沪科版2021-2022学年度八年级数学上册 12.1.2函数课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
12.1函 数
（第2课时）
表示函数关系的三种方法：
列表法
图象法
解析法
1. 列表法
定义：通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法。
优点：不必计算就知道自变量取某些值时函数的对应值。
2. 解析法
定义：用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法 . 其中的等式叫做函数表达式（或函数解析式）.
例如：汽车在平整路面上的刹车距离s与车速v之间的函数关系是用数学式子 来表示的
优点：一是简明、全面的概括了变量间的关系，二是可以通过解析式求出任意一个自变量所 对应的函数值.
在用表达式表示函数时，要考虑自变量的取值范围必须使表达式有意义。
例 1 求下列函数中自变量 x 的取值范围：
解:(1)x为全体实数. (2)x为全体实数. (3)x-2≠0，即x≠2. (4)x-3≥0，即x≥3.
当函数解析式为分式时，其自变量的取值 范围是分母不等于零的未知数的值.
当函数解析式为开方式时，自变量的取值应使被开方式大于等于零.
当函数解析式为综合算式时，函数的取值范围应使函数的各个部分都有意义.
与实际问题相关的函数自变量取值范围不 仅要使解析式有意义，而且应使 实际问题有意义.
例2 当x=3时，求下列函数的函数值：
例3 一个游泳池内有水300m ，现打开排水管以每小时25 m 的排水量排水。
（1）写出游泳池内剩余水量Q m 与排水时间th间的函数关系式；
（2）写出自变量t的取值范围；
（3）开始排水后的第5h末，游泳池内还有多少水？
（4）当游泳池中还剩150 m 时，已经排水多 少小时？
解：（1）排水后的剩水量Q是排水时间t的函数， 有Q=300-25t=-25t+300.
（2）由于池中共有300m 水，每小时排25 m ，全部排完只需300÷25=12（h），故自变量的取值范围是0≤t≤12.
（3）当t=5,代入上式,得Q=-5×25+300=175m ，即第5h末，游泳池内还有水175 m .
（4）当Q=150时，由150=-25t+300， 得t=6（h）,即第6h末池中有水150 m .
1.求下列函数中，自变量的取值范围：
2.当x=9，x=10时，求下列函数的函数值：
3.某汽车的油箱中还剩油40L，每行驶1km约耗油0.1L，
（1）写出油箱中的剩油量yL与行驶的路程xkm之间的函数关系式；
（2）写出自变量x的取值范围。
学而不思则罔，思而不学则殆。
——孔子