人教版（2019）高中物理 必修第二册8.5 实验：验证机械能守恒定律学案(word含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版（2019）高中物理 必修第二册8.5 实验：验证机械能守恒定律学案(word含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 663.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-26 04:18:15 | ||
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文档简介
5．实验：验证机械能守恒定律
必备知识·自主学习——突出基础性 素养夯基
1.实验目的
(1)通过实验研究物体运动过程中动能与重力势能的变化，从而验证机械能守恒定律．
(2)练习使用打点计时器或气垫导轨等器材验证机械能守恒定律．
2．实验思路
机械能守恒的前提是“只有重力或弹力做功”，因此设计实验时要考虑满足这一条件的情形．
情形1：自由下落的物体只受到重力作用，满足机械能守恒的条件．
情形2：物体沿光滑斜面下滑时，虽然受到重力和斜面的支持力，但支持力与物体位移方向垂直，对物体不做功，也满足机械能守恒的条件．
3．物理量的测量
根据重力势能和动能的定义，需要测量的物理量有物体的质量、物体所处位置的高度以及物体的运动速度．
(1)质量的测量：可用天平测量．
(2)高度的测量：可用刻度尺测量．
(3)瞬时速度的测量
①用打点计时器打下的纸带测量
测出打n点前、后相邻两段相等时间T内物体运动的距离xn和xn＋1(或测出hn－1和hn＋1)，由公式vn＝(或vn＝)即可得到打n点时物体的瞬时速度，如图所示．
②用光电门测量
遮光条通过光电门时的瞬时速度等于遮光条通过光电门时的平均速度，则根据遮光条的宽度l和遮光时间Δt，可以算出物体经过光电门时的速度v＝.
4．数据分析
方法1：计算物体在选定位置上动能与势能的和是否满足
＋mgh2＝＋mgh1 ①
方法2：计算物体在某两点间的动能变化和势能变化是否满足
＝mgh1－mgh2 ②
若在误差允许范围内，等式①(或②)满足，即可验证机械能守恒．
关键能力·合作探究——突出综合性 素养形成
案例一 研究自由下落物体的机械能
【典例示范】
题型一 实验原理和实验操作
【例1】 如图甲为验证“机械能守恒定律”的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：
(1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)
A．刻度尺
B．秒表
C．8 V的直流电源
D．8 V的交流电源
(2)下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器材
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上
C．用天平测出重锤的质量
D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带
E．测量纸带上某些点间的距离
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中操作错误的步骤是________．
(3)实验中误差产生的原因有__________________________________________________
_________________________________________________________________(写出两个原因)．
(4)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图乙所示．使用交流电源的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a＝________．(用x1、x2、x3、x4及f表示)
题型二 实验数据处理
【例2】 在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符号实验要求的纸带如图甲所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.80 m/s2，那么：
(1)根据图甲所示的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；
(2)从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________J，动能增加量ΔEk＝________J(结果取三位有效数字)．由此可得出结论：________________________________________________．
(3)若测出纸带上各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及重物下落的高度h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图像是图乙中的________．
练1 某同学安装如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．
(1)此实验中，应当让重物做________运动，________(选填“需要”或“不需要”)测出重物的质量．
(2)打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，该同学选取如图乙所示的一 段纸带，对BD段进行研究．求得B点对应的速度vB＝________m/s(保留2位有效数字)，若再求得D点对应的速度vD，测出重物下落的高度为hBD，则还应计算________与________大小是否相等(填字母表达式)．
(3)但该同学在上述实验过程中存在明显的问题．安装实验装置时存在的问题是：________________；研究纸带时存在的问题是：________________．
案例二 研究沿斜面下滑物体的机械能守恒
1．实验步骤
(1)器材安装：按图示安装器材，调节气垫导轨至倾斜状态，测出两光电门所在位置的高度差Δh.
(2)实验测速：连通进气装置，使气垫导轨开始工作，从静止释放滑块，分别测出滑块经过两个光电门的遮光时间Δt1、Δt2.
(3)重复实验：从不同的位置释放滑块，分别测出遮光时间．
2．数据处理
(1)速度的测量：用游标卡尺测出滑块上遮光条的宽度d，读出遮光条通过光电门的遮光时间，则滑块通过光电门的速度v＝.
(2)验证关系式
方式1(两个光电门)：分别测出滑块经过两个光电门的速度v1＝和v2＝，用刻度尺测出两光电门的高度差Δh，验证在误差范围内是否满足gΔh＝－.
方式2(一个光电门)：让滑块从光电门上方某一位置由静止释放，测出该点到光电门的高度差Δh和滑块经过光电门时的速度v＝，验证在误差范围内gΔh＝成立．
【典例示范】
【例3】 在图甲所示的光电计时器中，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图乙所示装置验证机械能守恒定律．图中PQ是固定的光滑斜面，斜面的倾角θ＝30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5×10－2 s和2.00×10－2 s．已知滑块质量为m＝2.00 kg，滑块沿斜面方向的宽度为d＝5.00 cm，光电门1和2之间的距离为L＝0.540 m，g取9.80 m/s2，设滑块经过光电门的速度为其平均速度．
(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝________ m/s，通过光电门2时的速度v2＝________ m/s.
(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为________J，重力势能的减少量为________J．由此可得出的结论是________________________．
练2 某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g.主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光条的宽度d，用量角器测出气垫导轨的倾角θ；
②测量遮光条到光电门的距离x；
③由静止释放滑块，记录数字计时器显示遮光条的挡光时间t；
④改变x，测出不同x所对应的挡光时间t.
根据上述实验步骤请回答：
(1)滑块通过光电门时速度的表达式v＝________(用实验中所测物理量符号表示)．
(2)根据实验测得的多组x、t数据，可绘制x 图像，图像的纵坐标为x，横坐标为，如果滑块下滑过程符合机械能守恒定律，则图像应为过原点的一条倾斜直线，其斜率为________(用d、θ、g表示)．
随堂演练·达标自测——突出创新性 素养达标
1．如图甲是利用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验装置．
(1)在“验证机械能守恒定律”的实验中，没有必要进行的操作是________.
A．用天平测重物的质量
B．用秒表测重物下落的时间
C．用打点计时器记录重物下落的信息
D．用纸带记录的点来测量重物下落的高度
(2)该实验所用打点计时器的电源频率为50 Hz，如图乙所示，A、B、C为纸带中选取的三个计数点，每两个计数点之间还有4个点未画出，则每两个计数点之间的时间间隔T＝________s，打点计时器在打下计数点B时，物体的下落速度为vB＝________m/s.(小数点后保留两位有效数字)
(3)由于该实验中存在阻力做功，所以实验测得的重物的重力势能的减少量________(选填“<”“>”或“＝”)动能的增加量．
2．某实验小组利用如图甲所示的实验装置，完成“验证机械能守恒定律”的实验，请根据实验原理和步骤完成下列问题：
(1)在实验操作中，释放纸带瞬间的四种情境如图乙所示，你认为最合理的是( )
(2)该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带如图丙所示，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连接的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm，已知打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能ΔEp＝________J，重物增加的动能ΔEk＝________J，两者不完全相等的主要原因是________________.(重力加速度g取9.8 m/s2，计算结果均保留3位有效数字)
3．“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的甲或乙方案来进行．
(1)比较这两种方案，________(选填“甲”或“乙”)方案好些．
(2)如图丙是某种方案得到的一条纸带，测得每两个计数点间距离如图所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T＝0.1 s，物体运动的加速度a＝________m/s2(结果保留三位有效数字)；该纸带是采用________(选项“甲”或“乙”)实验方案得到的．
(3)如图丁是采用甲方案时得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是( )
A．vN＝gnT
B．vN＝
C．vN＝
D．vN＝g(n－1)T
5．实验：验证机械能守恒定律
关键能力·合作探究
案例一
【例1】 【解析】 (1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要刻度尺、8 V的交流电源．
(2)其中操作错误的步骤是将打点计时器接到电源的“直流输出”上，打点计时器需要交流电源．
(3)纸带与打点计时器之间有摩擦力以及空气阻力；用刻度尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算重力势能变化时，选取初、末两点距离过近；交流电源频率不稳定等．
(4)由Δx＝aT2得：
a＝＝
【答案】 (1)AD (2)B
(3)纸带与打点计时器之间有摩擦力以及空气阻力；用刻度尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算重力势能变化时，选取初、末两点距离过近；交流电源频率不稳定(任选两个便可)
(4)
【例2】 【解析】 (1)根据匀变速直线运动中，物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可以求出打B点时重物的速度，所以取图中O点到B点来验证机械能守恒定律．
(2)从O点到B点，重物重力势能的减少量ΔEp＝mgΔh＝1.00×9.80×0.192 J＝1.88 J．打B点时重物的速度vB＝＝ m/s＝1.92 m/s，则打B点时重物的动能EkB＝＝×1.00×1.922 J＝1.84 J.所以从O点到B点，重物动能的增加量ΔEk＝1.84 J．由此得出结论：在实验误差允许的范围内，重物动能的增加量等于重力势能的减少量．
(3)根据mgh＝mv2得，＝gh，即与h成正比．故A正确．
【答案】 (1)B (2)1.88 1.84 在实验误差允许的范围内，重物动能的增加量等于重力势能的减少量 (3)A
练1 解析：(1)由实验原理知，应让重物在松开手后做自由落体运动；根据机械能守恒，mgΔh＝)，整理后，得gΔh＝)，所以不需要测量质量．
(2)B点速度等于AC段的平均速度，vB＝≈0.19 m/s；根据实验原理知，还应计算)与ghBD，看两者大小是否相等．
(3)重物距离桌面太近，会落到桌面上；B、D时间间隔过短，实验误差较大．
答案：(1)自由落体 不需要
(2)0.19 ) ghBD
(3)重物会落在桌面上(或“纸带打点过短”等与此类似的答案) B、D两点时间间隔过短
案例二
【例3】 【解析】 (1)由题意知滑块经过光电门时的速度为其平均速度，所以滑块通过光电门1时的速度v1＝＝ m/s＝1.00 m/s
通过光电门2时的速度v2＝＝ m/s＝2.50 m/s
(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为ΔEk＝
代入数据解得ΔEk＝5.25 J；
重力势能的减少量ΔEp＝mgΔh＝mgL sin θ
代入数据解得ΔEp≈5.29 J；
可得出的结论：在误差允许范围内，该过程中机械能守恒．
【答案】 (1)1.00 2.50
(2)5.25 5.29 在误差允许范围内，该过程中机械能守恒
练2 解析：(1)由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，则滑块通过光电门时的速度v＝.
(2)如果滑块下滑过程符合机械能守恒定律，则应有mgx sin θ＝，所以x＝，x － 图像应为过原点的一条倾斜直线，其斜率为.
答案：(1) (2)
随堂演练·达标自测
1．解析：(1)因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要测出重物的质量，故A符合题意；我们可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表，故B符合题意；用打点计时器可以记录重物下落的时间和高度；用纸带记录的点来测量重物下落的高度．(2)每两个计数点之间还有4个点未画出，则每两个计数点之间的时间间隔T＝0.1 s．根据匀变速直线运动的规律，中间时刻速度等于这段时间中的平均速度，得vB＝＝2.36 m/s.(3)由于纸带和重物都受到阻力作用，重力势能有一部分转化为内能，所以重力势能的减少量大于动能的增加量．
答案：(1)AB (2)0.1 2.36 (3)>
2．解析：(1)释放纸带时，手提着纸带的上端，纸带要处于竖直状态，重物靠近打点计时器，故选项D正确．
(2)从打点计时器打下点O到打下点D的过程中，重力势能减小量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.436 5 J＝2.13 J，利用匀变速直线运动的推论可得：vD＝＝ m/s＝2.91 m/s，重物增加的动能为：EkD＝＝×0.5×(2.91)2 J＝2.12 J，由于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加量．
答案：(1)D (2)2.13 2.12 存在阻力
3．解析：(1)比较甲、乙两种方案，乙方案中产生的阻力对实验的影响大于甲方案，因此甲方案好些．
(2)由题意得：a＝＝4.83 m/s2，所以该纸带是采用乙实验方案得到的．
(3)匀变速直线运动过程中中间时刻速度等于该段过程中的平均速度，所以有vN＝或者vN＝.
答案：(1)甲 (2)4.83 乙 (3)BC
必备知识·自主学习——突出基础性 素养夯基
1.实验目的
(1)通过实验研究物体运动过程中动能与重力势能的变化，从而验证机械能守恒定律．
(2)练习使用打点计时器或气垫导轨等器材验证机械能守恒定律．
2．实验思路
机械能守恒的前提是“只有重力或弹力做功”，因此设计实验时要考虑满足这一条件的情形．
情形1：自由下落的物体只受到重力作用，满足机械能守恒的条件．
情形2：物体沿光滑斜面下滑时，虽然受到重力和斜面的支持力，但支持力与物体位移方向垂直，对物体不做功，也满足机械能守恒的条件．
3．物理量的测量
根据重力势能和动能的定义，需要测量的物理量有物体的质量、物体所处位置的高度以及物体的运动速度．
(1)质量的测量：可用天平测量．
(2)高度的测量：可用刻度尺测量．
(3)瞬时速度的测量
①用打点计时器打下的纸带测量
测出打n点前、后相邻两段相等时间T内物体运动的距离xn和xn＋1(或测出hn－1和hn＋1)，由公式vn＝(或vn＝)即可得到打n点时物体的瞬时速度，如图所示．
②用光电门测量
遮光条通过光电门时的瞬时速度等于遮光条通过光电门时的平均速度，则根据遮光条的宽度l和遮光时间Δt，可以算出物体经过光电门时的速度v＝.
4．数据分析
方法1：计算物体在选定位置上动能与势能的和是否满足
＋mgh2＝＋mgh1 ①
方法2：计算物体在某两点间的动能变化和势能变化是否满足
＝mgh1－mgh2 ②
若在误差允许范围内，等式①(或②)满足，即可验证机械能守恒．
关键能力·合作探究——突出综合性 素养形成
案例一 研究自由下落物体的机械能
【典例示范】
题型一 实验原理和实验操作
【例1】 如图甲为验证“机械能守恒定律”的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：
(1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)
A．刻度尺
B．秒表
C．8 V的直流电源
D．8 V的交流电源
(2)下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器材
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上
C．用天平测出重锤的质量
D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带
E．测量纸带上某些点间的距离
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中操作错误的步骤是________．
(3)实验中误差产生的原因有__________________________________________________
_________________________________________________________________(写出两个原因)．
(4)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图乙所示．使用交流电源的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a＝________．(用x1、x2、x3、x4及f表示)
题型二 实验数据处理
【例2】 在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符号实验要求的纸带如图甲所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.80 m/s2，那么：
(1)根据图甲所示的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；
(2)从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________J，动能增加量ΔEk＝________J(结果取三位有效数字)．由此可得出结论：________________________________________________．
(3)若测出纸带上各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及重物下落的高度h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图像是图乙中的________．
练1 某同学安装如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．
(1)此实验中，应当让重物做________运动，________(选填“需要”或“不需要”)测出重物的质量．
(2)打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，该同学选取如图乙所示的一 段纸带，对BD段进行研究．求得B点对应的速度vB＝________m/s(保留2位有效数字)，若再求得D点对应的速度vD，测出重物下落的高度为hBD，则还应计算________与________大小是否相等(填字母表达式)．
(3)但该同学在上述实验过程中存在明显的问题．安装实验装置时存在的问题是：________________；研究纸带时存在的问题是：________________．
案例二 研究沿斜面下滑物体的机械能守恒
1．实验步骤
(1)器材安装：按图示安装器材，调节气垫导轨至倾斜状态，测出两光电门所在位置的高度差Δh.
(2)实验测速：连通进气装置，使气垫导轨开始工作，从静止释放滑块，分别测出滑块经过两个光电门的遮光时间Δt1、Δt2.
(3)重复实验：从不同的位置释放滑块，分别测出遮光时间．
2．数据处理
(1)速度的测量：用游标卡尺测出滑块上遮光条的宽度d，读出遮光条通过光电门的遮光时间，则滑块通过光电门的速度v＝.
(2)验证关系式
方式1(两个光电门)：分别测出滑块经过两个光电门的速度v1＝和v2＝，用刻度尺测出两光电门的高度差Δh，验证在误差范围内是否满足gΔh＝－.
方式2(一个光电门)：让滑块从光电门上方某一位置由静止释放，测出该点到光电门的高度差Δh和滑块经过光电门时的速度v＝，验证在误差范围内gΔh＝成立．
【典例示范】
【例3】 在图甲所示的光电计时器中，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图乙所示装置验证机械能守恒定律．图中PQ是固定的光滑斜面，斜面的倾角θ＝30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5×10－2 s和2.00×10－2 s．已知滑块质量为m＝2.00 kg，滑块沿斜面方向的宽度为d＝5.00 cm，光电门1和2之间的距离为L＝0.540 m，g取9.80 m/s2，设滑块经过光电门的速度为其平均速度．
(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝________ m/s，通过光电门2时的速度v2＝________ m/s.
(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为________J，重力势能的减少量为________J．由此可得出的结论是________________________．
练2 某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g.主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光条的宽度d，用量角器测出气垫导轨的倾角θ；
②测量遮光条到光电门的距离x；
③由静止释放滑块，记录数字计时器显示遮光条的挡光时间t；
④改变x，测出不同x所对应的挡光时间t.
根据上述实验步骤请回答：
(1)滑块通过光电门时速度的表达式v＝________(用实验中所测物理量符号表示)．
(2)根据实验测得的多组x、t数据，可绘制x 图像，图像的纵坐标为x，横坐标为，如果滑块下滑过程符合机械能守恒定律，则图像应为过原点的一条倾斜直线，其斜率为________(用d、θ、g表示)．
随堂演练·达标自测——突出创新性 素养达标
1．如图甲是利用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验装置．
(1)在“验证机械能守恒定律”的实验中，没有必要进行的操作是________.
A．用天平测重物的质量
B．用秒表测重物下落的时间
C．用打点计时器记录重物下落的信息
D．用纸带记录的点来测量重物下落的高度
(2)该实验所用打点计时器的电源频率为50 Hz，如图乙所示，A、B、C为纸带中选取的三个计数点，每两个计数点之间还有4个点未画出，则每两个计数点之间的时间间隔T＝________s，打点计时器在打下计数点B时，物体的下落速度为vB＝________m/s.(小数点后保留两位有效数字)
(3)由于该实验中存在阻力做功，所以实验测得的重物的重力势能的减少量________(选填“<”“>”或“＝”)动能的增加量．
2．某实验小组利用如图甲所示的实验装置，完成“验证机械能守恒定律”的实验，请根据实验原理和步骤完成下列问题：
(1)在实验操作中，释放纸带瞬间的四种情境如图乙所示，你认为最合理的是( )
(2)该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带如图丙所示，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连接的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm，已知打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能ΔEp＝________J，重物增加的动能ΔEk＝________J，两者不完全相等的主要原因是________________.(重力加速度g取9.8 m/s2，计算结果均保留3位有效数字)
3．“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的甲或乙方案来进行．
(1)比较这两种方案，________(选填“甲”或“乙”)方案好些．
(2)如图丙是某种方案得到的一条纸带，测得每两个计数点间距离如图所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T＝0.1 s，物体运动的加速度a＝________m/s2(结果保留三位有效数字)；该纸带是采用________(选项“甲”或“乙”)实验方案得到的．
(3)如图丁是采用甲方案时得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是( )
A．vN＝gnT
B．vN＝
C．vN＝
D．vN＝g(n－1)T
5．实验：验证机械能守恒定律
关键能力·合作探究
案例一
【例1】 【解析】 (1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要刻度尺、8 V的交流电源．
(2)其中操作错误的步骤是将打点计时器接到电源的“直流输出”上，打点计时器需要交流电源．
(3)纸带与打点计时器之间有摩擦力以及空气阻力；用刻度尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算重力势能变化时，选取初、末两点距离过近；交流电源频率不稳定等．
(4)由Δx＝aT2得：
a＝＝
【答案】 (1)AD (2)B
(3)纸带与打点计时器之间有摩擦力以及空气阻力；用刻度尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算重力势能变化时，选取初、末两点距离过近；交流电源频率不稳定(任选两个便可)
(4)
【例2】 【解析】 (1)根据匀变速直线运动中，物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可以求出打B点时重物的速度，所以取图中O点到B点来验证机械能守恒定律．
(2)从O点到B点，重物重力势能的减少量ΔEp＝mgΔh＝1.00×9.80×0.192 J＝1.88 J．打B点时重物的速度vB＝＝ m/s＝1.92 m/s，则打B点时重物的动能EkB＝＝×1.00×1.922 J＝1.84 J.所以从O点到B点，重物动能的增加量ΔEk＝1.84 J．由此得出结论：在实验误差允许的范围内，重物动能的增加量等于重力势能的减少量．
(3)根据mgh＝mv2得，＝gh，即与h成正比．故A正确．
【答案】 (1)B (2)1.88 1.84 在实验误差允许的范围内，重物动能的增加量等于重力势能的减少量 (3)A
练1 解析：(1)由实验原理知，应让重物在松开手后做自由落体运动；根据机械能守恒，mgΔh＝)，整理后，得gΔh＝)，所以不需要测量质量．
(2)B点速度等于AC段的平均速度，vB＝≈0.19 m/s；根据实验原理知，还应计算)与ghBD，看两者大小是否相等．
(3)重物距离桌面太近，会落到桌面上；B、D时间间隔过短，实验误差较大．
答案：(1)自由落体 不需要
(2)0.19 ) ghBD
(3)重物会落在桌面上(或“纸带打点过短”等与此类似的答案) B、D两点时间间隔过短
案例二
【例3】 【解析】 (1)由题意知滑块经过光电门时的速度为其平均速度，所以滑块通过光电门1时的速度v1＝＝ m/s＝1.00 m/s
通过光电门2时的速度v2＝＝ m/s＝2.50 m/s
(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为ΔEk＝
代入数据解得ΔEk＝5.25 J；
重力势能的减少量ΔEp＝mgΔh＝mgL sin θ
代入数据解得ΔEp≈5.29 J；
可得出的结论：在误差允许范围内，该过程中机械能守恒．
【答案】 (1)1.00 2.50
(2)5.25 5.29 在误差允许范围内，该过程中机械能守恒
练2 解析：(1)由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，则滑块通过光电门时的速度v＝.
(2)如果滑块下滑过程符合机械能守恒定律，则应有mgx sin θ＝，所以x＝，x － 图像应为过原点的一条倾斜直线，其斜率为.
答案：(1) (2)
随堂演练·达标自测
1．解析：(1)因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要测出重物的质量，故A符合题意；我们可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表，故B符合题意；用打点计时器可以记录重物下落的时间和高度；用纸带记录的点来测量重物下落的高度．(2)每两个计数点之间还有4个点未画出，则每两个计数点之间的时间间隔T＝0.1 s．根据匀变速直线运动的规律，中间时刻速度等于这段时间中的平均速度，得vB＝＝2.36 m/s.(3)由于纸带和重物都受到阻力作用，重力势能有一部分转化为内能，所以重力势能的减少量大于动能的增加量．
答案：(1)AB (2)0.1 2.36 (3)>
2．解析：(1)释放纸带时，手提着纸带的上端，纸带要处于竖直状态，重物靠近打点计时器，故选项D正确．
(2)从打点计时器打下点O到打下点D的过程中，重力势能减小量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.436 5 J＝2.13 J，利用匀变速直线运动的推论可得：vD＝＝ m/s＝2.91 m/s，重物增加的动能为：EkD＝＝×0.5×(2.91)2 J＝2.12 J，由于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加量．
答案：(1)D (2)2.13 2.12 存在阻力
3．解析：(1)比较甲、乙两种方案，乙方案中产生的阻力对实验的影响大于甲方案，因此甲方案好些．
(2)由题意得：a＝＝4.83 m/s2，所以该纸带是采用乙实验方案得到的．
(3)匀变速直线运动过程中中间时刻速度等于该段过程中的平均速度，所以有vN＝或者vN＝.
答案：(1)甲 (2)4.83 乙 (3)BC