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第2讲 最简二次根式与概念 -学生版
教学内容
课堂检测二合并下列二次根式中的同类二次根式：（1）； （2）；（3）； （4）．若，则化简得（ ） （A）； （B）； （C）； （D）．将下列二次根式化成最简二次根式．（1）； （2）； （3）； （4）；将下列二次根式化成最简二次根式． （1）； （2）； （3）； （4）；合并下列各式中的同类二次根式． （1）； （2）； （3）； （4）．把下列二次根式化简．（1）； （2）．已知：，求的值．已知与是同类二次根式，求的值．观察下列各式，你能得出怎样的结论？并给出证明．，，……温故知新满足最简二次根式的条件是什么？如何将一个二次根式化成最简二次根式？
模块一：最简二次根式
模块二：同类二次根式
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第2讲最简二次根式与概念 -教师版
教学内容
将下列二次根式化成最简二次根式：（1）； （2）； （3）； （4）．【难度】★★【答案】（1）； （2）； （3）； （4）．【教师】（1）； （2）； （3）； （4）．【总结】本题主要考查利用二次根式的性质进行化简，注意被开方数的各因式的符号的讨论．判断下列各组根式是否是同类根式：（1），，；（2）当时，，，．【难度】★★【答案】（1）是； （2）是．【教师】（1）； ； ． （2）； ； ．【总结】本题主要考查同类二次根式的概念，注意先化简再判断．已知最简二次根式和是同类根式，求的值．【难度】★★【答案】．【教师】由题意得：，解得：．【总结】本题主要考查最简二次根式和同类二次根式的概念，然后根据题意列方程并求解．合并下列各式中的同类二次根式并计算．（1）； （2）；（3）； （4）．【难度】★★【答案】（1）； （2）； （3）；（4）．【教师】（1）；（2）；（3）；（4）．【总结】本题主要考查二次根式的加减运算，注意先化简后合并．将下列二次根式化成最简二次根式：（1）； （2）；（3）．【难度】★★【答案】（1）； （2）； （3）．【教师】（1）； （2）；（3）．【总结】本题主要考查利用二次根式的性质进行化简，注意被开方数的各因式的符号．把化成最简二次根式．【难度】★★★【答案】．【教师】．【总结】本题主要考查利用二次根式的性质进行化简，注意被开方数的的符号．已知，求代数式的值．【难度】★★★【答案】．【教师】，；又，；； ； 又 把，代入得：．【总结】本题主要考查二次根式的概念、化简以及求值．合并下列各式中的同类二次根式： （1）； （2）； （3）； （4）（）．【难度】★★★【答案】（1）； （2）； （3）； （4）．【教师】（1）；（2）；（3）；（4）．【总结】本题综合性较强，主要考查二次根式的加减运算，注意先化简后合并．课堂检测二合并下列二次根式中的同类二次根式：（1）； （2）；（3）； （4）．【难度】★【答案】（1）； （2）； （3）； （4）．【教师】（1）；（2）；（3）；（4）．【总结】本题主要考查二次根式的加减运算，注意先化简后合并．若，则化简得（ ） （A）； （B）； （C）； （D）．【难度】★★【答案】．【教师】．【总结】本题主要考查利用二次根式的性质进行化简，注意被开方数的的符号．将下列二次根式化成最简二次根式．（1）； （2）； （3）； （4）．【难度】★★【答案】（1）； （2）； （3）； （4）．【教师】（1）； （2）；（3）； （4）．【总结】本题主要考查利用二次根式的性质进行化简，注意被开方数的的符号．将下列二次根式化成最简二次根式． （1）； （2）； （3）； （4）．【难度】★★【答案】（1）； （2）； （3）； （4）．【教师】（1）； （2）； （3）； （4）．【总结】本题主要考查利用二次根式的性质进行化简，注意被开方数的的符号．合并下列各式中的同类二次根式． （1）； （2）； （3）； （4）．【难度】★★【答案】（1）； （2）； （3）； （4）．【教师】（1）；（2）；（3）；（4）．【总结】本题主要考查二次根式的加减运算，注意先化简后合并．把下列二次根式化简．（1）； （2）．【难度】★★★【答案】（1）； （2）．【教师】（1）； （2）．【总结】本题主要考查利用二次根式的性质进行化简，注意被开方数的的符号．已知：，求的值．【难度】★★★【答案】．【教师】，； 代入得：．【总结】本题主要考查二次根式的化简，综合性较强，要注意判断ab两数的符号，然后利用整体代入的思想求值．已知与是同类二次根式，求的值．【难度】★★★【答案】．【教师】由题意得：，解得：； ．【总结】本题主要考查最简二次根式和同类二次根式的概念，然后根据题意列方程并求解．观察下列各式，你能得出怎样的结论？并给出证明．，，……【难度】★★★【答案】（为正整数，且）．【教师】（为正整数，且）．【总结】本题一方面考查找规律，另一方面考查二次根式的化简．温故知新满足最简二次根式的条件是什么？如何将一个二次根式化成最简二次根式？
模块一：最简二次根式
师生总结
1、 满足最简二次根式的条件是什么？
2、如何将一个二次根式化成最简二次根式？
模块二：同类二次根式
知识精讲
例题教师
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