2020-2021学年人教版七年级数学上册3.4 实际问题与一元一次方程(2)课件（17张）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级数学上册3.4 实际问题与一元一次方程(2)课件（17张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 119.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-26 15:46:41 | ||
图片预览
文档简介
(共17张PPT)
3.4 实际问题与一元一次方程(2)
学习目标
1.能根据商品销售中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；
2.通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法。
导入新课
前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，但是有些实际问题中的数量关系比较隐蔽 ，需要仔细分析才能列出方程，下面我们进一步探究几个这样的问题。
教学新知
一. 销售中的盈亏
探究1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
如何计算盈利和亏损问题？
计算盈利和亏损问题和哪些量有关？
与商品的进价和售价有关
盈利=售价-进价，亏损=进价-售价
本题中我们知道了什么，需要求什么？
我们先来看盈利25%的衣服的进价是多少，应该怎样设未知数？
知道了进价，只需要把售价求出来即可
探究1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
设盈利25%的衣服的进价是x元。
那么，盈利25%是盈利了多少？
探究1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
盈利时的相等关系是什么，如何列方程？
盈利了25%x元。
进价与利润的和是售价，列出方程x+25%x=60
那么这一步完整的解答过程应该是什么样的？
探究1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
解方程，x=48
解设盈利25%的衣服的进价是x元。他的商品利润是25%x，
根据进价与利润的和是售价，列出方程
你能仿照盈利的思路，解决亏损时的进价吗？
x+25%x=60
在问题中存在的一些常用公式
（1）标价=进价×（1+利润率）；
（2）实际售价=标价×打折率；
（3）利润=售价-成本（进价）；
（4）利润=成本×利润率；
（5）利润率=利润÷成本×100% 。
教学新知
二. 球赛积分表问题
积分与胜负的场数有关，同时也与积分规则有关，因此需要弄清楚“胜一场积几分，负一场积几分”，这就需要通过积分表来了解，仔细观察，你能发现什么问题呢？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
从最后一场数据分析，胜了0场，负了14场，积分14分，说明这14分都是负14场得到的，因此负一场就积一分。
那么如何来求胜一场积多少分呢？
用方程来解决
教学新知
二. 球赛积分表问题
如果我们设胜一场积分是x分，你知道如何列方程呢？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
根据第一行或者第二行的积分，可以列方程，10x+1×4=24。
根据第三行或者第四行的积分，可以列方程，9x+1×5=23。
根据第五行或者第六行的积分，可以列方程，7x+1×7=21。
根据第七行的积分，可以列方程，4x+1×10=18。
教学新知
二. 球赛积分表问题
计算出的未知数x的值都一样吗？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
都是x=2
根据我们的计算和观察，我们得出，胜一场积2分，负一场积1分，如果一个队胜了m场，那么负了多少场，它的积分如何表示？
如果一个队胜了m场，那么负（14-m）场，胜场积分是2m,负场积分是（14-m），总积分是2m+（14-m）=m+14.
教学新知
二. 球赛积分表问题
某场的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
设一个队胜了x场，那么负（14-x）场，胜场总积分能等于它的负场总积分,则得负场2x =（14-x）,x= ,x表示场数，应该是正整数，所以不符合实际，所以没有哪个队的胜场总积分能等于它的负场总积分。
用方程解决实际问题的时候，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
巩固练习
1.某商品的售价是每件900元，为了参与市场竞争，商店按照售价的九折在让利40元销售，仍可获利10%，此商品的进价是多少？
设，商品的进价是x元。
900×90%-40-x=10%x
解得x=700
答：商品的进价是700元。
2.某商场为减少积压库存，以每台3080元的价格出售两台电视机，其中一台赚了12%，另一台亏损了12%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
设，第一台电视机进价为x元，即可得出x+12%x=3080,。
解得x=2750，y=3500,
答：亏了90元。
设，第二台电视机进价为y元，即可得出y-12%y=3080,
总利润是3080×2-2750-3500=-90元
3.某场足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得零分，一个足球队踢了14场，负了5场，共得19分，那么这个足球队胜了几场？
设，这个足球队胜了x场，平了（14-5-x）场，
3x+（14-5-x）=19
解得x=5
答：这个足球队胜了5场
总结提升
你有什么收获？
谢谢！
3.4 实际问题与一元一次方程(2)
学习目标
1.能根据商品销售中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；
2.通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法。
导入新课
前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，但是有些实际问题中的数量关系比较隐蔽 ，需要仔细分析才能列出方程，下面我们进一步探究几个这样的问题。
教学新知
一. 销售中的盈亏
探究1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
如何计算盈利和亏损问题？
计算盈利和亏损问题和哪些量有关？
与商品的进价和售价有关
盈利=售价-进价，亏损=进价-售价
本题中我们知道了什么，需要求什么？
我们先来看盈利25%的衣服的进价是多少，应该怎样设未知数？
知道了进价，只需要把售价求出来即可
探究1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
设盈利25%的衣服的进价是x元。
那么，盈利25%是盈利了多少？
探究1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
盈利时的相等关系是什么，如何列方程？
盈利了25%x元。
进价与利润的和是售价，列出方程x+25%x=60
那么这一步完整的解答过程应该是什么样的？
探究1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
解方程，x=48
解设盈利25%的衣服的进价是x元。他的商品利润是25%x，
根据进价与利润的和是售价，列出方程
你能仿照盈利的思路，解决亏损时的进价吗？
x+25%x=60
在问题中存在的一些常用公式
（1）标价=进价×（1+利润率）；
（2）实际售价=标价×打折率；
（3）利润=售价-成本（进价）；
（4）利润=成本×利润率；
（5）利润率=利润÷成本×100% 。
教学新知
二. 球赛积分表问题
积分与胜负的场数有关，同时也与积分规则有关，因此需要弄清楚“胜一场积几分，负一场积几分”，这就需要通过积分表来了解，仔细观察，你能发现什么问题呢？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
从最后一场数据分析，胜了0场，负了14场，积分14分，说明这14分都是负14场得到的，因此负一场就积一分。
那么如何来求胜一场积多少分呢？
用方程来解决
教学新知
二. 球赛积分表问题
如果我们设胜一场积分是x分，你知道如何列方程呢？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
根据第一行或者第二行的积分，可以列方程，10x+1×4=24。
根据第三行或者第四行的积分，可以列方程，9x+1×5=23。
根据第五行或者第六行的积分，可以列方程，7x+1×7=21。
根据第七行的积分，可以列方程，4x+1×10=18。
教学新知
二. 球赛积分表问题
计算出的未知数x的值都一样吗？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
都是x=2
根据我们的计算和观察，我们得出，胜一场积2分，负一场积1分，如果一个队胜了m场，那么负了多少场，它的积分如何表示？
如果一个队胜了m场，那么负（14-m）场，胜场积分是2m,负场积分是（14-m），总积分是2m+（14-m）=m+14.
教学新知
二. 球赛积分表问题
某场的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
设一个队胜了x场，那么负（14-x）场，胜场总积分能等于它的负场总积分,则得负场2x =（14-x）,x= ,x表示场数，应该是正整数，所以不符合实际，所以没有哪个队的胜场总积分能等于它的负场总积分。
用方程解决实际问题的时候，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
巩固练习
1.某商品的售价是每件900元，为了参与市场竞争，商店按照售价的九折在让利40元销售，仍可获利10%，此商品的进价是多少？
设，商品的进价是x元。
900×90%-40-x=10%x
解得x=700
答：商品的进价是700元。
2.某商场为减少积压库存，以每台3080元的价格出售两台电视机，其中一台赚了12%，另一台亏损了12%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
设，第一台电视机进价为x元，即可得出x+12%x=3080,。
解得x=2750，y=3500,
答：亏了90元。
设，第二台电视机进价为y元，即可得出y-12%y=3080,
总利润是3080×2-2750-3500=-90元
3.某场足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得零分，一个足球队踢了14场，负了5场，共得19分，那么这个足球队胜了几场？
设，这个足球队胜了x场，平了（14-5-x）场，
3x+（14-5-x）=19
解得x=5
答：这个足球队胜了5场
总结提升
你有什么收获？
谢谢！