2021-2022学年度沪科版八年级数学下册课件 19.4多边形的镶嵌(共21张PPT)

(共21张PPT)
19.4多边形的镶嵌
四边形的内角和、外角和有哪些性质？
四边形的内角和等于360°。
四边形的外角和等于360°。
多边形内角和、外角和有哪些性质？
(1)n边形的内角和为（n-2）×1800
（n≥3）
(2)任何多边形的外角和为3600
内角和度数 一个内角度数
正三角形
正五边形
正六边形
…… …… ……
正n边形
180°
60°
540°
108°
720°
120°
(n-2)×180°
n-2
n
×180°
好漂亮的地板!
铺设地板时要注意什么？
什么叫做“平面镶嵌”呢
用形状相同或不同的平面封闭图形覆盖平面，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌.
定义
镶嵌在现实生活中应用非常广泛.
你能用一些全等的正三角形单独镶嵌成平面图案吗？
正方形、正五边形、正六边形也可以单独镶嵌吗？做一做，试试看.
不能镶嵌,为什么呢 你能说说道理吗
1
2
3
∠1+∠2+∠3=
正五边形可以单独镶嵌吗？
324°
我的发现：
共顶点的各个角之和必须等于360°。
正八边形能单独镶嵌吗？
我的结论
能单独镶嵌平面的正多边形只有3种，即正三角形，正方形，正六边形。
能单独用来镶嵌平面的正多边形的内角度数一定能整除360度。
用边长相等的正八边形和正方形能镶嵌平面吗？请说明理由。
正八边形的一个内角135°
2X 135° =270°
正方形的一个内角90°
所以两个正八边形和一个正方形能拼成一幅镶嵌图。
请选择两种能镶嵌平面的正多边形，动手拼一拼，组成一幅镶嵌图，并说明你选择的两种正多边形能镶嵌的数学原理。
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用全等的任意三角形可以单独镶嵌吗？
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用全等的任意四边形可以单独镶嵌吗？
镶嵌的关键
能单独镶嵌的全等任意多边形有：三角形，四边形。
我的结论
拼接在同一个点的各个角的和
恰好等于360度
1 . 的多边形叫做正多边形
2.镶嵌平面的关键是:
3,单独能镶嵌的正多边形只有:
4.能单独镶嵌的任意多边形有:
各边相等,各角也相等
拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度。
正三角形, 正方形, 正六形。
全等三角形, 全等四边形。
现学现用：
老王是石马村办企业西湖地砖厂的厂长，他发现市场上，用来单一拼图的正多边形地砖只有三种：正三角形、正方形、正六边形。他想搞个创意，设计形状为正五边形的地砖推向市场。你认为他的想法好吗？市场前景如何？
那么他该从哪方面搞创新呢？
再见