2021-2022学年度沪科版八年级数学下册课件 19.3 矩形 菱形 正方形（第5课时）(共17张PPT)

(共17张PPT)
安徽霍山文峰学校
19.3 矩形 菱形 正方形
复习回顾
矩形的性质：
1、矩形的四个角都是直角.
2、矩形的对角线相等.
矩形的识别：
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的性质:
1、菱形是特殊的平行四边形，具备平行四边形的所有性质.
2、菱形的四条边都相等.
3、菱形的对角线互相垂直, 并且每条对角线平分一组对角.
菱形的判定:
2、四边都相等的四边形是菱形.
1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
　请同学们画一个四边形，
要求它既是矩形，又是菱形。
正方形的定义
有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形.
正方形的性质
边----
角----
对角线----
对边平行，４边相等
４个角都是直角
相等、垂直且互相平分，
每条对角线平分一组对角
A
B
C
D
O
根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打 ”√”
平行四边形 矩形 菱形 正方形
对边平行且相等
四边都相等
四个角都是直角
对角线互相平分
对角线互相垂直
对角线相等
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
平行四边形
矩形
菱形
正
方
形
请画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图
活动
1.从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板
2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架
3.昨天,我去超市买了一条方巾，现在想请同学们帮助检验
一下方巾是否是正方形的。
矩形
菱形
正方形
有一组邻边相等
有一个角是直角
判定正方形的方法
已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，从下列条件中取出哪些条件后，可使平行四边形ABCD成为正方形.
（１）　ＡＢ＝ＡＤ；　　　　（２）　ＡＣ＝ＢＤ；
（３）　∠ＢＡＤ＝９０；　　（４）　ＡＣ⊥ＢＤ.
A
B
C
D
O
合作探究
矩形
菱形
（２）
（３）
（１）
（４）
平行四边形
正方形
（１）ＡＢ＝ＡＤ； （２）ＡＣ＝ＢＤ；
（３）∠ＢＡＤ＝９０；（４）ＡＣ⊥ＢＤ.
A
B
C
D
O
D
O
A
B
C
例题解析
1.已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗 为什么
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
Ｇ
Ｈ
2.已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗 为什么
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
Ｇ
Ｈ
小结
课 堂 小 结
正方形的性质
1、正方形是特殊的平行四边形，具备平行四边形的所有性质.
2、正方形是特殊的矩形和菱形，具备它们的所有性质.
3、正方形的四条边都相等，四个角都是直角.
4、正方形的对角线相等且互相垂直平分.每条对角线平分一组对角.
学而不思则罔，思而不学则殆。
——孔子