2021-2022学年度沪科版九年级数学下册课件 24.1旋转（第4课时）(共26张PPT)

(共26张PPT)
24.1 旋转 （第4课时）
探究
探究
A
B
C
D
O
探究
O
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
B
A
C
D
总结新知
①中心对称图形的概念
②两个图形成中心对称的概念
③成中心对称的两个图形的特征
一个图形绕着中心点旋转1800后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做对称中心。
把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，
在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。
小结
判断下列图形是否是中心对称图形 如果是,那么对称中心在哪
练习
观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？
（２）哪些只是中心对称图形？
（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（１）
（３）
（２）
（４）
（５）
（６）
（3）（4）（6）
（1）
（2）（5）
练习
旋转前后的图形完全重合
轴对称图形
中心对称图形
1
有一条对称轴
——
直线
有一个对称中心
——
点
2
图形沿轴对折（翻转
180°
）
图形绕对称中心旋转
　　180°
3
翻转前后的图形完全重合
中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？
小结
名称 中心对称 中心对称图形
定义 把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心
性质 ①两个图形完全重合；
②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
————-
区别 ①两个图形的关系
②对称点在两个图形上 ①具有某种性质的一个图形
②对称点在一个图形上
联系 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
小结
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有
区别的概念
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系
中心对称图形指一个图形本身成中心对称
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,
则它们是中心对称图形
如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。
小结
中心对称图形与轴对称图形的不同之处为:
中心对称图形 轴对称图形
有一个对称中心——点 有一条对称轴——直线
图形绕中心旋转1800旋转
后仍与原图形重合
图形一部分沿对称轴 翻折
1800,翻折后与另一部
图形重合
小结
下列图形哪些是中心对称图形
巩固练习
等腰三角形
正方形
菱形
矩形
平行四边形
角
线段
指出对称中心或对称轴
是否是轴对称图形
是否是中心对称图形
图形
是
是
是
是
是
是
是
是
是
否
是
是
否
否
练习
1、
2 选择题：
⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形
C
(2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
A
(3) 已知：下列命题中真命题的个数是（ ）
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A 0 B 1 C 2 D 3
B
3.已知:如图AD是△ABC中∠A的平分线,DE//AC交AB
于E.DF//AB交AC于E
求证：点E，F关于直线AD对称
证明：∵DE//AC DF//AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2
∵∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴AD=DF
∴ AEDF是菱形
∴AD垂直平分EF
则：E, F关于AD对称
2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有__________________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.
①⑤⑥⑦⑧⑨
①②③④⑥⑦⑧⑨
①⑥⑦⑧⑨
B
巩固练习
　3.下列图形中，属于中心对称图形的有 ；
属于轴对称图形的有 ；
既是中心对称图形又是轴对称图形的有 .
a、b、c、d、e、f、g
a、b、f、g、h
a、b、f、g
a、线段
b、圆
c、等腰梯形
d、等边三角形
e、五角星
f、矩形
g、菱形
h、太极图
4. 判断下列说法是否正确
（1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）
（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等。 （ ）
×
√
×
√
×
5.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：
对称点的连线必过对称中心；
这两个图形一定全等；
对应线段一定平行且相等；
将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。
其中正确的是（ ）。
(A) ①② (B) ①③ (C) ①②③ (D) ①②③④
6.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正 方形ABCD重合，那么图形所在的平面 上可以作为旋转中心的点共有（ ）。
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
C
B
A
B
C
D
E
F
7.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
8.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
9.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
中心对称图形
轴对称图形
既是中心对称图形，又是轴对称图形
H I M N
H I N
H I M
H I
10、