2021-2022学年度沪科版八年级数学上册课件 14.2三角形全等的判定（第2课时）(共15张PPT)

(共15张PPT)
14.2 三角形全等的判定
（第2课时）
1.什么是全等三角形？
2.判定两个三角形全等要具备什么条件
复习
边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。
1、观察下图中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？
2、如图,△ABC是任意一个三角形，画△A1B1C1,
使A1C1=AC, ∠A1=∠A,∠B1=∠B，请你猜测△A1B1C1
与△ABC是否全等
先任意画出一个△ABC，
再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，
∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B 。把画好
的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，
它们全等吗？
已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/，
使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B ：
画法：
2、在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ， ∠EB/A/ =∠B， A/ D，B/E交于点C/。
1、画A/B/＝AB；
△A/B/C/就是所要画的三角形。
问：通过实验可以发现什么事实？
有两角和它们夹边对应
相等的两个三角形全等
(简写成“角边角”或“ASA”）。
结论：
∠A=∠A’ （已知 ），
AB=A’C（已知 ），
∠B=∠C（已知 ），
证明：在△ABE和△A’CD中，
所以 △ABE≌△A’CD（ASA）。
用数学语言表述：
例1 如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再过点D作BF的垂线DE，使点A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，请说明理由.
例1 如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再过点D作BF的垂线DE，使点A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，请说明理由.
解：∵AB⊥BD,DE⊥BD,(已知）
∴∠ABC=∠EDC=90°.(垂直定义）
又∵BC=CD,(已知）
∠ACB=∠ECD,(对顶角相等）
∴△ABC≌△EDC.(ASA)
∴AB=DE.(全等三角形的对应边相等）
例2 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4.
求证：DB=CB.
1
3
4
2
A
B
C
D
证明：∵∠ABD与∠3互为邻补角,
∠ABC与∠4互为邻补角,(已知）
又∵ ∠3=∠4，（已知）
∴ ∠ABD=∠ABC.(等角的补角相等）
在△ADB与△ACB中，
∠1=∠2，(已知）
AB=AB,（公共边）
∠ABD=∠ABC,（已证）
∴△ADB≌△ACB.(ASA)
∴DB=CB.
练习
点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。
求证： △ABE≌△ACD.
小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢 如果可以,带哪块去合适呢 为什么
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再见！
课后要好好总结哦！
学而不思则罔，思而不学则殆。
——孔子