2021-2022学年人教版数学七年级上册3.4.2 解一元一次方程---销售中的盈亏问题 课件（22张）

(共22张PPT)
人教版 七年级上
3.4.2 解一元一次方程
-销售中的盈亏问题
学习目标
1.掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系。
2.掌握商品销售中的进价、售价、利润、利润率、打折等概念。
3.能用一元一次方程解决商品销售等经济问题。
4.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识。
知识回顾
= 商品售价－商品进价
●售价、进价、利润的关系：
商品利润
利润率=
●进价、利润、利润率的关系：
商品进价
×100%
商品利润
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价=
×(1+利润率)
销
售
中
的
盈
亏
折扣数
●标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价＝
标价×
10
新知导入
一天，张楠的妈妈从个体服装店买回一件衣服，回家后高兴的对张楠说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾 ，平时要花400元的衣服我只花了320元就买回来了.”
张楠的妈妈真的
捡便宜了吗？
生活处处有数学
8折酬宾
例题讲解
例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
60
60
思考：销售的盈亏取决于什么？
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
总售价(120元) ＞ 总成本
总售价(120元) ＜ 总成本
总售价(120元) ＝ 总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
例题讲解
现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？
两件衣服的成本(即进价).
如果设盈利的那件衣服的进价为x 元，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为 y 元呢？
60
60
例题解析
(2) 设亏损25%的衣服进价是 y元，
依题意得 y－0.25y＝60.
解得 y＝80.
(1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元，
依题意得 x＋0.25 x＝60.
解得 x＝48.
解：
两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元).
因为120－128＝－8(元)
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
60
60
过关练习
1. 某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
(2) 设亏损20%的钢琴进价是 y元，
依题意得 y－0.2y＝960.
解得 y＝1200.
(1) 设盈利20%的钢琴进价是 x 元，
依题意得 x＋0.2 x＝960.
解得 x＝800.
解：
总成本：x+y=800＋1200＝2000 (元).
总收入：960×2=1920(元).
因为1920－2000＝－80(元)
所以卖这两台钢琴共亏损了80元.
过关练习
2. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
(1) 设盈利60%的计算器进价是 x 元，
依题意得 x＋0.6 x＝64.
解得 x＝40.
解：
总成本：x+y=40＋80＝120 (元).
总收入：64×2=128(元).
因为128－120＝8(元)
所以卖这两个计算器共盈利8元.
(2) 设亏损20%的计算器进价是 y元，
依题意得 y－0.2y＝64.
解得 y＝80.
过关练习
3.五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意下面所列方程正确的是( )
A. x×(1＋30%)×80%＝2080
B. x×30%×80%＝2080
C. 2080×30%×80%＝x
D. x×30%＝2080×80%
4.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( )
A.140元 B.120元 C.160元 D.100元
A
B
例题讲解
例2 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10% ，求该商品的进价．
【分析】由题目条件，易知该商品的实际售价是( 900×90%－40 ) 元. 设该商品的进价为每件 x元，根据实际售价 (不同表示法) 相等列方程求解.
解：设该商品的进价为每件 x 元，
依题意，得 900×0.9－40＝10% x ＋x，
解得 x＝700.
答：该商品的进价为700元．
过关练习
1. 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为 元.
2. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在 2015 年涨价 30% 后，2017年又降价 70% 至 a 元，则这种药品在2015 年涨价前的价格为 元.
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过关练习
据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？
进价
高于进价50%
高于进价100%
x元
标价
列方程
方程的解
盈利价
y元
(1＋50%)x
(1＋100%)x
(1＋50%)x＝600
(1＋100%)x＝600
x＝400
x＝300
400(1＋20%)＝480
300(1＋20%)＝360
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.商品的利润与哪些量有关呢？
2.如何解决商品的盈亏问题？
达标检测
1.某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（　　）
A．85%a=10%×90
B．90×85%×10%=a
C．85%(90-a)=10%
D．(1+10%)a=90×85%
D
2.两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（　　）
A．赢利16元 B．亏本16元
C．赢利6元 D．亏本6元
3.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（　　）
A．500元 B．400元
C．300元 D．200元
D
C
达标检测
达标检测
4.某商店一套夏装进价为300元，按标价的90%销售可获利60元，若设该服装的标价为x元，则可列方程为__________________．
0.9x－300＝60
5.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出2件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( )
A.不赚不赔 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元
C
达标检测
6.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？
解：设文具盒的标价为x元，根据题意得
(x＋3x－6)×(1－80%)＝13.2，
解得x＝18，
则3x－6＝48，
答：书包和文具盒的标价分别为48元、18元
7. 某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？
解：设商店最多可以打x折出售此商品，根据题意，得
解得 x = 7.
答:商店最多可以打7折出售此商品.
达标检测
达标检测
8.某商店的冰箱先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果每台冰箱反而多赚270元，试问冰箱的原价是多少元？现售价是多少元？
解：设原价为x元，由题意得
x(1＋40%)×80%－x＝270，
解得x＝2250，
则x＋270＝2520，
答：原价是2250元，现售价是2520元.
9. 据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？
高于进价50%标价 高于进价100%标价
进价 x 元 y 元
标价 (1＋50%)x (1＋100%)y
方程 (1＋50%)x＝600 (1＋100%)y＝600
方程的解 x＝400 y＝300
盈利价 400(1＋20%)＝480 300(1＋20%)＝360
答：应在360元~480元内还价.
达标检测
作业布置
教材106页练习第1题