2021-2022学年度沪科版八年级数学上册课件 14.1 全等三角形(共20张PPT)

(共20张PPT)
下列图形中有形状、大小完全相同的图形吗？
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（4）
（3）
（2）
（5）
思考:他们能完全重合吗
把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全一样吗？他们能够完全重合吗？
形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合。
能够完全重合的两个图形，叫做全等形 .
能够重合的两个三角形叫做全等三角形.
你能够找出生活中的一些全等形吗？
1、与图1所示图形全等的图形是
2、将图2所示绕A点顺时针转90°所得到的图形是
图1
A
A
B
C
B
A
C
D
B
C
D
图2
D
B
A
B
C
全等三角形的表示：
△ABC≌△DEF
D
E
F
思考:两个三角形全等表示的含义是什么
两个全等三角形能够完全重合，
其中重合的顶点叫__________
其中重合的边叫_______
其中重合的角叫_______
对应顶点
对应角
对应边
点A、点F的对应顶点分别是___、 ___
AB、DF的对应边分别是___、 ___
∠A、∠F的对应角分别是___、 ___
D
C
DE
AC
∠D
∠C
(读作:全等于)
A
B
C
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
如图：△ABC≌△DEF 则有：
D
E
F
在书写两个三角形全等的时候,对应字母通常要对应写
思考：两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等，这两个三角形全等吗？
对应边相等： AB=DE； AC=DF ； BC=EF；
对应边相等：∠ A=∠D ；∠B=∠E；∠C=∠F.
练习:有什么办法判断两个三角形全等？,用数学式子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边
C
A
B
F
D
D
两个三角形全等是通过什么方法验证的？
平移
解：对应边是：
对应角是：
AC与DF，AB与DE，BC与EF
∠A与∠FDB，∠ABC与∠E，∠C与∠F
A
B
C
D
E
⑴△　　　≌△
⑵对应边是
⑶对应角是
ABC
DEC
AC与DC，AB与DE，BC与EC
∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCE
A
B
C
D
E
旋转
A
C
O
D
B
如图△AOC≌△BOD
1.对应边是：
2.∠AOC的对应角
　是
∠A的对应角
是
OA与OB
OC与OC，AC与BD
∠BOD
∠B
A
C
O
D
B
旋转
A
B
C
D
A
A
B
B
D
C
如图△ABD≌△ABC
⑴AD的对应边是　　　；AB的对应边是
⑵∠DAB的对应角是
AC
AB
∠CAB
A
B
C
D
翻折
A
B
C
D
A
B
B
C
D
A
⑴AC的对应边是
　AB的对应边是
⑵∠ABC的对应角
　是
BD
BA
∠BAD
A
B
C
D
翻折
有那些办法可以验证两个三角形全等？
提高1 请指出下列全等三角形的对应边和对应角.
如上图中△ ABD ≌ △CDB则AB= ；AD= ；BD= ； ∠ABD= ； ∠ADB= ； ∠A= .
CD
CB
DB
∠CDB
∠DBC
∠C
提高2 已知：如图，△ AOC ≌ △BOD.
求证：AC∥BD.
提高3 如图,△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= .
提高4 如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.
通过这节课的学习，你有什么收获？