第五章 投影与视图单元质量检测试卷A（含答案）

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北师大版2021-20202年九年级（上）第五章视图与投影检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 球的正投影是
A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点 D. 圆环
2. 桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要的小正方体的个数是
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个圆柱体，得到的平面图形是
A. B.
C. D.
4. 下列现象不属于投影的是
A. 皮影 B. 素描画 C. 手影 D. 树影
5. 下列现象不属于投影的是
A. 皮影 B. 素描画 C. 手影 D. 树影
6. 平行投影中的光线是
A. 平行的 B. 聚成一点的
C. 不平行的 D. 向四面八方发散
7. 如图所示是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 如图，该几何体的左视图是
A. B.
C. D.
9. 如图是一个容器的三视图，均匀地向该容器中注水，下列图象中，能大致反映注水过程中水面高度 随时间 变化的函数关系的是
A. B.
C. D.
10. 图是商家用 板制作的“串”字模型，其俯视图是
A. B.
C. D.
11. 在一张桌子上摆放着一些碟子，从 个方向看到的 种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
12. 一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块个数．若允许从该几何体中拿掉部分小立方块，使剩下的几何体从正面和上面看到的形状相同，则拿掉的小立方块数量最多是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 下图是由一些相同长方体的积木块拾成的几何体的三视图，则此几何体共由 块长方体的积木搭成．
14. 一根笔直的小木棒（记为线段 ），它的正投影为线段 ，则 ．
15. 墙壁 上 处有一盏灯（如图），小明站在 处测得他的影长与身长相等，都为 ，他向墙壁走 到 处时发现影子刚好落在 点，则灯泡与地面的距离 ．
16. 如图是由若干个棱长为 的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是 ．
17. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．
18. 老师用 个 的小正方体摆出一个立体图形，它的主视图如图①所示，且图中任两相邻的小正方体至少有一棱（）共享或有一面（）共享．老师拿出一张 的方格纸（如图②所示），请小荣将此 个小正方体依主视图摆放在方格纸中的方格内，则小荣摆放后的左视图有 种．（小正方体摆放时不得悬空，每一个小正方体的棱与水平线垂直或平行）
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）画出下面几何体（由 个正方体组成）的三视图．
20. （10分）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从三个方向看到的几何体的形状图如图所示．
（1）求 ，，， 这 个方格位置上的小立方体的个数；
（2）这个几何体是由多少个小立方体搭成的
21（8分）在同一时刻物体的高度与它的影长成正比，在某一时刻，有人测得一高为 米的竹竿的影长为 米，某一高楼的影长为 米，那么高楼的高度是多少米
22. （8分）有两根木棒，在同一平面上直立着，其中这根木棒在太阳光下的影子如图所示，请你在图中画出这时木棒的影子．
23. （8分）如图，在方格纸中画出该几何体的三视图．
24. （8分）根据如图 ， 所示的三视图，写出对应几何体的名称．
（1）
（2）
25. （10分）如图，是由 个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．
答案
第一部分
1. A
2. C
3. A
4. B 【解析】皮影、手影一般是在灯光下的投影，树影一般是在太阳光下的投影，素描画不是光线照射形成的．
故选B．
5. B
6. A
7. B
8. D
9. A 【解析】由题中三视图可知，该容器是由三个圆柱组成的，最下面的圆柱最细，中间圆柱最粗，所以函数图象的第一段最陡，第二段比较平缓，第三段比第一段平缓，比第二段陡，故选项A中的图象符合题意．
10. C
【解析】俯视图是从上往下看得到的图形，画视图时，看不见的轮廓线画虚线，看得见的轮廓线画实线
11. C 【解析】从俯视图可知，该桌子上共摆放着 摞碟子．
从主视图可知，右侧 摞有 个碟子；
从左视图可知，左侧上面 摞有 个碟子，左侧下面 摞有 个碟子．
所以共有 个碟子．
12. C 【解析】根据题意可得剩下的几何体从正面看的形状（即主视图）如图 所示，
因而左边必须有两层，中间只能是一层，右边最多是两层（至少有一个是两层），因此有如图 所示的三种可能，
最多可拿走 个小立方块．
第二部分
13.
14.
15.
【解析】如图：
根据题意得：，，
，
，，
，，
设 ，则 ，
则 ，解得 ．
16.
【解析】主视图是，面积是 ；
左视图是，面积是 ；
俯视图是，面积是 ．
17.
【解析】观察该几何体的三视图发现其为半圆柱，半圆柱的底面圆直径为 ，高为 ，故其表面积为 ．
18.
【解析】三排的左视图有 （种）；两排的左视图有 （种）．共 （种）．
第三部分
19. 如图所示：
20. （1） 由题图可知 处小立方体的个数是 ， 处小立方体的个数是 ， 处小立方体的个数是 ， 处小立方体的个数是 ．
（2） 这个几何体是由 个小立方体搭成的．
21. 米
22. 同解析
【解析】【分析】连接，过点作的平行线，过点作的平行线，相交于点，即为所求．
【解析】解：
【点评】本题考查平行投影的作图，难度不大，体现了学数学要注重基础知识的新课标理念．会灵活运用性质作图．
23. 画该几何体的三视图如图所示．
24. （1） 球
（2） 三棱柱
25. （1） 如图所示：
（2） 添加后可得如图所示的几何体：
左视图分别是：
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