2021-2022学年度沪科版八年级数学上册课件 12.2一次函数（第2课时共20张ppt）

(共20张PPT)
12.2 一次函数
（第2课时）
正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条直线.对于一次函数y=kx+b，当b≠0时，它的图象又怎样呢？
例1 画函数的y=3x-3图象。
解：对于y=3x-3，有
过两点（0，-3），（1，0）画直线，即得y=3x-3的图象.
x 0 1
y=3x-3 -3 0
x
y
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
-1
-2
-3
o
例2 在同一坐标系中画出y=2x-2和y=-2x+2的图象。
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x-2 … -6 -4 -2 0 2 …
y=-2x+2 … 6 4 2 0 -2 …
解：列表：
描点、连线得到两个函数图象如下：
y
x
y = -2x+2
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
1
2
3
-1
-2
-3
o
y
x
y = 2x-2
1
2
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
-1
-2
-3
o
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此我们把一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b 。
直线y=kx+b与y轴相交于点(0,b)，这里b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距.
由于两点确定一条直线，所以画一次函数y=kx+b的图象时，我们只需确定直线在坐标轴上的两点， 即(0，b)、（ ，0）然后过这两点画一条 直线就行了。
例题3
画出直线 ,并求出它的截距。
在画有函数y=2x+3与y=-2x-2的图象的坐标系里，再分别画出函数y=2x,y=-2x的图象.
把函数y=2x,y=-2x的图象分别与y=2x+3、y=-2x-2的图象比较，它们之间有什么联系？
直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移 个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）
练习
（1）把直线y=3x向上平移4个单位，所得直线是函数______的图象；
（2）把函数y=-x+1的图象向____平移____个单位，可以得到函数y=-2x的图象
已知一次函数y=3x+1，y=2x-3，y= x+1.
（1）分别列出x、y的对应值表，观察当自变量x的值由小到大增加时，函数y的值是增大还是减小？
（2）画出图象，上述变化从图象上看，直线从左到右是上升还是下降？
（3）用类似的方法，观察函数y=-3x-1，y=-2x+3，y=- x-4图象的变化趋势，从中你有什么发现？
x增大
y增大
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
x增大
y减少
（2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．
减小
下降
一次函数y=kx+b(k,b是常数，且k≠0)有下列性质：

（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，（图象是自左向右上升的）；

（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，（图象是自左向右上升的）
一次函数y=kx+b(k,b是常数，且k≠0)中b的符号决定函数图象与y轴交点位置：
（1）当b＞0时,函数图象交于y轴正半轴；

（2）当b＜0时,函数图象交于y轴负半轴.
当k>0,b>0时, 经过第一、二、三象限.
当k>0,b<0时, 经过第一、三、四象限.
当k<0,b>0时, 经过第一、二、四象限.
当k<0,b<0时, 经过第二、三、四象限.
一次函数y=kx+b的图象经过哪几个象限
1、一次函数y=kx+b的图象的画法。
2、直线y=kx+b与直线y=kx的平移关系。
3、一次函数y=kx+b的图象和性质。
再见！
课后要好好总结哦！
学而不思则罔，思而不学则殆。
——孔子