2021-2022学年度沪科版八年级数学下册课件 17.2 一元二次方程的解法（第1课时）(共15张PPT)

(共15张PPT)
17.2一元二次方程的解法
一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.
2、用直接开平方法解下列方程:
(1)3x2－27=0;
(2)(2x－3)2=7.
1、(１)方程　　　　的根是
(２)方程　　　　　的根是　　
(3)方程 　　的根是
X1=0.5, x2=－0.5
X1＝3， x2＝—3
X1＝2， x2＝－1
3. 选择适当的方法解下列方程：
（1）x2－ 81＝0 （2） x2 ＝50
(3)(x＋1)2=4 (4) x2＋2 x＋5=0
这种方程怎样解？
变形为
的形式．（ａ为非负常数）
变形为
X2－4x＋1＝0
（x－2）2=3
像这种先对原一元二次方程配方,使它出现完全平方式后, 再用直接开平方法求解的方法叫做配方法.
(1)x2＋8x＋ =(x＋4)2
(2)x2－4x＋ =(x－ )2
(3)x2－___x＋ 9 =(x－ )2
配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方
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例 用配方法解下列方程:
(1)x2-4x-1=0;
(2)2x2-3x-1=0.
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.
(2) －x2＋4x－3=0
(1) x2＋12x =－9
1、用配方法解下列方程：
2、用配方法说明：不论k取何实数，多项式
k2－3k＋5的值必定大于零.
3、先用配方法解下列方程：
（1） x2－2x－1＝0； （2） x2－2x＋4＝0；
（3） x2－2x＋1＝0；
然后回答下列问题：
（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处 理所遇到的问题的？
（2）对于形如x2＋px＋q＝0这样的方程，在什么条件下才有实数根？
1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得 ，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.
2.像这种先对原一元二次方程配方,使它出现完全平方式后, 再用直接开平方法求解的方法叫做配方法.
注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项
系数一半的平方.
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.
学而不思则罔，思而不学则殆。
——孔子