人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值（1）（教案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值（1）（教案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 143.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-26 20:56:28 | ||
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文档简介
1.2.4 绝对值（1）教案
【教学目标】
一、知识与技能
1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.
2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的作用.
二、过程与方法
1.使学生形成从一般到特殊的解题思想，养成严密的思维习惯.
2.培养学生主动探索，敢于发现，合作交流的精神.
三、情感态度与价值观
1.通过对形式不同的问题的解答，激发学生学习的积极性和兴趣，使全体学生积极参与，体验成功的喜悦.
2.对学生进行“实践——认识——实践”的辩证唯物主义教育.
【教学重点、难点】
1.重点：绝对值的概念，会求一个数的绝对值.
2.难点：对绝对值概念的正确理解.
【教学过程】
一、情境引入:
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km ，到达A、B两处。它们行驶路线相同吗？它们行驶路程相同吗？
（1）如何用有理数表示它们的行驶情况
（2）这两个有理数有什么关系
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度，它们的符号不同.我们把这个距离10叫做＋10和－10的绝对值。
二、合作学习：
1．绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值) ． 记作:|a|
例如，在数轴上表示数―10与表示数10的点与原点的距离都是10，所以―10和10的绝对值都是10，记作|―10|=|10|=10
同样可知：|―4| =4，|+1.7|=1.7
2.想一想：这里的数a可以表示什么样的数？
3．试一试： 由绝对值的意义，我们可以知道：
︳7︳= , ︳-7︳= ；︳2.8︳= ，︳-4.5︳= ；︳0︳＝
4.议一议：
从以上结果你有什么启示 你能用自已的话总结出绝对值的性质吗
5.归纳出数a的绝对值的性质：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2） 0的绝对值是0；
（3） 一个负数的绝对值是它的相反数.
我们可以用a来表示任意一个有理数，上述性质可以表示为：
①若a＞0，则|a|=a；
②若a=0，则|a|=0； 或写成：
③若a＜0，则|a|=–a；
（4）绝对值的非负性
由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0
三、典例导学：
【知识点 1】 求一个数的绝对值
例1.写出下列各数的绝对值.
解：； ； ； ； ；；
【总结提升】求一个数的绝对值的方法：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到结论.
练习一：课本P11第 2，3题
2.判断下列各式是否正确:
（1）|5|=|-5| （ ）
（2）-|5|=|-5| （ ）
（3）-5=|-5| （ ）
3.判断下列说法是否正确:
（1）符号相反的数互为相反数（ ）
（2） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（ ）
（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（ ）
（4）当a≠0时，|a|总是大于0 （ ）
想一想：
1.绝对值是3的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－4.5的数？
2. 绝对值小于2的整数有几个，把它们在数轴上表示出来.
3.判断：如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数
【知识点 2】 应用绝对值的性质解决问题
在日常生活和生产中,我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差,你能回答下列问题吗
例2. 正式排球比赛对所有排球的质量有严格的规定,下列5个质量检测结果：(用正数记超过质量的克数,用负数记不足质量的克数)
＋15，－10， ＋25，－20，－8
请指出哪个排球的质量好一些.
答：记为-8的排球质量好一些。
因为 │+15│= 15 , │-10│=10 , │+25│=25 ,
│－20│= 20, │－8│=8 ；
所以│－8│ < │-10│ < │15│ < │-20│ < │+25│
也就是说记为-8的排球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好。
例3. 已知：｜x-6｜+｜y-3｜=0，求x-y 的值
【分析】
【总结提升】
绝对值具有非负性，即|a|≥0 ， 一个数的绝对值是一个非负数
非负数的性质：
几个非负数相加和为0，则每一个非负数都为0.
【拓展思维】
1.若|x|=5，则x的值是( )
A. 5 B. －5 C. ±5 D.
【解析】 选C. 因为|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.
2.已知｜a-3｜+｜b-2｜=0,则｜a+b｜的值为________.
【解析】 由题意知，｜a-3｜=0,｜b-2｜=0，解得：a=3, b=2，
所以｜a+b｜=5.
3.若｜x｜=｜-2.5｜,则x=_________；
【解析】 由｜x｜=｜-2.5｜知，｜x｜=2.5, 所以x=±2.5.
四、当堂达标：
1.︳-3︳= ,︳0.2︳= , ︳+10.6︳= ,︳0︳= ,
︳-12︳= ，︳-20.9︳= . |y|= (y<0);
2. -5.2的绝对值是 ,绝对值等于3.1的数
3. 绝对值最小的数是 ,绝对值等于它本身的数
4.绝对值小于3的整数有＿＿＿＿＿＿；负整数有
5.用“>、<、=”号填空:
│-0.05│ 0； │-3│ ｜－5｜；│0.8│ │-0.8│
五、学习体会：
1、通过今天的学习，你有哪些收获想和同学们交流分享？
2、你还有什么困惑？
六、课后作业：
1.必做题：课本P14 : 5，8，10，12
计算：|–(+3.6)| + |–(–1.2)| – |–4|
2.选做题:
（1）已知 |x–2| + |y–3| + |z–4| = 0，求x+y–z的值。
（2）若|x|=2，则x = ,若|x|=0，则x = ;若|x|=- x,则x = .
3.预习：书本P12—13页
问题：(1) 如何用绝对值比较两个负数的大小？
(2)有理数比较大小的一般方法？
学习小札记：
写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐！
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【教学目标】
一、知识与技能
1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.
2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的作用.
二、过程与方法
1.使学生形成从一般到特殊的解题思想，养成严密的思维习惯.
2.培养学生主动探索，敢于发现，合作交流的精神.
三、情感态度与价值观
1.通过对形式不同的问题的解答，激发学生学习的积极性和兴趣，使全体学生积极参与，体验成功的喜悦.
2.对学生进行“实践——认识——实践”的辩证唯物主义教育.
【教学重点、难点】
1.重点：绝对值的概念，会求一个数的绝对值.
2.难点：对绝对值概念的正确理解.
【教学过程】
一、情境引入:
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km ，到达A、B两处。它们行驶路线相同吗？它们行驶路程相同吗？
（1）如何用有理数表示它们的行驶情况
（2）这两个有理数有什么关系
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度，它们的符号不同.我们把这个距离10叫做＋10和－10的绝对值。
二、合作学习：
1．绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值) ． 记作:|a|
例如，在数轴上表示数―10与表示数10的点与原点的距离都是10，所以―10和10的绝对值都是10，记作|―10|=|10|=10
同样可知：|―4| =4，|+1.7|=1.7
2.想一想：这里的数a可以表示什么样的数？
3．试一试： 由绝对值的意义，我们可以知道：
︳7︳= , ︳-7︳= ；︳2.8︳= ，︳-4.5︳= ；︳0︳＝
4.议一议：
从以上结果你有什么启示 你能用自已的话总结出绝对值的性质吗
5.归纳出数a的绝对值的性质：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2） 0的绝对值是0；
（3） 一个负数的绝对值是它的相反数.
我们可以用a来表示任意一个有理数，上述性质可以表示为：
①若a＞0，则|a|=a；
②若a=0，则|a|=0； 或写成：
③若a＜0，则|a|=–a；
（4）绝对值的非负性
由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0
三、典例导学：
【知识点 1】 求一个数的绝对值
例1.写出下列各数的绝对值.
解：； ； ； ； ；；
【总结提升】求一个数的绝对值的方法：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到结论.
练习一：课本P11第 2，3题
2.判断下列各式是否正确:
（1）|5|=|-5| （ ）
（2）-|5|=|-5| （ ）
（3）-5=|-5| （ ）
3.判断下列说法是否正确:
（1）符号相反的数互为相反数（ ）
（2） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（ ）
（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（ ）
（4）当a≠0时，|a|总是大于0 （ ）
想一想：
1.绝对值是3的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－4.5的数？
2. 绝对值小于2的整数有几个，把它们在数轴上表示出来.
3.判断：如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数
【知识点 2】 应用绝对值的性质解决问题
在日常生活和生产中,我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差,你能回答下列问题吗
例2. 正式排球比赛对所有排球的质量有严格的规定,下列5个质量检测结果：(用正数记超过质量的克数,用负数记不足质量的克数)
＋15，－10， ＋25，－20，－8
请指出哪个排球的质量好一些.
答：记为-8的排球质量好一些。
因为 │+15│= 15 , │-10│=10 , │+25│=25 ,
│－20│= 20, │－8│=8 ；
所以│－8│ < │-10│ < │15│ < │-20│ < │+25│
也就是说记为-8的排球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好。
例3. 已知：｜x-6｜+｜y-3｜=0，求x-y 的值
【分析】
【总结提升】
绝对值具有非负性，即|a|≥0 ， 一个数的绝对值是一个非负数
非负数的性质：
几个非负数相加和为0，则每一个非负数都为0.
【拓展思维】
1.若|x|=5，则x的值是( )
A. 5 B. －5 C. ±5 D.
【解析】 选C. 因为|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.
2.已知｜a-3｜+｜b-2｜=0,则｜a+b｜的值为________.
【解析】 由题意知，｜a-3｜=0,｜b-2｜=0，解得：a=3, b=2，
所以｜a+b｜=5.
3.若｜x｜=｜-2.5｜,则x=_________；
【解析】 由｜x｜=｜-2.5｜知，｜x｜=2.5, 所以x=±2.5.
四、当堂达标：
1.︳-3︳= ,︳0.2︳= , ︳+10.6︳= ,︳0︳= ,
︳-12︳= ，︳-20.9︳= . |y|= (y<0);
2. -5.2的绝对值是 ,绝对值等于3.1的数
3. 绝对值最小的数是 ,绝对值等于它本身的数
4.绝对值小于3的整数有＿＿＿＿＿＿；负整数有
5.用“>、<、=”号填空:
│-0.05│ 0； │-3│ ｜－5｜；│0.8│ │-0.8│
五、学习体会：
1、通过今天的学习，你有哪些收获想和同学们交流分享？
2、你还有什么困惑？
六、课后作业：
1.必做题：课本P14 : 5，8，10，12
计算：|–(+3.6)| + |–(–1.2)| – |–4|
2.选做题:
（1）已知 |x–2| + |y–3| + |z–4| = 0，求x+y–z的值。
（2）若|x|=2，则x = ,若|x|=0，则x = ;若|x|=- x,则x = .
3.预习：书本P12—13页
问题：(1) 如何用绝对值比较两个负数的大小？
(2)有理数比较大小的一般方法？
学习小札记：
写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐！
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