2021-2022学年度沪科版九年级数学上册课件 21.4二次函数的应用（第2课时）(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度沪科版九年级数学上册课件 21.4二次函数的应用（第2课时）(共18张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 595.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-27 10:31:53 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
21.4二次函数的应用
（第2课时）
拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一
个矩形,周长为120米,室内通道的尺寸如图,设一条边
长为x米,种植面积为y平方米.试建立y与x的函数关系
式,并当x取何值时,种植面积最大 最大面积是多少
1
x
1
1
3
答:
创设情境,引入新课
合作交流,探究新知
一 复习
1.二次函数y=ax +bx+c (a≠0)的图象和性质？
并指出顶点、对称轴、与坐标轴的交点、与x轴两
交点间的距离？
2.各类二次函数顶点位置与a、b、c的关系？
(顶点在x轴上、y轴上、原点、经过原点)
3.求二次函数y=-2x2+10x+1的最大(或最小)值？
二 想一想
如何求下列函数的最值：
1.利用函数解决实际问题的基本
思想方法 解题步骤
实际问题
抽象
转化
数学问题
运用
数学知识
问题的解
返回解释
检验
三 分析问题,探究规律
2.利用二次函数的性质解决生活和生
产实际中的最大和最小值的问题,它的
一般方法是:
(1)列出二次函数的解析式.列解析式时,要根据自变
量的实际意义,确定自变量的取值范围.
(2)在自变量取值范围内,运用公式或配方法求出
二次函数的最大值和最小值.
例题解析,当堂练习
例1 B船位于A船正东26km处，
现在A、B两船同时出发，A船以
每小时12km的速度朝正北方向行
驶,B船以每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船
相距最近？最近距离是多少？
例题解析,当堂练习
例1 B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船发每小时12km的速度朝正北方向行驶,B船发每小时5km的速度向正西方向行驶.何时两船相距最近？最近距离是多少？
解:设经过t时后，AB两船分别到达A’，B’，两船之间距离为
(
)
0
t
>
点评
对于形如
的最值，
应先求出
的最值
从而得最值为
练一练
某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告
设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为x(m),面积
为s(m ).
(1)求出s与x之间的函数关系式,并确定自变量的取值范围
解:
答:
s与x之间的函数关系式为
练一练
某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告
设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为x(m),面积
为s(m ).
(1)求出s与x之间的函数关系式,并确定自变量的取值范围
(2)请你设计一个方案使获得的设计费最多,并求出这个费用
答:
当矩形为一个正方形时获得的设计费最多为9000元
解:
例2某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料
每瓶进价为5元.销售单价与日均销售量的关系如下
销售单价(元) 6 7 8 9 10 11 12
日均销售量(瓶) 480 440 400 360 320 280 240
(1)若记销售单价比每瓶进价多x元时，日均毛利润
(毛利润＝售价－进价－固定成本)为y元，求y关于
x的函数解析式以及自变量的取值范围；
(2)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多
少元(精确到0.1元)？最大日均毛利润为多少？
销售单价(元) 6 7 8 9 10 11 12
日均销售量(瓶) 480 440 400 360 320 280 240
由题意,销售单价每增加1元,日均销售量就减少40瓶.当销售单价比进价多x元时,与销售单价6元时相比,日均销售量为
瓶.
例2某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料每瓶进价
为5元.销售单价与日均销售量的关系如下
(1)若记销售单价比每瓶进价多x元时，日均毛利润(毛利润=售价-进价-固定成本)为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围.
解:
销售单价(元) 6 7 8 9 10 11 12
日均销售量(瓶) 480 440 400 360 320 280 240
例2某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料每瓶进价为5元.销售
单价与日均销售量的关系如下
(2)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元(精确到0.1元)？最大日均毛利润为多少？
解:
由第(1)题,得
答:若要使日均毛利润达到最大,销售单价应定为11.5元,最大日均毛利润为1490元.
练一练
有一种大棚种植的西红柿,经过试验,其单位
面积的产量与这个单位面积种植的株数构成
一种函数关系.每平方米种植4株时,平均单株
产量为2千克.以同样的栽培条件,每平方米种
植的株数每增加1株,单株产量减少 千克.
问每平方米种植多少株时,能获得最大的产量 最大的产
量为多少
解:设每平方米种植x株时,能获得的产量为y千克,由题意得,
答:每平方米种植6株时,能获得最大的产量,最大产量为9千克
课堂小结
1.运用二次函数的性质求实际问题的最大值
和最小值的一般步骤
2.你认为在解题时应注意哪些问题
再见
21.4二次函数的应用
（第2课时）
拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一
个矩形,周长为120米,室内通道的尺寸如图,设一条边
长为x米,种植面积为y平方米.试建立y与x的函数关系
式,并当x取何值时,种植面积最大 最大面积是多少
1
x
1
1
3
答:
创设情境,引入新课
合作交流,探究新知
一 复习
1.二次函数y=ax +bx+c (a≠0)的图象和性质？
并指出顶点、对称轴、与坐标轴的交点、与x轴两
交点间的距离？
2.各类二次函数顶点位置与a、b、c的关系？
(顶点在x轴上、y轴上、原点、经过原点)
3.求二次函数y=-2x2+10x+1的最大(或最小)值？
二 想一想
如何求下列函数的最值：
1.利用函数解决实际问题的基本
思想方法 解题步骤
实际问题
抽象
转化
数学问题
运用
数学知识
问题的解
返回解释
检验
三 分析问题,探究规律
2.利用二次函数的性质解决生活和生
产实际中的最大和最小值的问题,它的
一般方法是:
(1)列出二次函数的解析式.列解析式时,要根据自变
量的实际意义,确定自变量的取值范围.
(2)在自变量取值范围内,运用公式或配方法求出
二次函数的最大值和最小值.
例题解析,当堂练习
例1 B船位于A船正东26km处，
现在A、B两船同时出发，A船以
每小时12km的速度朝正北方向行
驶,B船以每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船
相距最近？最近距离是多少？
例题解析,当堂练习
例1 B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船发每小时12km的速度朝正北方向行驶,B船发每小时5km的速度向正西方向行驶.何时两船相距最近？最近距离是多少？
解:设经过t时后，AB两船分别到达A’，B’，两船之间距离为
(
)
0
t
>
点评
对于形如
的最值，
应先求出
的最值
从而得最值为
练一练
某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告
设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为x(m),面积
为s(m ).
(1)求出s与x之间的函数关系式,并确定自变量的取值范围
解:
答:
s与x之间的函数关系式为
练一练
某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告
设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为x(m),面积
为s(m ).
(1)求出s与x之间的函数关系式,并确定自变量的取值范围
(2)请你设计一个方案使获得的设计费最多,并求出这个费用
答:
当矩形为一个正方形时获得的设计费最多为9000元
解:
例2某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料
每瓶进价为5元.销售单价与日均销售量的关系如下
销售单价(元) 6 7 8 9 10 11 12
日均销售量(瓶) 480 440 400 360 320 280 240
(1)若记销售单价比每瓶进价多x元时，日均毛利润
(毛利润＝售价－进价－固定成本)为y元，求y关于
x的函数解析式以及自变量的取值范围；
(2)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多
少元(精确到0.1元)？最大日均毛利润为多少？
销售单价(元) 6 7 8 9 10 11 12
日均销售量(瓶) 480 440 400 360 320 280 240
由题意,销售单价每增加1元,日均销售量就减少40瓶.当销售单价比进价多x元时,与销售单价6元时相比,日均销售量为
瓶.
例2某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料每瓶进价
为5元.销售单价与日均销售量的关系如下
(1)若记销售单价比每瓶进价多x元时，日均毛利润(毛利润=售价-进价-固定成本)为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围.
解:
销售单价(元) 6 7 8 9 10 11 12
日均销售量(瓶) 480 440 400 360 320 280 240
例2某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料每瓶进价为5元.销售
单价与日均销售量的关系如下
(2)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元(精确到0.1元)？最大日均毛利润为多少？
解:
由第(1)题,得
答:若要使日均毛利润达到最大,销售单价应定为11.5元,最大日均毛利润为1490元.
练一练
有一种大棚种植的西红柿,经过试验,其单位
面积的产量与这个单位面积种植的株数构成
一种函数关系.每平方米种植4株时,平均单株
产量为2千克.以同样的栽培条件,每平方米种
植的株数每增加1株,单株产量减少 千克.
问每平方米种植多少株时,能获得最大的产量 最大的产
量为多少
解:设每平方米种植x株时,能获得的产量为y千克,由题意得,
答:每平方米种植6株时,能获得最大的产量,最大产量为9千克
课堂小结
1.运用二次函数的性质求实际问题的最大值
和最小值的一般步骤
2.你认为在解题时应注意哪些问题
再见