2021-2022学年度沪科版九年级数学上册课件 22.1 比例线段（第2课时）(共16张PPT)

(共16张PPT)
22.1比例线段
（第2课时）
如图，把△ABC放大一定的倍数，就得到和它相似的△ A B C
A
B
C
'
A
B
C
所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识。
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A B C D E .
线段的比
定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。
已知 线段a、b
a
b
注意:
1.若a:b=k , 说明a是b的k倍.
2.两条线段的比与所采用的长度单位
无关，但求比时两条线段的长度单
位必须一致.
3.两条线段的比值是一个没有单位的
正数.
4.除了a=b外,a:b≠b:a,
互为倒数.
试一试
(1)a=2m , b=0.4m ;
(2)a=6cm , b=6m ;
(3)a=50mm , b=6cm ;
(4)a=3m , b=10mm .
求下列各题中 a:b 的值.
答： (1) a:b=5；
(2) a:b=1:100；
(3) a:b=5:6；
(4) a:b=300.
四条线段 a、b、c、d 中，
如果 a：b=c：d，
那么这四条线段a、b、c、d 叫做
成比例的线段，
简称比例线段.
B
C
D
A
50
25
B`
C`
D`
A`
20
10
AB 50
BC 25
∵ = =2，
A`B` 20
B`C` 10
= =2，
AB A`B`
BC B`C`
∴ = .
因此，AB、BC、A`B`、B`C`是成比例线段.
已知四条线段a、b、c、d ，
如果
a c
b d
= ，
或 a：b=c：d，
那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，
线段 a、d 叫做比例外项，
线段 b、c 叫做比例内项，
线段 d 叫做 a、b、c的第四比例项.
如果作为比例内项的是两条相同的线段 ，
即
a b
b c
= ，
或 a：b=b：c，
那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.
已知线段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么
解：这四条线段成比例
∵a=10mm=1cm
想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段.
你还有其他方法验证吗？
判断四条线段是否成比例的方法有哪些
(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。
(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积 。
1.已知线段a=2cm，b=4.1cm，c=4cm，d=8.2cm，下面哪个选项是正确的？( )
A. d, b, a, c成比例线段 B. a, d, b, c成比例线段
C. a, c, b, d成比例线段 D. a, d, c, b成比例线段
2.下列各组线段的长度成比例的是（ ）
A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm
C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cm
C
D
练 习
回顾与思考
1、你有什么收获？
2、学习线段比时应注意什么？
1）、两条线段的长度必须用同一单位表示；
2）、两条线段的比没有单位（与采用的单位无
关系），是一个正数；
3）、两条线段的比的表示方法。
再见