第五章 一元一次方程 单元提优卷B(试卷+解析+答题卡)

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名称 第五章 一元一次方程 单元提优卷B(试卷+解析+答题卡)
格式 zip
文件大小 1.5MB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2021-11-29 11:08:36

文档简介

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2021-2022学年七年级数学上学期提优卷B
第五章 一元一次方程
考试时间:100分钟 总分:120分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题 共30分)
一、单选题(每题3分,共30分)
1.己知关于 的方程 是一元一次方程,则 的取值是( )
A.±1 B.1 C.-1 D.以上答案都不对
2.下列语句:
①含有未知数的代数式叫方程;
②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时,该方程所表示的等式才成立;
③等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式;
④x=-1是方程-1=x+1的解.
其中错误的语句的个数为( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.下列变形中正确的是( )
A.若x+3=5﹣3x,x+3x=5+3 B.若m=n,则am=an
C.若a=b,则a+c=b﹣c D.若x=y,则=
4.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,书中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有匹,则可列方程为( )
A. B.
C. D.
5.将方程变形为,甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的,四人分别给出下列解释,其中正确的是( )
A.甲:移项时,没变号
B.乙:不应该将分子分母同时扩大10倍
C.丙:5不应该变为50
D.丁:去括号时,括号外面是负号,括号里面的项未变号
6.若方程:与的解互为相反数,则a的值为( )
A.- B. C. D.-1
7.某超市正在热销一种商品,其标价为每件12元,打8折销售后每件可获利2元,该商品每件的进价为( )
A.7.6元 B.7.7元 C.7.8元 D.7.9元
8.如图,小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为(  )
A.16cm2 B.20cm2 C.80cm2 D.160cm2
9.今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c,并求出了它们的和为39,这三个数在月历中的排布不可能是(  )
A. B. C. D.
10.已知关于的方程有非负整数解,则整数的所有可能的取值的和为( )
A. B.23 C. D.34
第II卷(非选择题 共90分)
填空题(每题3分,共15分)
11.已知是关于的一元一次方程的解,则的值为______.
12.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时,3小时后两船相距______.
13.用长12cm的铁丝围成一个长是宽2倍的长方形,则长方形的面积是 ___
14.设a,b,c,d为实数,现规定一种新的运算=ad-bc,则满足等式 =1的x的值为_____.
15.某种商品每件的进价为120元,标价为180元.为了拓展销路,商店准备打折销售.若使利润率为20%,则商店应打________折.
三、解答题(共75分)
16.(8分)已知:不论k取什么实数,关于x的方程(a、b是常数)的根总是x=1,试求a、b的值.
17.(8分)解方程:
(1);
(2).
18.(8分)小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的,这四个数字组成的四位数有如下特征:(1)它的千位数字为2;(2)把千位上的数字2向右移动,使其成为个位数字,那么所得的新数比原数的2倍少1478,求小明的考场座位号.
19.(10分)甲、乙两地的路程为180千米,一列快车从乙站开出,每小时行72千米;一列慢车从甲站开出.已知快车速度是慢车速度的1.5倍.
(1)若两列火车同时开出,相向而行,经过多少小时两车相遇?
(2)两人同时相向而行,经过多少小时两人相距60千米?
20.(10分)粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作,无人化是自动驾驶的终极目标.某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元,预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降.
(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元;
(2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.
21.(10分)在手工制作课上,老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级2班共有学生50人,其中男生人数比女生人数少2人,并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个.
(1)七年级2班有男生、女生各多少人?
(2)原计划男生负责剪筒底,女生负责剪筒身,要求一个筒身配两个筒底,那么男生应向女生支援多少人时,才能使每小时剪出的筒身与筒底配套.
22.(10分)为了美化环境,建设生态桂林,某社区需要进行绿化改造,现有甲、乙两个绿化工程队可供选择,已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米,甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积.
(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积?
(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米,甲队每天的施工费用为600元,乙队每天的施工费用为400元,比较以下三种方案:①甲队单独完成;②乙队单独完成;③甲、乙两队全程合作完成.哪一种方案的施工费用最少?
23.(11分)某水果批发市场苹果的价格如表
购买苹果(千克) 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上
每千克的价格 6元 5元 4元
(1)小明分两次共购买40千克,第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出216元,小明第一次购买苹果_____千克,第二次购买_____千克.
(2)小强分两次共购买100千克,第二次购买的数量多于第一次购买的数量,且两次购买每千克苹果的单价不相同,共付出432元,请问小强第一次,第二次分别购买苹果多少千克?(列方程解应用题)
参考答案
1.A
【详解】
解:由关于 x 的方程 是一元一次方程,
∴m≠0, ,解得:,所以 的取值是±1.
故答案为:A.
2.B
【详解】
①含有未知数的等式叫方程,故①错误;
②根据方程的解的概念:使得方程中等号两边相等的未知数的值叫做方程的解;可知方程中的未知数只有用方程的解去代替它时,该方程所表示的等式才成立,正确,故②正确;
③根据等式的性质2,两边都除以0,就不是等式,故③错误;
④把x=1带入方程,左边= 1=-1,右边=-1+1=0,左边不等于右边,故④错误.
错误的有:①③④,共3个,
故选:B.
3.B
【详解】
解:A、若x+3=5﹣3x,则x+3x=5-3,故错误;
B、若m=n,则am=an,故正确;
C、若a=b,则a+c=b+c,故错误;
D、若x=y,则当m=-1时,≠,故错误;
故选:B.
4.C
【详解】
解:设大马有 x 匹,则由题意可得:
,故选C.
5.C
【详解】
方程的左边的每一项的分子、分母乘以10得:

进一步变形为,
移项得:,
故A、B、D错误,C正确,
故选C.
6.A
【详解】
试题解析:∵2(x-1)-6=0,∴x=4,
∵,∴x=3a-3,
∵原方程的解互为相反数,∴4+3a-3=0,
解得,a=.故选A.
7.A
【详解】
解:设该商品每件的进价为x元,
依题意,得:12×0.8-x=2,解得:x=7.6.
故选:A.
8.C
【详解】
设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的长条的长是x-4cm,宽是5cm,则4x=5(x-4),
去括号,可得:4x=5x-20,
移项,可得:5x-4x=20,解得x=20.
20×4=80(cm2)
答:每一个长条面积为80cm2.
故选C.
9.C
【详解】
解:A、b=a+7,c=b+7=a+14,
∵a+b+c=39,
∴a+a+7+a+14=39,解得a=6;
B、b=a+1+7=a+8,c=b+1+7=a+16,
∵a+b+c=39,
∴a+a+8+a+16=39,解得a=5;
C、b=a-1+7=a+6,c=b+1=a+7,
∵a+b+c=39,
∴a+a+6+a+7=39,解得a=;
D、b=a+7,c=b+1=a+8,
∵a+b+c=39,
∴a+a+7+a+8=39,解得a=8.
由题可知,a、b、c均为整数,
所以本题选择C.
10.C
【详解】
解:
去分母得,
去括号得,
移项,合并得,

∵关于的方程有非负整数解,
∴a=-5,-6,-9,-14
∴整数的所有取值的和为:-5-6-9-14=-34,
故选:C
11.2
【详解】
解:∵ 是关于的一元一次方程的解,
∴,∴ 原式==2,
故填:2.
12.300千米
【详解】
解:由题意可得:顺水的速度为千米时,逆水速度为千米时,
则3小时两船相距的路程为千米.
故答案为:300千米.
13.
【详解】
设长方形的宽为xcm,则长为2xcm,
根据题意得出:2(x+2x)=12,
解得:x=2,
∴长方形的面积为:2×4=8(cm ),
故答案为8cm .
14.-10
【详解】
试题分析:根据题中的新定义化简已知方程,求出方程的解即可得到x的值.
试题解析:根据题中的新定义得:
去分母得:3x-4x-4=6,
移项合并得:-x=10,
解得:x=-10
考点:解一元一次方程.
15.八
【详解】
解:设应打x折,
则根据题意得:(180×x×10%-120)÷120=20%,
解得:x=8.
故商店应打八折.
故答案为:八.
16.,
【详解】
解:把x=1代入原方程并整理得(b+4)k=7-2a
要使等式(b+4)k=7-2a不论k取什么实数均成立,只有
解之得a=,b=-4 .
故答案为:,
17.(1);(2)或.
【详解】
(1)
变形为:
去分母得:
移项,合并同类项得:
解得:;
(2)
移项,得:
去绝对值得: 或
解得: 或 .
18.2315
【详解】
设除去千位上的数字之外的三位数为x,根据题意有
解得
小明的考场座位号为2315
19.(1)1.5小时后,两车相遇;(2)1小时或2小时后两人相距60千米.
【详解】
(1)设经过x小时两车相遇.
由题意得:(72+72÷1.5)×x=180,解得:x=1.5.
答:1.5小时后,两车相遇;
(2)设y小时后两人相距60千米,①(72+72÷1.5)×y=180﹣60,解得:y=1;
②(72+72÷1.5)×y=180+60,解得:y=2.
答:1小时或2小时后两人相距60千米.
20.(1)明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元;(2)明年改装的无人驾驶出租车是160辆.
【详解】
解:(1)依题意得:(万元)
(2)设明年改装的无人驾驶出租车是x辆,则今年改装的无人驾驶出租车是(260-x)辆,依题意得:
解得:
答:(1)明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元;(2)明年改装的无人驾驶出租车是160辆.
21.(1)七年级2班有男生有24人,则女生有26人;(2)男生应向女生支援4人时,才能使每小时剪出的筒身与筒底相同
【详解】
解:(1)设七年级2班有男生有人,则女生有人,
由题意得:,
解得:,
女生:(人)
答:七年级2班有男生有24人,则女生有26人;
(2)设男生应向女生支援人,由题意得:

解得:
答:男生应向女生支援4人时,才能使每小时剪出的筒身与筒底相同.
22.(1)甲队每天能完成绿化的面积是500平方米,乙队每天能完成绿化的面积是300平方米;(2)选择方案①完成施工费用最少
【详解】
解:(1)设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米,则甲队每天能完成绿化的面积是(x+200)米,
依题意得:x+x+200=800
解得:x=300,
x+200=500
∴甲队每天能完成绿化的面积是500平方米,乙队每天能完成绿化的面积是300平方米.
(2)选择方案①甲队单独完成所需费用=(元);
选择方案②乙队单独完成所需费用=(元);
选择方案③甲、乙两队全程合作完成所需费用=(元);
∴选择方案①完成施工费用最少.
23.(1)16,4;(2)第一次购买16千克苹果,第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果,第二次购买68千克苹果.
【详解】
(1)设第一次购买x千克苹果,则第二次购买(40﹣x)千克苹果,由题意可得
6x+5(40﹣x)=216,
解得:x=16,
40﹣x=24.
答:第一次买16千克,第二次买24千克.
故答案为16,24;
(2)设第一次购买x千克苹果,则第二次购买(100﹣x)千克苹果.
分三种情况考虑:
①第一次购买苹果少于20千克,第二次苹果20千克以上但不超过40千克;两次购买的质量不到100千克,不成立;
②第一次购买苹果少于20千克,第二次苹果超过40千克.
根据题意,得:6x+4(100﹣x)=432,
解得:x=16.
100﹣16=84(千克);
③第一次购买苹果20千克以上但不超过40千克,第二次苹果超过40千克
根据题意,得:5x+4(100﹣x)=432,
解得:x=32.
100﹣32=68千克;
答:第一次购买16千克苹果,第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果,第二次购买68千克苹果.
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七年级数学·答题卡
第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂)
姓 名:__________________________
准考证号:
贴条形码区
考生禁填: 缺考标记
违纪标记
以上标记由监考人员用2B铅笔填涂
选择题填涂样例:
正确填涂
错误填涂 [×] [√] [/]
1.答题前,考生先将自己的姓名,准考证号填写清楚,并认真核准条形码上的姓名、准考证号,在规定位置贴好条形码。
2.选择题必须用2B铅笔填涂;填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题,不得用铅笔或圆珠笔答题;字体工整、笔迹清晰。
3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破。
注意事项
1 [A] [B] [C] [D]2 [A] [B] [C] [D]3 [A] [B] [C] [D]4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D]6 [A] [B] [C] [D]7 [A] [B] [C] [D]8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]10 [A] [B] [C] [D]
第Ⅱ卷(请在各试题的答题区内作答)
11.______________ 14.______________
12.______________ 15.______________
13.______________
16.(8分)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
17.(8分)
18.(8分)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
19.(10分)
20.(10分)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
21.(10分)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
22.(10分)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
23.( 11分)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
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