华东师大版七上数学 2.11有理数的乘方 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
有理数的乘方
想一想：
在你的生活中是否遇到过这样的问题，根据问题列出的算式是2个、3个或3个以上的相同数的连乘积形式？
到实际生活中去找一找
一、创设情境
手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根很粗的面条，把两头捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了很多根很细的面条了。
捏合1次
捏合2次
捏合3次
猜一猜:假设一共捏合六次共有多少根？
捏合1次有____根
捏合2次有____根
捏合3次有____根
捏合4次有____根
捏合5次有____根
捏合6次有____根
2
2×2
2×2×2
2×2×2×2
2×2×2×2×2
2×2×2×2×2×2
2×2×2×2×… ×2
n个
捏合n次有____根
出现问题：
当相同因数相乘而因数的个数非常多时，造成乘法的算式和算法的重复和繁锁，需要创造一种简单的表达方式：
写成
写成
写成
写成
二、新课讲解
一般地，把几个相同因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
式子表示：a a a =an
读法： a的n次方或a的n次幂
底数
指数
幂
an
（任意有理数）
（正整数）
强 调：
加法
和
减法
差
乘法
积
除法
商
乘方
幂
运算名称
运算结果
5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；
幂
指数
底数
5
1
5 的一次方
1
的一次方
幂
指数
底数
6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；
x
-22与（-2）2是否相同？
-22的底数是2，指数是2，读做2的平方的相反数。或读成负的2的平方。
（-2）2的底数是-2，指数是2，读做负2的平方。表示两个负2相乘。
-22=-4， （-2）2=4
练习二
一、把下列乘法式子写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= ；
2、3×3×3×3×3= ；
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）
= ；
4、 = ；
注意问题：
负数和分数写成乘方形式时，
须加括号.
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 = ；
2、 = ；
3、 = ；
思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？
底数是和或差时，需要加括号
练习三
判断下列各题是否正确：
（ ）① ；
（ ）② ；
（ ）③ ；
（ ）④ ；
（ ）⑤
对
错
错
错
错
例：说出下列各式的读法、意义、
并计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）05
（7）24
（1)乘方是特殊的乘法运算，特殊在于所
乘的因数是相同的；
（2)乘法由于相同因数的增加而质变为乘方.
课堂小结
有理数乘方的意义、读法、各部分的
名称及注意的问题；
2.乘方和乘法的联系：
1.本节学习了哪些知识内容？
（3）关注生活，用数学眼光观察生活中的实际问题