北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界复习

数学七年级（上）学案
课题 编号 授课日期 主备人 审核人 班级 姓名
第一章丰富的图形世界 7 王 鹏 李梅岭
一、 知识结构归纳：
本章内容涉及两大板块：一是《生活中的立体图形》，主要学习了常见的几何体，点、线、面及其它们的相互关系；二是《生活中的平面图形》，着重研究了几何体的展开与折叠、几何体的截面、从不同方向看和生活中的平面图形等相关内容。知识结构网络归纳如下：
二 、知识梳理：
1．几何图形是由_____、_____、_____构成，面有_____面和_____面之分。
2．点动成_____、线动成_____、面动成_____。
3．长方体是由_____个面围成的，圆柱是由_____个面围成的，圆锥是由_____个面围成的。其中围成圆锥的面有_____面，也有_____面。
4．在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做_______；相邻两个侧面的交线叫做_______。棱柱的所有侧棱长都_______。棱柱的上、下底面是相同的_______，侧面都是_______。
5.n棱柱有 个面，有 个顶点， 条棱。
6．圆柱的表面展开图是由两个相同的_______和一个_______连成的。圆锥的表面展开图是由一个_______和一个_______连成的。
7．
几何体 截 面 形 状
正方体
圆 柱
圆 锥
球
8．我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形,其中,把从正面看到的图叫做_____________,从左面看到的图叫做__________,从上面看到的图叫做_______________.
三、典例分析：
例1 、将图（2）中的6个几何体进行分类，并说明它们是由那些面围成的？
例2、试判断下面平面图形（7）—（11）中能否折叠成一个几何体？若能，将折叠成的几何体的名称填在横线上。
例3、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上。
例4、一个平面去截一个正方体，若截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：
（1）截面一定是什么图形？
（2）剩下的几何体可能有几个顶点？
解：（1）如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是一个三角形．
（2）剩下的几何体可能有7个、或8个、或9个、或10个，如图（3）所示．
例5、左图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（ ）
例6、图（6）是由若干个小立方体所搭的几何体俯视图，小正方形表面的数字表示该位置小立方体的层数。请画出这个几何体的主视图和左视图。
四、练习巩固：
1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______。
2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________。
3．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形。
4．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________。
5．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫_______，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫______。
6.将正方体展开需要剪开 条棱，正方体展开图共有 种。
7．如图所示，将平面图折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______。
8．能展开成如图所示的几何体可能是____________。
9．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体。
10．圆柱的俯视图是_______，主视图是_________；正方体的俯视图是____________；圆锥的主视图是_______，俯视图是_______，侧视图是_______。
11．下列说法中，正确的是（ ）
A、棱柱的侧面可以是三角形
B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等
12．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）
A、梯形 B、五边形 C、六边形 D、圆
13．将一个正方体截去一个角，则其面数（ ）
A、增加 B、不变 C、减少 D、上述三种情况均有可能
14．一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个
相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为
7、10、11，则六个整数的和为（ ）
A、51 B、52 C、57 D、58
16、 将图（ 1 ）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（ 2 ）中的（ )
15.下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是 （ )
A、S 和 Z B、T 和 Y C、U 和 Y D、T 和 V
17．如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为（ ）
18．下列图中是正方体的展开图的有（ ）个
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
19.根据以下几何体，分别画出它们的三视图。
五、延伸思考
1． 若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，
相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值。
2．由六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。
3．下图是两个由小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图和左视图。
4．用正方何小木块搭建成的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的。
5．如图所示的积木是由16块棱长为1cm的正方体堆积而成的，请求出它们的表面积。画出它的三视图。
6．如图，正方体a的上、前、右三个面上分别注有A，B，C三个字母，它的展开图如图b所示，请用D，E，F三个字母在展开图上分别标注下、后、左三个面。
7．用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：
（1）a，b，c各表示几？
（2）这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？
（3）当d=e=1，f=2时，画出这个几何体的左视图。
8、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。则最多____块,最少_____块.
9．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
4
1
2
6
5
3
第7题题
第8题题
第9题题
7
10
11
1
2
1
2
4
3
A
B
C
D
-2
3
x
z
10
y
1
1
1
2
1
俯视图
左视图
主视图