2021-2022学年度沪科版九年级数学上册课件 21.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（第2课时）(共26张PPT)

(共26张PPT)
（第2课时）
21.2.2 二次函数 y = ax +bx+c的图象和性质
复习
1、抛物线 向上平移3个单位，
得到抛物线 ；
2、抛物线 向 平移 个
单位，得到抛物线 。
复移观点看函数：
x
y
o
抛物线 可以看作是由
抛物线 平移得到。
(1)当c>0时，向上平移
个单位；
(2)当c<0时，向下平移
个单位；
复习
3、指出下列函数的开口方向、顶点坐
标、对称轴及增减性：
、
二次函数 的图象及性质：
复习
1.图象是一条抛物线，对称轴为y轴，
顶点为(0，c)。
二次函数 的图象及性质：
2.当a>0时，开口向上；
在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；
当x=0时，y取最小值为c。
复习
二次函数 的图象及性质：
3.当a<0时，开口向下；
在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，
在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；
当x=0时，y取最大值为c。
复习
一、在同一坐标系中画二次函数的图象：
探究
探究
二、关于三条抛物
线，你有什么看法？
左右平移得到
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
x
y
归纳
用平移观点看函数：
抛物线 可以看作是由
抛物线 平移得到。
x
y
o
(1)当h>0时，向右平移
个单位；
(2)当h<0时，向左平移
个单位。
巩固
4、二次函数 是由二次函
数 向 平移 个单位得到的。
5、二次函数 是由二次函
数 向左平移3个单位得到的。
探究
三、观察三条抛物线：
(1)开口方向是什么？
-3 -2 -1 0 1 2 3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
x
y
探究
三、观察三条抛物线：
(2)开口大小有没有
变化？
-3 -2 -1 0 1 2 3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
x
y
探究
三、观察三条抛物线：
(3)对称轴是什么？
-3 -2 -1 0 1 2 3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
x
y
探究
三、观察三条抛物线：
(4)顶点各是什么？
-3 -2 -1 0 1 2 3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
x
y
探究
三、观察三条抛物线：
(5)增减性怎么样？
-3 -2 -1 0 1 2 3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
x
y
二次函数 的图象及性质：
归纳
1.图象是一条抛物线，对称轴为直线
x=h，顶点为(h，0)。
归纳
2.当a>0时，开口向上；
在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；
当x=h时，y取最小值为0。
二次函数 的图象及性质：
归纳
3.当a<0时，开口向下；
在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，
在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；
当x=h时，y取最大值为0。
二次函数 的图象及性质：
范例
例1、已知抛物线 经过点
(1，3)，求：
(1)抛物线的关系式；
(2)抛物线的对称轴、顶点坐标；
(3)x=3时的函数值；
(4)当x取何值时，y随x的增大而增大。
巩固
6、说出下列函数图象的性质：
开口方向、对称轴、顶点、增减性。
巩固
7、将抛物线 向左平移后，所得
新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物
线经过点(1，3)，求a的值。
范例
例2、求抛物线 的对称轴
方程和最大值(或最小值)，然后画出图
象。
学过哪些二次函数的特殊形式？
巩固
8、将抛物线 左右平移，使得
它与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。
若△ABO的面积为8，求平移后的抛物
线的解析式。
小结
(1)形状、对称轴、顶点坐标；
(2)开口方向、极值、开口大小；
(3)对称轴两侧增减性。
二次函数 的图象及性质：