2021-2022学年度沪科版九年级数学上册课件 21.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（第1课时）(共25张PPT)

(共25张PPT)
（第1课时）
21.2.2 二次函数 y = ax +bx+c的图象和性质
复习
1、二次函数 的图象及性质：
x
y
o
(1)图象是 ；
(2)顶点为 ，
对称轴为 ；
复习
1、二次函数 的图象及性质：
、
x
y
o
(3)当a>0时，抛物线
开口向 ，顶点是
最 点，在对称轴
的左侧，y随x的增大
而 ，在对称轴
的左侧，y随x的增大
而 ，a值越大，
开口越 ；
复习
1、二次函数 的图象及性质：
、
x
y
o
(4)当a<0时，抛物线
开口向 ，顶点是
最 点，在对称轴
的左侧，y随x的增大
而 ，在对称轴
的左侧，y随x的增大
而 ，a值越大，
开口越 .
一、在同一坐标系中画二次函数的图象：
探究
探究
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
x
y
-2
二、关于三条抛物
线，你有什么看法？
上下平移得到
归纳
用平移观点看函数：
x
y
o
抛物线 可以看作是由
抛物线 平移得到。
(1)当c>0时，向上平移
个单位；
(2)当c<0时，向下平移
个单位；
巩固
2、二次函数 是由二次函
数 向 平移 个单位得到的。
3、二次函数 是由二次函
数 向上平移5个单位得到的。
探究
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
x
y
-2
三、观察三条抛物线：
(1)开口方向是什么？
开口都向上
探究
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
x
y
-2
三、观察三条抛物线：
(2)开口大小有没有
变化？
没有变化
探究
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
x
y
-2
三、观察三条抛物线：
(3)对称轴是什么？
对称轴是y轴
探究
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
x
y
-2
三、观察三条抛物线：
(4)顶点各是什么？
(0，3)
(0，0)
(0，-2)
探究
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
x
y
-2
三、观察三条抛物线：
(5)增减性怎么样？
对称轴左侧递减
对称轴右侧递增
二次函数 的图象及性质：
归纳
1.图象是一条抛物线，对称轴为y轴，
顶点为(0，c)。
二次函数 的图象及性质：
归纳
2.当a>0时，开口向上；
在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；
当x=0时，y取最小值为c。
二次函数 的图象及性质：
归纳
3.当a<0时，开口向下；
在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，
在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；
当x=0时，y取最大值为c。
巩固
4、说出下列函数图象的性质：
开口方向、对称轴、顶点、增减性。
范例
例1、求符合下列条件的抛物线
的函数关系式：
(1)经过点(-3，2)；
(3)当x的值由0增加到2时，函数值减少
4。
(2)与 的开口大小相同，方向相反；
巩固
5、已知一次函数 的图象如图
所示，则二次函数 的图象大
致是如下图的( )
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
A
B
C
D
巩固
6、如图，某桥洞的抛物线形，水面宽
AB=1.6m，桥洞顶点C到水面的距离为
2.4m，求这个桥洞所在抛物线的解析
式。
x
y
o
A
B
C
范例
例2、如图，隧道的截面由抛物线和长
方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，
抛物线可用 表示。
(1)一辆货运卡车高4m，
宽2m，它能通过隧道吗？
x
y
o
-4
4
4
-2
范例
例2、如图，隧道的截面由抛物线和长
方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，
抛物线可用 表示。
(2)如果隧道内设双行道，
那么这辆货运卡车是否
可以通过？
x
y
o
-4
4
4
-2
范例
例2、如图，隧道的截面由抛物线和长
方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，
抛物线可用 表示。
(3)如果隧道内设双行道，
为安全起见，你认为2m
宽的卡车应限高多少比
较合适？
x
y
o
-4
4
4
-2
小结
二次函数 的图象及性质：
(1)形状、对称轴、顶点坐标；
(2)开口方向、极值、开口大小；
(3)对称轴两侧增减性。