2021-2022学年度沪科版八年级数学下册课件 18.1 勾股定理(第1课时）(共15张PPT)

(共15张PPT)
探索勾股定理
A
B
C
A
B
C
A的面积： B的面积： C的面积：
A的面积： B的面积： C的面积：
9
9
18
4
4
8
A
B
C
B
A
C
组图1
组图2
A的面积 B的面积 C的面积
组图1
组图2
16
9
25
4
9
13
议一议：
（1）你能发现直角三角形三边之间存在什么关系吗？
a
b
c
a + b = c
2
2
2
5 + 12 = 13
2
2
2
12
5

勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为 a 、 b ,斜边为c,
那么 a + b = c
即直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方.
2
2
2
a
b
c
勾
弦
股
利用4个形状大小相等的直角三角形，拼出以斜边c为边长的正方形，你能利用它能说明勾股定理吗？
(b-a)
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
a
c
c
c
c
b
a
a
a
a
b
b
b
1、求下列字母所代表的正方形的面积。
225
400
A
225
81
B
解：正方形A的面积
=225+400
=625
解：正方形B的面积
=81+225
=306
2、求出下列直角三角形中未知边的长度：
3
4
x
5
13
y
解：由勾股定理得
x = 3 + 4 =25.
2
2
2
∵x＞0，
∴x = 5.
解：由勾股定理得
y = 13 - 5 =144.
2
2
2
∵y＞0,
∴y = 12.
3、下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积.
15厘米
17厘米
解：设正方形的边长为x厘米 , 则
x2=172-152=64
答：正方形的面积是64平方厘米.
4、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？
9米
12米
A
B
思考：城市A要到达城市B必须经过C地的一条互相垂直的公路才能到达，为了城市发展的需要，政府决定在城市A、B之间建造一条最短的公路。如果你是工程师，如何建造？建成之后两个城市之间缩短了多少距离？
8公里
6公里
？
c
观察下图，判断图中三角形的三边是否满足a2 + b2 = c2
如图，分别以直角三角形三边为直径作三个半圆
这三个半圆的面积之间有什么关系？为什么？
再见！
课后要好好总结哦！
学而不思则罔，思而不学则殆。
——孔子