2021-2022学年度沪科版九年级数学上册课件 23.2解直角三角形及其应用(第2课时)(共14张PPT)

(共14张PPT)
第2课时
灯塔上发现在它的南偏东30°，距离500m的A处有一艘船，该船向正西方向航行，经过3分钟到达灯塔西北方向的B处，求这船的航速是每时多少千米（ 取1.7)
如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=30°，求飞机A到控制点B距离 .
A
︶
1200米
B
C
a
30°
如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=30°，求飞机A到控制点B距离 .
仰角
俯角
铅垂线
水平线
仰角：在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线上方的角.
俯角：在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线下方的角.
两大楼的水平距离为30米，从高楼的顶部A点测得低楼的顶部D点的俯角为45°，测得低楼的底部C点的俯角为60°，求两楼的高度.
A
D
B
C
30米
45°
60°
探索研究
某高为5.48米的建筑物CD与一铁塔AB的水平距离BC为330米，一测绘员在建筑物顶点D测得塔顶A的仰角a为30°,求铁塔AB高.（精确到0. 1米）
330米
A
B
C
D
E
α
︶
大家都动起来
例 题
３．如图，一艘游船在离开码头A后，以和河岸成20 角的方向行驶了500m到达B处，
A
500
20
B
C
求B处与河岸的距离（精确到1m）．
分析
BC⊥CA ，∠A=20
AB=500m
BC是∠A的对边，AB是斜边，根据正弦公式，就可求出BC．
解
从点B向河岸作垂线，垂足为C，
在 Rt△ABC 中，∠C= 90 ， ∠A =20 ，AB=500m,
由于BC是∠A的对边，AB是斜边
C
B
A
500
20
答：B处与河岸的距离约为171m．
４．如图，在高为28.5m的楼顶平台D处，用仪器测得一路灯电线杆底部B的俯角为14 2'，仪器高度为1.5m，求这根电线杆与这座楼的距离BC（精确到1m）.
例 题
14 2'
B
D
A
C
分析
CD=28.5m， AD=1.5m ，
∠C=90 ，AC=28.5+1.5=30m
运用正切公式
即可求出BC．
在 Rt△ABC 中，∠C= 90 ， ∠BAC =75 58'，AC=30m,
由于BC是∠BAC的对边，AC是邻边，
答：这根电线杆与这座楼的距离约为120 m．
解
C
A
B
分析
由题意，△ABC是直角三角形， 其中∠C =90 ，∠A= 71 34'，∠A所对的边BC=2400m，求 AC=？
北
东
一艘帆船航行到 B处时，灯塔A在船的北偏东71 34'的方向，
帆船从B处继续向正东方向航行2400m到达C处，此时灯塔A在船的正北方向．求C处和灯塔A的距离（精确到1m）.
练 习
即可．
A
C
71 34'
B
在 Rt△ABC 中，∠C= 90 ， ∠A =71 34'，BC=2400m,
由于BC是∠A的对边，AC是邻边，
答：C处与灯塔A的距离约为120 m．
解
C
A
B
利用直角三角形中边与角的关系，解决实际问题，难点是分清角的对边．邻边，正确理解锐角的正弦．余弦．正切的概念．
２．在 Rt△ABC 中，∠C= 90 ， ∠B = 28 32' ，a=　12.36cm,求∠A（精确到1’），c，b（精确到0.01cm）．
基础
练习
小结