沪科版2021-2022学年度八年级数学上册 13.1.2三角形中的边角关系课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
1、锐角三角形：三个角都是锐角的三角形.
2、直角三角形：有一个角是直角的三角形.
直角三角形中夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫做斜边.
直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC”.
3、钝角三角形：有一个角是钝角的三角形.
锐角
三角形
直角
三角形
钝角三角形
直角三角形
三角形
三角形按角分类：
斜三角形
锐角三角形
钝角三角形
思考：在一个三角形中，三个内角之间有什么关系？
先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行(图1、2)，然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图2、3)最后得图4所示的结果.
图1
图2
图3
图4
三角形的三个内角和等于180°
解：由BD⊥AC，（已知）
所以∠ADB=∠CDB=90°.
在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB=180°,(三角形的三个内角和等于180°)
∠ABD=54°， ∠ADB=90°，（已知）
∠A =180°-54°-90°=36° .
在△ABC中，
∠C=180°-36°-(54°+18°)=72° .
例1 已知：如图，△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，∠ABD=54°, ∠DBC=18°.
求∠A和∠C的度数.
A
B
D
C
例2 如右图，在△ABC中，∠A＝3∠C，∠B=2∠C求三个内角的度数。
解：设∠C=x ,则∠B=2x ，∠A=3x
因为∠A+∠B+∠C=180°，
所以3x+2x+x=180°。
即6x=180°.解得x=30°.
从而∠A=90°,∠B=60°,∠C=30°.
1、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：
锐角三角形（ ）
直角三角形（ ）
钝角三角形（ ）
（3）（5）
（1）（4）（6）
（2）（7）
随堂练习1
2、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：
(1)如果三角形的三个内角都相等，那么这个三
角形是 三角形；
（2） 如果三角形的两个内角都小于40°，那么
这个三角形是 三角形。
（3） 如果三角形的一个内角等于其他两个内
角的和，那么这个三角形是 三角形。
锐角
钝角
直角
随堂练习1
4、判断：
（1）一个三角形的三个内角可以都小于60° （ ）
（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角
（ ）
3、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角
是什么三角形？
（1）30°和60°（ ）
（2）40°和70°（ ）
（3）50°和30°（ ）
（4）45°和45°（ ）
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
直角三角形
对
错
1、如右图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 度.
2、△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，∠B= 度.
100
40
随堂练习2
3、已知△ABC中∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求∠A、
∠B和∠C的度数.
解：依题意可设∠A=x，∠B=3x，∠C=5x.
因为∠A+∠B+∠C=1800 , （三角形三个内角和等于180度）
所以x+3x+5x=1800 .解得x=200 .
故∠A=200， ∠B=600，∠C=1000 .
随堂练习2
1、三角形的三个内角的和等于180°；
课堂小结：
2、三角形按角的大小分为三类：
（1）锐角三角形
（2）直角三角形
（3）钝角三角形
再见！
课后要好好总结哦！
学而不思则罔，思而不学则殆。
——孔子