河北省张家口市涿鹿县高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试卷（Word版含答案）

涿鹿县高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考
数学试卷
1、单选题（每题5分，共50分.）
1．设集合，，则（ ）．
A． B． C． D．
2．命题“”是真命题的一个充分不必要条件是(　 　).
A． B． C． D．
3．命题“ x∈R，x2＞1”的否定是（　　）
A． x∈R，x2≤1 B． x∈R，x2＜1 C． x∈R，x2≤1 D． x∈R，x2＜1
4．下列函数中在上单调递增的是
A. B. C. D.
5 函数在区间[1，2]上的最小值是（　　）
A． B． C．1 D．﹣1
6.不等式|x|(1－2x)＞0的解集为(　　)
A．(－∞，0)∪ B. C. D．
7. 已知关于x的方程有两个不等实根，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8. 如图为函数和的图像，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
9．函数y＝ax－(a>0，且a≠1)的图象可能是（ ）
A．B．C． D．
10.奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
二．多选题（共4个小题，每题全选对得5分，漏选得2分，错选得0分，共20分）.
11．已知集合，集合 ，则集合N可以是（ ）
A． B． C． D．
12．下列结论正确的是（ ）
A．当时，
B．若不等式的解集为，则不等式的解集为
C．当时，的最小值是5
D．对于，恒成立，则实数a的取值范围是
13、已知函数，下面说法正确的有（ ）
A．的图象关于轴对称
B．的图象关于原点对称
C．的值域为
D．，且，恒成立
14、定义在上的奇函数和偶函数满足：，下列结论正确的有（ ）
A．，且
B．，总有
C．，总有
D．，使得
三．填空题（每题5分，共20分.）
15.－10(－2)－1＋()0______ ．
16.已知x＞0，y＞0，且x＋2y＝3，则的最小值为________．
17．已知定义在上的偶函数在上单调，且，，给出下列四个结论：
① 在上单调递减；
② 存在，使得；
③ 不等式的解集为；
④ 关于的方程的解集中所有元素之和为.
其中所有正确结论的序号是 .
18.已知函数.若关于x的方程在上有两个不同实根，则实数的取值范围是_________.
四．解答题（每题12分，共60分.）
19.设集合，集合.
(1)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围；
(2)若中只有一个整数，求实数的取值范围.
20．（12分）已知定义在上的奇函数，当时，．
（1）求函数在上的解析式；
（2）画出函数的简图；
（3）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．
21. 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？
22．设函数f(x)的定义域为，且满足条件.对任意的，有，且当时，有.
(1)求的值；
(2)如果，求的取值范围．
23.已知函数，其中为常数.
(1)判断函数的单调性并证明；
(2)当时，对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围
高一数学答案
选择题BCCBA ABDDD多选题ABC ABD BC ABC
填空题15. 16. 17.① ③ ④
18.
19.(1)若“”是“”，则，
；
2 当时，即时，有成立；
②当时，即时，，
此时；
综上所述，所求的取值范围是.
(2)，
，
由题意得，所以，
若中只有一个整数，则，得；
综上所述，的取值范围是.
20.(1) 当时，．
X=0时，f（x）=0
（3）（1，3]
21.（1）由题意，得，
即，又，所以.
即最多调整500名员工从事第三产业.
（2）从事第三产业的员工创造的年总利润为万元，
从事原来产业的员工的年总利润为万元，
则≤，
所以，
即在时恒成立.
因为，
当且仅当，即时等号成立，所以，
又，所以.所以取值范围为.
22.(1)因为对任意的x1，x2∈U，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，
所以令x1＝x2＝1，得f(1×1)＝f(1)＋f(1)＝2f(1)，所以f(1)＝0.
(2)设00.
又因为当x1≠x2时，，
所以f(x2)－f(x1)>0，即f(x2)＞f(x1)，
所以f(x)在定义域内为增函数．
令x1＝x2＝4，得f(4×4)＝f(4)＋f(4)＝1＋1＝2，
即f(16)＝2.
当即x>0时，
原不等式可化为f[x(x＋6)]>f(16)．
又因为f(x)在定义域上为增函数，
所以x(x＋6)>16，解得x>2或x<－8.
又因为x>0，所以x>2.
所以x的取值范围为(2，＋∞)．
23. (1)，
,
（2），
，
.
①
②
③
综上所述，