直方向夹角为，放在车箱底板上的物体A跟车箱相对静止，A的质量为m，A与小车间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（ ）
A．小车一定正在向右加速运动 B．小车的加速度为gsin，方向向右
C．A受的摩擦力为μmg ，方向向左 D．A受的摩擦力为mgtan，方向向右
【答案】D
【详解】
A．小球向左偏，小球所受合力水平向右，加速度向右，小车可能向右加速运动，也可能向左减速运动，故A错误 ；
B．设小球质量为m1，对小球受力分析可知
所以加速度为
方向向右，故B错误；
CD．A与小车之间是静摩擦力，不能用μmg计算，由于A的加速度为，根据牛顿第二定律得
方向向右，故C错误，D正确。
故选D。
7．（2021·海南·北京师范大学万宁附属中学高三月考）如图所示，斜面体质量为，倾角为，置于水平地面上，当质量为的小木块沿斜面体的光滑斜面自由下滑时，斜面体仍静止不动，、、，则（ ）
A．斜面体受地面的支持力为
B．斜面体受地面的支持力为
C．斜面体受地面的摩擦力为
D．斜面体受地面的摩擦力大小为，方向水平向左
【答案】B
【详解】AB．由题，斜面是光滑的，则由牛顿第二定律可得物体m下滑时加速度大小为
a=gsinθ=6m/s2
对整体进行研究，分析受力情况，作出力图，将m的加速度a分解为水平和竖直两个方向，根据牛顿第二定律有：
竖直方向（M+m）g-N=masinθ
则N=（M+m）g –masinθ=13.2N
所以斜面体受地面的支持力13.2N．故A错误，B正确。
CD．对整体：有水平方向的加速度，则地面对斜面的摩擦力方向也水平向右，由牛顿第二定律得：水平方向
f=macosθ=mgsinθcosθ=2.4N
故CD错误。
故选B。
8．（2021·山西·高三开学考试）如图甲所示，一个质量为1kg的物体静止在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.5，时刻对物体施加一个水平向左、大小恒为的力，同时在竖直方向施加一竖直向下的力，力的大小随时间变化的关系如图乙所示，取重力加速度大小为，则下列说法正确的是（ ）
A．内物体的加速度大小为 B．内物体运动的最大速度为
C．内物体的平均速度大小为 D．内物体的位移大小为
【答案】D
【详解】
A．在内，物体在竖直方向由平衡条件可得
水平方向由牛顿第二定律可得
解得物体加速阶段的加速度大小
A错误；
B．在，竖直方向有
水平方向有
得物体减速阶段的加速度大小
所以物体先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，时物体的速度最大，最大速度为
B错误；
CD．由于加速、减速过程加速度大小相等，由运动学知识可得后物体停止，物体的总位移大小为
由平均速度的定义可得
C错误，D正确。
故选D。
二、多选题
9．（2021·河南驻马店·高三月考）一辆质量为1.6×103kg的小汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现前方125m处有障碍物，立即紧急刹车，汽车恰好在障碍物前停止。已知汽车刹车过程做匀减速直线运动，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车时的加速度大小为5m/s2
B．汽车刹车过程用时为10s
C．汽车刹车后运动62.5m时的速度大小为12.5m/s
D．汽车刹车过程受到的平均阻力大小为4000N
【答案】BD
【详解】
A．汽车刹车时的加速度大小为
A错误；
B. 汽车刹车过程用时为
B正确；
C. 汽车刹车后运动62.5m时的速度大小为
解得
C错误；
D. 根据牛顿第二定律得
汽车刹车过程受到的平均阻力大小为4000N，D正确。
故选BD。
10．（2021·河北·邯郸市肥乡区第一中学高三开学考试）一木板与水平地面间的夹角，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。如图所示，若t=0时让该小木块从木板的底端以初速度沿木板向上运动，，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则以下结论正确的是（ ）
A．小木块与木板间的动摩擦因数为
B．小木块在2s内的位移为6m
C．小木块在2s内的位移为0
D．小木块滑到最高点后将沿斜面下滑
【答案】AB
【详解】
A．小木块沿着木板匀速下滑，由平衡条件可得
解得
故A正确；
D．小木块沿木板向上运动时做匀减速直线运动，到达最高点速度为零，由于
小木块滑到最高点后将静止在斜面上。故D错误；
BC．小木块沿木板向上运动时，由牛顿第二定律可得
解得
小木块滑到最高点需要的时间为
所以小木块在2s内的位移为1s内的位移，即
故B正确；C错误。
故选AB。
11．（2020·河北·正定中学高一月考）在水平面上有一质量为1kg的物体，在水平拉力F=5N的作用下由静止开始运动，t1=2s后拉力变为2F，方向不变，再经t2=1s去掉拉力，又经过t3=2s停下，以下说法正确的是（g取10m/s2）（ ）
A．物体与水平面的摩擦因数为0.4
B．物体与水平面的摩擦因数为0.2
C．物体的总位移为12m
D．物体的总位移为15m
【答案】AD
【详解】
AB．当拉力为F时，根据牛顿第二定律
当拉力为2F时，根据牛顿第二定律
去掉拉力
根据速度关系
代入解得
故A正确B错误；
CD．把动摩擦因数代入3个牛顿第二定律式子中，得到，，
物体的总位移为
代入解得
故C错误D正确。
故选AC。
三、解答题
12．（2021·宁夏·吴忠中学高三月考）如图所示，一滑块从足够长的粗糙斜面上的某位置以大小为10m/s的初速度沿斜面向上运动，斜面的倾角为，滑块向上运动过程中的加速度大小为10m/s2。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）滑块向上运动的时间及滑块向上运动的最大距离；
（2）斜面与滑块之间的动摩擦因数；
（3）滑块从开始运动到速度大小再次为10m/s所用的时间。
【答案】（1）1s，5m；（2）0.5；（3）6s
【详解】
（1）滑块上滑做匀减速直线运动，由速度公式可得减速时间为
匀减速的位移为
（2）上滑过程根据牛顿第二定律
解得
（3）下滑过程根据牛顿第二定律
解得
滑块做匀加速直线运动
可得
故加速到10m/s总时间为
13．（2020·甘肃榆中·高三期末）如图所示，一个质量的物体静止在水平地面上，时刻起对物体施加一个的拉力，使物体开始做匀加速直线运动。已知拉力与水平方向的夹角，物体与水平地面间的动摩擦因数，，，g取。求：
（1）前内物体的位移是多少；
（2）若在时撤去拉力F，则撤去拉力后内物体的位移是多少。
【答案】（1）；（2）
【详解】
（1）由牛顿第二定律得
又
解得
根据运动学公式得
（2）末速度为
撤去外力，物体只受摩擦力，由牛顿第二定律得
得
减速到零的时间
撤去外力物体已经静止，故位移
14．（2021·北京海淀·高三期中）如图所示，一个质量的物体放在水平地面上。对物体施加一个水平拉力，使物体做初速度为零的匀加速直线运动。已知物体与水平地面间的动摩擦因数，取重力加速度。
（1）求物体运动的加速度大小a；
（2）求物体在时的速率v；
（3）若经过后撒去拉力F，求撤去拉力后物体可以滑行的最大距离x。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）对物体受力分析，由牛顿第二定律有
解得
（2）由速度与时间关系可知
（3）若经过后撒去拉力F，物体受摩擦力做匀减速直线运动，设加速度为，有
可得
则减速滑行的最大距离为
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第1页，共11页4.5牛顿运动定律的应用 同步练习
一、单选题
1．（2021·山西太原·高三期中）在无风的晴天，将皮球从50m的高度由静止释放，皮球的速度随时间变化的关系如图所示。由图像可知，下列说法正确的是（ ）
A．皮球的运动轨迹是一条曲线
B．下落的某一时刻，皮球的加速度可能大于重力加速度
C．随着速度的增加，皮球所受的空气阻力逐渐减小
D．当速度为时，皮球所受阻力的大小等于重力的大小
2．（2021·宁夏·海原县第一中学高三月考）汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线，由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度，由此可确定汽车是否超速。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为，某次测得刹车线长。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度取）（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·陕西·周至县第四中学高三月考）一辆质量是的汽车，在水平公路上以的速度匀速行驶。根据测试，这辆车在这种路面上紧急刹车时，汽车所受的制动力为。汽车从开始刹车到停下来的距离为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·全国·高三专题练习）如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下，从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力F突然反向，大小不变，则整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示（取g＝10 m/s2），则下列说法正确的是（ ）
A．0～5 s内物块做匀减速运动
B．在t＝1 s时刻恒力F反向
C．恒力F大小为10N
D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.4
5．（2021·辽宁·调兵山市第二高级中学高三月考）如图所示，一滑块从足够长的粗糙斜面上的某位置以大小为10m/s的初速度沿斜面向上运动，斜面的倾角为滑块向上运动过程中的加速度大小为10m/s2。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法错误的是（ ）
A．滑块向上运动的时间为1s
B．滑块向上运动的最大距离为10 m
C．斜面与滑块之间的动摩擦因数为0.5
D．滑块从开始运动到速度大小再次为10m/s所用的时间为6s
6．（2021·辽宁·抚顺县高级中学校高三月考）如图所示，车沿水平地面作直线运动，车箱内悬挂在车顶上的小球悬线与竖直方向夹角为，放在车箱底板上的物体A跟车箱相对静止，A的质量为m，A与小车间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（ ）
A．小车一定正在向右加速运动 B．小车的加速度为gsin，方向向右
C．A受的摩擦力为μmg ，方向向左 D．A受的摩擦力为mgtan，方向向右
7．（2021·海南·北京师范大学万宁附属中学高三月考）如图所示，斜面体质量为，倾角为，置于水平地面上，当质量为的小木块沿斜面体的光滑斜面自由下滑时，斜面体仍静止不动，、、，则（ ）
A．斜面体受地面的支持力为
B．斜面体受地面的支持力为
C．斜面体受地面的摩擦力为
D．斜面体受地面的摩擦力大小为，方向水平向左
8．（2021·山西·高三开学考试）如图甲所示，一个质量为1kg的物体静止在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.5，时刻对物体施加一个水平向左、大小恒为的力，同时在竖直方向施加一竖直向下的力，力的大小随时间变化的关系如图乙所示，取重力加速度大小为，则下列说法正确的是（ ）
A．内物体的加速度大小为 B．内物体运动的最大速度为
C．内物体的平均速度大小为 D．内物体的位移大小为
二、多选题
9．（2021·河南驻马店·高三月考）一辆质量为1.6×103kg的小汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现前方125m处有障碍物，立即紧急刹车，汽车恰好在障碍物前停止。已知汽车刹车过程做匀减速直线运动，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车时的加速度大小为5m/s2
B．汽车刹车过程用时为10s
C．汽车刹车后运动62.5m时的速度大小为12.5m/s
D．汽车刹车过程受到的平均阻力大小为4000N
10．（2021·河北·邯郸市肥乡区第一中学高三开学考试）一木板与水平地面间的夹角，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。如图所示，若t=0时让该小木块从木板的底端以初速度沿木板向上运动，，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则以下结论正确的是（ ）
A．小木块与木板间的动摩擦因数为
B．小木块在2s内的位移为6m
C．小木块在2s内的位移为0
D．小木块滑到最高点后将沿斜面下滑
11．（2020·河北·正定中学高一月考）在水平面上有一质量为1kg的物体，在水平拉力F=5N的作用下由静止开始运动，t1=2s后拉力变为2F，方向不变，再经t2=1s去掉拉力，又经过t3=2s停下，以下说法正确的是（g取10m/s2）（ ）
A．物体与水平面的摩擦因数为0.4
B．物体与水平面的摩擦因数为0.2
C．物体的总位移为12m
D．物体的总位移为15m
三、解答题
12．（2021·宁夏·吴忠中学高三月考）如图所示，一滑块从足够长的粗糙斜面上的某位置以大小为10m/s的初速度沿斜面向上运动，斜面的倾角为，滑块向上运动过程中的加速度大小为10m/s2。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）滑块向上运动的时间及滑块向上运动的最大距离；
（2）斜面与滑块之间的动摩擦因数；
（3）滑块从开始运动到速度大小再次为10m/s所用的时间。
13．（2020·甘肃榆中·高三期末）如图所示，一个质量的物体静止在水平地面上，时刻起对物体施加一个的拉力，使物体开始做匀加速直线运动。已知拉力与水平方向的夹角，物体与水平地面间的动摩擦因数，，，g取。求：
（1）前内物体的位移是多少；
（2）若在时撤去拉力F，则撤去拉力后内物体的位移是多少。
14．（2021·北京海淀·高三期中）如图所示，一个质量的物体放在水平地面上。对物体施加一个水平拉力，使物体做初速度为零的匀加速直线运动。已知物体与水平地面间的动摩擦因数，取重力加速度。
（1）求物体运动的加速度大小a；
（2）求物体在时的速率v；
（3）若经过后撒去拉力F，求撤去拉力后物体可以滑行的最大距离x。
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