北师大版八年级数学上册 3.3 轴对称与坐标变化（课件）(共23张PPT)

(共23张PPT)
变化的“鱼”
教学目标1分钟
1，在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移，轴对称，压缩，拉伸等变换之间的关系；
2，经历探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
在平面直角坐标系内，描出下面的点，并依次用线段将这些点连接起来。点的坐标依次为
（0，0）， （5，4）， （3，0）, （5，1），
（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。
你能理解依次连接的含义吗
你得到了什么样的一个图形
（0，0），（5，4），
（3，0），（5，1），
（5，-1），（3，0）， （4，-2），（0，0）
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样子像条鱼
1、将上面练习中的鱼的各“顶点” （0，0）、（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
先将各顶点的新坐标求出来，再在平面直角坐标系中描点作图
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新坐标：（3，0），（8，4），（6，0），（8，1），
（8，-1），（6，0），（7，-2），（3，0）.
原图
新图形
与原图相比，相当于原图向右平移了3格
2、将上面练习中的鱼的各“顶点” （0，0）、（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的纵坐标保持不变，横坐标分别加-2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
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新坐标：（-2，0），（3，4），（1，0），（3，1），
（3，-1），（1，0），（2，-2），（-2，0）.
原图
新图形
与原图相比，相当于原图向左平移了2格
3、将上面练习中的鱼的各“顶点” （0，0）、（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
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新坐标：（0，3），（5，7），（3，3），（5，4），
（5，2），（3，3），（4，1），（0，3）.
原图
新图形
与原图相比，相当于原图向上平移了3格
（4）将上面练习中的鱼的各“顶点” （0，0）、（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的横坐标分别+2，纵坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比又有什么变化？
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新坐标：（2，3），（7，7），（5，3），（7，4），
（7，2），（5，3），（6，1），（2，3）.
原图
新图形
有不同的平移方式
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原图
新图形
5）下图是由原来的“鱼”经过怎样的变化得到的？他们对应“顶点”的坐标有什么关系？
1， 将上面练习中的鱼的各“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比又有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的1/2倍呢
自学检测5分钟
解:原来的各点（0，0），（5，4），（3，0），
（5，1），（5，-1），（3，0），
（4，-2），（0，0）
（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，
所得各个点的坐标依次是（0，0），（10，4），
（6，0），（10，1），（10，-1），（6，0），
（8，-2），（0，0）.
将各点用线段依次连接起来,所得的图案如图2所
示,
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图2
新坐标：（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），
（10，-1），（6，0），（8，-2），（0，0）.
与原图案相比,整条鱼被横向拉长为原来的2倍.
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图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
纵坐标保持不变,将各坐标的横坐标变成原来的1/2，图形会怎么变？
则原坐标变为：
(0，0) (2.5，4)
(1.5，0) (2.5，1)
(2.5，-1) (1.5，0)
(4，-2) (0，0)
y
x
原图形被横向压缩1/2
(X,Y)----(1/2X,Y)
2， 将上面练习中的鱼的各“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的2倍，所得到的鱼与原来的鱼有什么变化？如果是变为原来的1/2呢？
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图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
如果横坐标保持不变，纵坐标变成原来的 2倍，那么所得图案又会发生什么变化
原图形被纵向拉伸2倍
(X,Y)----(X,2Y)
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图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
如果横坐标保持不变，纵坐标变成原来的 ，那么所得图案又会发生什么变化
原图形被纵向压缩1/2
(X,Y)----(X,1/2Y)
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1.图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的
如果横坐标与纵坐标同时乘以2，那么所得图案又会发生什么变化
原坐标变为：(0,0)(10,8)(6,0)(10,2) (10,-2)(6,0) (8,-4)(0,0）
原图形被横向、纵向各拉伸2倍
原图形的形状没变，面积是原来的4倍。
(X,Y)----(2X,2Y)
,3，
平移变换
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形沿X轴向右（向左）平移 a个 单位；
2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形沿Y轴向上（向下）平移a个单位；
缩放变换
1.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形横向伸长为原来的a倍（a>1）或图形横向缩短为原来的a倍（02.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形纵向伸长为原来的a倍（a>1）或图形纵向缩短为原来的a倍（0引导学生从中找寻规律3分钟
1，若将一个图形各点的横坐标都加上3个单位（纵坐标不变），则图形会向 平移 单位。
2，若将一个图形各点的横坐标都减去5个单位（纵坐标不变），则图形会向 平移 单位。
3，若将一个图形各点的纵坐标都加上2个单位（横坐标不变），则图形会向 平移 单位。
4，若将一个图形各点的纵坐标都减去6个单位（横坐标不变），则图形会向 平移 单位。
当堂训练10分钟