沪科版2021-2022学年度九年级数学下册26.3 用频率估计概率课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
从一定高度落下的图钉，会有几种可能的结果？
它们发生的可能性相等吗？
　做做试验
试验累计次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
钉帽着地的次数(频数) 9 19 36 50 61 68 77 84 95 109
钉帽着地的频率( %) 45 47.5 60 62.5 61 57 55 52.5 53 54.5
试验累计次数 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
钉帽着地的次数(频数) 122 135 143 155 162 177 194 203 215 224
钉帽着地的频率(%) 55 56.25 55 55 54 55 57 56.4 56.6 56
利用频率估计概率
56.5
(%)
利用频率估计概率
当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般可以通过统计频率来估计概率。
在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率．
由频率可以估计概率
是由瑞士数学家雅各
布·伯努利（1654－
1705）最早阐明的，
因而他被公认为是概
率论的先驱之一．
利用频率估计概率
数学家简介
问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下移植的成活率，应采用什么具体做法？
问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采用什么具体做法？
下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空．
移植总数（n） 成活数（m） 成活的频率（ ）
10 8 0.80
50 47
270 235 0.871
400 369
750 662
1500 1335 0.890
3500 3203 0.915
7000 6335
9000 8073
14000 12628 0.902
二. 思考解答
0.94
0.923
0.883
0.905
0.897
从表可以发现,幼树移植成活的频率在_________左右摆动,并
且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以估计幼树
移植成活率的概率为________
0.902
12628
14000
8073
9000
6335
7000
0.915
3203
3500
0.890
1335
1500
662
750
369
400
0.871
235
270
47
50
0.80
8
10
成活的频率（ ）
成活率（m）
移植总数（n）
0.94
0.923
0.883
0.905
0.897
0.9
90%
某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体的做法？
问题1
答：在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率。如果随着移植棵数n的越来越大，频率 越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值。
移植总数(n) 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000
成活数
(m) 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率 0.940 0.871 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
下图是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺
所以估计幼树移植成活的概率是 。
0.90
我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园，则至少向这个林业部门购买约 棵。
556
某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获利5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
问题2
问题2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表．
51.54
500
44.57
450
39.24
400
35.32
350
30.93
300
24.25
250
19.42
200
15.15
150
0.105
10.5
100
0.110
5.50
50
柑橘损坏的频率（ ）
损坏柑橘质量（m）/千克
柑橘总质量（n）/千克
n
m
0.101
0.097
0.097
0.103
0.101
0.098
0.099
0.103
51.54
500
44.57
450
39.24
400
35.32
350
30.93
300
24.25
250
19.42
200
15.15
150
0.105
10.5
100
0.110
5.50
50
柑橘损坏的频率（ ）
损坏柑橘质量（m）/千克
柑橘总质量（n）/千克
n
m
0.101
0.097
0.097
0.103
0.101
0.098
0.099
0.103
从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_____左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐______，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_______．
思 考
0.1
稳定
０.９
设每千克柑橘的销价为x元，则应有（x－2.22）×9 000=5 000
解得 x≈2.8
因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5 000元．
根据估计的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的质量为
10 000×0.9＝9 000千克，完好柑橘的实际成本为
柑橘总质量 100 150 200 250 300 350 400 450 500
损坏柑橘质量 10.5 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54
柑橘损坏频率 0.105 0.101
0.103
0.101
0.098
柑橘在运输途中会有些损坏，公司必须估算出可能损坏的柑橘总数，以便将损坏的柑橘成本折算到没有损坏的柑橘的售价中。
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”的统计，把获得的数据记录在下：
所以估计柑橘损坏的概率是 。
0.10
0.099
0.103
0.097
0.097
所以估计柑橘完好的概率是 。
0.90
为简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？
学以致用
设计一个方案，估计某池塘中鱼的总数
举例说明利用这种方法还可以解决生活中哪些问题？
学以致用