2021-2022学年度沪科版八年级数学上册课件 14.2三角形全等的判定（第3课时）(共17张PPT)

(共17张PPT)
14.2 三角形全等的判定
（第3课时）
回顾与思考：
1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△＿＿＿＿，理由是＿＿＿，
且有∠ABC=∠＿＿＿，AB= ＿＿；
DCB
SAS
DCB
DC
A
B
C
D
2、如图，已知AD平分∠BAC，
要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件＿＿＿＿＿＿＿；
根据“ASA”需要添加条件＿＿＿＿＿＿＿。
A
B
C
D
AB=AC
∠BDA=∠CDA
⒈用长度分别为5cm、6cm、7cm小棒搭一个三角形，与周围同学比较一下，你们所搭的三角形是否都全等。
⒉用一根长20cm的铁丝，围成一个三角形，怎样才能使你和同学围成的三角形全等？
⒊按下列画法，用圆规和刻度尺画一个三角形：　　　　　　　　　　　　　　（1）画线段AB=5cm； （2）分别以点A、B为圆心，4cm、7cm的长为半径画弧，两弧相交于点C； （3）连接AC、BC。
你所画的三角形与同学画的三角形全等吗？
做一做
三边对应相等的两个三角形全等，简记为“边边边”或“SSS”。
A
B
C
〃
\
≡
D
E
F
〃
\
≡
在△ABC和△DEF中，
AB=DE,
BC=EF,
AC=DF,
△ABC≌△DEF.(SSS)
上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如左图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。
三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性
如右图四边形是否具有稳定性？
四边形和其它多边形都不具有稳定性
四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗
试一试
例 已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证：AB∥DE,AC∥DF.
A
B
C
D
E
F
证明：∵BE=CF，（已知）
∴BE+EC=CF+CE,(等式的性质）
即BC=EF.
在△ABC和△DEF中，
∵AB=DE,AC=DF,BC=EF,
∴△ABC≌△DEF.(SSS)
∴∠B=∠DEF, ∠ACB=∠F.(全等三角形的对应角相等）
∴AB∥DE,AC∥DF.（同位角相等，两直线平行）
例 已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证：AB∥DE,AC∥DF.
A
B
C
D
E
F
1、如图，AB=DC，AC=DB，△ABC与△DCB全等吗？为什么？
A
B
C
D
O
解:△ABC≌△DCB, 因为AB=DC,AC=DB,BC=CB, 根据“SSS”，可以得到△ABC≌△DCB
那么△ABO与△DCO全等吗？
2、如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则∠BDA=＿＿度，为什么？
A
D
C
B
解：因为AD是BC边上的中线， 所以BD=CD.
所以∠BDA=∠CDA. 因为∠BDA+∠CDA=180O , 所以∠BDA=∠CDA=180O÷2=900.
90
BD=CD，
AB=AC，
AD=AD，
所以△ABD≌△ACD.(SSS)
在△ABD和△ACD中，因为
3、如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF。
D
E
F
D
E
F
D
E
F
A
B
C
A
B
C
B
A
C
4、如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形,与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出几个？
5、如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。
证明：∵BD=CE
∴ BD-ED=CE-ED，即BE=CD。
在AEB和ADC中，
AB=AC
AE=AD
BE=CD
∴ △AEB ≌ △ ADC
C
A
B
D
E
小结：
1.已知三边长，会用直尺和圆规作三角形。
2.了解了三角形的稳定性，及其在生产和生活中的广泛应用。
3 .善于从题意中找出条件,要注意充分利用隐含条件.如公共边,公共角,对顶角等.