2021-2022学年度沪科版九年级数学上册课件 22.2 相似三角形的判定（第2课时）课件 (共27张PPT)

(共27张PPT)
B
C
A
B
C
A
我也有这样一艘三角帆船该多好！
我也有这这样一艘三角帆船该多好！
金山同学是学校航模队的优秀队员，他自己有一艘漂亮的三角帆船模型．
我要自己做！
外婆家有一艘小船
可以利用起来！
关键还要做个三角帆．
扩大到模型的4倍
扩大到模型的4倍
两边对应成比例,且夹角相等的
两个三角形相似.
B
C
A
B
C
A
∠A=∠A ,
=
AB
B
A


CA
A
C


∴△ ABC ∽△ A B C
∵
B
C
A
B
C
A
∵
∴△ ABC ∽△ A B C
CA
A
C


=
BC
C
B


=
AB
B
A


三边对应成比例的两个三角形相似.
如图已知点D、E分别在AB、AC上,
求证:DE‖BC.
D
E
B
C
A
D
E
B
C
A
如图已知点D、E分别在AC、AB上，AE=3，AD=2，DB=4，EC=1.你能找到两个三角形相似吗？说出你的理由.
4
1
3
2
如图已知点D、E分别在AC、AB上，AE=3，AD=2，DB=4，EC=1.你能找到两个三角形相似吗？说出你的理由.
D
E
B
C
A
4
1
3
2
C
A
D
E
2
3
A
B
4
6
D
B
C
A
如图已知点D在AB上,AC2=AD AB
你能说出△ADC∽△ACB的理由吗
判断图中△AEB和△FEC是否相似？
解:　 ∵∠AEB＝∠FEC（对顶角相等）

又∵ ＝ ＝1.5

＝ ＝1.5

∴ ＝

∴ △AEB∽△FEC
一般像上面的两个三角形结构，可以用
两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似来证明两个三角形相似．
D
E
B
C
A
D
E
B
C
A
4
1
3
2
D
E
B
A
C
54
72
45
A
B
C
30
36
48
F
D
E
如图判断4×4方格中的两个三角形
是否相似,并说明理由.
A
C
F
E
B
D
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，那么这两个三角形相似. （三边对应成比例的两个三角形相似）．
A
C
D
A
B
C
如图, D为⊿ ABC的边AB上一点若要使
⊿ ACD与⊿ ABC相似,可以添加什么条件 你有几种添加条件的不同方法
D
C
B
A
边角边(SAS);角边角(ASA);
角角边(AAS);边边边(SSS）.
你还记得两个一般三角形全等的判定方法吗
两个三角形相似的判定方法：
3.两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.
4.三边对应成比例，两三角形相似.
2.有两个角对应相等的两个三角形相似.
1. 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，
所构成的三角形与原三角形相似.
在有平行横线的练习薄上画一条线段AB,
使线段A、B恰好在两条平行线上,线段AB就
被平行线分成了相等的三小段,你能说出
这一事实的数学原理吗 如果只给你圆规
和直尺,你会把任意一条线段AB五等分吗
请试一试,并说明你的画法的依据.
A
B
P2
P1
P4
P3
P5
C
D
E
F
B
C
A
B
C
A
条件： ∠A=∠A ,
BC
C
B


=
AB
B
A


反例：
C
如图，显然
△A B C 与△ABC不相似
再见