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第5讲 二次根式复习-教师版
教学内容
当堂检测求下列二次根式中字母的取值范围 （1）； （2）； （3）； （4）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【教师】（1）由题意得，解得； （2）由题意得，解得； （3）由题意得，解得； （4）由题意得，解得．【总结】本题考查了二次函数有意义的条件．满足等式成立的的取值范围是_______．【难度】★【答案】．【教师】由题意得，解得．【总结】本题考查了二次函数有意义的性质．已知的值．【难度】★【答案】2．【教师】由题意得：，解得，代入得．【总结】本题考查了非负数的性质，根据几个非负数的和等于零，则每一个算式都等于零列 式是解题的关键．若最简根式与是同类根式，则_________．【难度】★【答案】2．【教师】由题意得：，解得，∴．【总结】本题考查了同类根式的概念．化简二次根式：已知，求的值．【难度】★【答案】．【教师】原式 把代入得：原式．【总结】本题考查了二次根式的化简及代入求值．若，求的值．【难度】★【答案】3．【教师】由，得：，∴，， 代入．【总结】本题考查了非负数的性质及代入求值．化简：（1）； （2）．【难度】★★【答案】（1）；（2）．【教师】（1）； （2）．【总结】本题考查了二次根式的化简．化简下列各式． （1）； （2）； （3）； （4）．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【教师】（1）原式； （2）原式 ； （3）原式； （4）原式 ∵，，∴原式．【总结】本题考查了二次根式的计算．把下列各式分母有理化： （1）； （2）； （3）．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）．【教师】（1）原式；（2）原式；（3）原式 ．【总结】本题考查了二次根式的化简．已知：，，求的值．【难度】★★【答案】189．【教师】由题意得，，∴，， ∴．【总结】本题考查了二次根式的化简及代入求值．已知，求的值．【难度】★★【答案】．【教师】∵，两边同时平方得，∴．【总结】本题考查了二次根式的化简及代入求值．化简下列各式．（1）；（2）【难度】★★★【答案】（1）当，时，原式；当，时，原式； （2）．【教师】（1）原式 当，时，原式； 当，时，原式． （2）原式 ．【总结】本题考查了二次根式的化简及计算．设的整数部分为，小数部分为，试求的值= ．【难度】★★★【答案】6．【教师】∵，∴，， ∴．【总结】本题考查了二次根式的化简及代入求值．已知，化简：．【难度】★★★【答案】．【教师】原式 ∵，∴原式．【总结】本题考查了二次根式的化简．课堂检测二若，则=_____________．【难度】★【难度】★【答案】．【教师】∵，∴， ∴，代入，得：．【总结】本题考查了非负数的性质，根据几个非负数的和等于零，则每一个算式都等于零列 式是解题的关键．若最简根式与是同类根式，则____；b=_____．【难度】★【答案】；．【教师】由题意得，解得， ∴，．【总结】本题考查了同类根式的概念．下列结论正确的是( )A．是最简二次根式； B．；C．的有理化因式是；D．不等式的解集是．【难度】★【答案】A．【教师】B选项，所以错误； C选项的有理化因式是，所以错误； D选项不等式的解集是，所以错误．【总结】本题考查了最简二次根式、二次根式的化简及计算．已知、分别为等腰三角形的两条边长，且、满足，求此三角形的周长．【难度】★★【答案】10．【教师】由题意得：且，解得：且，则，∴， ∵，∴、、不能组成三角形， ∴此三角形的周长为．【总结】本题考查了二次根式有意义的条件、三角形三边关系和等腰三角形的性质，掌握二 次根式的被开方数是非负数是解题的关键．计算． （1）； （2）．【难度】★★【答案】（1）当，时，原式； 当，时，原式． （2）．【教师】（1）原式, 由题意得同号， 当，时，原式； 当，时，原式； （2）原式．【总结】本题考查了二次根式的计算．计算． （1）； （2）．【难度】★★【答案】（1）；（2）．【教师】（1）原式； （2）原式．【总结】本题考查了二次根式的计算．计算． （1） ； （2）．【难度】★★【答案】（1）；（2）．【教师】（1）原式 ； （2）原式 ．【总结】本题考查了二次根式的化简及计算．化简求值：，其中，．【难度】★★【答案】．【教师】，， ，把，代入得 原式．【总结】本题考查了二次根式的化简及代入求值．化简：（1）； （2）．【难度】★★★【答案】（1）；（2）．【教师】（1）； （2）．【总结】本题考查了二次根式的化简．已知，计算．【答案】．【教师】∵，∴，， 原式， 把代入得原式．【总结】本题考查了二次根式的化简及代入求值．已知，求的值．【难度】★★★【答案】．【教师】原式 ， 把代入得原式．【总结】本题考查了二次根式的化简及代入求值．设，，为自然数，如果成立，求值.【难度】★★★【答案】7．【教师】由题意得， ， ∴，， 由得， 把，代入得 ，解得，，∵，∴．【总结】本题考查了二次根式的化简及代入求值．温故知新二次根式有哪些性质？
模块二：二次根式的性质
模块三：二次根式的运算
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第5讲 二次根式复习-学生版
教学内容
当堂检测求下列二次根式中字母的取值范围 （1）； （2）； （3）； （4）．满足等式成立的的取值范围是_______．已知的值．若最简根式与是同类根式，则_________．化简二次根式：已知，求的值．若，求的值．化简：（1）； （2）．化简下列各式． （1）； （2）； （3）； （4）．把下列各式分母有理化： （1）； （2）； （3）．已知：，，求的值．已知，求的值．化简下列各式．（1）；（2）设的整数部分为，小数部分为，试求的值= ．已知，化简：．课堂检测二若，则=_____________．若最简根式与是同类根式，则____；b=_____．下列结论正确的是( )A．是最简二次根式； B．；C．的有理化因式是；D．不等式的解集是．已知、分别为等腰三角形的两条边长，且、满足，求此三角形的周长．计算． （1）； （2）．计算． （1）； （2）．计算． （1） ； （2）．化简求值：，其中，．化简：（1）； （2）．已知，计算．已知，求的值．设，，为自然数，如果成立，求值.温故知新二次根式有哪些性质？
模块二：二次根式的性质
模块三：二次根式的运算
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