4.1.1 认识立体图形和平面图形
课题 4.1.1 认识立体图形和平面图形
学习目标 1．通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念． 2．能识别一些基本几何体． 3．初步了解立体图形和平面图形的概念
学习重点 识别一些基本几何体
学习难点 了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念
学习流程： 教学互动
一、情境引入 你能从图中找到一些熟悉的图形吗？
二、新知探究 对于一些立体图形的问题，常把他们转化为平面图形来研究和处理。从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。在建筑、工程等设计中也常常用从不同角度看到的平面图形来表示立体图形。 上图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？ 在几何中，我们通常选择从正面，左面，侧面三个方向观察物体。这样就把一个立体图形用几个平面图形来描述. 问题1：观察纸盒，你能看出哪些图形 答案：从整体上看，它的形状是长方体；看不同的侧面，得到的是正方形或长方形；看棱得到的是线段；看顶点得到的是点。 问题2：观察罐头、乒乓球，你能得到哪些图形 答案： 强调：从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形. 探究2 问题3：观察：下面这些几何图形有什么共同特点？ 指出：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 强调： 属于棱柱 属于圆柱 它们都属于柱体； 属于棱锥 属于圆锥 它们都属于锥体； 属于球 问题4：观察：下面的实物可以抽象成什么立体图形？ 答案： 三棱柱六棱柱四棱锥 提问：你能再找出一些棱柱、棱锥的实例吗？ 3.下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来. 正方体球 六棱柱圆锥长方体 四棱锥 答案： 探究3 问题5：观察：下面这些几何图形有什么共同特点？ 强调：有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
过关练习 1.下列物体的形状类似于球的是() A.乒乓球 B.羽毛球 C.茶杯 D.文具盒 答案：A 2.正方体属于() A.圆柱 B.圆锥 C.棱柱 D.棱锥 答案：C 3.下列图形中，属于平面图形的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案：A 4.下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子. 5.几何体简称为体，按其形体可分为三类：柱体、锥体、球体，下面图形中： (1)属于柱体的有_____________； (2)属于锥体的有_____________； (3)属于球体的有_____________．(填序号) 答案：①②③⑤⑦；④⑧；⑥ 6.下图中共有多少个正方形？ 答：共有35个正方形.
课堂小结 要点1 立体图形的认识 各部分不都在 同一平面 内的几何图形，叫做立体图形.常见的立体图形有： 柱体 (圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体 (球)和台体(圆台、棱台)四类. 要点2 平面图形的认识 1. 各部分都在 同一平面 内的几何图形，叫做平面图形.常见的平面图形有 线段 、角、三角形、长方形、 圆 等. 2. 立体图形与平面图形的关系：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的，立体图形中某些部分是平面图形.
四、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.几何主要研究物体的什么？ 2.举例说明几何图形、立体图形与平面图形？ 3. 立体图形与平面图形的联系？
五、达标测评 1. 下列图形中，属于立体图形的是( ) 答案：C 2. 下列物体的形状是球的是( ) A. 茶杯 B. 羽毛球 C. 乒乓球 D. 白炽灯泡 答案：C 3. 下面几种图形中是平面图形的是( ) A B C D 答案：A 4.几何体简称为体，按其形体可分为三类：柱体、锥体、球体，右面图形中： (1)属于柱体的有_____________ ； (2)属于锥体的有_____________； (3)属于球体的有_____________．(填序号) 答案：①②③⑤⑦，④⑧，⑥
六、布置作业 教材练习题1—3题(共24张PPT)
人教版 七年级上
4.1.1 认识立体图形和平面图形
学习目标
1．通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．
2．能识别一些基本几何体．
3．初步了解立体图形和平面图形的概念
情境引入
你能从中找到一些熟悉的图形吗？
情境引入
你能从中找到一些熟悉的图形吗？
探究新知
对于一些立体图形的问题，常把他们转化为平面图形来研究和处理。从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。在建筑、工程等设计中也常常用从不同角度看到的平面图形来表示立体图形。
上图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？
从左面看
从正面看
从上面看
探究新知
在几何中，我们通常选择从 ， ， 三个方向观察物体。这样就把一个立体图形用几个平面图形来描述.
正面
左面
上面
新知探究
观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形？
.
从整体上看，它的形状是______ ；看不同的侧面，得到的是______ 或 ______ ；看棱得到的是______ ；看顶点得到的是______ .
长方体
正方形
长方形
线段
点
观察罐头、乒乓球,你能得到哪些图形
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
新知探究
观察：下面这些几何图形有什么共同特点？
棱柱
圆柱
球
圆锥
棱锥
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
新知探究
观察：下面的实物可以抽象成什么立体图形？
三棱柱
四棱锥
六棱柱
你能再找出一些棱柱、棱锥的实例吗？
新知探究
下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
新知探究
观察：下面这些几何图形有什么共同特点？
有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
新知探究
过关练习
1.下列物体的形状类似于球的是( )
A.乒乓球 B.羽毛球
C.茶杯 D.文具盒
A
2.正方体属于( )
A.圆柱 B.圆锥
C.棱柱 D.棱锥
C
过关练习
3.下列图形中，属于平面图形的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
A
4.下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
过关练习
过关练习
(1)属于柱体的有_____________；
(2)属于锥体的有_____________；
(3)属于球体的有_____________．(填序号)
5.几何体简称为体，按其形体可分为三类：柱体、锥体、球体，右面图形中：
①②③⑤⑦
④⑧
⑥
过关练习
6.下图中共有多少个正方形？
答：共有35个正方形.
要点1 立体图形的认识
各部分不都在 内的几何图形，叫做立体图形.
常见的立体图形有： (圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、 (球)和台体(圆台、棱台)四类.
同一平面
柱体
球体
课堂小结
要点2 平面图形的认识
1. 各部分都在 内的几何图形，叫做平面图形.常见的平面图形有 、角、三角形、长方形、 等.
2. 立体图形与平面图形的关系：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的，立体图形中某些部分是平面图形.
同一平面
线段
圆
课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
1.几何主要研究物体的什么？
2.举例说明几何图形、立体图形与平面图形？
3. 立体图形与平面图形的联系？
体验收获
1. 下列图形中，属于立体图形的是( )
C
达标检测
2. 下列物体的形状是球的是( )
A. 茶杯 B. 羽毛球 C. 乒乓球 D. 白炽灯泡
C
3. 下面几种图形中是平面图形的是( )
A B C D
A
达标检测
(1)属于柱体的有_____________ ；
(2)属于锥体的有_____________；
(3)属于球体的有_____________．(填序号)
4.几何体简称为体，按其形体可分为三类：柱体、锥体、球体，右面图形中：
①②③⑤⑦
④⑧
⑥
达标检测
作业布置
教材练习1-3题4.1.1立体图形与平面图形
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．（下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A． B．
C． D．
2．下列几何体中，是棱锥的为（ ）
A． B．
C． D．
3．某正方体的平面展开图如图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（ ）
A． B． C． D．
4．下列图形中，能折叠成为三棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
5．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（ ）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.将下列几何体分类，柱体有：，锥体有(填序号).
7.有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中是平面图形的个数为________个.
8.直四棱柱的上、下底面是 ；侧面是 .
9.用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成个.
10.如图所示，则图中三角形的个数一共是__________个.
三、解答题(共40分)
11.将下列几何体与它的名称连接起来.
圆锥三棱锥圆柱正方体球长方体
参考答案
1．C
【解析】圆锥是锥体，底面是圆形的，因此选项C中的几何体符合题意，
故选：C．
2．D
【解析】选项中的四个几何体的名称分别为：圆柱，圆锥，四棱柱，四棱锥，
故选：D．
3．A
【解析】根据题意及图示经过折叠后符合只有A．
故选：A．
4．D
【解析】A、折叠后能围成缺少底面的三棱锥，故本选项错误；
B、折叠后能围成缺少上下底面的三棱台，故本选项错误；
C、折叠后能围成缺少上下底面的三棱柱，故本选项错误；
D、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确．
故选：D．
5．A
【解析】观察展开图可知，几何体是三棱柱．
故选：A．
6.(1)、(2)、(3)；(5)、(6)
【解析】解这类题首先要明确柱体，椎体的概念和定义，然后根据图示进行解答.
柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：(1)(2)(3)；锥体包括圆柱与圆锥，所以锥体有(5)(6)，球属于单独的一类.
故答案为柱体有(1)(2)(3)；锥体有(5)(6).
7.4
【解析】根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内进行判断即可.
解：平面图形有①②③⑦.
所以共4个
8.四边形；长方形
【解析】四棱柱的上、下底面是四边形，侧面是长方形
9.4
【解析】如图，用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图中三棱锥的形状，所以最多搭成4个等边三角形
10.44
【解析】首先数出单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个；然后合并起来即可.
解：根据图形特点把图中三角形分类，单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个.
故图中共有三角形个数为：16＋16＋8＋4＝44(个).
答：图中三角形的个数一共是44个.
11.答案见解析
【解析】根据立体图形的名称即可进行求解.4.1.1 认识立体图形与平面图形
学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；
认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．
2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解
立体图形与平面图形．
学习重点：识别简单几何体．
学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．
使用要求：1．阅读课本P115－P118；
2．尝试完成教材P118的两组思考的问题；
3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；
4．课前在小组内交流展示．
一、自主学习：
1．观察P115本章的章前图：
（1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找）
（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看．
2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．
3．你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习．
二、合作探究：
1．观察P116的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．
【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形．
2．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形．
①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，
棱柱、棱锥也是常见的立体图形．
找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流）
②观察P117图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？
③完成P118思考的问题（上），并与你的同学交流．
【老师提示】：常见的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．
3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形．
①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形．
找一找生活中的平面图形，与同学交流．
②完成P118思考的问题（下）
4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．
任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．
看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？
5．下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面．
你能说出类似于这些物体的几何图形吗？
三、知识应用：
1．P119练习题．
2．用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案．试着画几个，并取一个恰当的名字．
学习小结：
