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4.6超重和失重 同步练习
一、单选题
1．（2021·广东惠州·模拟预测）为了让 ( http: / / www.21cnjy.com )乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示。当此车减速上坡时，则乘客（仅考虑乘客与水平面之间的作用）（ ）21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．处于失重状态 B．不受摩擦力的作用
C．受到向前（水平向右）的摩擦力作用 D．所受合力竖直向上
【答案】A
【详解】
A．当此车减速上坡时，整体的加速度沿斜面向下，乘客具有向下的分加速度，所以处于失重状态。故A正确；
BC．同理，乘客具有水平向左的分加速度，所以静摩擦力水平向左。故BC错误；
D．根据牛顿第二定律，可知乘客所受合力沿斜面向下。故D错误。
故选A。
2．（2020·湖南长沙·高一期末）如图所示，电梯的顶部挂一个弹簧秤，其下端挂了一个质量为5kg的重物，电梯做匀速直线运动时，弹簧秤的示数为50N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为40N，关于电梯的运动，以下说法正确的是（取）（ ）21教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．物体的重力变小了，物体处于失重状态
B．电梯一定向下做匀减速运动，加速度大小为
C．电梯可能向上做匀减速运动，加速度大小为
D．此时电梯运动的加速度方向一定向上
【答案】C
【详解】
A．某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为40N，是物体对弹簧秤的拉力减小了，物体的重力没有发生变化，故A错误；21cnjy.com
BCD．电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为50N，则物体的重力为50N。在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为40N，对重物有【出处：21教育名师】
解得
方向竖直向下。则电梯的加速度大小为2m/s2，方向竖直向下，电梯可能向下做匀加速运动，也可能向上做匀减速运动，故BD错误，C 正确。
故选C。
3．（2020·上海市徐汇中学高一期中）下列关于重力的说法，正确的是（ ）
A．物体对悬线的拉力一定等于物体所受的重力
B．物体对水平支持面的压力一定等于物体的重力
C．重力可以由弹簧秤测出，弹簧秤的示数一定等于重力的大小
D．站在匀速运动的电梯中的人，受到的重力和水平底面给他的支持力相平衡
【答案】D
【详解】
A．由于物体的运动状态不确定，所以物体对悬线的拉力不一定等于物体所受的重力，则A错误；
B．由于物体的运动状态不确定，所以物体对水平支持面的压力不一定等于物体的重力，则B错误；
C．重力可以由弹簧秤测出，但是由于物体的运动状态不确定，则弹簧秤的示数不一定等于重力的大小，所以C错误；
D．站在匀速运动的电梯中的人，由平衡条件可得，受到的重力和水平底面给他的支持力相平衡，所以D正确；
故选D。
4．（2021·山西太原·高三期中）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )，站在电梯内的人质量为M，举起质量为m的木箱紧压在电梯的顶板上，当木箱和人共同以a的加速度随电梯加速上升时，测得木箱对顶板的压力为F。下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．人对电梯底板的压力大小为 B．人对电梯底板的压力大小为
C．人对木箱的推力大小为 D．人对木箱的推力大小为
【答案】B
【详解】
AB．设电梯底板对人的支持力大小为N，则根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可知人对电梯底板的压力大小为
故A错误，B正确；
CD．设人对木箱的推力小为T，则根据牛顿第二定律有
解得
故CD错误。
故选B。
5．（2021·浙江绍兴·模拟预测）奥运 ( http: / / www.21cnjy.com )会男子67公斤级举重比赛中，我国选手谌利军突破个人极限，最终获得金牌。如图所示是其抓举过程中杠铃竖直向上运动的v-t图像结合图像分析，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．杠铃加速过程，惯性增大
B．杠铃在上升过程中始终处于超重状态
C．杠铃加速过程，其所受合外力先增大后减小
D．杠铃所受重力与人对杠铃的支持力是一对作用力与反作用力
【答案】C
【详解】
A．质量是惯性大小的唯一量度，与运动状态无关，A错误；
B．杠铃在加速上升过程中处于超重状态，在减速上升的过程中处于失重状态，B错误；
C．在v-t图像中，斜率表示加速度，杠铃加速上升的过程，加速度先增大后减小，因此其所受合外力先增大后减小，C正确；2-1-c-n-j-y
D．杠铃对人的压力与人对杠铃的支持力是一对作用力与反作用力，D错误。
故选C。
6．（2021·重庆·高三期 ( http: / / www.21cnjy.com )中）2021年7月25日东京奥运会女子双人3米跳板，中国组合施廷懋、王涵以总分326.40分夺得冠军。如图所示，跳水运动员在走板时，从跳板的a端缓慢地走到b端，跳板逐渐向下弯曲，然后用力蹬板起跳，忽略空气阻力，在此过程中，下列说法正确的是（ ）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．走板时，运动员对板的压力不断增大
B．走板时，运动员对板的摩擦力不断减小
C．运动员脚离开跳板到上升至最高点过程处于超重状态
D．运动员从最高点下落至水面前的过程中处于失重状态
【答案】D
【详解】
A．走板时，运动员对板的压力方向与重力方向的夹角θ不断增大，根据
可知运动员对板的压力不断减小，故A错误；
B．走板时，在沿板的方向根据平衡条件有
可知当θ不断增大时，运动员所受板的摩擦力f不断增大，根据牛顿第三定律可知运动员对板的摩擦力也不断增大，故B错误；www-2-1-cnjy-com
C．运动员脚离开跳板到上升至 ( http: / / www.21cnjy.com )最高点过程先做加速运动后做减速运动，加速度方向先竖直向上，后竖直向下，所以先处于超重状态后处于失重状态，故C错误；【来源：21cnj*y.co*m】
D．运动员从最高点下落至水面前的过程中，加速度方向始终竖直向下，所以处于失重状态，故D正确。
故选D。
7．（2021·北京育才学校高三期中） ( http: / / www.21cnjy.com )电梯顶上悬挂一根劲度系数是200N/m的弹簧，弹簧的原长为20cm，在弹簧下端挂一个质量为0.4kg的砝码。当电梯向上运动时，测出弹簧长度变为23cm，g=10m/s2，则电梯的运动是（ ）
A．加速上升，a=7.5m/s2 B．加速上升，a=5m/s2
C．减速上升，a=2.5m/s2 D．匀速上升，a=0
【答案】B
【详解】
当电梯向上运动时，由胡可定律得弹簧弹力
对砝码由牛顿第二定律得
解得
加速度向上，可知电梯为加速上升或减速下降，故B正确，ACD错误。
故选B。
二、多选题
8．（2021·北京十四中高 ( http: / / www.21cnjy.com )三期中）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
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A．顾客开始受到三个力的作用，后来受到两个力作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用的方向先指向右上方，再竖直向上
【答案】AC
【详解】
A．以人为研究对象，加速过程中，人受到静摩擦力、重力、支持力三个力的作用下沿电梯加速上升，匀速运动时，人受到重力和支持力作用，故A正确；www.21-cn-jy.com
BCD．在慢慢加速的过程中，受力如图
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物体加速度与速度同方向，合力斜向右上方，因而顾客受到的摩擦力与接触面平行水平向右，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，处于超重状态；由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向左下方；在匀速运动的过程中，顾客处于平衡状态，只受重力和支持力，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下，故BD错误，C正确。2·1·c·n·j·y
故选AC。
9．（2021·安徽·定远县民族中学高三月考）如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间变化的图象如图乙如示，则（ ）【版权所有：21教育】
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A．时刻小球速度最大
B．这段时间内，小球的速度一直增加
C．这段时间内，小球的速度先增大后减小
D．全过程小球经历了先失重再超重最后又失重的三个过程
【答案】CD
【详解】
A．时刻小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，故A错误；21·cn·jy·com
B．这段时间内，小球处于上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，当弹力与重力相等后做加速度不断增大的减速运动，故B错误；21教育名师原创作品
C．这段时间内，小球做先加速后减速的运动，在时，弹力最大，运动到最低点，速度为，故C正确
D．全过程小球经历了向下加速，失重，向下减速，超重，向上加速超重，向上减速失重的过程，故D正确。
故选CD。
10．（2021·陕西渭 ( http: / / www.21cnjy.com )南·高三月考）杂技又称“杂伎”，现代杂技特指演员靠自己的身体技巧完成一系列高难度动作的表演性节目。如图所示，在某次杂技表演中，演员甲站在水平地面上顶着竖直杆不动，演员乙先沿竖直杆加速向上爬。在演员乙加速向上爬的过程中，下列说法正确的是（ ）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．演员乙处于超重状态
B．演员乙处于失重状态
C．演员甲对地面的压力大于演员甲、演员乙以及竖直杆受到的总重力
D．演员甲对地面的压力小于演员甲、演员乙以及竖直杆受到的总重力
【答案】AC
【详解】
AB．在演员乙加速向上爬的过程中，演员乙具有竖直向上的加速度，处于超重状态，选项A正确、B错误；
CD．根据牛顿第二定律，因演员乙超重，则该过程中演员甲对地面的压力大于演员甲、演员乙以及竖直杆受到的总重力，选项C正确、D错误。【来源：21·世纪·教育·网】
故选AC。
11．（2020·浙江·台州市 ( http: / / www.21cnjy.com )金清中学高一开学考试）如图所示，是某同学站在力传感器上，做下蹲-起立的动作时记录的力随时间变化的图线。由图线可以得到以下信息正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．该同学做了两次下蹲-起立运动
B．该同学做了四次下蹲-起立运动
C．下蹲过程中人处于先失重后超重状态
D．起立过程中人处于超重状态
【答案】AC
【详解】
AB．人下蹲动作分别有失重和超重两个过程， ( http: / / www.21cnjy.com )先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，对应先失重再超重；起立对应先超重再失重，对应图象可知，该同学做了两次下蹲-起立的动作，故A正确，B错误；
CD．由图象看出下蹲过程既有失重又有超重，且先失重后超重；起立对应先超重再失重，故C正确D错误。
故选AC。
三、解答题
12．（2019·河南开封·高一期末）质量为的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？（g取）
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以的加速度匀加速上升；
(3)升降机以的加速度匀加速下降。
【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)当升降机匀速上升时，人处于平衡状态，所受支持力与重力大小相等，此时
人对体重计的压力等于，体重计的读数为。
(2)当升降机加速上升时，有
所以
代入数据得
体重计的示数为。
(3)当升降机加速下降时，有
代入数据得
体重计的示数为。
13．（2021·全国·高一课时练习）美国国家航空航天局（NASA）有一项面向大学生的“微重力学生飞行挑战计划”，学生以团队形式提交自己设计的微重力实验方案，获胜的队伍会受邀到约翰逊航天中心，乘坐飞机到达高空，然后飞机由静止开始下落，以模拟微重力环境。下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍。这样，可以获得持续约之久的失重状态，大学生们便在这段时间内进行关于微重力影响的实验。紧接着，飞艇又做匀减速运动。若飞艇离地面的高度不得低于，重力加速度取。试求：
（1）飞艇在内下落的高度。
（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是重力的多少倍。
【答案】(1)3000m；(2)1.48
【详解】
(1)设飞艇在25s内下落的加速度为a1，根据牛顿第二定律可得
解得
所以飞艇在25s内下落的高度为
(2) 25s后，飞艇将做减速运动，减速时飞机的速度
减速运动下落的高度
减速运动飞艇的加速度大小
由牛顿第二定律
得飞艇对大学生的支持力为
由牛顿第三定律得，大学生对座位的压力大小
即大学生对座位的压力为重力的1.48倍。
14．（2021·北京·模拟预测） ( http: / / www.21cnjy.com )有登山爱好者攀登泰山时，被泰山雄伟磅礴的气势所震撼，同时他进行了一个大胆的设想：在泰山半山腰最艰险之处安装观光电梯。考虑到人们的身体感受，要求电梯的最大速度是10m/s，从底部到顶部只需40s，电梯运行过程中会经历匀加速、匀速、匀减速三个过程，其中匀加速过程中加速度为0.8m/s ，已知重力加速度取10m/s ，结果均保留一位小数。
（1）电梯内放一台秤，静止时，该登山者站在台秤上的示数为60.0kg，如果电梯加速，那么台秤的示数是多少？
（2）若加速、减速的加速度大小相等，求在电梯减速阶段该登山者对电梯的压力，以及电梯总共上升的高度。
【答案】（1）64.8kg；（2）552.0N，275.0m
【详解】
（1）电梯向上匀加速，合外力向上，设登山员受到向上的支持力为，根据牛顿第二定律
有
故示数为64.8kg
（2）电梯向下减速，合外力向下，设登山员受到向上的支持力为，
根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律得该登山者对电梯的压力为552.0N。
电梯匀加速的时间为t1
匀加速和匀减速阶段的加速度大小相等，初末速度也相等，故时间也相等，所以匀速阶段的时间t
总高度H
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一、单选题
1．（2021·广东惠州·模拟预测 ( http: / / www.21cnjy.com )）为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示。当此车减速上坡时，则乘客（仅考虑乘客与水平面之间的作用）（ ）21教育网
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A．处于失重状态 B．不受摩擦力的作用
C．受到向前（水平向右）的摩擦力作用 D．所受合力竖直向上
2．（2020·湖南长沙·高一期末）如图所示，电梯的顶部挂一个弹簧秤，其下端挂了一个质量为5kg的重物，电梯做匀速直线运动时，弹簧秤的示数为50N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为40N，关于电梯的运动，以下说法正确的是（取）（ ）www.21-cn-jy.com
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A．物体的重力变小了，物体处于失重状态
B．电梯一定向下做匀减速运动，加速度大小为
C．电梯可能向上做匀减速运动，加速度大小为
D．此时电梯运动的加速度方向一定向上
3．（2020·上海市徐汇中学高一期中）下列关于重力的说法，正确的是（ ）
A．物体对悬线的拉力一定等于物体所受的重力
B．物体对水平支持面的压力一定等于物体的重力
C．重力可以由弹簧秤测出，弹簧秤的示数一定等于重力的大小
D．站在匀速运动的电梯中的人，受到的重力和水平底面给他的支持力相平衡
4．（2021·山西太原·高 ( http: / / www.21cnjy.com )三期中）如图，站在电梯内的人质量为M，举起质量为m的木箱紧压在电梯的顶板上，当木箱和人共同以a的加速度随电梯加速上升时，测得木箱对顶板的压力为F。下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．人对电梯底板的压力大小为 B．人对电梯底板的压力大小为
C．人对木箱的推力大小为 D．人对木箱的推力大小为
5．（2021·浙江绍兴·模拟预测）奥运会 ( http: / / www.21cnjy.com )男子67公斤级举重比赛中，我国选手谌利军突破个人极限，最终获得金牌。如图所示是其抓举过程中杠铃竖直向上运动的v-t图像结合图像分析，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．杠铃加速过程，惯性增大
B．杠铃在上升过程中始终处于超重状态
C．杠铃加速过程，其所受合外力先增大后减小
D．杠铃所受重力与人对杠铃的支持力是一对作用力与反作用力
6．（2021·重庆·高 ( http: / / www.21cnjy.com )三期中）2021年7月25日东京奥运会女子双人3米跳板，中国组合施廷懋、王涵以总分326.40分夺得冠军。如图所示，跳水运动员在走板时，从跳板的a端缓慢地走到b端，跳板逐渐向下弯曲，然后用力蹬板起跳，忽略空气阻力，在此过程中，下列说法正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
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A．走板时，运动员对板的压力不断增大
B．走板时，运动员对板的摩擦力不断减小
C．运动员脚离开跳板到上升至最高点过程处于超重状态
D．运动员从最高点下落至水面前的过程中处于失重状态
7．（2021·北京育才学校 ( http: / / www.21cnjy.com )高三期中）电梯顶上悬挂一根劲度系数是200N/m的弹簧，弹簧的原长为20cm，在弹簧下端挂一个质量为0.4kg的砝码。当电梯向上运动时，测出弹簧长度变为23cm，g=10m/s2，则电梯的运动是（ ）
A．加速上升，a=7.5m/s2 B．加速上升，a=5m/s2
C．减速上升，a=2.5m/s2 D．匀速上升，a=0
二、多选题
8．（2021·北京十四中高三期中）为了节 ( http: / / www.21cnjy.com )省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是（ ）21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．顾客开始受到三个力的作用，后来受到两个力作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用的方向先指向右上方，再竖直向上
9．（2021·安徽·定远县民族中学高三月考）如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间变化的图象如图乙如示，则（ ）21·cn·jy·com
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A．时刻小球速度最大
B．这段时间内，小球的速度一直增加
C．这段时间内，小球的速度先增大后减小
D．全过程小球经历了先失重再超重最后又失重的三个过程
10．（2021·陕西渭南·高三月考）杂 ( http: / / www.21cnjy.com )技又称“杂伎”，现代杂技特指演员靠自己的身体技巧完成一系列高难度动作的表演性节目。如图所示，在某次杂技表演中，演员甲站在水平地面上顶着竖直杆不动，演员乙先沿竖直杆加速向上爬。在演员乙加速向上爬的过程中，下列说法正确的是（ ）2·1·c·n·j·y
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A．演员乙处于超重状态
B．演员乙处于失重状态
C．演员甲对地面的压力大于演员甲、演员乙以及竖直杆受到的总重力
D．演员甲对地面的压力小于演员甲、演员乙以及竖直杆受到的总重力
11．（2020·浙江·台州市金清 ( http: / / www.21cnjy.com )中学高一开学考试）如图所示，是某同学站在力传感器上，做下蹲-起立的动作时记录的力随时间变化的图线。由图线可以得到以下信息正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
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A．该同学做了两次下蹲-起立运动
B．该同学做了四次下蹲-起立运动
C．下蹲过程中人处于先失重后超重状态
D．起立过程中人处于超重状态
三、解答题
12．（2019·河南开封·高一期末）质量为的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？（g取）21·世纪*教育网
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以的加速度匀加速上升；
(3)升降机以的加速度匀加速下降。
13．（2021·全国·高一课时练习）美国国家航空航天局（NASA）有一项面向大学生的“微重力学生飞行挑战计划”，学生以团队形式提交自己设计的微重力实验方案，获胜的队伍会受邀到约翰逊航天中心，乘坐飞机到达高空，然后飞机由静止开始下落，以模拟微重力环境。下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍。这样，可以获得持续约之久的失重状态，大学生们便在这段时间内进行关于微重力影响的实验。紧接着，飞艇又做匀减速运动。若飞艇离地面的高度不得低于，重力加速度取。试求：www-2-1-cnjy-com
（1）飞艇在内下落的高度。
（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是重力的多少倍。
14．（2021·北京·模拟预测）有登 ( http: / / www.21cnjy.com )山爱好者攀登泰山时，被泰山雄伟磅礴的气势所震撼，同时他进行了一个大胆的设想：在泰山半山腰最艰险之处安装观光电梯。考虑到人们的身体感受，要求电梯的最大速度是10m/s，从底部到顶部只需40s，电梯运行过程中会经历匀加速、匀速、匀减速三个过程，其中匀加速过程中加速度为0.8m/s ，已知重力加速度取10m/s ，结果均保留一位小数。2-1-c-n-j-y
（1）电梯内放一台秤，静止时，该登山者站在台秤上的示数为60.0kg，如果电梯加速，那么台秤的示数是多少？
（2）若加速、减速的加速度大小相等，求在电梯减速阶段该登山者对电梯的压力，以及电梯总共上升的高度。
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