4.2探究加速度与力、质量的关系 同步练习
一、实验题
1．（2021·浙江南湖·高一期中）电火花计时器和电磁打点计时器都是一种计时的仪器，均使用交流电源，若电源的频率为50Hz时，它们每隔______s打一个点
（1）实验开始时，应该先______再______（填“释放纸带”或“接通电源”）
（2）实验时，牵动纸带的快慢不均匀，对相邻两点所表示的时间______（填“有”或“没有”）影响
（3）在做“探究加速度与力 质量的关系”实验中：
a．下列仪器需要用到的是______（多选）；
A． B． C． D．
b．下列说法正确的是______（多选）；
A．拉小车的细线应与长木板平行
B．纸带与小车相连端的点迹较疏
C．轻推小车，拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡
D．增加小车质量时，需要重新平衡摩擦力
c．如图所示为一次记录小车运动情况的纸带 图中A B C D E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1s
①D点的瞬时速度大小为______m/s；
②运动小车的加速度大小为______m/s2 （要求保留3位有效数字）
【答案】0.02 接通电源 释放纸带 没有 AD AC 1.58 3.53
【详解】
[1]若电源的频率为50Hz时，其周期为
则它们每隔打一个点。
（1）[2][3]打点计时器的操作步骤是先接通电源再释放纸带。
（2）[4]实验时，牵动纸带的快慢不均匀，对相邻两点所表示的时间没有影响。
（3）a．[5]做“探究加速度与力 质量的关系”实验中，需要测加速度与质量，所以需要打点计时器及天平，则AD正确；BC错误；
故选AD。
b．[6]A．拉小车的细线应与长木板平行，才能保证细线的拉力为小车的合外力，所以A正确；
B．纸带与小车相连端的点迹分布较密，因为小车开始速度较小，所以B错误；
C．轻推小车，拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡，所以C正确；
D．增加小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，所以D错误；
故选AC。
c．①［7］D点的瞬时速度大小为
②[8]运动小车的加速度大小为
2．（2021·天津南开·高三期中）某实验小组利用如图甲所示的装置进行“探究加速度与合外力的关系”的实验。
（1）为了减小误差，在平衡摩擦力后，每次实验必须通过改变钩码的个数来改变小车所受合外力，获取多组数据。若小车质量为，实验中每次所用的钩码总质量范围应选__________组会比较合理。（填选项前的字母）
A． B． C．
（2）实验中打点计时器所使用的电源频率为，图乙中给出的是实验中获取的纸带的一部分：1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点未标出，由该纸带可求得小车的加速度__________。（结果保留3位有效数字）
（3）改变钩码的个数重复实验，得到加速度与合外力的关系如图所示，分析图丙的图像，可得出实验结论是______________________________。
【答案】A 1.11 误差允许范围内，质量不变的条件下，加速度与合外力成正比
【详解】
（1）[1]本实验要求钩码质量远小于小车的质量，因此要求实验中每次所用的钩码总质量范围要小，故A正确；BC错误。
故选A。
（2）[2]打点计时器使用的交流电源频率为，又相邻两个计数点间还有4个点未标出，所以每两个计数点间的时间间隔
根据匀变速直线运动的推论公式
由逐差法可得
（3）[3]根据图像可知，误差允许范围内，质量不变的条件下，加速度与合外力成正比。
3．（2020·甘肃榆中·高三期末）在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，某小组在实验室组装了如图甲所示的装置。滑块及其上所放砝码总质量为M，沙和小桶总质量为m。要完成该实验，请回答下列问题：
（1）实验时为保证细线拉力等于滑块所受的合外力，首先要做的步骤是___________。
（2）实验时为保证滑块受到的合力与沙、小桶的总重力大小基本相等，沙和小桶的总质量m应满足的实验条件是___________；
（3）在满足（2）问的条件下，让小桶带动滑块加速运动，如图乙所示为打点计时器所打的纸带的一部分，图中A、B、C、D、E是按时间先后顺序确定的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为是、、、。己知打点计时器的工作频率为，则打下点C时小车的瞬时速度________，小车的加速度________。（结果保留2位有效数字）
（4）某同学在探究a与F的关系时，作出图线如图所示，该图线不过原点的主要原因是_________，右上部弯曲的原因是_________。（横线上填写正确选项的字母代号）
A．平衡摩擦力时，长木板倾角过小 B．平衡摩擦力时，长木板倾角过大
C．沙和小桶的总质量m过小 D．沙和小桶的总质量m过大
【答案】平衡摩擦力 m远小于M B D
【详解】
（1）[1]实验时为保证细线拉力等于滑块所受的合外力，首先要平衡掉小车所受摩擦力；
（2）[2]由牛顿第二定律有
联立可得
当沙和小桶的总质量远小于滑块的总质量时，绳子拉力才近似等于沙和小桶的重力，所以沙和小桶应满足的实验条件是沙和小桶总质量为m远远小于滑块的总质量为M；
（3）[3]相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，则计数点的间隔为
根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有
[4]纸带上共有连续相等时间的四段位移，由判别式，结合逐差法可得
（4）[5]图线有纵截距，表示滑块的合外力为零时有不等于零的加速度，即平衡摩擦力时，长木板倾角过大，故选B；
[6]图线在后半段弯曲，是因为沙和小桶的重力，导致沙和小桶的总质量m过大，不再满足，故选D。
4．（2020·新疆·克拉玛依市南湖中学高一期末）某实验小组利用小车、一端带有滑轮的导轨、打点计时器和几个已知质量的小钩码探究加速度与力的关系，实验装置如图甲所示。
（1）图乙是实验中得到的一条纸带，图中打相邻两计数点的时间间隔为，由图中的数据可得小车的加速度为___________ 。小车经过点时的速度大小___________ 。
（2）平衡摩擦力，让小车在不受拉力时做___________ 运动。
（3）实验小组得出加速度和力的关系如图所示，直线没有经过坐标原点的原因___________ 。
【答案】0.195 0.101 匀速 平衡摩擦过度
【详解】
（1）[1][2]根据
运用逐差法得
因为匀变速直线运动中间时刻的速度等于该段时间的平均速度，所以
（2）[3]本实验是利用重力的沿斜面向下的分量平衡摩擦力，所以平衡摩擦力时，让小车不受拉力时应做匀速运动。
（3）[4]由图线可知，等于零时，不为零，可知图线不过原点的原因是平衡摩擦力过度。
5．（2021·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高三月考）为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车质量用m表示（乙图中m包括小车与传感器，丙图中m包括小车和与小车固连的滑轮质量），钩码总质量用m0表示。
（1）为便于测量合外力的大小，并得到“小车质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比”的结论，下列说法正确的是________（填选项前的字母）。
A．三组实验中只有甲同学的实验需要平衡摩擦力
B．三组实验都需要平衡摩擦力
C．三组实验中只有甲同学的实验需要满足所挂钩码的总质量远小于小车的质量的条件
D．三组实验都需要满足所挂钩码的总质量远小于小车的质量的条件
（2）在“探究加速度与质量的关系”时，甲同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象（如图a所示）。请继续帮助该同学作出坐标系中的图象______。
（3）在“探究加速度与力的关系”时，乙同学根据测量数据作出如图b所示的a－F图线，该图线不通过原点，该同学做实验时存在的问题是__________。
（4）在“探究加速度与力的关系”时，丙同学以弹簧测力计的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出a－F图线是一条直线，如图c所示，图线与横轴的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量m=________。
A． B．－m0 C．－m0 D．
【答案】BC 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 D
【详解】
(1)[1]为了使拉力为小车的合力，三组实验都需要平衡摩摖力，同时甲同学的实验需要满足所挂钩码的总质量远小于小车的质量的条件。另外两组不需要，因为拉力可以直接通过测力计和力传感器测出来。故选BC。
(2)[2]用平滑的直线连接图中的点，尽量使更多的点在直线上，不能在直线上的，尽量分居在直线两侧，如图所示
(3)[3]图线前部分，有拉力时没有加速度，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。
(4)[4]对小车用牛顿第二定律得
解得
可知
解得
故选D。
6．（2021·江苏·徐州市王杰中学高三月考）在“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，打点计时器所接的交流电的频率为50Hz。
（1）下列说法正确的是______。
A．需要用天平测出砂和砂桶的总质量
B．定滑轮至小车间的轻绳与倾斜的长木板平行
C．挂上砂桶，调节长木板的倾角，以平衡摩擦力
D．小车先从靠近打点计时器处释放，后接通电源
（2）实验中得到的一条纸带如图乙所示，为计数点，测得 ， ， ， ， ， 。根据纸带数据，求出1计数点的瞬时速度_______m/s, 小车的加速度______m/s2。（结果都保留两位有效数字）
（3）在实验过程中小车的加速度______（选填“大于”“等于”或“小于”）砂和砂桶的加速度。
（4）以弹簧测力计的读数为横坐标，通过纸带计算出的加速度为纵坐标，画出的图象如图丙所示，则小车的质量为______kg。
【答案】B 0.36 1.6 小于 0.2
【详解】
(1)[1]A．根据实验装置，小车所受的合外力由弹簧秤测出，不必测沙和桶的质量，故A错误；
B．轻绳与木板要平行，不是与桌面平行，以保证绳子的拉力等于小车所受合力，故B正确；
C．平衡摩擦力时不能挂小桶，故C错误；
D．使用打点计时器时要先接通电源，后释放小车，故D错误。
故选B。
(2)[2]打1计数点的瞬时速度
[3]根据
解得
(3)[4]由于沙和桶的位移是小车的2倍，则小车的加速度小于砂和砂桶的加速度；
(4)[5]对小车根据牛顿第二定律有
即
结合图象的斜率
所以
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第1页，共8页4.2探究加速度与力、质量的关系 同步练习
一、实验题
1．（2021·浙江南湖·高一期中）电火花计时器和电磁打点计时器都是一种计时的仪器，均使用交流电源，若电源的频率为50Hz时，它们每隔______s打一个点
（1）实验开始时，应该先______再______（填“释放纸带”或“接通电源”）
（2）实验时，牵动纸带的快慢不均匀，对相邻两点所表示的时间______（填“有”或“没有”）影响
（3）在做“探究加速度与力 质量的关系”实验中：
a．下列仪器需要用到的是______（多选）；
A． B． C． D．
b．下列说法正确的是______（多选）；
A．拉小车的细线应与长木板平行
B．纸带与小车相连端的点迹较疏
C．轻推小车，拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡
D．增加小车质量时，需要重新平衡摩擦力
c．如图所示为一次记录小车运动情况的纸带 图中A B C D E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1s
①D点的瞬时速度大小为______m/s；
②运动小车的加速度大小为______m/s2 （要求保留3位有效数字）
2．（2021·天津南开·高三期中）某实验小组利用如图甲所示的装置进行“探究加速度与合外力的关系”的实验。
（1）为了减小误差，在平衡摩擦力后，每次实验必须通过改变钩码的个数来改变小车所受合外力，获取多组数据。若小车质量为，实验中每次所用的钩码总质量范围应选__________组会比较合理。（填选项前的字母）
A． B． C．
（2）实验中打点计时器所使用的电源频率为，图乙中给出的是实验中获取的纸带的一部分：1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点未标出，由该纸带可求得小车的加速度__________。（结果保留3位有效数字）
（3）改变钩码的个数重复实验，得到加速度与合外力的关系如图所示，分析图丙的图像，可得出实验结论是______________________________。
3．（2020·甘肃榆中·高三期末）在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，某小组在实验室组装了如图甲所示的装置。滑块及其上所放砝码总质量为M，沙和小桶总质量为m。要完成该实验，请回答下列问题：
（1）实验时为保证细线拉力等于滑块所受的合外力，首先要做的步骤是___________。
（2）实验时为保证滑块受到的合力与沙、小桶的总重力大小基本相等，沙和小桶的总质量m应满足的实验条件是___________；
（3）在满足（2）问的条件下，让小桶带动滑块加速运动，如图乙所示为打点计时器所打的纸带的一部分，图中A、B、C、D、E是按时间先后顺序确定的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为是、、、。己知打点计时器的工作频率为，则打下点C时小车的瞬时速度________，小车的加速度________。（结果保留2位有效数字）
（4）某同学在探究a与F的关系时，作出图线如图所示，该图线不过原点的主要原因是_________，右上部弯曲的原因是_________。（横线上填写正确选项的字母代号）
A．平衡摩擦力时，长木板倾角过小 B．平衡摩擦力时，长木板倾角过大
C．沙和小桶的总质量m过小 D．沙和小桶的总质量m过大
4．（2020·新疆·克拉玛依市南湖中学高一期末）某实验小组利用小车、一端带有滑轮的导轨、打点计时器和几个已知质量的小钩码探究加速度与力的关系，实验装置如图甲所示。
（1）图乙是实验中得到的一条纸带，图中打相邻两计数点的时间间隔为，由图中的数据可得小车的加速度为___________ 。小车经过点时的速度大小___________ 。
（2）平衡摩擦力，让小车在不受拉力时做___________ 运动。
（3）实验小组得出加速度和力的关系如图所示，直线没有经过坐标原点的原因___________ 。
（3）[4]由图线可知，等于零时，不为零，可知图线不过原点的原因是平衡摩擦力过度。
5．（2021·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高三月考）为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车质量用m表示（乙图中m包括小车与传感器，丙图中m包括小车和与小车固连的滑轮质量），钩码总质量用m0表示。
（1）为便于测量合外力的大小，并得到“小车质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比”的结论，下列说法正确的是________（填选项前的字母）。
A．三组实验中只有甲同学的实验需要平衡摩擦力
B．三组实验都需要平衡摩擦力
C．三组实验中只有甲同学的实验需要满足所挂钩码的总质量远小于小车的质量的条件
D．三组实验都需要满足所挂钩码的总质量远小于小车的质量的条件
（2）在“探究加速度与质量的关系”时，甲同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象（如图a所示）。请继续帮助该同学作出坐标系中的图象______。
（3）在“探究加速度与力的关系”时，乙同学根据测量数据作出如图b所示的a－F图线，该图线不通过原点，该同学做实验时存在的问题是__________。
（4）在“探究加速度与力的关系”时，丙同学以弹簧测力计的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出a－F图线是一条直线，如图c所示，图线与横轴的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量m=________。
A． B．－m0 C．－m0 D．
6．（2021·江苏·徐州市王杰中学高三月考）在“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，打点计时器所接的交流电的频率为50Hz。
（1）下列说法正确的是______。
A．需要用天平测出砂和砂桶的总质量
B．定滑轮至小车间的轻绳与倾斜的长木板平行
C．挂上砂桶，调节长木板的倾角，以平衡摩擦力
D．小车先从靠近打点计时器处释放，后接通电源
（2）实验中得到的一条纸带如图乙所示，为计数点，测得 ， ， ， ， ， 。根据纸带数据，求出1计数点的瞬时速度_______m/s, 小车的加速度______m/s2。（结果都保留两位有效数字）
（3）在实验过程中小车的加速度______（选填“大于”“等于”或“小于”）砂和砂桶的加速度。
（4）以弹簧测力计的读数为横坐标，通过纸带计算出的加速度为纵坐标，画出的图象如图丙所示，则小车的质量为______kg。
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第1页，共5页
